晨昏軌道衛(wèi)星硅太陽電池陣功率衰減估計

(1.航天器在軌故障診斷與維修重點實驗室，西安 710043；2.宇航動力學國家重點實驗室，西安 710043)

0 引言

近地衛(wèi)星在軌長期運行過程中，需要太陽電池陣為其提供電能[1]。但在空間環(huán)境[2]輻照影響下，太陽電池陣輸出功率會不斷衰減：在入軌初期一般衰減較大，在后期則衰減緩慢。

太陽電池的抗輻照特性目前多采用地面測試與空間驗證等方法進行研究與考察。在地面，主要使用等效注量法與等效位移損傷法進行太陽電池的輻照損傷效應測試[3]；在軌應用中，一般利用太陽電池陣的相關遙測數(shù)據(jù)進行處理，然后給出功率衰減估計。

文獻[4]認為，砷化鎵太陽電池光電轉(zhuǎn)換效率、抗輻照能力和耐高溫性能要優(yōu)于硅太陽電池，在空間領域的應用比例日益增大。盡管如此，但目前近地衛(wèi)星仍有相當比例的硅太陽電池陣在使用之中。新的硅太陽電池技術研發(fā)、驗證和應用也仍在不斷進行之中，文獻[5]即設計了一種紅外截止濾光片，可使硅太陽電池在軌工作溫度降低5～10 ℃，輸出功率增加1.4%～3.3%。因此，對于在軌衛(wèi)星長期管理中的硅太陽電池陣的功率衰減必須給予持續(xù)的關注，尤其是長壽命運行衛(wèi)星：早期其它衛(wèi)星的估計結果能否適用于現(xiàn)在運行的衛(wèi)星，則需在數(shù)據(jù)檢驗之后才能明確。

對于國產(chǎn)硅太陽電池陣早期在軌應用時期的功率衰減估計，文獻[6-8]分別給出了低、中、高不同軌道類型下的檢驗結果，年衰減率對應約為1.5%、1.7%、1%；估計方法則是在光照角、日地距離和功率溫度系數(shù)基礎上針對平均電流進行歸一化，繼而對歸一化數(shù)據(jù)進行指數(shù)或者線性衰減估計，給出最終結果。但是當太陽活動變化相對劇烈時，由于太陽光源功率變化的影響難以消除，增大了估計誤差。針對該問題，這里提出一種當量熱傳導[9]下的溫度歸一化方法，進行2010年后的國產(chǎn)硅太陽電池陣功率衰減估計，用于測控中的衛(wèi)星能源管理、遙測診斷[10]與器件健康狀態(tài)評估等工作。

1 太陽電池陣電流與溫度

某近地衛(wèi)星運行在太陽同步軌道，降交點地方時在06:00 AM附近，軌道高度約620 km(近圓軌道)，整星為三軸零動量控制。太陽電池陣固定安裝在衛(wèi)星本體的-Z側，零驅(qū)動；在軌運行時，電池陣法線方向與軌道法線方向平行。

衛(wèi)星入軌以來的半長軸、降交點地方時、光照角與日地距離因子變化如圖1所示。其中，光照角定義為電池陣法線與地日矢量的夾角，日地距離因子定義為日地距離與平均日地距離的比值(平均日地距離取為1.496(109km)。

圖1 軌道參數(shù)變化

顯然，衛(wèi)星在軌期間進行過軌道控制：時間在2015年1月，半長軸抬高約6km?？刂魄暗娜站壍浪p量約為2.5 m/d，控制后的約為2.0 m/d。這說明衛(wèi)星在軌前期，太陽活動相對較強，大氣阻尼較大，軌道衰減較快；后期，太陽活動相對較弱，對應的軌道衰減較慢。

