地下核爆誘發(fā)工程性地震實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析與不可逆變形范圍計(jì)算*

徐天涵，李 杰,2，王明洋,2，徐小輝,2，何雯靜

（1. 陸軍工程大學(xué)爆炸沖擊防災(zāi)減災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007；2. 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；3. 火箭軍研究院，北京 100094）

地殼巖體是具有復(fù)雜內(nèi)部構(gòu)造層次的介質(zhì)，在長期的重力和地質(zhì)構(gòu)造應(yīng)力的作用下，不斷聚集能量，當(dāng)積聚的變形超出了巖體的承受能力，就會(huì)產(chǎn)生突然的斷裂或沿已有斷裂面的錯(cuò)動(dòng)，在構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中長期積累的能量得到迅速釋放，從而形成地震（構(gòu)造地震）[1]。研究表明，在地殼中的彈性應(yīng)變能被釋放掉之前，地殼中的原有斷層都具有潛在活化的可能，任何影響斷層穩(wěn)定性的微小擾動(dòng)，例如水庫蓄水、采礦和地下核爆炸等，都存在誘發(fā)地震的可能性[2]。理解地震誘發(fā)的原因及其破壞性影響，是地震學(xué)和防護(hù)學(xué)研究的重點(diǎn)。

早在20 世紀(jì)50～60 年代，美國、蘇聯(lián)的科學(xué)家就注意到，在地下核爆炸幾天之后，有時(shí)會(huì)在幾百甚至幾千米外發(fā)生地震，釋放的總能量超出爆炸本身千倍量級(jí)[3]。這一巨大的摧毀能力，在冷戰(zhàn)的格局下，甚至被作為地震武器的設(shè)想加以關(guān)注。美國、俄羅斯等國家高度重視地震觸發(fā)機(jī)制的研究，例如Adushkin 等[4-6]、Rodinov 等[7]、Kocharyan[8-11]、Nikolaev 等[12]都對(duì)于地震的觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)與理論研究，并每年召開地球系統(tǒng)的地震觸發(fā)機(jī)制學(xué)術(shù)會(huì)議。

目前關(guān)于核爆炸觸發(fā)地震的可能性已基本取得學(xué)界共識(shí)，但相關(guān)研究仍處于定性解釋的階段，遠(yuǎn)未達(dá)到機(jī)理清晰、模型準(zhǔn)確的程度。例如：目前已知，核爆炸是否會(huì)誘發(fā)地震，以及誘發(fā)地震的大小取決于場(chǎng)地的地質(zhì)背景。特殊的巖性組合、有利于地震發(fā)生的斷層與不連續(xù)結(jié)構(gòu)面的存在以及巖體應(yīng)力狀態(tài)等，都是誘發(fā)地震的必要條件。然而其充分條件是什么？在一定的地質(zhì)條件和爆炸當(dāng)量條件下，會(huì)否誘發(fā)地震？誘發(fā)地震的量級(jí)是多少？能否對(duì)修建于巖層中的地下工程產(chǎn)生影響？可否采取相應(yīng)的工程措施以減少即將到來的工程災(zāi)害？······這些問題目前尚未有一致性的相關(guān)研究成果。研究的困難主要在于工程地質(zhì)條件的復(fù)雜不可探測(cè)性以及試驗(yàn)樣本數(shù)量的稀少。

目前國際社會(huì)已全面禁止核試驗(yàn)，對(duì)核爆炸誘發(fā)地震的研究只能立足已有的核試驗(yàn)數(shù)據(jù)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，自1945 年首次核試驗(yàn)至今，全球共進(jìn)行2 000 余次核試驗(yàn)，其中地下核試驗(yàn)1 500 余次。但由于試驗(yàn)國家對(duì)數(shù)據(jù)的保密以及受當(dāng)時(shí)落后測(cè)量條件的制約，公開的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其完整性十分有限，且這些數(shù)據(jù)分散于各種文獻(xiàn)，十分不利于研究。

