月球表面次生伽馬與中子輻射環(huán)境模擬研究

孫韶蕾，丁義剛,2，范 鵬,2，夏 彥,2*

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所；2.可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：北京100094）

0 引言

隨著月球探測(cè)活動(dòng)的不斷深入，特別是在月表結(jié)構(gòu)、巖石特征、空間環(huán)境等研究取得了一系列突破性進(jìn)展后，各國對(duì)探索月球演化、開發(fā)月球資源、建立月球基地的需求日益增加，以月球?yàn)槠瘘c(diǎn)的各項(xiàng)深空探測(cè)計(jì)劃也逐漸建立[1-4]。為了應(yīng)對(duì)月球探測(cè)的需求，月球輻射環(huán)境的研究必不可少。一方面，月球探測(cè)器及載人探月需要承受復(fù)雜的輻射環(huán)境；另一方面，以銀河宇宙射線（GCR）為主引發(fā)的次生伽馬譜和次生中子譜表征了月壤的元素組成以及水冰含量，可以幫助發(fā)現(xiàn)月表資源，研究月球演化，為資源開發(fā)與科學(xué)研究提供有力的數(shù)據(jù)支持，對(duì)于下一階段的月球探測(cè)與資源原位利用至關(guān)重要。

月表主要外在輻射環(huán)境為銀河宇宙射線和太陽質(zhì)子事件產(chǎn)生的大于10 MeV 的高能粒子，其與月壤和巖石作用后會(huì)產(chǎn)生二次輻射。通過探測(cè)二次輻射環(huán)境中的伽馬譜線可以反演月表重要元素的分布與含量；利用簇射中子環(huán)境反演水冰含量的研究也為月球水冰探測(cè)提供了新的方向[5]。國際上，在深空探測(cè)任務(wù)中攜帶中子探測(cè)器已經(jīng)成為常態(tài)。

本文設(shè)置月壤模型，利用Geant4軟件模擬GCR 環(huán)境下的月壤內(nèi)核反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)月球表面伽馬與中子環(huán)境的模擬探測(cè)研究，以期為今后我國月球探測(cè)計(jì)劃中的載荷規(guī)劃提供參考依據(jù)。

1 月表次級(jí)輻射環(huán)境模擬研究方案

1.1 銀河宇宙射線模型選擇

月球軌道及月表的輻射環(huán)境主要是來自太陽宇宙射線的質(zhì)子和電子以及來自GCR 的質(zhì)子和重離子。GCR 通量小，但能量高，易與物質(zhì)發(fā)生核反應(yīng)生成二次輻射。太陽質(zhì)子事件也會(huì)對(duì)月表二次輻射環(huán)境造成一定的影響，但它具有隨機(jī)性、偶發(fā)性的特點(diǎn)，爆發(fā)的次數(shù)與太陽活動(dòng)周期有關(guān)聯(lián)性，能量范圍主要集中在10-2～103MeV，且通量隨能量增高逐漸降低，引發(fā)簇射的概率低，次級(jí)中子能量穿透深度小，對(duì)月球表面次生中子環(huán)境的貢獻(xiàn)較低。因此，為了簡化，本次模擬只考慮月球軌道附近GCR 環(huán)境中的質(zhì)子作用。

目前，對(duì)于GCR 的探測(cè)與研究已發(fā)展出多種修正過的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6-7]，典型的月球表面GCR 粒子通量微分能譜如圖1所示。

圖1 月球表面的GCR 粒子輻射環(huán)境[6]Fig.1 GCR particle environment during the 1977 solar minimum (full lines)and the 1990 solar maximum(dashed lines)on thelunar surface[6]

中國空間技術(shù)研究院標(biāo)準(zhǔn)Q/W 510A—2008[8]中的GCR 模型表征了在行星際介質(zhì)處于平靜情況下GCR 主要成分的微分能譜，其質(zhì)子微分通量如圖2所示，可以看作月球表面平均年份的GCR 質(zhì)子能譜。

