機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)融合的算法和實(shí)現(xiàn)

段芳芳 韓 星 王 琳 相 飛

(1.西安電子工程研究所 西安 710100；2.陸軍航空兵研究所 北京 101121)

0 引言

數(shù)據(jù)融合是一種新興技術(shù)，應(yīng)用相當(dāng)廣泛，既可用于解決自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、敵我識(shí)別系統(tǒng)、戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)視以及自動(dòng)車(chē)輛的制導(dǎo)和控制等軍事問(wèn)題，也可用于解決復(fù)雜機(jī)械監(jiān)控、環(huán)境監(jiān)控和監(jiān)控系統(tǒng)、醫(yī)學(xué)診斷以及智能大樓等非軍事問(wèn)題中[3]。數(shù)據(jù)融合一個(gè)長(zhǎng)期探討的問(wèn)題就是綜合利用來(lái)自多傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤。本文研究機(jī)載雷達(dá)[1]數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問(wèn)題。該雷達(dá)系統(tǒng)包括兩部主動(dòng)探測(cè)雷達(dá)(雷達(dá)1和雷達(dá)2)和一部被動(dòng)探測(cè)雷達(dá)，下面分別研究主動(dòng)雷達(dá)之間以及主被動(dòng)雷達(dá)之間的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

1 工作原理

數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)采用單基地共站式雷達(dá)組網(wǎng)，由主動(dòng)探測(cè)數(shù)據(jù)融合和主被動(dòng)數(shù)據(jù)融合兩部分組成。數(shù)據(jù)融合均采用分布式組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合的方式，即航跡融合的結(jié)構(gòu)。

1.1 主動(dòng)探測(cè)數(shù)據(jù)融合

先得到各雷達(dá)搜索狀態(tài)航跡處理結(jié)果，然后進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)、空間配準(zhǔn)和誤差配準(zhǔn)，接著將兩者的航跡進(jìn)行關(guān)聯(lián)，確認(rèn)是否為同一目標(biāo)的航跡，如果是則進(jìn)行航跡融合和狀態(tài)估計(jì)，得到融合結(jié)果，如果不是則保持原雷達(dá)的航跡處理結(jié)果。

輸入：雷達(dá)1航跡信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n條航跡，ri為第i條航跡的距離，θi為第i條航跡的方位，φi為第i條航跡的俯仰。

雷達(dá)2航跡信息(rj,θj,φj)，其中j=1,2,…m，共有m條航跡，rj為第j條航跡的距離，θj為第j條航跡的方位，φj為第j條航跡的俯仰。

圖1 主動(dòng)探測(cè)數(shù)據(jù)融合工作原理框圖

1.2 主被動(dòng)數(shù)據(jù)融合

將被動(dòng)探測(cè)得到的輻射源角度信息與主動(dòng)探測(cè)得到的航跡處理結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。當(dāng)雷達(dá)1和雷達(dá)2同時(shí)處于搜索狀態(tài)時(shí)，先進(jìn)行主動(dòng)探測(cè)數(shù)據(jù)融合，將融合結(jié)果再與被動(dòng)探測(cè)的輻射源信息進(jìn)行主被動(dòng)數(shù)據(jù)融合。主被動(dòng)數(shù)據(jù)融合先進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)、空間配準(zhǔn)和誤差配準(zhǔn)，接著進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，確認(rèn)主被動(dòng)信息是否為同一目標(biāo)的航跡，如果是則進(jìn)行航跡融合和狀態(tài)估計(jì)，輸出該航跡為輻射源。

輸入：雷達(dá)1、雷達(dá)2主動(dòng)探測(cè)融合后航跡信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n條航跡，ri為第i條航跡的距離，θi為第i條航跡的方位，φi為第i條航跡的俯仰；被動(dòng)探測(cè)輻射源航跡信息(θj)，其中j=1,2,…m，共有m條航跡，θj為第j條航跡的方位。

圖2 主被動(dòng)數(shù)據(jù)融合工作原理框圖

2 時(shí)間配準(zhǔn)

