改進(jìn)EEMD算法在缸蓋振動(dòng)信號(hào)降噪中的應(yīng)用研究

林傳喜 劉維亭 張懿 魏海峰 周?chē)[偉

摘 要：針對(duì)常規(guī)降噪方法應(yīng)用于柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)降噪時(shí)，自適應(yīng)差且需要根據(jù)噪聲環(huán)境人為調(diào)整參數(shù)的問(wèn)題，在傳統(tǒng)EEMD算法基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的EEMD降噪算法，并將其應(yīng)用于柴油機(jī)缸蓋振動(dòng)信號(hào)處理。首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，其次利用總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）算法在非線性、非平穩(wěn)信號(hào)處理時(shí)的自適應(yīng)特性，分解原始信號(hào)得到各階本征模態(tài)分量，經(jīng)Savitzky-Golay平滑濾波，再將噪聲占主導(dǎo)的高頻分量進(jìn)行閾值去噪，最后得到干凈的本征模態(tài)分量進(jìn)行重構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)結(jié)果表明，在輸入信號(hào)12dB的多種輸入信號(hào)工況下，改進(jìn)EEMD算法去噪后信噪比為17.1，比現(xiàn)有去噪方法提升14%。

關(guān)鍵詞：缸蓋振動(dòng)信號(hào);總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解;Savitzky-Golay濾波;閾值去噪

DOI：10. 11907/rjdk. 201245????????????????????????????????????????????????????????????????? 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ??????????????? 文章編號(hào)：1672-7800（2020）011-0159-05

Research on Noise Reduction of Cylinder Head Vibration Signal

by Improved EEMD Algorithm

LIN Chuan-xi1， LIU Wei-ting1， ZHANG Yi1，2， WEI Hai-feng1，2， ZHOU Xiao-wei2

（1. Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003，China;

2. Changshu Rhett Electric Co.， Ltd Changshu，Changshu 215500，China）

Abstract： In order to solve the problem that the conventional noise reduction method is not adaptive to the vibration signal of diesel engine cylinder head and the parameters need to be adjusted artificially according to the noise environment， this paper proposes an improved EEMD noise reduction algorithm based on the traditional EEMD algorithm， which is applied to the vibration signal processing of diesel engine cylinder head. Firstly， the original signal is preprocessed. Secondly， the adaptive characteristics of EEMD algorithm in nonlinear and non-stationary signal processing are used to decompose the original signal to get the eigenmode components of each order. After savitzky Golay smooth filtering， the high-frequency components dominated by noise are threshold denoised， and finally the clean eigenmode components are reconstructed. The simulation and experimental results show that the signal-to-noise ratio is 17.1 when the input signal is 12dB， compared with the existing denoising methods， the signal-to-noise ratio is increased by 14%.

Key Words：cylinder head vibration signal; EEMD; Savitzky-Golay; threshold denoising

0 引言

柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)包含豐富信息，提取并分析柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)可為故障診斷提供可靠特征參數(shù)。但由于柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)存在多振動(dòng)源耦合問(wèn)題，實(shí)測(cè)信號(hào)中難免混入其它部件振動(dòng)噪聲信號(hào)，不利于狀態(tài)監(jiān)測(cè)和特征信號(hào)提取[1-2]。

計(jì)算各互相關(guān)系數(shù)后，互相關(guān)系數(shù)曲線曲率值最小值點(diǎn)即為轉(zhuǎn)折點(diǎn)[10]，具體計(jì)算如下：

C=R（1+R2）1.5? ? ? ? ? ? （9）

R=Ri+1-2Ri+Ri-1? ? ? ? ?（10）

R'=Ri-Ri-1? ? ? ? ? ? ? （11）

2.4 Savitzky-Golay平滑濾波

采用Savitzky-Golay濾波對(duì)EEMD分解分量作進(jìn)一步平滑處理，在去除柴油機(jī)其它機(jī)械部件噪聲的同時(shí)，保留原始缸蓋振動(dòng)信號(hào)的寬度和形狀不變，具體濾波方法如下[16]：