降交點地方時具有年周期、雙峰值變化規(guī)律，其原因主要由太陽在天赤道上的投影點運動速度變化所致：在春、秋分點附近運行慢，在夏、冬至點附近運行快。曲線的長期變化呈開口向上的拋物線形狀；在2015年冬至附近，降交點地方時達到最小(在05:00 AM附近)；其后，一直呈緩慢上升趨勢。降交點地方時的相關變化、分析與控制，還可參閱文獻[11-12]。

光照角也具有年周期、雙峰值特征：夏至與冬至前后有極大值，且夏至前后的光照角最大；春分與秋分附近有極小值，2011年秋分附近的光照角為最小。在衛(wèi)星軌道控制前，夏至期間的極大值呈現(xiàn)逐漸增加趨勢；軌控以后，則開始緩慢下降。因此，軌控還兼有改善軌道光照的作用：光照角越小，電池陣的太陽光入射功率越大，相同條件下的輸出功率也大。

日地距離因子呈年周期規(guī)律變化，極小值在冬至前后出現(xiàn)，極大值則在夏至前后出現(xiàn)。

綜上，夏至前后的光照角最大，同時日地距離最遠，相應的太陽電池陣輸出功率最小。因此，在測控管理中需重點關注這一時期的衛(wèi)星能源平衡情況。

衛(wèi)星太陽電池為轉(zhuǎn)換效率約15.6%的高效、背場硅太陽電池，電池陣為單翼、5子陣設計，整體尺寸為3 200 mm×1 700 mm×22.6 mm×5，向陽總面積約27.2 m2，表面粘貼摻有二氧化鈰的抗輻照玻璃蓋片。電池陣安裝于衛(wèi)星本體的-Z面(朝天面)，陣面與軌道面平行，零驅(qū)動。

衛(wèi)星入軌以來的電池陣電流與溫度的部分遙測如圖2、3所示。為便于分析，這里僅僅選取每年3月22日、6月22日、9月22日、12月22日的遙測數(shù)據(jù)，時間均在分至日附近，時間起點為2010年9月22日，終點為2017年6月22日；每段數(shù)據(jù)時長均大于一個軌道周期，夏至時期電流為0(軌道中存在地影)的部分并未畫出；另外，溫度數(shù)據(jù)只給出了一部分進行示意說明。

圖2 太陽電池陣電流

可以看出，電流數(shù)據(jù)具有周期性和長期性變化，周期性變化分為短周期與長周期兩種。

短周期為軌道周期，電流變化類似正弦曲線，具有極大值與極小值，極值點所在時刻的衛(wèi)星星下點在極地區(qū)域附近。夏至前后，極大值在北極附近區(qū)域出現(xiàn)；冬至前后，極大值則在南極附近區(qū)域出現(xiàn)。這種軌道周期內(nèi)的電流變化主要是地球反照影響所致，極地區(qū)域因為冰雪覆蓋而對陽光反射較強，電池陣輸出功率相應地較大。

長周期為年周期，電流幅度大致以冬至前后最強，夏至前后最弱，春、秋分前后的情形居中。這主要與日地距離以及光照角變化有關：冬至時期日地距離最近且光照角較小，因而電流最強；夏至前后，日地距離最遠且光照角往往最大，因而電流最弱。

長期變化則是在空間環(huán)境影響下的功率逐漸衰減[13]。

溫度的周期變化規(guī)律與電流相似，這里不再贅述；長期變化一般是緩慢升高[6,14-16]，但在圖3中表現(xiàn)并不明顯。

圖3 太陽電池陣溫度

2 功率衰減估計

太陽電池功率P可表示為[17]：

P=FUI

U=U0[1+α(T-25)]

I=I0[1+β(T-25)]cosφ

(1)

式中，U為電池工作電壓(V)；U0為AM0條件(太陽入射功率1 353 W/m2，溫度25 ℃)下開路電壓(V)；I為電池工作電流(A)；I0為AM0條件下的短路電流(A)；α為電壓溫度系數(shù)，V/℃，一般為負值；β為電流溫度系數(shù)(A/℃)，一般為正值；T為電池的工作溫度(℃)；φ為太陽的光照角(°)；F為功率系數(shù)，無量綱。功率系數(shù)主要受到日地距離、空間環(huán)境以及遮擋、地球反照、光源功率波動等因素的影響。

