煤層陷落柱的槽波頻散特征研究

董占元，吳國(guó)慶

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，西安 710077)

0 引言

在煤炭開采作業(yè)中，工作面的推進(jìn)會(huì)受到陷落柱的影響，同時(shí)，回采工作面在遇到陷落柱發(fā)育區(qū)時(shí)難以實(shí)現(xiàn)常規(guī)化布置，綜采效率也會(huì)由此大幅降低[1]。因此，在煤田井下勘探領(lǐng)域亟需發(fā)展一種高效快捷的陷落柱探測(cè)手段[2]。由于煤層中槽波的能量受到頂、底板的束縛，導(dǎo)致槽波具有能量強(qiáng)和衰減慢的特點(diǎn)。相比于其它煤田勘探方法而言，槽波具有探測(cè)距離遠(yuǎn)和信噪比高這兩個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)[3-5]。近年來(lái)，槽波在煤田地質(zhì)構(gòu)造探測(cè)領(lǐng)域的應(yīng)用快速增多，技術(shù)日趨完善。目前，槽波衰減CT成像技術(shù)已廣泛用于煤田中斷層、煤厚和陷落柱等地質(zhì)異常體的探測(cè)[6-7]。然而，能引起槽波衰減異常的因素很多， 對(duì)于陷落柱的探測(cè)，需要開發(fā)一種對(duì)陷落柱具有針對(duì)性的探測(cè)技術(shù)，再結(jié)合槽波衰減CT成像結(jié)果進(jìn)行綜合解釋。姬廣忠等[8]研究發(fā)現(xiàn)煤層槽波的頻散與地質(zhì)異常體的類型有關(guān)。此外，由于陷落柱的幾何結(jié)構(gòu)與小斷層、煤層分叉及變薄區(qū)等小區(qū)域構(gòu)造異常存在巨大差異，也不像采空區(qū)和廢棄的巷道等大區(qū)域地質(zhì)異常具有很大的幾何結(jié)構(gòu)。因此，陷落柱應(yīng)具有特定的槽波頻散特征。為了進(jìn)一步研究陷落柱的空間幾何特征與煤層槽波頻散特征的關(guān)系，本文利用FK方法計(jì)算槽波單炮記錄的頻散，同時(shí)對(duì)比了不同規(guī)模陷落柱的頻散特征，并對(duì)槽波頻散特征與陷落柱的幾何特征進(jìn)行了詳細(xì)分析。

1 方法原理

1.1 槽波形成的機(jī)制

在煤層的地震波速度要比頂?shù)装鍑鷰r低得多的條件下，地震波在煤層中被激發(fā)后，由此產(chǎn)生的彈性波向外傳播，煤層與頂、底板之間具有良好的反射界面，彈性波將以各個(gè)角度入射到頂?shù)装鍑鷰r[9-10]。在這些入射波中，有一部分的入射角大于臨界角時(shí)，這些入射波的能量大部分將以全反射的形式回到煤層中，只有少部分透射到頂、底板。經(jīng)過(guò)一次全反射返回到煤層中的反射波，又會(huì)經(jīng)煤層以入射角大于臨界角的條件繼續(xù)入射到圍巖中，這樣就會(huì)在煤層中形成多次全反射，其中經(jīng)底板反射向上的波與經(jīng)頂板反射朝下傳播的波在煤層中會(huì)發(fā)生疊加和相互干涉。其中一些諧波成分被相互抵消，而其中一些滿足一定條件的諧波會(huì)在煤層槽內(nèi)相長(zhǎng)干涉，能量就會(huì)被禁錮在煤層之中形成槽波[10-12]。在利用槽波進(jìn)行地質(zhì)勘探的過(guò)程中，檢波器一般布置在煤層中或錨桿上，如圖1所示。

圖1 槽波形成示意圖Figure 1 A schematic diagram of channel wave formation

1.2 FK頻散計(jì)算方法

槽波的頻散計(jì)算采用的是多通道分析方式，可由槽波的頻散曲線對(duì)覆蓋區(qū)域內(nèi)的地質(zhì)異常體進(jìn)行估計(jì)。對(duì)散射波相速度計(jì)算的方法有多種，但是從實(shí)際效果來(lái)看，S變換的性質(zhì)讓這樣的計(jì)算變得更為直接。

信號(hào)h(t)的S變換可表示為

(1)

假設(shè)有兩個(gè)井下檢波器接收到的信號(hào)h1(t)和h2(t)，那么信號(hào)h2(t)的S變換可由信號(hào)h1(t)的S變換進(jìn)行表達(dá)為

S[h2(t)](τ,f)=e-i2π f k(f)lS[h1(t)](τ-k′(f)l,f)

(2)

式中k(f)為槽波波數(shù)，λ(f)是與頻率有關(guān)的衰減參數(shù)，l是兩個(gè)接收點(diǎn)的距離。那么，可用下式進(jìn)行計(jì)算兩個(gè)檢波器系統(tǒng)的相速度

(3)

對(duì)于槽波的一個(gè)單炮記錄，由一系列的波數(shù)kj(f)，j=0,1, …。對(duì)單炮記錄g(x，t)應(yīng)用S變換。對(duì)于每一個(gè)頻率值，可得到一系列關(guān)于時(shí)間和空間的二維復(fù)數(shù)矩陣函數(shù)：

gf(x,τ)=S[g(x,τ)](τ,f,x)

