以數(shù)學(xué)語言引領(lǐng)數(shù)學(xué)思維

□福建省三明市沙縣三官堂小學(xué) 黃江淮

在教學(xué)中教師非常困惑，對(duì)于一個(gè)智商水平正常的學(xué)生，為什么會(huì)學(xué)不好數(shù)學(xué)呢？原因何在？曾有人統(tǒng)計(jì)，說明數(shù)學(xué)能力弱的幾乎都是數(shù)學(xué)語言貧乏的人。具有豐富的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，怎么可能學(xué)不好數(shù)學(xué)呢？這說明缺乏數(shù)學(xué)語言，就無法正常表達(dá)數(shù)學(xué)思想，從而也就缺失應(yīng)有的數(shù)學(xué)能力，這也是學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。因此，在實(shí)際教學(xué)中，就要求教師在教學(xué)中要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，用數(shù)學(xué)語言引領(lǐng)數(shù)學(xué)思維，盡量避免數(shù)學(xué)教學(xué)過程中產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)困生。數(shù)學(xué)語言，顧名思義就是表達(dá)和交流數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的語言，包含文本語言、數(shù)字語言、圖像語言等。那么如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)成績呢？

一、訓(xùn)練數(shù)量關(guān)系概括，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力

在教學(xué)中教師要訓(xùn)練學(xué)生概括數(shù)量關(guān)系，用規(guī)范的數(shù)學(xué)用語表達(dá)數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。例如：電影院售票處張貼，成人票16 元，兒童票8 元。成人票是兒童票的幾倍？這是文本語言，教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生解析這文本內(nèi)容：①“成人票16 元，兒童票8元”要引導(dǎo)學(xué)生說出：一張成人票單價(jià)是16元，一張兒童票單價(jià)是8元。②求“成人票價(jià)是兒童票價(jià)的幾倍”就是求什么？就是求16 中有幾個(gè)8，用除法計(jì)算。③讓學(xué)生說：成人票單價(jià)÷兒童票單價(jià)＝倍數(shù)。④列式解答：16÷8＝2，答：成人票價(jià)是兒童票價(jià)的2倍。⑤最后檢驗(yàn)，由學(xué)生說出：8×2＝16（元），說明成人票單價(jià)確實(shí)是兒童票單價(jià)的2 倍，符合題意。通過這樣教學(xué)讓學(xué)生用成人票單價(jià)、兒童票單價(jià)表達(dá)數(shù)量，規(guī)范了數(shù)量關(guān)系，利于學(xué)生表達(dá)思維過程，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，即倍數(shù)的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)要求學(xué)生寫出關(guān)系式，找到列算式16÷8 的依據(jù)，強(qiáng)化了求倍數(shù)數(shù)學(xué)方法，即成人票單價(jià)÷兒童票單價(jià)＝倍數(shù)，并把成人票單價(jià)、兒童票單價(jià)換成數(shù)據(jù)16、8，就得到算式16÷8，說明算式是根據(jù)關(guān)系式列出來的，不是猜出來的。整個(gè)教學(xué)過程，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維過程：分析題意，明確數(shù)量關(guān)系，得出數(shù)學(xué)方法，從而說明了教師要強(qiáng)化學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考過程，根據(jù)關(guān)系式來列式，為解決較復(fù)雜的問題提供分析思路和分析方法，利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的成長。

二、常寫數(shù)量關(guān)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言應(yīng)用

數(shù)量關(guān)系是分析數(shù)學(xué)問題的核心，只有弄清問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，才表明解決了問題，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)就是引領(lǐng)學(xué)生從問題中分析數(shù)量關(guān)系。如：有一籃蘋果，每天吃2 個(gè)，吃了一星期，少了幾個(gè)？在教學(xué)中教師問：籃子里為什么會(huì)少蘋果？學(xué)生知道是被吃掉了，于是明白求少了多少個(gè)？就是求7 天吃了多少個(gè)蘋果，也就是求7個(gè)2是多少。只有學(xué)生明確了問題的實(shí)質(zhì)，才能明確數(shù)量關(guān)系，就能順利寫出數(shù)量關(guān)系：每天吃的個(gè)數(shù)×天數(shù)＝少的總個(gè)數(shù)。當(dāng)學(xué)生寫出關(guān)系式后，也就意味著學(xué)生真正懂得了題中數(shù)量之間相等的關(guān)系式了。知道了數(shù)量關(guān)系，還要知道轉(zhuǎn)化，這樣才能說明真正掌握問題中數(shù)學(xué)關(guān)系，學(xué)生知道速度×?xí)r間=路程，但如這樣的問題：甲乙兩個(gè)人同時(shí)從相隔330 米的地方相向而行，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，一只狗以每分鐘走80 米的速度在兩人中間往返，問兩人相遇時(shí)，狗走了多少米？如果沒抓住問題關(guān)鍵，學(xué)生就無從下手。因此，教學(xué)時(shí)要分析數(shù)量關(guān)系，但也要學(xué)著轉(zhuǎn)化，要讓學(xué)生明確人走的時(shí)間與狗走的時(shí)間是相同的，帶著時(shí)間相同的信息，學(xué)生也就能明白兩人相遇的時(shí)間和狗速度相乘，就得到狗行駛的路程。由此可見，引導(dǎo)學(xué)生多積累多寫數(shù)量間相等的關(guān)系式是非常重要的。

三、寫出公式，把圖像語言化為數(shù)字

在平面幾何中，學(xué)生學(xué)習(xí)求周長、面積、體積后，很多學(xué)生分不清公式，張冠李戴，沒有注意公式之間的差別。因此有經(jīng)驗(yàn)的教師在教學(xué)時(shí)，就先讓學(xué)生寫公式后再代數(shù)字，把圖像語言轉(zhuǎn)化成數(shù)字語言。實(shí)質(zhì)上，數(shù)學(xué)新課程改革中提到幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，這些模型之一就是有關(guān)圖形的計(jì)算公式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，就是學(xué)生建立多種數(shù)學(xué)模型的過程，學(xué)生數(shù)學(xué)思維模型創(chuàng)建得越牢固，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就越強(qiáng)。

四、豐富圖形語言，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)關(guān)系

圖形語言，是人類最樸實(shí)的語言，也是最基本、最實(shí)用的形象語言，也是最富有創(chuàng)造性的語言。剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，表達(dá)數(shù)學(xué)思想最直接的方法不是文字語言，不是等式，而是圖形。比如，5 比3 多幾？學(xué)生先畫3 個(gè)●，再畫5▲，用一一對(duì)應(yīng)的方法，多出來的2個(gè)▲就表示5 比3 多2，同時(shí)用線段圖可以形象直觀地表示數(shù)量關(guān)系，把復(fù)雜的問題簡單化。

五、注重閱讀訓(xùn)練，加深對(duì)數(shù)學(xué)語言的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)的語言是文字語言、數(shù)字語言和圖形語言的組合與交融，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言閱讀的訓(xùn)練，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)文本的閱讀，把數(shù)學(xué)文本語言轉(zhuǎn)化為易于自己接受的語言形式。課堂上，教師要因勢利導(dǎo)，以學(xué)生通過自讀教材，進(jìn)一步體悟數(shù)學(xué)語言的特征，從而對(duì)數(shù)學(xué)語言有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣。

總之，“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”，數(shù)學(xué)教師課堂上，要讓學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路，以及獲取知識(shí)的思維過程。使學(xué)生既會(huì)想又會(huì)說，也會(huì)寫，既培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，又讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提高