距離判別法在公路隧道圍巖分類中的應(yīng)用研究

黃 藝

(福建省第四地質(zhì)大隊(duì)，福建 寧德 352100)

在公路隧道工程中，圍巖分類屬于一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，需要根據(jù)圍巖分類結(jié)果，進(jìn)一步判斷圍巖的穩(wěn)定性，從而為設(shè)計(jì)和施工提供參考。目前可選擇的圍巖分類方法有很多，比如灰色圍巖分類法、模糊數(shù)學(xué)分類法、專家系統(tǒng)分類法等。相比于這些方法，距離判別法在準(zhǔn)確性上具有明顯優(yōu)勢(shì)，能夠最大化的為工程施工安全提供保障。

1 工程概況

朱步隧道工程的擬建隧道為分離式雙線雙洞隧道，寬和高為14 m×5.0 m。隧道左線全長(zhǎng)1 204 m，起止樁號(hào)為ZK13+057.0～ZK261.0，右線全長(zhǎng)1 218 m，起止樁號(hào)為YK13+066.0～YK14+284.0。朱步隧道的最大埋深為190.8 m，設(shè)計(jì)為端墻式進(jìn)出口形式。目前工程已布置12個(gè)鉆孔，總進(jìn)尺537.9 m。該工程屬于縱二線連江境104國(guó)道新規(guī)劃線路的一部分，工程勘察的主要任務(wù)是對(duì)工程沿線地質(zhì)水文條件、工程場(chǎng)地內(nèi)不良地質(zhì)條件和特殊性巖土類等進(jìn)行觀察取樣，為工程設(shè)計(jì)和施工提供依據(jù)。從朱步隧道地形地貌條件來看，該區(qū)域?qū)儆谇鹆甑孛?，整體地形起伏較大，天然山坡的坡度為30°～45°，下緩上陡。隧道軸線的最大海拔標(biāo)高為229 m。擬建場(chǎng)地地震基本烈度屬于6度區(qū)，峰值加速度0.05 g，場(chǎng)地類別主要為Ⅱ類場(chǎng)地，在近期內(nèi)沒有發(fā)生過地震。

2 工程勘察方法

在該工程的地質(zhì)調(diào)查和測(cè)繪過程中，需要在初勘基礎(chǔ)上對(duì)資料進(jìn)行核實(shí)和補(bǔ)充，進(jìn)一步勘察工程沿線地質(zhì)條件，包括沿線地形地貌、地表結(jié)構(gòu)物、微地形特征、地層巖性、不良地質(zhì)現(xiàn)象等。工程測(cè)繪范圍主要為沿線兩側(cè)寬200 m范圍內(nèi)，在勘察不良地質(zhì)現(xiàn)象及特殊巖土分布狀況時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)擴(kuò)大勘察范圍，原則上每平方公里應(yīng)設(shè)置至少35個(gè)觀測(cè)點(diǎn)。本次勘察結(jié)果表明，朱步隧道區(qū)域內(nèi)未發(fā)現(xiàn)影響場(chǎng)地穩(wěn)定性的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)，整體穩(wěn)定性較好，可以滿足隧道的建設(shè)需求。

表1 朱步隧道已完成勘察工作量

3 距離判別法在公路隧道圍巖分類中的應(yīng)用

3.1 距離判別法技術(shù)原理

距離判別法是以馬氏距離為基礎(chǔ)的樣本分類方法。該方法主要針對(duì)歐式距離來考慮樣本分布分散性的缺陷，通過構(gòu)建總體協(xié)方差矩陣，對(duì)樣本與總體的馬氏距離平方進(jìn)行定義?？梢酝ㄟ^計(jì)算馬氏距離，將樣本劃分到馬氏距離最小的總體中。在多個(gè)總體的馬氏距離判別過程中，首先要制定距離判別標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)有g(shù)個(gè)m維度的總體，其均值向量分別為μ1到μg，協(xié)方差矩陣為∑1到∑g。現(xiàn)給定一個(gè)任意的m維度樣本X，如果總體協(xié)方差矩陣均相等，計(jì)算此時(shí)的馬氏距離平方差為d2(x，G)。在實(shí)際應(yīng)用過程中，可以利用總體中的訓(xùn)練樣本估計(jì)均向量和協(xié)方差矩陣，然后假設(shè)樣本均來自一個(gè)總體，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的馬氏距離平方差，在利用該值對(duì)總體協(xié)方差矩陣進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)，根據(jù)訓(xùn)練樣本總數(shù)得出替代的均值向量，進(jìn)而得出判別函數(shù)W(x)。判別準(zhǔn)則是當(dāng)樣本屬于某個(gè)總體時(shí)，對(duì)于其他樣本W(wǎng)(x)>0均成立。確定判別標(biāo)準(zhǔn)后，還需要對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，將誤判率作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，通過將訓(xùn)練樣本進(jìn)行回代，計(jì)算出判別標(biāo)準(zhǔn)的誤判率。以只有兩個(gè)總體的情況為例，其容量分別為n1和n2，在回代確認(rèn)過程中，需要將所有總體訓(xùn)練樣本作為新樣本，則新樣本數(shù)量為(n1+n2)個(gè)。通過將其逐個(gè)帶入到判別準(zhǔn)則中，完成樣本分類，然后與原總體包含的樣本進(jìn)行比較，計(jì)算得出誤判率。