數(shù)據(jù)融合必須先完成時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，即將關(guān)于同一目標(biāo)的各傳感器不同步的量測(cè)信息同步到同一基準(zhǔn)時(shí)標(biāo)下，從而保證后續(xù)的多平臺(tái)數(shù)據(jù)融合能夠正確、有效地實(shí)現(xiàn)。本方案采用內(nèi)插外推法完成時(shí)間配準(zhǔn)[2]。主動(dòng)探測(cè)的時(shí)間配準(zhǔn)是將主動(dòng)探測(cè)的航跡信息通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)系進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，被動(dòng)探測(cè)只能報(bào)送角度信息，因此在主被動(dòng)雷達(dá)間時(shí)間配準(zhǔn)，都是在直角坐標(biāo)主動(dòng)向被動(dòng)配準(zhǔn)，配準(zhǔn)后再轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)，進(jìn)行后面的關(guān)聯(lián)等處理。

假設(shè)雷達(dá)1、雷達(dá)2和被動(dòng)探測(cè)的幀周期分別為T(mén)1，T2和T3。主被動(dòng)雷達(dá)采樣序列如圖3所示。

圖3 主被動(dòng)雷達(dá)采樣序列示意圖

假定雷達(dá)1在Tai時(shí)刻的航跡數(shù)據(jù)為(Xai,Yai,Zai)，雷達(dá)2在Tbj時(shí)刻的航跡數(shù)據(jù)為(Xbj,Ybj,Zbj)，由雷達(dá)1向雷達(dá)2配準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)記為(Xaibj,Yaibj,Zaibj)。

由于航跡數(shù)據(jù)最大處理幀周期為2s，因此可以近似認(rèn)為在這段時(shí)間內(nèi)目標(biāo)為勻速運(yùn)動(dòng)，那么以X軸為例，內(nèi)插外推法的配準(zhǔn)公式為

(1)

Y軸和Z軸的配準(zhǔn)公式同式(1)。

3 空間配準(zhǔn)

主被動(dòng)雷達(dá)上報(bào)的航跡數(shù)據(jù)均在同一載機(jī)坐標(biāo)系，因此不需要再進(jìn)行空間配準(zhǔn)。

4 誤差配準(zhǔn)

由于各雷達(dá)位置誤差、天線正北方向誤差、測(cè)距誤差、目標(biāo)高度誤差和坐標(biāo)變換精度限制等原因，導(dǎo)致數(shù)據(jù)融合后精度不一定比單站數(shù)據(jù)精度更高，有時(shí)反而更差。誤差配準(zhǔn)就是將各雷達(dá)接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)誤差估計(jì)，將各雷達(dá)的系統(tǒng)誤差估算出來(lái)，然后對(duì)各雷達(dá)的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正從而提高融合精度的過(guò)程。

本文采用最小二乘法進(jìn)行誤差配準(zhǔn)。利用兩部雷達(dá)對(duì)同一目標(biāo)的兩個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行誤差配準(zhǔn)。假設(shè)雷達(dá)1和雷達(dá)2對(duì)同一目標(biāo)的觀測(cè)值分別為{R1(i),θ1(i)}和{R2(i),θ2(i)}，i=1,2。轉(zhuǎn)換成直角坐標(biāo)為{x1(i),y1(i)}和{x2(i),y2(i)}。

β為配準(zhǔn)誤差。

按照最小二乘估計(jì)方法求解

β=(H′H)-1H′Z

(2)

已知兩部雷達(dá)對(duì)同一觀測(cè)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，用式(2)可以求得配準(zhǔn)誤差。用各雷達(dá)的配準(zhǔn)誤差來(lái)修正航跡信息，從而提高融合精度。

5 航跡關(guān)聯(lián)

5.1 主動(dòng)雷達(dá)間航跡關(guān)聯(lián)

航跡關(guān)聯(lián)采用全局最近鄰相關(guān)法，航跡關(guān)聯(lián)在極坐標(biāo)下進(jìn)行[5]。

L=k1(ri-rj)+k2(θi-θj)+k3(φi-φj)

(3)