基于上述理由，本文對(duì)各文獻(xiàn)記錄的地下核爆炸試驗(yàn)場(chǎng)地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行整理匯總，并歸納總結(jié)地下核爆炸試驗(yàn)誘發(fā)工程地震的范圍、臨界能量閾值、激活巖塊大小等，為相關(guān)研究提供場(chǎng)地效應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1 地下核爆誘發(fā)工程地震效應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)

1.1 GREELY 核爆炸

1966 年12 月20 日，美國在內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)Pahute Mesa 試驗(yàn)區(qū)深1 215 m 處進(jìn)行了GREELY 核爆炸[13]。爆炸當(dāng)量為825 kt，周邊巖體介質(zhì)為沸石凝灰?guī)r。爆炸震級(jí)為6.1 級(jí)，其最遠(yuǎn)地表錯(cuò)動(dòng)距爆心投影點(diǎn)（爆心在地表的垂直投影）約5 200 m，超出爆心投影點(diǎn)約760 m 的錯(cuò)動(dòng)基本發(fā)生在先前存在的自然斷層附近。距爆心投影點(diǎn)若干千米外的地表最大相對(duì)垂直位移為120 cm。爆炸產(chǎn)生最大裂縫長度為6.9 km，地表斷層及位移分布見圖1（圖中數(shù)字單位為cm，下同）。

圖1 GREELEY 引起的主要地表錯(cuò)動(dòng)Fig.1 Ground motion induced by GREELEY

GREELY 核爆炸主要引起3 條斷層的水平相對(duì)位移。第1 條斷層F-1 在距爆心投影點(diǎn)東側(cè)1 200 m之外，在點(diǎn)A 南部出現(xiàn)長約1 800 m 的連續(xù)右旋水平相對(duì)位移，最大為15 cm，而點(diǎn)A 北部3 500 m 范圍內(nèi)只有垂直相對(duì)位移出現(xiàn)。其余兩處為斷層F-2 與F-3，分別在爆心投影點(diǎn)北部1 700 m 和3 000 m 處。在斷層F-2 上，若干厘米的右旋水平相對(duì)位移以及垂直位移從爆心投影點(diǎn)北部3 700 m 處一直向南延伸直至F-2 在距爆心投影點(diǎn)北部約1 700 m 處分叉成兩條斷層。分叉點(diǎn)南部的兩條斷層都出現(xiàn)了從幾厘米至最大120 cm 的垂直相對(duì)位移。斷層F-3 處僅出現(xiàn)若干厘米的右旋水平位移。

1.2 DURYEA 核爆炸

1966 年4 月14 日，美國在內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)Pahute Mesa 區(qū)深547 m 處進(jìn)行了DURYEA 核爆炸[13]。爆炸當(dāng)量為65 kt，介質(zhì)為流紋巖。爆炸震級(jí)為5.1 級(jí)，產(chǎn)生的地表錯(cuò)動(dòng)最遠(yuǎn)距爆心投影點(diǎn)790 m，爆炸產(chǎn)生最大裂縫長度為1.1 km，地表斷層及位移分布見圖2。

圖2 DURYEA 引起主要地表錯(cuò)動(dòng)Fig.2 Ground motion induced by DURYEA

幾乎所有距爆心投影點(diǎn)600 m 以內(nèi)的自然斷層都發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。斷層F-2 與F-3 上最大垂直相對(duì)位移為12 cm，F(xiàn)-2 北部端點(diǎn)附近出現(xiàn)大約5 cm 的左旋水平相對(duì)位移。最顯著的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在斷層F-1 上，雖然在該斷層上可見的垂直相對(duì)位移為10～12 cm，但在一條東西走向穿過斷層的等高線表現(xiàn)出的位移為18 cm。更重要的是，沿該等高線的位移隨距斷層距離而衰減的梯度比穿過的其他斷層要小。位移平緩的變化意味著斷層F-1 的錯(cuò)動(dòng)延伸至一定深度。