圖2 月球表面平均年份的GCR 質(zhì)子能譜Fig.2 GCR proton spectrum of the average year on the lunar surface

對(duì)比圖1和圖2的10 MeV 以上能量部分：圖1的GCR 模型峰值位置在300 MeV，峰值通量為2×104/a，圖2的GCR 模型峰值位置在400 MeV，峰值通量為1×10-3/s，即3.2×104/a；圖1的外延尾部在105MeV，通量約為20/a，圖2的尾部在105MeV，通量約為2×10-7/s，即6.4/a?？梢姡琎/W 510A 中的模型的峰位更高能，通量更大，但是峰值之后的譜型下降更快，中子和伽馬的通量會(huì)略高于圖1的模型，但兩者能夠引發(fā)簇射的10 MeV 以上高能部分非常接近。由于圖2在國內(nèi)的認(rèn)可程度較高，本次研究采用圖2的GCR 模型。

1.2 月壤模型設(shè)置

月壤成分復(fù)雜，目前認(rèn)為月表主要有斜長巖、克里普巖、玄武巖和富鎂巖等4種巖石[9-12]。不同月壤間的區(qū)別主要在其重元素含量占比上，但重元素不影響本研究主要關(guān)注的中子輸運(yùn)過程，因此為簡化模擬，本文選擇以月壤成分之一FAN（鐵質(zhì)鈣長石質(zhì)）為代表進(jìn)行月壤建模，其主要元素組成為14.37%的Ca、19.43%的Al、24.73%的Si和41.97%的O。

為簡化模擬，將月壤模型設(shè)置為直徑2 m、高2 m 的圓柱體（黃色），理想探測(cè)器設(shè)置為直徑25 cm、厚1 cm 的圓柱體（紅色），位于月壤模型上表面中心，如圖3所示。理想探測(cè)器具有100%的探測(cè)靈敏度和粒子區(qū)分能力，能夠追溯粒子來源。月壤模型的含水比例（質(zhì)量占比）設(shè)置為3種：100%FAN+0%水，90%FAN+10%水，80%FAN+20%水。次生中子穿透月壤的深度預(yù)計(jì)在0.5～1 m 之間，因此月壤模型高度設(shè)置＞2 m 只會(huì)增加模擬時(shí)間而不會(huì)改變中子模擬結(jié)果。探測(cè)器的直徑設(shè)置相對(duì)較小，能夠保證探測(cè)器接收到側(cè)方輸運(yùn)來的粒子，使得收集粒子具有較好的各向均勻性，也更符合月表探測(cè)情況。

圖3 月壤與探測(cè)器模型示意Fig.3 General diagram of lunar regolith and thedetector

1.3 所用軟件及模擬計(jì)算過程

Geant4是由CERN（歐洲核子研究組織）開發(fā)的基于C++面向?qū)ο蠹夹g(shù)的蒙特卡羅應(yīng)用軟件包，用于模擬粒子在物質(zhì)中輸運(yùn)的物理過程，目前已廣泛應(yīng)用于核物理、空間物理、醫(yī)學(xué)研究等領(lǐng)域。本文使用GEANT4 10.05版本，選擇QGSP_BIC_HP物理模型進(jìn)行月表次級(jí)輻射環(huán)境模擬。QGSP代表物理模型為夸克膠子弦模型；BIC代表物理模型內(nèi)建的是Binary 級(jí)聯(lián)過程；HP代表高精度中子截面數(shù)據(jù)。Binary 級(jí)聯(lián)相對(duì)于Bertini 級(jí)聯(lián)模型來說能對(duì)核子的散射、衍射過程進(jìn)行更為精細(xì)和精確的建模；并且，在本研究的模擬過程中，核子級(jí)聯(lián)后蒸發(fā)的粒子方向是其在月壤中輸運(yùn)的起始方向，對(duì)其能否輸運(yùn)出月壤表面有重要影響，因此Binary 模型更加適應(yīng)于本研究的模擬要求。使用的截面數(shù)據(jù)庫為G4ABLA3.0、G4EMLOW6.41、G4ENSDFSTATE 1.0、G4NDL4.5、G4NEUTRONXS1.4、G4SAIDDATA 1.1、G4PII1.3、PhotonEvaporation3.1、Radioactive Decay4.2和RealSurface1.0。

