基于CEL算法的船舶霍爾拋錨貫入深度的研究

劉國(guó)恒 馬雙福

摘 要：拋錨是船舶航行過(guò)程中一個(gè)重要作業(yè)環(huán)節(jié)，遇到危險(xiǎn)航行狀態(tài)時(shí)，拋錨是保證船舶安全的重要手段。隨著海洋開(kāi)發(fā)的不斷擴(kuò)張，海底管線(xiàn)，海洋資源開(kāi)采設(shè)備被廣布于海底。這些設(shè)備在布置前必須明確布置海域的船舶航行拋錨作業(yè)情況，以免受到船舶拋錨時(shí)的破壞。本文基于ABAQUS軟件，利用采用CEL算法（耦合歐拉-拉格朗日算法），對(duì)霍爾錨拋錨時(shí)的貫入深度進(jìn)行了研究，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示，采用CEL算法，可以準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)錨的灌入深度，且發(fā)現(xiàn)錨的灌入深度與錨觸底速度成線(xiàn)性關(guān)系。

關(guān)鍵詞：霍爾錨;貫入深度;ABAQUS;CEL算法

海洋開(kāi)發(fā)成為本世紀(jì)的重要發(fā)展方向，越來(lái)越多的設(shè)備被埋入海底，這些海洋資源開(kāi)發(fā)設(shè)備在海底布放后除了要經(jīng)受極大的水壓，海底洋流沖刷等影響，還要受到過(guò)往船只拋錨作業(yè)的潛在威脅[1]。錨的貫入深度影響海底設(shè)備是否被破壞，海底設(shè)備埋深越深，受到拋錨作業(yè)的威脅就越小。但海底埋放設(shè)備成本巨大，且埋深越深，施工難度與成本越高。因此，準(zhǔn)確掌握設(shè)備埋設(shè)海域的拋錨貫入深度是至關(guān)重要的。

王洪波對(duì)霍爾錨與斯貝克錨拋錨深度進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)錨的貫入深度隨拋錨速度的增加而增加，水平速度對(duì)錨的豎直貫入深度影響較小[2]。對(duì)于錨貫入深度的計(jì)算方法，各個(gè)國(guó)家對(duì)尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，錨貫入深度的經(jīng)驗(yàn)公式主要有基于DNV規(guī)范的能量法與基于牛頓第二定律的微分方程法[3]。 CEL算法（耦合歐拉-拉格朗日算法）適應(yīng)于大變形計(jì)算，王懿等采用CEL算法對(duì)拋錨入泥深度與錨質(zhì)量不排水抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了分析[4]。David Osthoff等人采用歐拉-拉格朗日耦合方法進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究錨索運(yùn)動(dòng)對(duì)海底纜索的影響，并推導(dǎo)其可能的損傷機(jī)制，并發(fā)現(xiàn)埋纜深度為1.5m時(shí)仍可能受到來(lái)自土壤的壓力[5]。

本文運(yùn)用ABAQUS軟件，基于CEL方法對(duì)霍爾錨拋錨的貫入深度進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示，此方法可以快速準(zhǔn)確地得到錨貫入深度得結(jié)果。

1幾何模型及材料屬性

1.1? 錨幾何模型及材料屬性

本文中采用的單位制為：米-千克-帕斯卡（mm-T-MPa），模型與原型比尺為1：15。

本文以縮尺后的霍爾錨模型為例，霍爾錨原型尺寸來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)《GBT 546-1997霍爾錨》，霍爾錨的三維幾何模型如下圖1所示。霍爾錨模型的材料為鑄鐵，假設(shè)為剛體材料，其模型質(zhì)量約為5kg。

1.2? 海底土壤幾何模型及材料屬性

海底土壤在錨貫穿過(guò)程中會(huì)發(fā)生大變形，因此不能用拉格朗日網(wǎng)格去劃分，所以將土壤模型建成三維歐拉體，其三維模型如下圖2所示，整個(gè)模型長(zhǎng)1500mm，寬1500mm，高706mm，從上到下一共被分為三層，第一層高度為20mm，為空的歐拉域，用于貫穿過(guò)程中土體的飛濺和堆積;第二層高度為386mm，是非常軟的粉質(zhì)粘土;第三層高度為300mm，是中密實(shí)的砂質(zhì)粉砂。

本文土壤性質(zhì)采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型描述，土體的抗剪強(qiáng)度為：τ_f=σ tanφ+c。其中τ_f為土體抗剪強(qiáng)度，σ為法向應(yīng)力，φ為內(nèi)摩擦角，c為粘聚力。因此數(shù)值模型中需要確定的土壤參數(shù)有：密度，彈性模量，泊松比，內(nèi)摩擦角，粘聚力。根據(jù)文獻(xiàn)1中提供的各種土體參數(shù)范圍，并將參數(shù)按照模型進(jìn)行縮尺，選定不同土質(zhì)的參數(shù)如表1所示：