1.3 BOXCAR 核爆炸

1968 年4 月26 日，美國于內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)Pahute Mesa 區(qū)深1 158 m 處進(jìn)行了BOXCAR 核爆炸[13]。爆炸當(dāng)量為1 200 kt，介質(zhì)為沸石凝灰?guī)r。爆炸產(chǎn)生的沿已有斷層的破裂最遠(yuǎn)距爆心投影點(diǎn)6 100 m，激活最大裂縫長度約為8.0 km，爆炸震級(jí)為6.2 級(jí)。

爆炸引起最明顯的錯(cuò)動(dòng)在距爆心投影點(diǎn)東部915 m 處的南北走向斷層上（圖3）。錯(cuò)動(dòng)并不與斷層位置完全一致，但其關(guān)系是明顯的。沿該斷層的錯(cuò)動(dòng)長達(dá)7 930 m，最大垂直相對(duì)位移為1 m，位移距爆心投影點(diǎn)東南方1 070 m 處。一般來說地表位移隨距爆心投影點(diǎn)距離增加而減小，但在該爆心投影點(diǎn)南部2 590 m 處出現(xiàn)30 cm 垂直相對(duì)位移，而在北部2 750 m 處出現(xiàn)45 cm 垂直相對(duì)位移。在爆心投影點(diǎn)東部觀察到大于10 cm 的左旋水平相對(duì)位移，爆心投影點(diǎn)東北方2 290 m 處觀察到約6 cm 的左旋水平相對(duì)位移。

圖3 BOXCAR 引起主要地表錯(cuò)動(dòng)Fig.3 Ground motion induced by BOXCAR

Cloud 等[14]還對(duì)地下爆炸引起的地表運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了測(cè)量。加速度測(cè)量結(jié)果見圖4，橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)距爆心投影點(diǎn)距離D，縱坐標(biāo)為加速度a 與重力加速度g 的比值。圖5 所示為爆炸引起地表振動(dòng)的幅值，橫坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)距爆心投影點(diǎn)距離D，縱坐標(biāo)為地表振動(dòng)最大振幅A，測(cè)點(diǎn)分別位于巖石與沖積層之上。圖6所示為地表振動(dòng)振幅A 與振動(dòng)周期T 的比值，該比值可以表征速度的大小。

圖4 BOXCAR 引起地表最大加速度Fig.4 Maximum ground acceleration induced by BOXCAR

圖5 BOXCAR 引起地表運(yùn)動(dòng)幅值Fig.5 Amplitude of ground motion induced by BOXCAR

圖6 BOXCAR 引起地表振動(dòng)最大速度Fig.6 Maximum ground velocity induced by BOXCAR

1.4 FAULTLESS 核爆炸

1968 年1 月19 日，美國在內(nèi)華達(dá)Hot Creek 山谷深975 m 處進(jìn)行FAULTLESS 核爆炸[13]。觀測(cè)到的爆炸產(chǎn)生最遠(yuǎn)的斷裂帶位于爆心投影點(diǎn)西側(cè)2 750 m 處，觀測(cè)到最大垂直位移為3 cm。爆炸產(chǎn)生最大裂縫長度為4.1 km，爆炸震級(jí)為6.1 級(jí)。

爆炸產(chǎn)生的最顯著的效應(yīng)是在距爆心投影點(diǎn)3 200 m 范圍內(nèi)的沿線性構(gòu)造的錯(cuò)動(dòng)。3 處主要的地表錯(cuò)動(dòng)分別沿線性構(gòu)造A、B 和C（圖7）。其他錯(cuò)動(dòng)幾乎都不同程度地與剩下的線性構(gòu)造相一致。

圖7 FAULTLESS 引起地表錯(cuò)動(dòng)Fig.7 Ground motion induced by FAULTLESS

為方便描述，將地表錯(cuò)動(dòng)以距爆心投影點(diǎn)600 m 為界分為兩組。

1.4.1 600 m 以內(nèi)的地表錯(cuò)動(dòng)