假設(shè)分解后某頻段分量從-F～F共含2F+1個(gè)信號(hào)點(diǎn)，可用k次多項(xiàng)式對(duì)其進(jìn)行擬合。

p（t）=i=0kaiti? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

其擬合誤差為：

ε=i=-FFp（t）-Imf（t）2=i=-FFi=0kaiti-Imf（t）2 （13）

若要ε最小，ε對(duì)各參數(shù)偏導(dǎo)數(shù)都應(yīng)為 0，也即：

dεdaj=i=-FF2tjpt-Imft=i=-FF2tji=0kaiti-Imf（t）=0? ? ? ? ? ? ?（14）

化簡(jiǎn)后得：

i=0kaii=-FFti+j=i=-FFtjImf（t）? ? ? ? ? ? ? （15）

其中，j=0，1…k。

為得到ai，引入輔助矩陣C：

C={ct，j}，ct，j=tj，-F≤t≤F，0≤j≤k? ? ? ? （16）

再設(shè)一個(gè)輔助矩陣B，使得：

B=CTC={bji}? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（17）

bj，i=i=-FF2tjcj，tct，i=i=-FFtj+i=bi，j? ? ? ? ? ?（18）

定義：

x=Imf（-F）？Imf（F），a=a0？ak? ? ? ? ? ? ? ?（19）

則根據(jù)式（ 13）可以得到：

Ba=CTCa=CTx? ? ? ? （20）

a=（CTC）-1CTx=Hx? ? ? ? （21）

求出多項(xiàng)式系數(shù)矩陣a后代入式（12）中得到S-G濾波后的Imf分量。

2.5 閾值降噪

EEMD分解的n個(gè)Imf分量，在臨界點(diǎn)分離出噪聲主導(dǎo)信號(hào)分量和有效信號(hào)分量后，對(duì)噪聲主導(dǎo)的Imf分量進(jìn)行閾值截?cái)嗵幚恚唧w計(jì)算公式如下[17]：

τi=σi2lnN? ? ? ? ? ?（22）

σi=median（|Imfi（t）|）0.674 5? ? ? ?（23）

閾值截?cái)嗪蟮腎mf為[18]：

Imfit=sign（Imfi（t））|Imfi（t）-τi|， |Imfi（t）≥τi| 0 |Imfi（t）<τi|? （24）

2.6 Imf分量重構(gòu)

Imf分量重構(gòu)即將Imf1，Imf2…Imfn疊加得到降噪后柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)d（t）[19]。

d（t）=k=1nImfk（t）? ? ? ? ? ?（25）

具體EEMD降噪算法處理過(guò)程如圖2所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文改進(jìn)EEMD算法對(duì)柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的去噪效果，在仿真環(huán)境下選用3種諧波信號(hào)進(jìn)行去噪實(shí)驗(yàn)，具體諧波信號(hào)表達(dá)式如下：

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+randn（t） （26）

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+0.3sin（2π×20t）+randn（t）? ? （27）

y（t）=5sin（2π×2.5t）+2sin（2π×5t）+0.3sin（2π×20t）+0.1sin（2π×40t）+randn（t）? ?（28）

仿真實(shí)驗(yàn)將調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)和高斯白噪聲組合成帶噪原信號(hào)，信噪比為12dB;為模擬柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)，將調(diào)頻調(diào)幅信號(hào)設(shè)置為隨頻率增大而振動(dòng)幅值逐漸降低。含噪信號(hào)分解后的各模態(tài)分量如圖3所示。

