對(duì)“高等數(shù)學(xué)專題研究”課程教學(xué)的幾點(diǎn)思考

童東付

(淮陰師范學(xué)院 江蘇淮安 223300)

“高等數(shù)學(xué)專題研究”是在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上圍繞考研大綱與要求，結(jié)合考研真題針對(duì)碩士研究生入學(xué)考試所開設(shè)的一門課程，一般是安排在大三的時(shí)候進(jìn)行。這門課程開設(shè)的宗旨主要是幫助考研學(xué)生復(fù)習(xí)和迎考，其授課質(zhì)量與教學(xué)效果將會(huì)影響到考研學(xué)生的成績(jī)以及各個(gè)專業(yè)的考研錄取率。那么，教師如何上好這門課就顯得至關(guān)重要了。根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)歷，筆者談幾點(diǎn)教學(xué)思考與反思。[1]

一、注意與高等數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系與區(qū)別

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)中的一門基礎(chǔ)課程。在大一時(shí)，學(xué)生通過系統(tǒng)學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的了解與基礎(chǔ)。然而，高等數(shù)學(xué)當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)要求相對(duì)較低，授課的對(duì)象是所教專業(yè)中的所有學(xué)生，是作為后繼課程的準(zhǔn)備與基礎(chǔ)來組織教學(xué)的?！案叩葦?shù)學(xué)專題研究”主要是面對(duì)有意考研或參加高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生所開設(shè)的課程，這部分同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較好，對(duì)應(yīng)的要求也要高一些。如何把握這門課程的教學(xué)難度與深度也是教師需要認(rèn)真考慮的一個(gè)問題。在專題研究的教學(xué)中，部分教師會(huì)陷入兩個(gè)誤區(qū)，一個(gè)誤區(qū)就是在教學(xué)中只講一些基本概念、基本方法、基本公式與基本理論，所選講或選做的題目都是偏簡(jiǎn)單的基本題，避重就輕式地去組織教學(xué)，其結(jié)果就是造成學(xué)生的解題能力欠缺，解決難題和提高題的能力不夠，知識(shí)面不廣，不會(huì)變通和拓展思維，出現(xiàn)了老師講的能聽懂但自己卻不會(huì)做的情況；另一個(gè)誤區(qū)則是教學(xué)中有些教師一味地講難題與偏題，從頭至尾圍繞考研真題和模擬題進(jìn)行講解，刻意去強(qiáng)調(diào)解題技巧與方法，忽視學(xué)生對(duì)書本中基本知識(shí)的復(fù)習(xí)與整理，缺少對(duì)基本方法的運(yùn)用和總結(jié)，其結(jié)果就是學(xué)生的基本功不扎實(shí)，解題思路不夠清晰，只知其然而不知其所以然，對(duì)于一些生題目無從下手，毫無頭緒。其實(shí)，在大學(xué)數(shù)學(xué)考研題中，近70%的題目屬于基本題。這些題都是對(duì)學(xué)生基本知識(shí)和基本能力的考查。一些所謂的大題與難題也基本都是包含了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題?？忌坏?duì)其中的某些知識(shí)點(diǎn)很生疏或者理解不夠，解題時(shí)就將無法正確或完整的解決。因此，教師在教學(xué)中既要立足教材，重視對(duì)書上基本知識(shí)和方法的復(fù)習(xí)與梳理，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)還要注意適當(dāng)拔高與拓展，圍繞考研要求組織教學(xué)，做到基礎(chǔ)和提高兩手抓。[2-4]

二、注意緊扣考研大綱實(shí)施教學(xué)

考研大綱是數(shù)學(xué)考研的“魂”與根，是考研的主要依據(jù)。因此，在“高等數(shù)學(xué)專題研究”的教學(xué)中，教師應(yīng)仔細(xì)研究大綱，吃透大綱，深刻領(lǐng)會(huì)大綱的含義，結(jié)合考研大綱中的要求和知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)性地組織教學(xué)，教學(xué)的目標(biāo)要明確，涉及的內(nèi)容范圍不能太大。教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三對(duì)應(yīng)的考試大綱提出相應(yīng)的要求和任務(wù)，講解例題時(shí)要緊密聯(lián)系大綱，因“綱”施教，把握其難度和深度，做到精準(zhǔn)教學(xué)。