在距爆心投影點(diǎn)600 m 內(nèi)的兩條向東北延伸的主要斷裂帶形成了地塹的邊界。在地塹內(nèi)有另一條斷裂帶與其余兩條平行，且爆心投影點(diǎn)位于其西北方約60 m 處。地塹西北方的邊界上最大垂直相對(duì)位移為2 m，到端點(diǎn)處降為0。該邊界上也出現(xiàn)了30 cm 的右旋水平相對(duì)位移。地塹東南邊界的斷裂帶最大垂直位移為4.5 m，位于爆心投影點(diǎn)南部。從最大位移處向東北方向垂直位移逐漸且無規(guī)律地衰減，向西方向衰減較快。在該斷裂帶上，位于爆心投影點(diǎn)南部處存在1 m 的右旋水平相對(duì)位移，該處東北方約760 m 位置出現(xiàn)約60 cm 的左旋水平相對(duì)位移。斷裂帶端點(diǎn)附近位移降至3 cm 以內(nèi)。在爆心投影點(diǎn)南部約60 m 處的斷裂帶上有最大3 m 的垂直相對(duì)位移，沿該斷裂帶到處存在左旋水平相對(duì)位移。

1.4.2 600 m 以外的地表錯(cuò)動(dòng)

距爆心投影點(diǎn)600 m 外的主要斷裂帶包括：（1）地塹兩側(cè)邊界的延伸部分；（2）爆心投影點(diǎn)東南部60 m 處斷裂帶的延伸部分；（3）與線性構(gòu)造A 相關(guān)聯(lián)的很長的斷裂帶系統(tǒng)；（4）在爆心投影點(diǎn)西南方約1 830 m 處爆炸前存在的線性構(gòu)造上的斷裂帶；（5）一處山前斷裂帶；（6）爆心投影點(diǎn)東南方向一條2 440 m 長的斷裂帶。地塹西北邊界和東南邊界上的斷裂帶總長分別為1 980 m 和2 744 m。地塹中間的斷裂帶總長為1 525 m。爆心投影點(diǎn)西南方1 830 m 處的斷裂帶沒有明顯的垂直運(yùn)動(dòng)。爆心投影點(diǎn)600 m 外最明顯的斷裂為線性構(gòu)造A 處斷裂帶系統(tǒng)。該線性構(gòu)造為全新世時(shí)期由斷層形成的位于沖積層上的斷崖。內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)中在該種類型斷層附近的地下核爆炸都會(huì)引起其運(yùn)動(dòng)。在此次爆炸中垂直相對(duì)位移在端點(diǎn)處幾乎不可見，在中間達(dá)到最大值60 cm。右旋水平位移在個(gè)別位置出現(xiàn)。大多數(shù)的位移出現(xiàn)在一條主要斷裂帶上，其余位移很少或沒有的斷裂帶與主要斷裂帶平行或斜交，并形成寬300 m的區(qū)域。兩條與A 斜交的斷裂帶上最大垂直相對(duì)位移為30 cm。

1.5 BENHAM 核爆炸

1968 年12 月19 日，美國在內(nèi)華達(dá)深1 402 m 處進(jìn)行了BENHAM 爆炸[15]。巖體介質(zhì)為凝灰?guī)r，當(dāng)量1 100 kt。最遠(yuǎn)地表位移出現(xiàn)在距爆心投影點(diǎn)11.6 km 處。爆炸所引起最長裂縫為9.0 km，爆炸震級(jí)為6.1 級(jí)。

爆炸后的6 個(gè)星期內(nèi)，在距爆心投影點(diǎn)12.9 km范圍出現(xiàn)10 000 余次微弱余震，其中640 處繪于圖8 內(nèi)用并小叉表示。圖中細(xì)線表示已知斷層，粗線表示出現(xiàn)位移的斷層。在爆心投影點(diǎn)附近地表位移大都出現(xiàn)在已有斷層附近，其中最大垂直相對(duì)位移為0.46 m，出現(xiàn)在爆心投影點(diǎn)北部2.41 km 與4.02 km 處。其他地區(qū)會(huì)出現(xiàn)更大的位移，但在斷層附近的垂直相對(duì)位移大都小于0.3 m。這些位移雖不連續(xù)，但能綿延長達(dá)數(shù)公里。

