簡便計(jì)算

◎ 徐洪梅

我們知道，運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律，以及乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些運(yùn)算簡便。在計(jì)算時，同學(xué)們一定要看清算式中的數(shù)字和運(yùn)算符號，根據(jù)它們的特點(diǎn)，靈活地選擇計(jì)算方法。

【例1】計(jì)算369-254-246+331

【思路分析】根據(jù)算式的特點(diǎn)，采用加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，能把數(shù)字湊整，從而達(dá)到簡算的目的。

解：369-254-246+331

=369+331-（254+246）

=700-500

=200

【例2】計(jì)算100-99+98-97+…+4-3+2-1

【思路分析】這道題如果按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，比較麻煩。仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)100個數(shù)能分成50組，每組的結(jié)果恰好都是1，這樣就可以化繁為簡。

解：100-99+98-97+…+4-3+2-1

=（100-99）+（98-97）+…+（4-3）+（2-1）

=1×50

=50

【例3】計(jì)算63×54×28÷9÷21÷14

【思路分析】這道題如果先算乘法再算除法，數(shù)字比較大，容易出錯。我們根據(jù)算式的特點(diǎn)，可以運(yùn)用交換律進(jìn)行“數(shù)字搬家”，運(yùn)用結(jié)合律進(jìn)行分組計(jì)算。

解：63×54×28÷9÷21÷14

=（63÷21）×（54÷9）×（28÷14）

=3×6×2

=18×2

=36

【例4】計(jì)算18÷7+31÷7

【思路分析】這道題如果先算除法再算加法，會出現(xiàn)除不盡現(xiàn)象。如果把乘法分配律進(jìn)行推演，就可以化難為易。

解：18÷7+31÷7

=（18+31）÷7

=49÷7

=7

【挑戰(zhàn)自我】計(jì)算：（72×28）÷（7×9）

10000÷2÷4÷5÷25