一般情況下，α與β的數(shù)值都很小，因此可以將式(1)簡化為：

P=FU0I0[1+γ(T-25)]cosφ

γ≈(α+β)(T-25)

(2)

式中，γ為電池的功率溫度系數(shù)(W/℃)，實際的取值為-4.25×10-3W/℃。顯然，這里的U0與I0可以看作為常數(shù)。因此，對于電池功率，可以直接表示為：

P=FI0[1+γ(T-25)]cosφ

(3)

式(3)與式(2)之間僅僅相差一個常數(shù)，可以將太陽電池功率衰減估計轉(zhuǎn)換為電流衰減估計。

傳統(tǒng)的衰減估計方法主要是在電池電流擬合的基礎上針對日地距離因子、光照角、功率溫度系數(shù)進行歸一化，用歸一化之后的電流值進行指數(shù)或者線性擬合，給出估計結果。這種處理的不足是當輸入的光源功率波動時，歸一化方法無法去除這一影響，增加了估計誤差。畢竟，日地距離因子的歸一化處理實際上是對功率傳輸鏈路的歸一化，并未涉及光源功率波動的處理。

本文給出一種不同的針對光源功率波動的處理方法。

首先進行電流正弦擬合如下：

i=Dcosωtcosψ-Dsinωtsinψ+b

(4)

式中,D為電流振幅(A)；ω為衛(wèi)星的軌道周期(rad/s)；t為時間變量(遙測采集時刻)(s)；Ψ為初相(rad)；b為均值(A)。這里采用正弦擬合的緣由可以參見圖2中的電流變化規(guī)律。顯然，這里的均值b，就是式(3)中的I0。

得到電流的均值b后，再進行太陽的光照角歸一化處理：

(5)

式中,b1為光照角歸一化后的電流，A。接下來，進行功率溫度系數(shù)的歸一化處理：

(6)

式中，b2為針對輸出功率進行溫度歸一化之后得到的電流(A)。

另外，針對輸入功率波動，再一次進行溫度的歸一化處理：

(7)

式中，b3為針對輸入功率進行溫度歸一化的電流(A)；λT為溫度歸一化因子，無量綱。λT的計算方法如下：

(8)

式中，Tr為參考溫度，這里取為273.15 K。

顯然，這里將溫度T也轉(zhuǎn)換為單位K下的數(shù)值。輸入功率溫度歸一化的理論基礎如下：電池工作溫度越高，說明入射到電池的光源功率越大，反之亦然。

溫度遙測的處理同樣可以仿照式(4)進行，電流與溫度的遙測擬合如圖4所示。

圖4 遙測與擬合

圖4中的遙測取自圖2中的2010年冬至附近的數(shù)據(jù)曲線。電流與溫度的擬合振幅、初相、均值對應為：0.604 A與1.976 ℃、1.656 rad與0.912 rad、16.873 A與67.371 ℃?？梢钥闯?，在軌道周期內(nèi)，電流與溫度數(shù)據(jù)基本上同步變化：電流大，則溫度高；電流小，溫度低。如果太陽入射功率不變，則地球反照越強，溫度越高。同樣地，地球反照不變時，太陽入射功率越大，則溫度越高。進一步，可以用電流擬合結果表征地球反照的影響，定義地球反照系數(shù)η：

(9)

將數(shù)值代入，可得到結果為7.423%。仿照式(9)，同樣可以得到溫度擬合結果表征的地球反照系數(shù)，對應為6.045%。因此，溫度的變化可以反映太陽電池陣的功率變化。這里，用溫度擬合的均值結果來表征電池陣入射功率的變化。