式(3)中，k1,k2,k3為加權(quán)系數(shù)。

以航跡i為基準(zhǔn)，尋找雷達(dá)2與航跡i加權(quán)差L最小的航跡，每一條雷達(dá)1航跡只找到一條雷達(dá)2的航跡，而一條雷達(dá)2的航跡可能找到多條雷達(dá)1的航跡，如表1所示。每一條雷達(dá)1航跡都找到一條雷達(dá)2航跡，而雷達(dá)2的航跡1對(duì)于雷達(dá)1的航跡1和雷達(dá)1的航跡3都是加權(quán)差最小的，因此還需要進(jìn)行下一步全局選優(yōu)。

如果L11

全局最近鄰相關(guān)法具有運(yùn)算量小，誤相關(guān)概率小的特點(diǎn)。

表1 相關(guān)加權(quán)差列表

雷達(dá)1的航跡1雷達(dá)1的航跡2雷達(dá)1的航跡3雷達(dá)1的航跡4雷達(dá)2的航跡1L11L31雷達(dá)2的航跡2L22雷達(dá)2的航跡3L43

5.2 主動(dòng)探測(cè)和被動(dòng)探測(cè)的異類(lèi)傳感器航跡關(guān)聯(lián)

被動(dòng)探測(cè)只提供角度信息，而主動(dòng)探測(cè)提供距離及角度信息，因此主被動(dòng)探測(cè)屬于異類(lèi)傳感器[4]。由于一個(gè)主動(dòng)探測(cè)航跡對(duì)應(yīng)一個(gè)目標(biāo)，一個(gè)被動(dòng)探測(cè)航跡對(duì)應(yīng)一個(gè)輻射源，且一個(gè)目標(biāo)可以載有多個(gè)輻射源，因而一個(gè)主動(dòng)探測(cè)航跡可以和多個(gè)被動(dòng)探測(cè)航跡關(guān)聯(lián)，而一個(gè)被動(dòng)探測(cè)航跡至多可以和一個(gè)主動(dòng)探測(cè)航跡關(guān)聯(lián)。航跡關(guān)聯(lián)擬采用基于模糊綜合分析的航跡關(guān)聯(lián)方法。

選擇映射關(guān)系為

(4)

綜合相似度為

Dj=exp(-εj)

(5)

由于Dj是εj的單調(diào)遞減函數(shù)，因此，選擇最大的綜合相似度Dj等價(jià)于選擇最小的εj。將εj作為主被動(dòng)航跡關(guān)聯(lián)的判別函數(shù)。

選擇最小的εj，即s=arg min{εj∶j=1,2,…,m}。

確定一個(gè)關(guān)聯(lián)門(mén)限tH，則判定被動(dòng)探測(cè)與主動(dòng)探測(cè)航跡關(guān)聯(lián)的決策準(zhǔn)則為：

1)εs≥tH，判決航跡無(wú)關(guān)聯(lián)；

2)εs

當(dāng)有多個(gè)被動(dòng)探測(cè)航跡時(shí)，用相同的方法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)決策。

6 航跡融合

引入定位精度幾何稀釋(GDOP)為融合系數(shù)，單雷達(dá)的GDOP為

(6)

本方案采用的數(shù)據(jù)融合方法以各雷達(dá)的定位能力為依據(jù)，計(jì)算方法為

(7)

式(7)中GDOPi為各雷達(dá)的定位精度值，xi為各雷達(dá)的狀態(tài)估計(jì)值，可以是距離、方位或俯仰值，x為融合后的狀態(tài)估計(jì)值，n為組網(wǎng)雷達(dá)個(gè)數(shù)。

圖4 航跡融合效果對(duì)比圖

圖中*線為平凡結(jié)構(gòu)航跡融合結(jié)果與航跡真值的差，o線為基于GDOP方法航跡融合結(jié)果與航跡真值的差。仿真結(jié)果可以看出基于GDOP方法的航跡融合結(jié)果與航跡真值更接近。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)論述了機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。從工作原理到各部分的算法設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳盡的闡述，具有較強(qiáng)的可行性和工程使用價(jià)值。