通過1.2節(jié)的設(shè)置，GCR 與月壤作用后簇射出的中子與伽馬射線如果輸運(yùn)、散射到月壤表面被探測(cè)器接收到，記錄其通量和能量，即可得到月表二次輻射環(huán)境的模擬結(jié)果。

根據(jù)所選擇的GCR 質(zhì)子模型，認(rèn)為月壤表面輻射環(huán)境各向同性。模擬過程中，采用能量抽樣方法，即每次運(yùn)行設(shè)置入射粒子為單能質(zhì)子，然后綜合多個(gè)單能質(zhì)子入射下的月面伽馬和中子譜推演出GCR 譜下的月面伽馬和中子譜。推演公式為

式中：N為出射伽馬/中子總能譜；Ei為入射質(zhì)子的第i個(gè)能量；pi為入射質(zhì)子第i個(gè)能量對(duì)應(yīng)的GCR 微分能譜的值；ni為由入射質(zhì)子第i個(gè)能量模擬的出射伽馬/中子能譜。

具體而言，已知GCR 微分能譜的能量范圍為1 MeV～100 GeV，在該范圍內(nèi)選取60個(gè)能量進(jìn)行模擬，分別為：[1,96]MeV 每間隔5 MeV 取1個(gè)能量，共20個(gè)能量；[100,300]MeV 每間隔20 MeV取1 個(gè)能量，共11個(gè)能量；[350,1000]MeV 每間隔50 MeV 取1個(gè)能量，共14個(gè)能量；[1.05,9.05]GeV每間隔1 GeV 取1個(gè)能量，共9個(gè)能量；[10, 90]GeV每間隔16 GeV 取1個(gè)能量，共6個(gè)能量。其中考慮到高能量區(qū)間GCR 質(zhì)子通量較低，低能量區(qū)間隔設(shè)置較小，高能量區(qū)間隔設(shè)置較大。每個(gè)能量設(shè)置入射粒子事件數(shù)50 000進(jìn)行模擬，此計(jì)數(shù)下統(tǒng)計(jì)誤差在可接受范圍內(nèi)。每次單能模擬中記錄下入射粒子與月壤反應(yīng)并出射月壤表面的次級(jí)伽馬和中子能譜，再與GCR 的微分能譜進(jìn)行加權(quán)整合后即得到月球表面次級(jí)伽馬和中子環(huán)境。

2 月表次級(jí)輻射環(huán)境模擬結(jié)果

2.1 次生粒子的產(chǎn)生深度

以月壤不含水的情況為例，得到質(zhì)子入射射程的深度分布，以及次生中子和次生伽馬的產(chǎn)生深度分布如圖4所示。其中質(zhì)子射程深度大致分布在1～100 cm 范圍內(nèi)，平均為15.1 cm，說明所設(shè)置的月壤模型深度合理，可以模擬月表出射粒子輻射環(huán)境。所探測(cè)到的次生伽馬產(chǎn)生深度大致分布在0～50 cm范圍內(nèi)，平均為6.2 cm，說明由探測(cè)到的伽馬數(shù)據(jù)進(jìn)行反演表征的月壤成分深度在50 cm 以內(nèi)。所探測(cè)到的次生中子產(chǎn)生深度大致分布在0～100 cm范圍內(nèi)，平均為17.5 cm，說明由探測(cè)到的中子數(shù)據(jù)進(jìn)行反演表征的水冰分布深度在100 cm 以內(nèi)。