三、注意做好對(duì)歷年真題的研究和分析

歷年的考研真題對(duì)“高等數(shù)學(xué)專題研究”課程的教學(xué)有很大的參考價(jià)值。如何用好真題、講好真題是教師在教學(xué)中需要認(rèn)真思考的一個(gè)問題。任課教師首先要認(rèn)真研究考研真題，對(duì)其中的每一道題進(jìn)行深入思考與分析，從宏觀和微觀兩個(gè)層次上去總結(jié)分析題目的考點(diǎn)，歸納題目的解題方法，研究命題者的出題思路和方向，整理出每一道題目所涉及的內(nèi)容和方法。在教學(xué)中，教師不能就題講題，既要向?qū)W生講清每題的解題思路和過程，引導(dǎo)學(xué)生留意題目的處理方法和解題技巧，認(rèn)真琢磨關(guān)鍵點(diǎn)和入手點(diǎn)是如何在題目條件中挖掘出來的，還要注意舉一反三，對(duì)每一道真題進(jìn)行拓展和延伸，組織學(xué)生整理與歸納方法，做到一題多解，一題多變，再結(jié)合真題給出相似的練習(xí)題讓學(xué)生思考，最大程度地發(fā)揮出真題的作用。

四、注意把握課后作業(yè)的質(zhì)量與訓(xùn)練題的難度

每一門課程的教學(xué)都需要有對(duì)應(yīng)的作業(yè)進(jìn)行輔助，這是“高等數(shù)學(xué)專題研究”課程教學(xué)中一個(gè)必不可少的的重要環(huán)節(jié)。課堂訓(xùn)練題以及學(xué)生課后作業(yè)的質(zhì)量不僅是檢驗(yàn)這門課程教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)之一，同時(shí)也會(huì)對(duì)教學(xué)的開展起著推動(dòng)與促進(jìn)作用。如果教師給定的課堂訓(xùn)練題與課后作業(yè)題都偏難，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了考研大綱和要求中的難度，部分學(xué)生在解題中就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，進(jìn)而會(huì)在學(xué)習(xí)過程中逐漸失去對(duì)考研的信心和動(dòng)力，最終放棄考研。因此，教師在設(shè)定練習(xí)題時(shí)需要深思熟慮，緊密結(jié)合大綱和真題，準(zhǔn)確把握難度，給定的題目能涉及到考研中的基本題型，且每道題都需具有代表性和針對(duì)性。那么，學(xué)生通過練習(xí)題與課后作業(yè)的訓(xùn)練，既能系統(tǒng)地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)與應(yīng)用，對(duì)考研知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固，熟知考研的各種題型，了解考研題的難度與特點(diǎn)，又能在解題中逐步積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，熟練掌握解題的技巧與方法，不斷提高對(duì)考研題的理解和解答能力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，增強(qiáng)考研的信心與學(xué)習(xí)動(dòng)力，達(dá)到這門課程開設(shè)的預(yù)期目標(biāo)和效果。[5]

五、注意做好學(xué)生的心理疏導(dǎo)和鼓勵(lì)工作

考研復(fù)習(xí)歷時(shí)漫長(zhǎng)，是一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的過程。一些學(xué)生在上課和復(fù)習(xí)期間會(huì)受到各種因素的影響而產(chǎn)生各種想法，如因?yàn)轭}不會(huì)做而產(chǎn)生煩躁的情緒，因?yàn)閮?nèi)容難、不容易理解而厭惡繼續(xù)復(fù)習(xí)，因?yàn)榧彝コ蓡T的反對(duì)或者周邊就業(yè)同學(xué)的影響而對(duì)考研猶豫不決，因?yàn)橹苓叚h(huán)境喧囂而無法安心學(xué)習(xí)等等。部分學(xué)生在復(fù)習(xí)中忍受不了這樣的煎熬與磨練，心情煩躁，學(xué)習(xí)提不上精神，難以忍受坐在那里埋頭苦干的寂寞與枯燥，從而產(chǎn)生放棄考研的念頭。因此，教師除了要上好這門考研復(fù)習(xí)課外，更要和學(xué)生交流，多關(guān)注學(xué)生的心理和想法，及時(shí)進(jìn)行心理疏導(dǎo)，不斷鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的考研信心，激勵(lì)學(xué)生不斷努力，勇于挑戰(zhàn)，不畏艱辛，遇到問題及時(shí)討論和解決，幫助學(xué)生克服困難。