最后，用指數(shù)擬合方法針對歸一化電流進行衰減估計：

im=ce-εt

(10)

式中，c為零值(A)；ε為衰減因子(d-1)；t為時間變量(d)。

3 檢驗

這里，利用圖2中的電流與溫度的遙測數(shù)據(jù)進行分析、檢驗，如圖5所示。

圖5 估計結果

圖6 F10.7曲線

圖5依次給出了地球反照系數(shù)(根據(jù)電流擬合結果得到)、擬合平均溫度、歸一化電流等結果?？梢钥闯?，地球反照對于太陽電池陣電流具有明顯的季節(jié)性影響：夏至前后影響最為明顯，都在10%以上，這對于夏至時節(jié)最為惡劣的軌道光照而言，是一個有益的補充和增強；冬至前后的地球反照影響也很明顯，在7%左右，能夠使這一時期的輸出電流更高；春秋時期的影響相對較弱，基本可以忽略不計。夏冬之間的差別可能與太陽、極地(北極或南極)、衛(wèi)星之間的幾何位置有關，夏至時期的日、極、星形成的夾角要小于冬至時期的情形，而空間中的反射功率并非完全的漫反射分布，可能以直射區(qū)域為中心逐漸向四周減弱，夾角越小則反射功率越強。

太陽電池陣的溫度具有明顯的季節(jié)性，夏至最低，冬至最高；整體的長期性變化不明顯，數(shù)據(jù)的一致性較好，說明這一時期太陽活動并不劇烈(可參見圖6的F10.7的強度變化以及文獻[18]的相關分析)，光源功率相對穩(wěn)定。

歸一化電流的長期衰減特性明顯，且具有季節(jié)性。這里的季節(jié)性差別并非僅僅是日地距離變化所致(這里沒有對日地距離進行歸一化)，而主要是衛(wèi)星隨著地球在繞日運行中，其所處的空間環(huán)境隨著季節(jié)在發(fā)生變化，不同環(huán)境下的輻照衰減并不相同，因此表現(xiàn)出季節(jié)性差別。文獻[19]對Akebono衛(wèi)星(1989年發(fā)射、2015年退役)太陽電池陣功率衰減進行了分析，其結果與圖5(c)很相似，只是Akebono衛(wèi)星在大橢圓軌道運行，數(shù)據(jù)的季節(jié)性差異與年周期變化更大、更明顯。文獻[20]關于TACSAT-4衛(wèi)星太陽電池在軌試驗的衰減結果亦與圖5c相似。

另外，圖5(c)中的數(shù)據(jù)在2013年冬至與2014年春分之間(從左向右，第14與第15數(shù)據(jù)之間)存在斷層或者跳變：跳變前、后的數(shù)據(jù)衰減變化相對一致，后者比前者明顯要低一些，結果如表1所示。

表1 電流跳變

在表1中，變化率的均值約2.727%，除夏至的變化率稍大，其它季節(jié)的相對一致。

表2給出了整體數(shù)據(jù)和跳變前、后數(shù)據(jù)按照季節(jié)區(qū)分的衰減估計結果。

表2 衰減估計

表2中左一欄的下標0、1、2分別對應整體數(shù)據(jù)、跳變前數(shù)據(jù)和跳變后數(shù)據(jù)；ε、c、ξ對應為衰減因子、零值、年衰減率(1a=365.242 5 d)。

顯然，整體數(shù)據(jù)下的衰減因子(絕對值)都相對較大，對應的衰減速度也快；跳變前、后數(shù)據(jù)得到的結果除夏至情形差異稍大外，其它季節(jié)的結果相對一致且穩(wěn)定；另外，跳變后的數(shù)據(jù)的年衰減率最低，說明入軌早期衰減確實要快，這也與理論相一致，也還可參見文獻[6,19-21]的在軌結果。

