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    猜一猜我的顏色

    2020-01-05 05:39:51陳曦
    數(shù)學(xué)大王·趣味邏輯 2020年12期
    關(guān)鍵詞:頭巾眼罩圓圈

    陳曦

    王老師帶著7名小朋友一起做游戲,她讓6名小朋友圍坐成一圈,1名小朋友坐在中央。王老師準(zhǔn)備了7塊頭巾,其中4塊是紅色的,3塊是黑色的。王老師用眼罩蒙住7名小朋友的眼睛,然后把頭巾包在每一名小朋友的頭上。

    每名小朋友都看不到自己頭上的頭巾顏色。隨后,王老師解開圍成圓圈的6名小朋友的眼罩,讓6名小朋友猜一猜自己頭上頭巾的顏色。由于被圓圈中央的小朋友阻擋,每個(gè)人只能看到5個(gè)人的頭巾的顏色。

    這6名小朋友思索了好一會(huì)兒,還是沒能猜到自己頭巾的顏色。就在這時(shí),坐在中央被蒙住雙眼的小朋友卻說:“我猜到了?!?/p>

    他是怎么猜到的呢?

    每個(gè)人只能看到另外5個(gè)人頭巾的顏色,而我在中間遮擋住你們的視線,你們都無法看到和自己正對(duì)面的小朋友的頭巾的顏色。

    已知,有4塊紅色的頭巾,3塊黑色的頭巾。假設(shè)你們能看到的5塊頭巾,有4塊是紅色的,那么剩下的只能是黑色的。

    以A為例,如果A能看到4塊紅色的頭巾,無論是哪4名小朋友,A都能推斷出自己包的是黑色的頭巾。

    同理,假設(shè)A能看到的5塊頭巾有3塊是黑色的,A也能推斷出自己包的是紅色的頭巾。

    然而,這6名解開眼罩的小朋友一直都沒有說出自己頭巾的顏色,說明他們都沒有看到4塊紅色的頭巾,或3塊黑色的頭巾。

    A看到的5塊頭巾的顏色組合只能有以下三種,而第一種和第三種情況都排除了。

    那這5塊頭巾的顏色組合只能是第二種:3塊紅色的,2塊黑色的。還剩下1塊紅色的,1塊黑色的。

    這6名小朋友都和A一樣的情況,也就是說圍成一圈的小朋友和他正對(duì)面看不到的小朋友的頭巾顏色正好是不一樣的。

    6名小朋友圍成一圈,有三組小朋友是面對(duì)面的關(guān)系,只有3塊黑色的頭巾,只能應(yīng)用在這三組小朋友上,因此坐在中間的我就只能戴紅色的頭巾啦!

    坐在中央的小朋友從周圍小朋友的反應(yīng)中推理出了自己頭巾的顏色,其他6名小朋友都紛紛為他豎起了大拇指。

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