圖8 BENHAM 引發(fā)其中640 處余震及斷層位移分布Fig.8 Location of 640 aftershocks and faults induced by BENHAM

爆炸引起的地表加速度見圖9[14]，地表振動(dòng)最大幅值與振動(dòng)周期之比見圖10，其坐標(biāo)軸意義分別與圖4、圖6 相同。

圖9 BENHAM 引起地表最大加速度Fig.9 Maximum ground acceleration induced by BENHAM

圖10 BENHAM 引起地表振動(dòng)最大速度Fig.10 Maximum ground velocity induced by BENHAM

1.6 MILROW 和CANNIKIN 核爆炸

1969 年10 月2 日，美國在位于阿留申群島的Amchitka 島深1 219.2 m 處進(jìn)行了MILROW 核爆炸，爆炸當(dāng)量為1 000 kt，介質(zhì)為枕熔巖。爆炸激活斷層長度為0.3～8.0 km，沿?cái)鄬哟怪毕鄬?duì)位移為1.0～1.2 m，水平相對(duì)位移為0.15 m[5]。

該群島位于地球上地震最頻繁的區(qū)域之一[15]。爆炸形成的空腔及其上方“煙囪體”在37 h 后完全塌陷。12 個(gè)地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)被記錄[16]，其中10 個(gè)發(fā)生在爆炸后41 d 內(nèi)，所有活動(dòng)的震級(jí)均小于3 級(jí)。圖11為爆心經(jīng)緯度坐標(biāo)及附近地形，爆炸引發(fā)地質(zhì)活動(dòng)在圖中用圓圈表示。

圖11 MILROW 與CANNIKIN 位置及附近地形Fig.11 Location of MILROW and CANNIKIN and nearby terrain

1971 年11 月6 日在Amchitka 島下方1 790.7 m 處進(jìn)行了CANNIKIN 核爆炸，當(dāng)量“小于5 000 kt”[15]。爆炸引起的空腔及其上方“煙囪體”在38 h 內(nèi)完全塌陷。爆炸后記錄到22 個(gè)構(gòu)造活動(dòng)，除了其中一個(gè)，其余所有都在爆炸后23 d 內(nèi)發(fā)生，所有活動(dòng)震級(jí)均小于4 級(jí)。

1.7 朝鮮NKNT 6 核爆炸

朝鮮于2017 年9 月3 日進(jìn)行了NKNT 6[17]地下核爆炸，地點(diǎn)為朝鮮北部豐溪里試驗(yàn)場(chǎng)萬塔山下。根據(jù)美國地質(zhì)調(diào)查局與中國地震臺(tái)網(wǎng)監(jiān)測(cè)顯示，此次爆炸震級(jí)約為6.3 級(jí)，遠(yuǎn)大于朝鮮自2006 年以來的前5 次地下核試驗(yàn)。

南洋理工大學(xué)利用德國航天局TerraSAR-X 衛(wèi)星監(jiān)測(cè)了核爆炸前后地表的變化（圖12）。監(jiān)測(cè)顯示，核爆炸導(dǎo)致萬塔山較陡峭的西側(cè)和南側(cè)向外位移3～4 m，產(chǎn)生的不可逆位移范圍約為9 km2。根據(jù)地表位移推算得此次核爆炸當(dāng)量約為120～304 kt，爆源位置為129.078°E/41.300°N±50 m，海拔(1750±100) m，即萬塔山頂下方(450±100) m 處。

圖12 朝鮮核爆前后地表變形場(chǎng)Fig.12 Deformation field before and after NKNT 6

1.8 其余爆炸數(shù)據(jù)

除了上述被詳細(xì)介紹的地下核爆炸試驗(yàn)，尚有許多未被詳細(xì)描述的爆炸試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)散見于各文獻(xiàn)，集中匯總?cè)缦隆?/p>