綜合表1與表2，將年衰減率取為ξ2的平均值，約為0.377%(衰減因子約為-1.034(10-5/d)，再從電流跳變的變化率平均值中扣除這一因素，得到跳變前后的電流實際變化約為2.350%，約為1/40。由此推測：電池陣的串并結構中共有約40個支路，其中一個支路在2013年冬至到2014年春分期間出現(xiàn)開路(斷開)，電池陣的輸出電流減少約1/40。當然，在合理的電池陣結構設計下，這一影響對于整星供電可以忽略不計，不會造成能源不足。

文獻[6-8]給出的是2000～2009年之間發(fā)射上天的衛(wèi)星硅太陽電池陣的功率衰減估計結果，年衰減率基本上大于1%；本例中的衛(wèi)星是2010年發(fā)射入軌，當前的年衰減率約為0.377%，說明國產(chǎn)硅太陽電池有明顯的技術進步，電池的抗輻照性能得到提高。這一結果與文獻[22]給出的國外上世紀90年代的砷化鎵太陽電池0.8%左右的年衰減率相比，具有明顯優(yōu)勢；而與文獻[23]給出的國外2010年后的三結砷化鎵電池約0.4%的年衰減率相比，也是不相上下(但后者是地面測試結果，并非在軌結果)?？梢?，背場硅太陽電池的抗輻照性能比較好。顯然，衰減率越低，衛(wèi)星的能源期望壽命可能越長。因此，硅太陽電池陣仍有其應用空間。

根據(jù)表2中跳變后數(shù)據(jù)的估計結果，進行電流預測，如圖7所示。

圖7 電流預測

預測的時間起點為2017年9月22日，向后預測約10年，預測日期仍是每年3、6、9月的22日?？梢钥闯觯闹燎昂蟮妮敵鲭娏魇冀K最低，在軌17年后，預測電流為15.953 A，與圖5c中的第一個夏至電流17.427 A相比，減少約8.458%，這其中還包括電流的下跳變因素。盡管如此，8.458%的減少量相對較小，其等效年衰減率約為0.498%(17年的平均值)。在測控中，需要重點以夏至前后的能源狀況為關注對象，這一時期軌道受曬率低、光照角大、日地距離遠、蓄電池需在陽照區(qū)充電，軌道能源條件相對較差，需充分考慮衛(wèi)星的能源預算與平衡，分析軌道變化對能源的影響。

4 結束語

對晨620 km高度的昏軌道衛(wèi)星的高效背場硅太陽電池進行功率衰減估計，可得到以下結論：

1)地球反照對太陽電池陣輸出電流的影響相對明顯，尤以夏至時期為最，可增加電流10%以上；但春、秋分時期影響較弱，可忽略不計。

2)硅太陽電池在近地空間的功率衰減因子約為-1.034×10-5/d，年均衰減約為0.377%；功率衰減具有季節(jié)性特征，冬至前后功率最強，夏至前后功率最弱；夏至預測衛(wèi)星在軌17年后，夏至時期的電池陣功率衰減不超過8.5%。

3)利用溫度對光源功率進行歸一化后，太陽電池陣輸出電流的數(shù)據(jù)一致性較好，能夠發(fā)現(xiàn)其中存在的下跳變，并進一步推測電池陣的串并聯(lián)支路數(shù)目約為40，且其中某個支路出現(xiàn)開路，陣電流減少約2.35%。

4) 國產(chǎn)硅太陽電池在近地空間的抗輻照性能相對優(yōu)異，電池陣串并聯(lián)結構設計合理，適宜于低軌衛(wèi)星長壽命應用。

后續(xù)工作中，還需積累更多的砷化鎵太陽電池功率相關數(shù)據(jù)，結合高中低不同軌道類型進一步檢驗、改進新方法，重點以季節(jié)為分層，分別進行功率衰減估計，為在軌衛(wèi)星長期管理的遙測診斷、能源估計與預測、器件健康狀態(tài)評估等提供數(shù)據(jù)和技術支持。