朱砂根盆花果實(shí)數(shù)量指標(biāo)一元線性回歸方程的建立

張森行

摘要：為探索朱砂根盆花果實(shí)結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑之間的關(guān)系，通過對武平縣欽福花場綠葉型的朱砂根盆花進(jìn)行抽樣調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑3項(xiàng)指標(biāo)，并在R語言程序中，利用函數(shù)hiSt（）、plot（）、cor（）、cor.test（）、Im（）、Sum-mary（）、predict（）及相關(guān)命令對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行直方圖分析、散點(diǎn)圖分析、相關(guān)分析及t檢驗(yàn)、回歸分析及t檢驗(yàn)、一元線性方程預(yù)測。結(jié)果：3項(xiàng)指標(biāo)呈近正態(tài)分布，并存在線性相關(guān)關(guān)系;結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量的相關(guān)系數(shù)為0.6106085，結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑的相關(guān)系數(shù)-0.2811521，結(jié)果量與果實(shí)直徑的相關(guān)系數(shù)-0.4104362，均通過t檢驗(yàn);結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元線性回歸方程為v=-283.04+62.83x，結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑一元線性回歸方程為：y=9.42124-0.06184x，結(jié)果量與果實(shí)直徑的一元線性回歸方程為y=9.023579-0.0008772x，均過t檢驗(yàn);一元線性回歸方程預(yù)測結(jié)果與實(shí)際調(diào)查值相符或相近。

關(guān)鍵詞：朱砂根盆花;果實(shí)數(shù)量指標(biāo);相關(guān)分析;回歸分析;一元線性回歸方程;預(yù)測

朱砂根）盆花，商品名為富貴籽，是福建省成功馴化開發(fā)的特色野生花卉品種。作為觀果花卉，它的主要特點(diǎn)是以樹冠中部的果實(shí)為主要觀賞點(diǎn)，所以它的結(jié)果枝數(shù)、果實(shí)量、果實(shí)直徑為最主要的數(shù)量規(guī)格指標(biāo)。為探索結(jié)果枝數(shù)、果實(shí)量、果實(shí)直徑之間的相關(guān)關(guān)系，建立果枝數(shù)、果實(shí)量、果實(shí)直徑之間一元線性回歸方程;在栽培種植措施不變的前提下，測算單株果實(shí)量、果實(shí)直徑達(dá)到特定值所需的結(jié)果枝數(shù)和結(jié)果量。2019年1～2月，在武平縣東留鎮(zhèn)的欽?；▓?，對綠葉型朱砂根盆花開展了調(diào)查分析。

1產(chǎn)地概況和花場生產(chǎn)條件與措施

1.1產(chǎn)地概況

武平縣位于武夷山脈的最南端，東經(jīng)115°51～116°23，北緯24°47～25°29，屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候，溫暖濕潤，雨量充沛，降雨相對集中，干濕季節(jié)明顯，四季分明，夏長冬短。2月中旬，全縣平均氣溫開始達(dá)到10℃以上，進(jìn)入春季，歷時80d左右;5月上旬，平均氣溫開始達(dá)到22℃以上，進(jìn)入夏季，歷時160d左右;10月上旬，開始進(jìn)入秋季，歷時80d左右;12月下旬，平均氣溫開始低于10℃，進(jìn)入冬季，歷時40d左右。

1.2苗圃生產(chǎn)條件與措施

欽?；▓龅脑O(shè)施條件為肩高1.8m、拱高3.Om的連拱鋼架薄膜塑料大棚，外加一層透光率約70%黑色針織遮陽網(wǎng);18cm×20cm塑料薄膜容器袋袋栽，栽培基質(zhì)為（30%）椰糠+（70%）塘泥土。采用武平縣富貴籽花卉協(xié)會推廣應(yīng)用的朱砂根盆花生產(chǎn)技術(shù)措施。

2調(diào)查方法與內(nèi)容

2.1抽樣

按《花卉檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)范第3部分：盆花檢驗(yàn)》規(guī)定，以盆為單位抽取，用“x”法抽取，每條線上的抽取點(diǎn)視批量而定，抽取點(diǎn)數(shù)最少不少于3點(diǎn)，每點(diǎn)取1盆，共50盆。

2.2調(diào)查內(nèi)容

結(jié)果枝數(shù)、果實(shí)量、果實(shí)直徑3項(xiàng)。

2.3調(diào)查方法

結(jié)果枝數(shù)以目測計(jì)數(shù)，生長著果實(shí)的枝條全部計(jì)人;果實(shí)直徑用游標(biāo)卡尺測量，選取有代表性的3個果實(shí)測量，以平均值為果實(shí)直徑;果實(shí)數(shù)量：先選取有代表性的3個果序計(jì)算果實(shí)數(shù)，計(jì)算果序上的平均果實(shí)數(shù)，然后以果序上果實(shí)平均數(shù)乘以結(jié)果枝數(shù)算結(jié)果量。