表1[13]為在內(nèi)華達(dá)試驗(yàn)場(chǎng)其他幾次試驗(yàn)中爆炸規(guī)模與最大激活斷層長度的統(tǒng)計(jì)。

表1 爆炸規(guī)模與最大斷層長度Table 1 Magnitude of explosions and maximum length of active faults

此外，另有表4～6 以及圖14 見下文。

2 地下核爆誘發(fā)工程地震的范圍、臨界閾值

從上述地下核爆現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)可以看出，地下核爆炸在距離爆心很遠(yuǎn)（r/Q1/3=(600～1 200) m/kt1/3，r為距爆心距離，Q為爆炸當(dāng)量）的距離上誘發(fā)了工程性地震。按地下核爆炸地沖擊波的試驗(yàn)監(jiān)測(cè)結(jié)果，地下核爆炸時(shí)，應(yīng)力波強(qiáng)度隨距爆心距離的增加按r?n速率衰減[11]：

式中：σ 為波前的應(yīng)力，v為質(zhì)點(diǎn)速度，ρ 為介質(zhì)密度，cp為介質(zhì)縱波波速，A和n為系數(shù)，可由試驗(yàn)檢測(cè)得到。Radionov 等[7]基于大量地下核爆炸試驗(yàn)，給出不同巖石中A、n統(tǒng)計(jì)值見表2。

對(duì)于100 萬噸量級(jí)地下核爆炸，當(dāng)介質(zhì)為花崗巖時(shí)，其在r/Q1/3=(600～1 200) m/kt1/3距離上的應(yīng)力為1～3 MPa，遠(yuǎn)小于巖石的破裂強(qiáng)度。

在如此小的擾動(dòng)應(yīng)力作用下，巖體介質(zhì)本身不會(huì)產(chǎn)生破壞，介質(zhì)中出現(xiàn)的不可逆現(xiàn)象與現(xiàn)實(shí)巖體的塊狀構(gòu)造體系有關(guān)，這種破壞表現(xiàn)為軟弱夾層兩側(cè)塊體的相對(duì)不可逆位移與轉(zhuǎn)動(dòng)。在自然狀態(tài)下，巖體中的地應(yīng)力可分為自重應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力，其中自重應(yīng)力是上部巖體在重力作用下對(duì)下部巖體產(chǎn)生的應(yīng)力，而構(gòu)造應(yīng)力主要是由于板塊之間的相互擠壓，以及隨之產(chǎn)生的地形、地勢(shì)等因素引起的應(yīng)力[18]。即使在深部巖體中構(gòu)造應(yīng)力也可以大于自重應(yīng)力。在地應(yīng)力作用下，深部巖體塊體之間的軟弱面存在內(nèi)應(yīng)力，但在摩擦力及粘結(jié)力作用下尚未發(fā)生位移，此時(shí)巖體介質(zhì)存儲(chǔ)有應(yīng)變能。當(dāng)有應(yīng)力擾動(dòng)經(jīng)過時(shí)，會(huì)產(chǎn)生兩種效應(yīng)：為軟弱面提供了附加剪應(yīng)力；出現(xiàn)超低摩擦效應(yīng)導(dǎo)致接觸面摩擦力減小[19]。正是由于這兩種效應(yīng)的作用，使原本不會(huì)發(fā)生位移的軟弱面發(fā)生了不可逆變形，同時(shí)介質(zhì)應(yīng)變能釋放，若釋放的應(yīng)變能很大，則會(huì)形成工程性地震。塊系構(gòu)造介質(zhì)的變形主要由塊體的變形及塊體之間軟弱夾層的變形組成，因此在爆炸遠(yuǎn)區(qū)，擾動(dòng)應(yīng)力很小時(shí)巖體的變形主要集中于塊體邊界及強(qiáng)度軟弱區(qū)，變形的大小與初始內(nèi)應(yīng)力的大小有關(guān)，初始內(nèi)應(yīng)力越大，則擾動(dòng)釋放的能量越多，產(chǎn)生更大的不可逆位移。根據(jù)巖體的具體塊體系列及塊體之間夾層強(qiáng)度大小，局部的破壞可能在103m/kt3的距離上發(fā)生。已知的塊系尺度規(guī)律表明，自然巖體中塊系構(gòu)造是普遍存在的，若某一巖體不包含地質(zhì)斷層，則其在更大的尺度上一定具有強(qiáng)度軟弱帶，并且不可逆變形的大小與發(fā)生破壞的塊系尺度水平是對(duì)應(yīng)的。