計(jì)算各分解后信號(hào)與原始信號(hào)相關(guān)系數(shù)R，變化曲線如圖4所示。

由圖3可知，相關(guān)系數(shù)曲線首個(gè)最極小值點(diǎn)在第二階位置，而曲率最大值出現(xiàn)在第四階位置，因此將前三階本征模函數(shù)信號(hào)作為噪聲主導(dǎo)信號(hào)，剩余信號(hào)歸為有效信號(hào)。在歸類(lèi)后將所有信號(hào)進(jìn)行Savitzky-Golay濾波處理，并對(duì)前三階本征模函數(shù)進(jìn)行閾值降噪處理，分層閾值設(shè)置如下：

λ=median（|Imfi（t）|）0.674 5×2ln（N）? ? ? ? ? （29）

將閾值降噪后的IMF分量和剩余有效信號(hào)以及殘余信號(hào)重構(gòu)，獲得去噪后的信號(hào)。為檢驗(yàn)改進(jìn)去噪算法性能，選用信噪比（SNR）和均方根誤差（RMSE）兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比相關(guān)算法進(jìn)行驗(yàn)證，具體指標(biāo)計(jì)算公式如下[20]：

SNR=10logj=1Nx2（j）j=1Nx（j）-x（j）2? ? ? ? ? ? （30）

RMSE=1Nj=1Nx（j）-x（j）212? ? ? ? ? ? （31）

對(duì)比去噪方法參數(shù)設(shè)置如下：文獻(xiàn)[3]中小波閾值去噪的小波基為sym12，分解層數(shù)為4層。在SVD法中，求取各奇異值的差分和差分比序列，選擇歸一化差分序列的合適峰值所對(duì)應(yīng)的階次進(jìn)行重構(gòu)。小波結(jié)合閾值法的參數(shù)為：α = 8，β = 5 （小波去噪），β= 2 （ EMD去噪），γ = 10。各去噪方法性能對(duì)比如表1所示。

由表1可知，在信噪比為12dB的模擬柴油機(jī)信號(hào)輸入下，文獻(xiàn)[3]中的小波閾值法和SVD法去噪能力有限，信噪比提升近4.6dB，EMD結(jié)合閾值法信噪比提升4.8dB，而采用本文方法信噪比提升約5.5dB，去噪能力提升14%。

由表2可知，本文去噪方法與目前主流的3種去噪方法相比，在3種仿真信號(hào)的去噪實(shí)驗(yàn)中，其提高了信噪比，降低了均方根誤差。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)選取的船用柴油發(fā)電機(jī)型號(hào)為CCF J512J-WMSF，當(dāng)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速為1 300r/min時(shí)，以46.2kHz 采樣頻率采集柴油機(jī)缸蓋上方50cm處振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)。使用本文提出的改進(jìn)EEMD去噪算法加以處理，得到去噪前后振動(dòng)聲信號(hào)如圖5所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文方法能夠還原原始信號(hào)細(xì)節(jié)，具有良好去噪效果。

由圖6可知，柴油機(jī)原始聲信號(hào)頻率遍布整個(gè)坐標(biāo)系，能量分散。去噪后信號(hào)如圖9所示，在頻率0～5.5kHz 部分，充分保留柴油機(jī)振動(dòng)有效聲信號(hào)，在8.5kHz以上高頻部分，通過(guò)去除噪聲保留有效信號(hào)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文改進(jìn)的EEMD 降噪算法在EEMD降噪算法基礎(chǔ)上，對(duì)原信號(hào)作預(yù)處理，對(duì)分解后各階頻率信號(hào)進(jìn)行平滑濾波和閾值降噪，最后重構(gòu)得到去噪信號(hào)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)與小波法、SVD法和EMD閾值法進(jìn)行對(duì)比，本文方法去噪時(shí)信噪比提升5.5dB左右，去噪能力提升14%，去噪效果更好，能夠?yàn)椴裼蜋C(jī)特征參數(shù)提取提供保障。

參考文獻(xiàn)：

[1] 岳雅茹，朱嘉林，朱士龍. 基于小波分析的振動(dòng)信號(hào)去噪處理[J]. 軟件導(dǎo)刊，2018，17（5）：179-182.