3調(diào)查結(jié)果與分析

3.1結(jié)果

結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑檢測結(jié)果見表1，經(jīng)計(jì)算平均結(jié)果枝數(shù)22枝、平均結(jié)果量1 103個、平均果實(shí)直徑8.0cm。

3.2分析

調(diào)查數(shù)據(jù)采用R語言程序統(tǒng)計(jì)分析。3.2.1直方圖分析。分別將表1中的結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑按1枝、100個、0.5cm為1級分級，并輸入R語言程序中，植入函數(shù)hist（），分別輸出它們的直方圖（圖1、圖2、圖3）。從直方圖的形狀可以判斷，結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑的數(shù)值是呈近正態(tài)分布。

3.2.2散點(diǎn)圖分析。在R語言程序中，植入函數(shù)plotO和命令ablineO，分別輸出它們的散點(diǎn)圖（圖4、圖5、圖6）。從散點(diǎn)圖的形狀可判斷，結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量、結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑、結(jié)果量與果實(shí)直徑存在線性相關(guān)關(guān)系。3.2.3相關(guān)分析。在R語言程序中，植入函數(shù)cor（），分別求得結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的相關(guān)系數(shù)r=0.61 06085，結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑的相關(guān)系數(shù)r=-0.281 1 521，結(jié)果量與果實(shí)直徑的相關(guān)系數(shù)r=-0.4104362。3.2.4相關(guān)系數(shù)t檢驗(yàn)。在R語言程序中，植入函數(shù)cor.testO，分別求得檢驗(yàn)的t統(tǒng)計(jì)量、對應(yīng)的檢驗(yàn)P值、相關(guān)系數(shù)、95%置信區(qū)間（表2）。

結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的t統(tǒng)計(jì)量的值為5.3419，明顯大于對應(yīng)的檢驗(yàn)P值2.493×10-6，它們存在相關(guān)系數(shù)0.6106085的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)95%的置信區(qū)間為[0.4002956，0.7598166]。結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑的的t統(tǒng)計(jì)量的值為-2.0298，絕對值明顯大于對應(yīng)的檢驗(yàn)P值4.794×10^-2，它們存在相關(guān)系數(shù)一0.2811521的負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)95%的置信區(qū)間為[-0.518892355，-0.003042529]。結(jié)果量與果實(shí)直徑的t統(tǒng)計(jì)量的值為-3.1183，絕對值明顯大于對應(yīng)的檢驗(yàn)P值3.072×10^-3，它們存在相關(guān)系數(shù)-0.4104362的負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)95%的置信區(qū)間為[-0.6181626，-0.1491252]。3.2.5一元線性回歸方程的建立。假設(shè)結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量、結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑、結(jié)果量與果實(shí)直徑的一元線性回歸方程為：v=a+bx。

根據(jù)參數(shù)的最小二乘準(zhǔn)則，在R語言程序，植入函數(shù)lmO，分別求得a、b的值（表3）。

結(jié)果枝數(shù)（x）與結(jié)果量（Y）的一元線性回歸方程為：y=-283.04+62.83x;結(jié)果枝數(shù)（x）與果實(shí)直徑（y）一元線性回歸方程為：Y=9.42124-0.06184x;結(jié)果量（x）與果實(shí)直徑（y）的一元線性回歸方程為：y=9.023579+（-0.0008772x）。

3.2.6顯著性t檢驗(yàn)。在R語言程序中，植入函數(shù)Summary（），分別求得回歸方程的判定系數(shù)R²、回歸系數(shù)a的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值、回歸系數(shù)b的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和P值（表4）。

結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元線性方程Y=一283.04+62.83x的判定系數(shù)R²=0.3728427，表明結(jié)果量的變動中可以由結(jié)果枝數(shù)來解釋的部分37.28%，未解釋的部分62.72%，估計(jì)回歸方程擬合優(yōu)度較高;標(biāo)準(zhǔn)誤差S=187個，也說明回歸方程的平均誤差較小，擬合優(yōu)度較高;回歸系數(shù)a和b的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別是-1.076和5.342，對應(yīng)的P值分別為0.287和2.4×10^-6因此在0.05的顯著水平下，a和b的t檢驗(yàn)都通過。