3.2 距離判別分析模型

距離判別法在公路隧道圍巖分類中的應(yīng)用，首先要明確隧道圍巖的特點(diǎn)。作為一種有結(jié)構(gòu)面的地質(zhì)體，圍巖分類主要根據(jù)巖石性質(zhì)、賦存環(huán)境以及巖體結(jié)構(gòu)。因此，圍巖分類是一種多因素的判定問題。目前在圍巖分類中常用的方法包括RMR、RSR、QTS、Q分類方法等。這些分類方法普遍將巖石性質(zhì)的單軸飽和抗壓強(qiáng)度作為分類主要依據(jù)。巖體結(jié)構(gòu)的主要影響因素則是節(jié)理發(fā)育程度?？梢詫r石質(zhì)量指標(biāo)(RQD)作為巖體破碎情況的調(diào)整指標(biāo)，采用節(jié)理間距描述節(jié)理發(fā)育情況。另外，圍巖的賦存情況可通過地下水情況反映。在此情況下，可以通過采用較少的判別因子數(shù)量充分反映巖石特征。在采用距離判別法進(jìn)行分類時(shí)，也需要遵循判別因子少而精的基本原則，同時(shí)考慮數(shù)據(jù)易采集性，合理確定判別因子。最終確定的判別指標(biāo)為巖石質(zhì)量指標(biāo)、節(jié)理平均間距、單軸飽和抗壓強(qiáng)度和地下水情況。在構(gòu)建圍巖距離判別分析模型時(shí)，根據(jù)已有學(xué)習(xí)樣本，將隧道圍巖分為四個(gè)類別，分別為Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類和Ⅴ類。根據(jù)距離判別法技術(shù)原理，經(jīng)過樣本訓(xùn)練得出判別函數(shù)，然后對(duì)距離判別分析模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過進(jìn)行回判檢驗(yàn)，判別模型的誤判率為零，結(jié)果與預(yù)期輸出結(jié)果完全一致，可以保證圍巖分類的準(zhǔn)確性與合理性。而且這種方法的樣本訓(xùn)練速度明顯高于一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，不會(huì)出現(xiàn)局本部極小值等問題。

3.3 隧道圍巖分類結(jié)果

在朱步隧道工程中，根據(jù)前期地質(zhì)勘察結(jié)果，隧道圍巖主要為中微風(fēng)化花崗巖，隧道走向?yàn)?34°，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)繪中發(fā)現(xiàn)5組發(fā)育裂隙，其中裂隙1和裂隙4對(duì)隧道開挖的應(yīng)縣公交小。裂隙2和裂隙3與隧道呈小角度相交，而且傾角較小，在隧道開挖過程中容易引發(fā)坍塌問題，需要加強(qiáng)支護(hù)。在此基礎(chǔ)上，采用距離判別法對(duì)圍巖進(jìn)行分類，根據(jù)《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》(HTGD 70—2004)計(jì)算隧道圍巖基本質(zhì)量指標(biāo)，得出的分類結(jié)果及各級(jí)圍巖占比如表2所示。

表2 隧道圍巖分類及占比

具體判別過程如下：(1)根據(jù)前期勘察資料確定隧道工程圍巖分布情況及判別對(duì)象。(2)構(gòu)建總體集(R1、R2、R3、R4、R5、R6)和訓(xùn)練樣本集。(3)基于馬氏距離構(gòu)建隧道圍巖分類判別模型，判別指標(biāo)為巖石質(zhì)量指標(biāo)、節(jié)理平均間距、單軸飽和抗壓強(qiáng)度和地下水情況。(4)將前期地質(zhì)勘察數(shù)據(jù)代入到判別模型中進(jìn)行樣本訓(xùn)練，得出判別結(jié)果，并確定各類巖石的具體分布情況。

3.4 基于圍巖分類判別結(jié)果的距離計(jì)算

采用嶺回歸分析法，進(jìn)行距離判別，選取同類工程資料作為參考，獲取圍巖資料備用。不同圍巖類別以R1、R2、R3、R4、R5、R6表達(dá)，將其參數(shù)信息代入SPSS22.0軟件中，建立模擬宏程序。通過系統(tǒng)計(jì)算，保留不同圍巖最大值和最小值作為原始數(shù)據(jù)，用時(shí)結(jié)合其中間值結(jié)果，見效對(duì)模擬回歸計(jì)算的影響，降低波動(dòng)值。使用ridgereg獲取標(biāo)準(zhǔn)處理后生成的各組數(shù)據(jù)(含備份原始數(shù)據(jù)和計(jì)算后的中位值)。默認(rèn)所有巖體的矩陣系數(shù)相同，設(shè)備為X，取值區(qū)間為[0，1]，默認(rèn)步長(zhǎng)系數(shù)為0.05，考慮到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)可能帶來的計(jì)算結(jié)果失當(dāng)問題，額外設(shè)定補(bǔ)償系數(shù)為1.05。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行嶺回歸的計(jì)算，結(jié)合朱步隧道已完成勘察所獲的結(jié)果，反復(fù)進(jìn)行虛擬計(jì)算，獲取X=0.2時(shí)，嶺回歸結(jié)果(以Z表達(dá))最為理想，其計(jì)算方程為：

