淺談從“給人指路”中獲得的數(shù)學(xué)教學(xué)啟示

盧松林

(廣州南洋理工職業(yè)學(xué)院 廣東廣州 510925)

人們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)遇到這種情況：需要?jiǎng)e人幫你指路，而對(duì)方并不在你身邊，只能通過某種溝通方式幫助你到達(dá)目的地。該過程和教學(xué)過程極其相似，即通過溝通交流，最終讓對(duì)方從陌生環(huán)境中找到路徑，到達(dá)目的地。我們對(duì)兩者進(jìn)行比較，可以從中獲得些許教學(xué)啟示。

一、教學(xué)目標(biāo)必須明確

教學(xué)目標(biāo)通常都是教師確定的，這點(diǎn)和“給人指路”不同。教師需要做的是能夠?qū)W(xué)生很好地引入課程，把自己想讓學(xué)生掌握的內(nèi)容轉(zhuǎn)變成學(xué)生想要去的目的地。該步驟非常關(guān)鍵，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。因此，教師必須要明確教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和被動(dòng)學(xué)習(xí)對(duì)最終學(xué)習(xí)效果的影響是非常大的。

二、必須清楚地知道學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平

教師要通過課堂詢問等方式充分了解學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，了解學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平。教師如果不了解學(xué)生的知識(shí)水平，就如同不知道需要指路者現(xiàn)在所處的位置，是無法幫助對(duì)方正確到達(dá)目的地的。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于學(xué)生的個(gè)體差異比較大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教師非常有必要復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生站到同一個(gè)位置來開始教學(xué)。這是開始新知識(shí)講授的重要基礎(chǔ)。

三、確定教學(xué)路徑，找到醒目的標(biāo)識(shí)

“給人指路”者需要對(duì)路線、周邊環(huán)境及各個(gè)分岔路口非常熟悉。教學(xué)過程也一樣，教師需要對(duì)教材知識(shí)熟悉、對(duì)學(xué)生熟悉。[1]教師可以通過備課來實(shí)現(xiàn)對(duì)教材知識(shí)的充分熟悉，而對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中易犯的錯(cuò)誤，則需要通過教學(xué)實(shí)踐來增進(jìn)了解。在學(xué)生易犯錯(cuò)或者可能犯錯(cuò)的地方，教師要特別注意提醒學(xué)生，就如同到了分岔路口需要特別提醒對(duì)方注意的道理一樣。如果學(xué)生犯錯(cuò)，教師要及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并給出明確標(biāo)識(shí)，讓學(xué)生回到正確路線上來。其中，明確標(biāo)識(shí)是學(xué)生識(shí)別錯(cuò)誤從而少犯錯(cuò)誤的關(guān)鍵。標(biāo)識(shí)越簡(jiǎn)單、清晰，效果越好，讓學(xué)生能夠輕松地看到，從而避免走入歧途。

四、練習(xí)鞏固

學(xué)生初次學(xué)習(xí)新知識(shí)，往往掌握不牢固，需要重復(fù)練習(xí)才能夠達(dá)到熟練的程度，就如同一條路重復(fù)走幾遍，才能夠較為熟悉一樣。當(dāng)然，學(xué)生具有個(gè)體差異。這需要教師掌握不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)同類習(xí)題的練習(xí)，逐步熟悉新知識(shí)，達(dá)到鞏固的目的。[2]另外，教師需要特別注意挑選練習(xí)題。高職院校不同班級(jí)、不同專業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異很大。過難或者過易的習(xí)題將直接影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固效果。比如，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中有“冪指類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法”的內(nèi)容，我們可以這樣來進(jìn)行教學(xué)：

第二，復(fù)習(xí)前一次課所學(xué)內(nèi)容——隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，提問學(xué)生是否記得對(duì)數(shù)的性質(zhì)。這兩個(gè)內(nèi)容是與新知識(shí)密切相關(guān)的，其中性質(zhì)是解決該類問題的關(guān)鍵。這是通過提問復(fù)習(xí)的方式讓學(xué)生回憶起這些內(nèi)容。

我們求解的步驟為：首先，通過對(duì)函數(shù)式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)的方法，利用對(duì)數(shù)公式將冪指類函數(shù)轉(zhuǎn)化為隱函數(shù)的形式，即，此轉(zhuǎn)化過程將冪指類的形式轉(zhuǎn)變成為函數(shù)相乘的形式；其次，我們?cè)倮们耙淮握n所學(xué)的隱函數(shù)的求導(dǎo)方法，對(duì)函數(shù)式兩邊同時(shí)求導(dǎo)后，即可解出該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。[3]

教師要在求導(dǎo)過程中提醒學(xué)生注意，函數(shù)式等號(hào)右邊的部分需要使用乘法法則來求導(dǎo)。

我們?cè)诮逃龑W(xué)上常說：“教有法，但無定法。”人們?cè)谏钪写蠖鄶?shù)的溝通過程均類似于教學(xué)過程，都能給教師的教學(xué)帶來啟示。教師在平常教學(xué)中只要潛心思考，多多總結(jié)，不斷改進(jìn)教學(xué)方式方法，方能達(dá)到較好的教學(xué)效果。