基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地鐵沉降預(yù)測

趙鳳陽

[摘? ? 要]文章以南寧市某地鐵區(qū)段沉降數(shù)據(jù)為例，利用小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，運(yùn)用MATLAB構(gòu)建整合模型對地鐵沉降進(jìn)行預(yù)測。通過實(shí)驗(yàn)分析比較小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測和單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測之間的數(shù)據(jù)結(jié)果，以此證明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地鐵沉降預(yù)測中的優(yōu)越性。

[關(guān)鍵詞]地鐵工程;沉降預(yù)測;小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

[中圖分類號]U456.3;U231;TP183 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號]2095–6487（2020）06–00–03

Prediction of Subway Settlement Based on Wavelet Neural Network

Zhao Feng-yang

[Abstract]Taking the settlement data of a subway section in Nanning City as an example， this paper uses the method of wavelet transform and neural network to build an integrated model to predict the subway settlement. Through experimental analysis and comparison of the data results between wavelet neural network model and single BP neural network model， the superiority of wavelet neural network in subway settlement prediction is proved.

[Keywords]subway engineering; settlement prediction; wavelet neural network

交通運(yùn)輸是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要命脈，交通是否通暢運(yùn)行直接影響著我國GDP占比。近年來，我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展突飛猛進(jìn)，城市化建設(shè)的逐步加大使得汽車快速普及，由此道路交通問題日益嚴(yán)峻，此外道路資源分配不合理和地方發(fā)展不均衡、不協(xié)調(diào)等，導(dǎo)致城市區(qū)域道路交通的壓力越來越大，運(yùn)輸通行效率越來越低，污染越來越嚴(yán)重等一系列問題，而地鐵具有其獨(dú)特的優(yōu)越性和穩(wěn)定性能發(fā)揮它重要的作用，城市地鐵的發(fā)展更加能夠妥善地解決好交通擁堵和環(huán)境污染所疊加的相關(guān)附帶問題。

為緩解交通和運(yùn)輸?shù)膲毫?，我國各大城市不斷加快地鐵建設(shè)的步伐。城市地鐵軌道網(wǎng)的建設(shè)一般都是縱橫交錯(cuò)的，大多數(shù)都在城市中心的地下。

由于地鐵開挖和運(yùn)轉(zhuǎn)都會使上部原本靜態(tài)壓力土層形態(tài)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，引起地表荷載不均衡負(fù)壓超標(biāo)，導(dǎo)致土體與工程結(jié)構(gòu)發(fā)生變形坍塌。此外，地鐵所在地層隧道中的軟土層發(fā)生變化，如上方密集高層區(qū)附加的載荷應(yīng)力以及地鐵列車長期的循環(huán)振動，都將導(dǎo)致地鐵隧道產(chǎn)生不均勻沉降。在施工時(shí)，受施工的擾動地基下層與原先長期固結(jié)地面層加載受力大面積拉伸扭曲，所以考慮隧道橫縱向沉降的差異影響。因此，沉降監(jiān)測貫穿了整個(gè)地鐵工程的初始設(shè)計(jì)、施工階段和運(yùn)營周期。另外，還有自然界等諸多地表不確定因素，都將帶來非常大的影響。所以選擇一種可靠的預(yù)測方法對地鐵沉降進(jìn)行的正確評估，能夠避免人員的傷亡和經(jīng)濟(jì)的損失。因此，提前預(yù)測沉降量已經(jīng)變成了提供安全保障的一個(gè)重要方面。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 小波原理

小波理論是匯集了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等學(xué)科的一種研究結(jié)果。“小波”指的是一種波形。對于函數(shù)（所有平方積分或有限的能量函數(shù)的集合），如果它在之間積分為零，則稱為一個(gè)小波：

小波變換是一種操作，通過整合一些核函數(shù)來變換函數(shù)。核函數(shù)，稱為小波母函數(shù)，變換后稱為子小波。如果函數(shù)，則有

其中是的傅立葉變換，常量是函數(shù)的可容許常量。對于一個(gè)給定的函數(shù)，在的條件下僅可保證。對于一個(gè)給定的母函數(shù)，函數(shù)的小波變換定義為

*表示復(fù)共軛。

用小波集來確定一個(gè)信號或目標(biāo)的近似值，是通過伸縮和平移一系列原函數(shù)或母小波來實(shí)現(xiàn)的。這些原函數(shù)或母小波可很好地表示這個(gè)信號或目標(biāo)，通過伸縮和平移母函數(shù)而生成子函數(shù)如下：

是伸縮因子，b是平移因子。的常數(shù)項(xiàng)使能量標(biāo)準(zhǔn)化，它保持子函數(shù)的性能等同于母函數(shù)的性能。

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由輸入層、輸出層及隱含層三層組成。其中，輸入層、輸出層及隱含層都可含有多個(gè)節(jié)點(diǎn)（神經(jīng)元），隱層可以是一層也可是多層。輸入層、輸出層及隱含層以全互聯(lián)的方式連結(jié)，但是它們層與層之間的神經(jīng)元沒有連接。信號由輸入層進(jìn)入到多層或單層隱含層的激活函數(shù)處理后由輸出層輸出。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組成是多個(gè)神經(jīng)元整合后形成的基本的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖1為人工網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)示意圖。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法實(shí)際就是多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的反向傳播算法，它的學(xué)習(xí)過程即：樣本正向傳播由輸入層（n為輸入節(jié)點(diǎn)）輸入，在逐層經(jīng)過隱含層，在轉(zhuǎn)移函數(shù)Sigmoid函數(shù)（激勵(lì)函數(shù)），權(quán)重w和閾值的作用下由輸出層（m為輸出節(jié)點(diǎn)）輸出。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，引入小波分析函數(shù)作為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，通過放射變換建立起小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間的關(guān)系。

1.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Wavelet Neural Network，簡稱WNN）亦及將小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合相。目前，結(jié)合的方式主要有以下兩種：

1.3.1 松散型

將小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助結(jié)合，利用小波變換對樣本處理（如小波去噪）后，把處理后的數(shù)據(jù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入特征向量，接著進(jìn)行建模和預(yù)測處理，其結(jié)構(gòu)示意圖如2所示。

1.3.2 緊致型

將小波變換和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接結(jié)合的一種方式，即用小波代替神經(jīng)元函數(shù)，并用小波函數(shù)的平移與伸縮參數(shù)代替相應(yīng)的隱含層的閾值和權(quán)值。這種方式是當(dāng)前研究小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最主要的一種方式，其結(jié)構(gòu)示意圖如3所示。

2 地鐵沉降預(yù)測分析

選用南寧市某地鐵路段，以監(jiān)測點(diǎn)DB1-1的沉降數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)樣本（表1），為確保研究的單一變量，選擇此監(jiān)測點(diǎn)的連續(xù)14期數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析（圖4）。

采用直接結(jié)合的方法將小波變換與人神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，取db3作為小波基函數(shù)，前9期數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后5期數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本。預(yù)測結(jié)果如圖5和圖6所示。

通過MATLAB軟件模型的仿真訓(xùn)練處理，所獲得的數(shù)據(jù)曲線表研究表明，以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值做比較，證明了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測要優(yōu)于單一的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測結(jié)果要更趨近于真值（表2）。

3 結(jié)束語

本文將小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，以db3作為小波函數(shù)對地鐵沉降進(jìn)行預(yù)測。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度要高于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以預(yù)測地鐵引起的地表沉降。

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