[2] 任剛，賈繼德，梅檢民，等. 基于變分模態(tài)分解和去趨勢(shì)波動(dòng)分析的柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)去噪方法[J]. 內(nèi)燃機(jī)工程，2019，40（2）：76-81，91.

[3] 韓威. 基于EEMD和小波包的動(dòng)車(chē)組軸箱軸承故障診斷系統(tǒng)的研究[D]. 蘭州：蘭州交通大學(xué)，2017.

[4] 呂楠楠，蘇淑靖，翟成瑞. 改進(jìn)小波包閾值算法在振動(dòng)信號(hào)去噪中的應(yīng)用[J]. 探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2018，40（1）：119-124.

[5] 王紅君，趙元路，趙輝，等. 基于EEMD小波閾值去噪和CS-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電齒輪箱故障診斷[J]. 機(jī)械傳動(dòng)，2019，43（1）：100-106.

[6] 劉樹(shù)聃，陳知行. 奇異值分解和EEMD的非線性振動(dòng)信號(hào)降噪方法[J]. 探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2019，41（3）：37-42.

[7] 張璐瑤. 基于EMD貨車(chē)軸承故障診斷的研究[J]. 內(nèi)燃機(jī)與配件，2019，39（4）：134-135.

[8] 李衡，康維新. 基于EMD的樁基缺陷信號(hào)去噪改進(jìn)研究[J]. 哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，35（1）：81-85.

[9] 常勇，何婷. 一種EEMD閾值降噪方法在故障診斷中的應(yīng)用[J]. 工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2018，47（4）：3-7.

[10] SHAW J，WANG Y H，LIN C Y. Sound and vibration analysis of a marine diesel engine via reverse engineering[J]. Journal of Marine Science and Technology，2018，26（5）：1-9.

[11] 于繼清. 基于邊界元的船用柴油機(jī)振動(dòng)噪聲特性分析[J]. 科技與創(chuàng)新，2018，5（23）：19-20，25.

[12] WANG J， SHANG P J， XIA J A，et al. EMD based refined composite multiscale entropy analysis of complex signals[J]. Physica A： Statistical Mechanics and its Applications，2015，421：583-593.

[13] LIU G D，HU X L，WANG E H，et al. SVR-EEMD： an improved EEMD method based on support vector regression extension in PPG signal denoising[J]. Computational and Mathematical Methods in Medicine，2019（12）：1-10.

[14] 張凱成，李舜酩，孫明杰，等. 柴油機(jī)油底殼振動(dòng)與噪聲輻射仿真分析與優(yōu)化[J]. 車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)，2018，42（5）：54-60.

[15] SHANG Z W， LIU X， LIAO X X，et al. Rolling bearing fault diagnosis method based on EEMD and GBDBN[J].? International Journal of Performability Engineering，2019，15（1）：230-240.

[16] WU E Q， WANG J， PENG X Y，et al. Fault diagnosis of rotating machinery using Gaussian process and EEMD-treelet[J]. International Journal of Adaptive Control and Signal Processing，2019，33（1）：52-73.

[17] 董瑞. 基于改進(jìn)EMD去噪的Prony電力系統(tǒng)低頻振蕩分析及抑制[D]. 阜新：遼寧工程技術(shù)大學(xué)，2017.

[18] 趙明生，梁開(kāi)水，羅元方，等. EEMD在爆破振動(dòng)信號(hào)去噪中的應(yīng)用[J]. 爆破，2011，28（2）：17-20，59.

[19] 位秀雷，林瑞霖，劉樹(shù)勇，等. 改進(jìn)EEMD方法及混沌降噪應(yīng)用研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2017，36（17）：35-41.

[20] 許亞男，王旭升. 最優(yōu)小波包變換在齒輪箱振動(dòng)信號(hào)去噪中的應(yīng)用研究[J]. 軟件導(dǎo)刊，2016，15（12）：153-155.

（責(zé)任編輯：孫 娟）