表2 不同巖石的A、n 取值Table 2 Values of A and n of different rocks

在確定由地下核爆炸引起的巖體介質(zhì)變形區(qū)范圍時(shí)，必須考慮103m/kt3距離上可能會(huì)出現(xiàn)的局部不可逆變形。

不可逆變形區(qū)半徑rd（以爆心為球心）的確定過程如下：把巖體理解成由若干線性尺寸為L的構(gòu)造單元組成的整體。構(gòu)造單元即為組成塊系的單位塊體，其可以在很大程度進(jìn)行自由的空間運(yùn)動(dòng)。如果爆炸作用引起的變形不超過臨界值 ε?，就不會(huì)產(chǎn)生不可逆變形。在塊系介質(zhì)中最大變形發(fā)生在軟弱面附近，因此極限變形的尺寸可取 ε =u0/L，這里u0為鄰近塊體面之間的相對(duì)位移。不可逆變形區(qū)可由下式確定[20]：

式中：B與m同樣為場(chǎng)地試驗(yàn)確定的參數(shù)。

為了獲得具體數(shù)值，必須給出 ε?的數(shù)值。可以把現(xiàn)實(shí)的巖體看成是存在時(shí)間很長的非平穩(wěn)系統(tǒng)，作為 ε?的最小估計(jì)值，可以取地殼在自然變形過程中達(dá)到的數(shù)值。根據(jù)潮汐運(yùn)動(dòng)及其他地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)中積累的眾多資料， ε?可以取為(1～2)×10?5[11]。

也可以借助于介質(zhì)中不可逆位移發(fā)生時(shí)的質(zhì)點(diǎn)速度來確定不可逆位移的范圍。王明洋等[21]分析了介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)速度與能量的關(guān)系，首次提出用無量綱能量因子確定巖塊不可逆位移的邊界范圍：

式中：kd為特征能量因子，W為爆炸擾動(dòng)能量，M為巖石塊體質(zhì)量。

將地下核爆炸試驗(yàn)測(cè)得的地表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度代入式(4)，求得特征能量因子kd后代入式(3)即可確定不可逆變形區(qū)半徑，結(jié)合爆炸埋深利用勾股定理可求得地表的不可逆變形范圍。

kd的物理意義是在爆炸作用下單位體積巖石的能流密度，在不可逆變形邊界處的kd即為巖體發(fā)生不可逆位移的閾值。在實(shí)際爆炸中，利用地表不可逆位移范圍及爆炸埋深可求得rd，代入式(3)即可求得作為閾值的特征能量因子kd。

從表3 中的計(jì)算結(jié)果可得塊體產(chǎn)生位移的臨界能量因子范圍為10?9～10?10，該結(jié)果與Kurlenya 等[22-23]基于擺型波理論給出的范圍一致，也與根據(jù)式(5)得到的結(jié)果一致。Adushkin 等[4]認(rèn)為，當(dāng)kd≥ (1～4) ×10?9時(shí)，整個(gè)巖塊進(jìn)入準(zhǔn)共振狀態(tài)。

根據(jù)前蘇聯(lián)場(chǎng)地試驗(yàn)數(shù)據(jù)[5]，不可逆位移范圍為650～1 400 m/kt1/3，將表3 中的kd代入式(3)，取花崗巖的參數(shù)，可得不可逆位移范圍為658～1 270 m/kt1/3，與試驗(yàn)結(jié)果一致。