2? CEL法分析

本文采用CEL算法（耦合歐拉-拉格朗日算法）對(duì)整個(gè)模型計(jì)算，CEL方法結(jié)合了拉格朗日算法和歐拉算法的優(yōu)點(diǎn)，其中錨模型采用拉格朗日網(wǎng)格劃分，拉格朗日網(wǎng)格隨物體運(yùn)動(dòng)，因此可以精確捕捉物體界面[4，5]。土壤模型則采用歐拉網(wǎng)格劃分，歐拉網(wǎng)格固定不動(dòng)，材料在網(wǎng)格內(nèi)運(yùn)動(dòng)，因此不會(huì)產(chǎn)生大變形。整個(gè)模型采用動(dòng)力顯式分析。

3模型裝配及網(wǎng)格劃分

3.1 模型裝配及相互作用

霍爾錨模型、錨桿模型和土壤模型裝配如下圖4所示，整個(gè)錨模型位于空白歐拉域上方中間區(qū)域的表面，這樣錨在初速度下可以迅速降落到海底土壤表面。其中設(shè)置錨與土壤間的摩擦系數(shù)為：f=tanφ，錨桿與錨之間是通過(guò)鉸鏈接耦合，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1，最大轉(zhuǎn)角為±39°。

3.2? 網(wǎng)格劃分

本文采用四邊形拉格朗日單元網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行劃分，其中整個(gè)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為4mm，在鉸接孔處局部區(qū)域進(jìn)行加密，網(wǎng)格尺寸為2mm，網(wǎng)格劃分如下圖5所示，其中整個(gè)錨模型（錨+錨桿）網(wǎng)格數(shù)量共約12000。土壤模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體歐拉單元E3D8R進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個(gè)區(qū)域最大網(wǎng)格尺寸為20mm，最小尺寸為4mm，網(wǎng)格從四周邊界（20mm）到中間區(qū)域（4mm）采用單精度逐漸加密，網(wǎng)格總數(shù)63萬(wàn)。

4初始和邊界條件

4.1初始條件

錨的速度：賦予錨以3000mm/s速度垂直下降，同時(shí)賦予800mm/s的水平前進(jìn)速度;歐拉域材料指定：將非常軟的粉質(zhì)粘土和中密實(shí)的砂紙粉砂分別賦予對(duì)應(yīng)的歐拉層; 相互作用：設(shè)置錨和土壤的接觸為通用接觸。

4.2邊界條件

錨：設(shè)置錨的質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，設(shè)置六個(gè)自由度;

歐拉域：歐拉域四周在法向位移上約束，歐拉域底面在三個(gè)方向位移上約束;

重力：賦予整個(gè)模型垂直向下的重力場(chǎng)。

5? 地應(yīng)力平衡

對(duì)單獨(dú)的土壤模型進(jìn)行靜力通用分析，第一次計(jì)算結(jié)果如下圖6（左）所示，可以發(fā)現(xiàn)，土壤在重力作用下最大垂直位移達(dá)到-9mm，這會(huì)使得錨貫入土壤的分析有著較大的誤差，因此需要進(jìn)行進(jìn)一步迭代計(jì)算，將第一次計(jì)算的結(jié)果導(dǎo)入第二次靜力通用分析中，第二次計(jì)算結(jié)果土壤位移如圖6（右）所示，可以看出，土壤垂直方向最大位移不到1mm，已經(jīng)達(dá)到收斂標(biāo)準(zhǔn)。

6不同錨的速度下貫入土壤深度分析

將上一步地應(yīng)力平衡中土壤應(yīng)力通過(guò)初始條件賦給模型，同時(shí)工況設(shè)置如下表2所示，進(jìn)一步計(jì)算整個(gè)過(guò)程。其得到的土壤體積分?jǐn)?shù)分布和錨貫入深度如下圖7-8所示。

7結(jié)論

本文基于CEL方法，利用有限元軟件ABAQUS，對(duì)霍爾錨拋錨時(shí)的貫入深度進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)錨的不同下落速度時(shí)的貫入深度進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)錨的貫入深度隨錨觸底時(shí)的速度增大而增大，且近似成線(xiàn)性增長(zhǎng)關(guān)系。此方法可以快速地得到錨貫入深度的結(jié)果，并將數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，誤差在6.5%以?xún)?nèi)，誤差較小，可靠性高。因此，該方法可以作為錨貫入深度的快速評(píng)估方法，其結(jié)果可以作為實(shí)際工程的重要參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王振寧.應(yīng)急拋錨載荷作用下海底管道埋深數(shù)值模擬研究[D].武漢理工大學(xué)，2016.1-5.

[2]王洪波.霍爾錨與斯貝克錨拋錨深度模型試驗(yàn)研究[D].大連理工大學(xué)，2019.1-8.

[3]馮士倫，朱曉宇，李焱，等.拋錨貫入深度計(jì)算方法比較研究[J].海洋技術(shù)學(xué)報(bào)，2020，39（02）：91-97.

[4]王懿，賈旭，黃俊，等.基于CEL的船舶拋錨入泥深度分析[J].石油機(jī)械，2014，42（12）：44-47.

[5]Osthoff D ， Heins E ， Grabe， Jürgen. Impact on submarine cables due to ship anchor – soil interaction[J]. Geotechnik， 2017， 40（4），265-270.