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    簡便計(jì)算

    2020-01-03 07:25:54徐洪梅
    關(guān)鍵詞:結(jié)合律交換律分配律

    ◎ 徐洪梅

    我們知道,運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律,以及乘法交換律、結(jié)合律和分配律,可以使一些運(yùn)算簡便。在計(jì)算時,同學(xué)們一定要看清算式中的數(shù)字和運(yùn)算符號,根據(jù)它們的特點(diǎn),靈活地選擇計(jì)算方法。

    【例1】計(jì)算369-254-246+331

    【思路分析】根據(jù)算式的特點(diǎn),采用加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì),能把數(shù)字湊整,從而達(dá)到簡算的目的。

    解:369-254-246+331

    =369+331-(254+246)

    =700-500

    =200

    【例2】計(jì)算100-99+98-97+…+4-3+2-1

    【思路分析】這道題如果按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算,比較麻煩。仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)100個數(shù)能分成50組,每組的結(jié)果恰好都是1,這樣就可以化繁為簡。

    解:100-99+98-97+…+4-3+2-1

    =(100-99)+(98-97)+…+(4-3)+(2-1)

    =1×50

    =50

    【例3】計(jì)算63×54×28÷9÷21÷14

    【思路分析】這道題如果先算乘法再算除法,數(shù)字比較大,容易出錯。我們根據(jù)算式的特點(diǎn),可以運(yùn)用交換律進(jìn)行“數(shù)字搬家”,運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行分組計(jì)算。

    解:63×54×28÷9÷21÷14

    =(63÷21)×(54÷9)×(28÷14)

    =3×6×2

    =18×2

    =36

    【例4】計(jì)算18÷7+31÷7

    【思路分析】這道題如果先算除法再算加法,會出現(xiàn)除不盡現(xiàn)象。如果把乘法分配律進(jìn)行推演,就可以化難為易。

    解:18÷7+31÷7

    =(18+31)÷7

    =49÷7

    =7

    【挑戰(zhàn)自我】計(jì)算:(72×28)÷(7×9)

    10000÷2÷4÷5÷25

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