表3 不可逆位移能量因子計(jì)算Table 3 Calculation of irreversible displacement

3 地下核爆炸激活巖塊尺度大小

爆炸引起不可逆位移與激活塊體尺寸是相對(duì)應(yīng)的，且根據(jù)式(2)，不可逆位移范圍也與之有關(guān)。為研究在距爆心不同距離上激活塊體尺寸的規(guī)律，前蘇聯(lián)在長的地下坑道中進(jìn)行了相應(yīng)觀測(cè)。

表4[10]為前蘇聯(lián)地下爆炸試驗(yàn)中在坑道中測(cè)得的塊體尺寸。

表4 爆炸激活塊體尺寸Table 4 Dimension of block that became more active due to explosive action during explosions

從試驗(yàn)資料可以看出，隨著距爆心距離增大，激活塊體尺寸有增大的趨勢(shì)，即在遠(yuǎn)處有可能誘發(fā)大的斷層位移。當(dāng)大尺寸塊體被激活時(shí)，其內(nèi)部的小尺寸塊體同樣被激活。確定激活塊體尺寸可以幫助在地下工程選址時(shí)避開有可能被激活的不連續(xù)構(gòu)造。

圖13[5]為前蘇聯(lián)某測(cè)試場(chǎng)布置圖。a為Kalba-Chingiz 斷層，I、II 分別為3#、4#測(cè)量區(qū)，布置有測(cè)量儀器。編號(hào)為1 至4 的圓孔為核爆炸孔，試驗(yàn)編號(hào)分別為1352、1350、1348 及1346。3#及4#測(cè)得數(shù)據(jù)見表5 及表6，其中D/Q1/3為地表距爆心投影點(diǎn)距離與爆炸當(dāng)量開立方之比，S/Q1/3為塊體位移與爆炸當(dāng)量開立方之比。

圖13 測(cè)試場(chǎng)布置圖Fig.13 Test site layout

表5 3#測(cè)量區(qū)數(shù)據(jù)Table 5 Results of light distance measurements at Site 3#

表6 4#測(cè)量區(qū)數(shù)據(jù)Table 6 Results of light distance measurements at Site 4#

圖14[5]為地下核爆炸試驗(yàn)中標(biāo)準(zhǔn)化距離與激活塊體尺寸之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)來自前蘇聯(lián)與美國的地下核爆炸試驗(yàn)。橫坐標(biāo)為爆心投影點(diǎn)距離與爆炸當(dāng)量開立方之比，縱坐標(biāo)為激活塊體尺寸與爆炸當(dāng)量開立方之比。

激活塊體尺寸可用下式計(jì)算[24]：

式中： ? =10?2～10?1為間隙填充物質(zhì)的極限壓縮系數(shù)，k1、k2為Sadovsky 塊系構(gòu)造理論中的巖體不變量。利用式(6)對(duì)圖14 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到A′≈0.105,m?n≈1.04 。

圖14 標(biāo)準(zhǔn)化距離與塊體尺寸關(guān)系Fig.14 Scaled size of blocks activated by a nuclear explosion

4 結(jié) 論

（1）在擾動(dòng)應(yīng)力遠(yuǎn)低于巖石介質(zhì)強(qiáng)度的爆炸遠(yuǎn)區(qū)，巖體會(huì)發(fā)生工程性地震導(dǎo)致的不可逆位移，這種位移是由于自然巖體塊系構(gòu)造中的斷層及塊體間隙兩側(cè)巖體積累的內(nèi)應(yīng)力在擾動(dòng)作用下釋放而導(dǎo)致的，主要集中于塊體邊界及強(qiáng)度軟弱區(qū)。

（2）根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以確定不可逆位移半徑rd以及發(fā)生不可逆位移的特征能量因子kd的閾值。當(dāng)特征能量因子大于閾值時(shí)將發(fā)生不可逆位移，計(jì)算得閾值為10?9～10?10。

（3）任何巖塊都在某一尺度的塊系構(gòu)造內(nèi)，應(yīng)力擾動(dòng)在不同距離上激活的塊體尺寸不同，隨距離增大，激活塊體尺寸增大。