(4)

假設(shè)震源的激發(fā)時(shí)刻和偏移距都為零，那么可引入S變換非平穩(wěn)槽波模型

(5)

(6)

可以通過(guò)下式將信號(hào)從f-x域轉(zhuǎn)換到f-k域

(7)

其中，

(8)

(9)

最后根據(jù)(3)式可得到槽波的速度頻散曲線。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)收集

為了研究不同幾何尺度陷落柱在槽波頻散的響應(yīng)特征，從大量已揭露的槽波勘探記錄里選擇了三個(gè)具有代表性的單炮記錄作為分析數(shù)據(jù)。這三炮單炮記錄代表了三種不同尺度的陷落柱的槽波勘探數(shù)據(jù)。這三個(gè)陷落柱是從眾多已揭露陷落柱中精選出來(lái)的，分別代表了小型陷落柱，中型陷落柱，大型陷落柱。它們的直徑尺寸分別為：10m，25m和40m。為了更為系統(tǒng)地研究陷落柱的頻散特征，我們還增加了一炮沒(méi)有經(jīng)過(guò)陷落柱的槽波單炮記錄，圖2為所收集的四炮單炮記錄。

3.2 槽波頻散分析

根據(jù)FK頻散計(jì)算方法，對(duì)上述四種具有代表性的槽波單炮記錄進(jìn)行頻散分析，結(jié)果如圖3所示。陷落柱的存在會(huì)對(duì)槽波的傳播產(chǎn)生影響，即槽波的傳播遇到異常體，槽波頻散曲線的范圍向高頻方向擴(kuò)展。只有足夠低頻的槽波能完好無(wú)損的透過(guò)陷落柱，而其它頻率成分則在遇到陷落柱時(shí)發(fā)生轉(zhuǎn)換。此外，由于在陷落柱與煤層之間的界面結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，當(dāng)槽波傳到此處會(huì)形成復(fù)雜的散射，能量會(huì)被吸收，速度頻散的頻率范圍向高頻擴(kuò)大，頻散現(xiàn)象明顯。

(a)沒(méi)有陷落柱槽波單炮記錄

(b)直徑10m陷落柱槽波單炮記錄

(c)直徑25m陷落柱槽波單炮記錄

(d)直徑40m陷落柱槽波單炮記錄

圖3 槽波頻散特征Figure 3 Channel wave dispersion features

3.3 槽波CT成像與頻散的綜合解釋

本次結(jié)合槽波CT成像與頻散的綜合解釋的工作面是一個(gè)陷落柱發(fā)育礦區(qū)，因此對(duì)陷落柱的識(shí)別精度要求較高。

采用沿巷道和切眼側(cè)幫依次布置觀測(cè)系統(tǒng)的方式，總共布置了45個(gè)炮點(diǎn)，1 390個(gè)檢波點(diǎn)，檢波點(diǎn)和炮點(diǎn)分別用藍(lán)色三角和紅色的圓圈表示，如圖4所示。槽波CT成像結(jié)果顯示共有8處槽波異常區(qū)域，通過(guò)與陷落柱的頻散特性綜合分析，解釋了CX1、CX2、CX3和CX4為4個(gè)陷落柱， 異常CYC1、

圖4 工作面基于FK頻散與衰減的陷落柱綜合解釋結(jié)果Figure 4 Comprehensive interpretation result of subsided column based on FK dispersion and decay in a working face

CYC2、CYC3和CYC4為非陷落柱，為煤層厚度或煤層頂板巖性變化區(qū)。同時(shí)確定了CX1為4個(gè)中幾何尺度最大的陷落柱，屬于大型陷落柱；其它3個(gè)陷落柱的幾何尺度相當(dāng)，屬于中型陷落柱，解釋結(jié)果如圖4所示。經(jīng)與揭露地質(zhì)情況對(duì)比，吻合較好。

4 結(jié)論

槽波地震方法可用于煤層內(nèi)陷落柱的探測(cè)。本文分析了不同幾何尺度陷落柱的槽波頻散特征。在槽波CT成像結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用陷落柱特有的槽波頻散特征進(jìn)一步對(duì)槽波異常區(qū)域是否是陷落柱進(jìn)行甄別，并在山西某工作面展開了陷落柱綜合識(shí)別的應(yīng)用，根據(jù)應(yīng)用效果可得出下列認(rèn)識(shí)：

(1)通過(guò)對(duì)透射槽波的規(guī)律分析，研究不同幾何尺度陷落柱的槽波頻散特征；

(2) FK槽波頻散分析能有效快捷地提取地震槽波記錄的響應(yīng)特征，通過(guò)對(duì)本工作面內(nèi)構(gòu)造情況與工作面槽波能量成像圖的對(duì)比分析，槽波能量成像結(jié)果對(duì)本工作面內(nèi)地質(zhì)異常反映比較明顯；

(3)通過(guò)槽波CT成像與槽波FK頻散特征的綜合應(yīng)用效果來(lái)看，槽波頻散特征有效地提高了陷落柱識(shí)別的準(zhǔn)確度，為煤炭的高效開采起到了重要的指導(dǎo)作用。