Z=-0.02R1-0.125R2-0.362R3-

0.130R4-0.207R5-0.131R6

(1)

該式中(未考慮補(bǔ)償系數(shù)的情況下)，嶺回歸計(jì)算重點(diǎn)評(píng)估不同圍巖等級(jí)的負(fù)相關(guān)，實(shí)現(xiàn)不同系數(shù)與圍巖等級(jí)關(guān)聯(lián)度的綜合評(píng)估，解釋其關(guān)聯(lián)度，據(jù)此獲取距離判別的標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)0.926。代入補(bǔ)充系數(shù)1.05，獲取領(lǐng)回顧計(jì)算的最終結(jié)果為：

1.05Z=0.9723

對(duì)嶺回歸計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，可發(fā)現(xiàn)，單軸飽和抗壓強(qiáng)度的影響突出，直接決定圍巖的影響級(jí)別，R3類巖體的單軸飽和抗壓強(qiáng)度最高，其影響系數(shù)也最高，達(dá)到0.362，巖石質(zhì)量的影響最低，因不同巖體的總體質(zhì)量接近，差異不大，質(zhì)量最低的R1巖體中，其影響系數(shù)為0.02。根據(jù)計(jì)算式(式1)結(jié)果，建立三維模型作為隧道距離判別的依據(jù)。建模通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行，結(jié)合嶺回歸計(jì)算結(jié)果，確定6類圍巖的馬氏距離模擬結(jié)果、影響等級(jí)參數(shù)對(duì)照結(jié)果見表3。

表3 6類圍巖的馬氏距離模擬結(jié)果、影響等級(jí)參數(shù)

采用較差確認(rèn)評(píng)估法，可消除馬氏距離模擬的誤差，最終借助距離判別法得出公路隧道圍巖分類結(jié)果。R1類圍巖質(zhì)量最高，R3類圍巖單軸飽和抗壓強(qiáng)度最高，其中圍巖性質(zhì)在二者之間，影響等級(jí)越大，其單軸飽和抗壓強(qiáng)度越高，質(zhì)量越低，其他指標(biāo)缺乏實(shí)際價(jià)值，不予特殊分析。經(jīng)過本次勘察發(fā)現(xiàn)，朱步隧道的整體應(yīng)力較低，不容易出現(xiàn)巖爆問題。在勘察過程中沒有發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)存在有毒有害氣體及隱伏礦產(chǎn)。隧道地下水主要賦存在強(qiáng)風(fēng)化巖層中，由自然降水補(bǔ)給，水量較為貧乏。通過采用降雨入滲法估算的隧道正常用水量為3 397.46 m3/d。

此外，對(duì)朱步隧道工程設(shè)計(jì)施工提出以下幾點(diǎn)建議：由于隧道處于侵蝕基準(zhǔn)面上，地表水總體貧乏，圍巖以中微風(fēng)化巖為主，在隧道開挖施工中，要預(yù)防突水現(xiàn)象。此外，應(yīng)注意地表水和地下水會(huì)對(duì)混凝土產(chǎn)生微腐蝕作用；在隧道進(jìn)出口處以及兩側(cè)開挖邊坡，整體穩(wěn)定性較好，可采用放坡開挖方法，開挖坡率為1∶(1.00～1.25)，需要在坡面采取防護(hù)措施。坡體主要為強(qiáng)風(fēng)化巖和粉質(zhì)黏土，厚度較大，而且地下水位高于洞口，要防止出現(xiàn)坍塌事故，做好支護(hù)措施。此外隧道進(jìn)口段的覆土土質(zhì)松軟，需要防止滑坡問題，保持天然坡率，并采取地下水位控制措施。隧道施工排水不會(huì)對(duì)附近居民飲水及農(nóng)田灌溉產(chǎn)生較大影響，但棄渣可能會(huì)影響周圍環(huán)境，需要制定合理的處理方案。在此情況下，可保證工程的綜合建設(shè)效益。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，距離判別法是一種可靠的公路隧道圍巖分類方法，可以根據(jù)已掌握的樣本數(shù)據(jù)，總結(jié)圍巖分類規(guī)律，科學(xué)制定判別公式和標(biāo)準(zhǔn)。通過將距離判別法應(yīng)用到實(shí)際工程中，能夠準(zhǔn)確、詳細(xì)的得出隧道圍巖分類結(jié)果，為工程設(shè)計(jì)和施工提供科學(xué)依據(jù)，促進(jìn)工程施工安全性的提升。