結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑的一元線性方程y=9.42124-0.06184x的判定系數(shù)R²=0.0790465，表明果實(shí)直徑的變動中可以由結(jié)果枝數(shù)來解釋的部分7.04%，未解釋的部分92.96%，估計(jì)回歸方程擬合優(yōu)度一般;標(biāo)準(zhǔn)誤差S=0.48cm，也說明回歸方程的平均誤差中等，擬合優(yōu)度一般;回歸系數(shù)a和b的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別是13.83和一2，03，對應(yīng)的P值分別為2.0×10^-16和0，00307，因此在0.05的顯著水平下，a和b的t檢驗(yàn)都通過。

結(jié)果量與果實(shí)直徑的一元線性方程y=9.023579-0.0008772x的判定系數(shù)R2=0，1684579，表明果實(shí)直徑的變動中可以由結(jié)果枝數(shù)來解釋的部分16.84%，未解釋的部分83.16%，估計(jì)回歸方程擬合優(yōu)度一般;標(biāo)準(zhǔn)誤差s=0，46cm，也說明回歸方程的平均誤差中等，擬合優(yōu)度一般;回歸系數(shù)a和b的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別是28.182和-3.118，對應(yīng)的P值分別為2.0×10-16和0.00307，因此在0.05的顯著水平下，a和b的t檢驗(yàn)都通過。

3.2.7一元線性回歸的預(yù)測。結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元回歸預(yù)測，在R語言程序中，分別輸入結(jié)果枝數(shù)x：18、19、20、21、22、23，并植入函數(shù)predictO，預(yù)測結(jié)果量y分別為：847、910、973、1036、1099、1162，并給出一定變動區(qū)間（表5）。

結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑的一元回歸預(yù)測，在R語言程序中，分別輸入結(jié)果枝數(shù)x：18、19、20、21、22、23，并植入函數(shù)predict O，預(yù)測果實(shí)直徑y(tǒng)分別為：8.3、8.2、8.1、8_1、8.0、7.9，并給出一定變動區(qū)間（表6）。

結(jié)果量與果實(shí)直徑的一元回歸預(yù)測，在R語言程序中，分別輸入結(jié)果枝數(shù)x：800、900、1000、1100、1200，并植入函數(shù)predictO，預(yù)測果實(shí)直徑y(tǒng)分別為：8.3、8.2、8_1、8.0、7.9，并給出一定變動區(qū)間（表7）。

從表6、7、8中可見，結(jié)果枝22枝時，測預(yù)結(jié)果量、果實(shí)直徑分別為1099個、8.0cm，結(jié)果量1100個時，預(yù)測果實(shí)直徑為8.0cm，與實(shí)際調(diào)查結(jié)果的平均結(jié)果量1103個相近，與平均果實(shí)直徑8.0cm相等。

4結(jié)論

（1）欽?；▓鼍G葉硬枝型朱砂根盆花的結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑的數(shù)值呈近正態(tài)分布。

（2）結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量存在線性正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)0.6106085;結(jié)果枝數(shù)與果實(shí)直徑、結(jié)果量與果實(shí)直徑存在線性負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別-0.281 1 521、-0.4104362;3個相關(guān)系數(shù)均通過t檢驗(yàn)。

（3）結(jié)果枝數(shù)（x）與結(jié)果量（v）的一元線性回歸方程為：y=-283.04+62.83x;結(jié)果枝數(shù)（x）與果實(shí)直徑（y）一元線性回歸方程為：Y=9.42124-0.06184x;結(jié)果量（x）與果實(shí)直徑（y）的一元線性回歸方程為：y=9.023579+-0.0008772x。3個方程的回歸系數(shù)a、b在95%顯著水平下通過t檢驗(yàn)，結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元線性回歸方程擬合優(yōu)度比較高，其它2個的擬合優(yōu)度一般。

（4）經(jīng)過一元線性方程預(yù)測，結(jié)果枝22枝時，結(jié)果量、果實(shí)直徑分別為1099個、8.0cm，與實(shí)際調(diào)查結(jié)果的平均值是相近或相等。

5討論

（1）結(jié)果量與結(jié)果枝數(shù)存在正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)較高，所以，培育特殊花枝對提高朱砂根盆花質(zhì)量尤為重要。（2）果實(shí)直徑與結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)較低，說明果實(shí)直徑的大小更關(guān)鍵的因素在于結(jié)果后保果、促果措施，如科學(xué)選擇肥料、合理施肥等。（3）因?yàn)榻Y(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實(shí)直徑之間存在相關(guān)關(guān)系，在朱砂根盆花生產(chǎn)質(zhì)量果實(shí)數(shù)量指標(biāo)方面，首先要確定一個合理的結(jié)果枝數(shù)目標(biāo)值，然后通過栽培措施，提高結(jié)果量和果實(shí)直徑。

（收稿：2019—10—04）