圖4 次生粒子產(chǎn)生深度分布Fig.4 Distribution of depth for secondary particles

2.2 次生粒子的增殖比例

每個(gè)質(zhì)子能量模擬的事件數(shù)都為50 000，進(jìn)一步得到月表次生粒子（中子與伽馬）的增殖比例，即探測(cè)器探測(cè)到的月表次生中子（伽馬）數(shù)/入射質(zhì)子數(shù)之比如圖5所示?？梢钥闯?，次生中子與伽馬的增殖比例與質(zhì)子能量有關(guān)，大致呈線性關(guān)系，隨著質(zhì)子能量的增加，伽馬比中子的產(chǎn)生數(shù)量更多。這與粒子間的物理過程認(rèn)知相符，即越高能的粒子引發(fā)的簇射越劇烈，產(chǎn)生的次級(jí)粒子數(shù)量越多。通過圖5與GCR 的微分通量加權(quán)得到平均每個(gè)GCR質(zhì)子產(chǎn)生的次級(jí)粒子，理想探測(cè)器可以探測(cè)到0.56個(gè)中子和1.32個(gè)伽馬?？梢?，次生輻射環(huán)境非常微弱，通過次生輻射的探測(cè)反演月壤成分需要較大的探測(cè)器面積或較長的收集時(shí)間，才能保證數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)意義上的有效性。

圖5 次生粒子的增殖比例Fig.5 Proliferation ratio of secondary particles

2.3 次生粒子能譜

月表次生中子和次生伽馬環(huán)境的模擬結(jié)果如圖6和圖7所示，并均與月壤模型加入10%和20%水之后再次模擬的結(jié)果進(jìn)行了比較。

圖6 不同含水量下月球表面中子環(huán)境模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of neutron environment on lunar surfacewith different water contents

圖7 不同含水量下月球表面伽馬環(huán)境模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of gamma environment on lunar surface with different water contents(0%water(a);10%water(b);20%water(c))

由圖6可以看出熱中子通量隨月壤含水量增大而明顯下降，例如10-3eV 中子的通量，20%含水量時(shí)比不含水時(shí)下降72%，10%含水量時(shí)比不含水時(shí)下降62%；在中子能量高于1 keV 后，中子通量下降不再明顯。能量范圍在10-3～103eV 內(nèi)的中子通量，20%含水量時(shí)比不含水時(shí)下降了21.9%，10%含水量時(shí)比不含水時(shí)下降了13.6%，因此在該能量范圍內(nèi)探測(cè)中子來反演水冰信息具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

由圖7可以看出：伽馬能譜具有明顯的氫（2.23 MeV）、鋁（0.83 MeV）、鈣（3.53 MeV）、氧（6.13 MeV）、硅（1.77 MeV）等譜線特征，且在不同含水量下各峰位變動(dòng)不大；高水含量時(shí)氫的譜線更為明顯，20%含水量時(shí)的氫特征峰高為不含水時(shí)的3.4倍，10%含水量時(shí)的則為不含水時(shí)的2.0倍。

3 模擬結(jié)果分析與比較

圖6月球表面中子環(huán)境模擬結(jié)果與圖1中Z=0（中子）的結(jié)果趨勢(shì)較為相符，超熱中子通量與能量近似呈線性關(guān)系，快中子通量隨能量增加快速減少。本文也對(duì)比了其他幾組月球和火星的次生中子能譜[5,13-14]，發(fā)現(xiàn)各組間結(jié)果不盡相同，可見月球中子譜需要進(jìn)一步的實(shí)地測(cè)量數(shù)據(jù)來確認(rèn)目前存在爭(zhēng)議的結(jié)果。但各組間的模擬結(jié)果都指向同一個(gè)結(jié)論——月壤水含量對(duì)熱中子與超熱中子的吸收作用影響較為明顯，而對(duì)快中子通量的影響不大。這說明利用熱中子的探測(cè)結(jié)果反演月球表面水冰的含量更為靈敏。熱中子測(cè)量相比快中子測(cè)量技術(shù)更成熟，與高能宇宙射線引發(fā)的信號(hào)間也具有更好的區(qū)分基礎(chǔ)，建議作為水冰探測(cè)的首選技術(shù)實(shí)現(xiàn)途徑。

將圖7與我國“嫦娥一號(hào)”攜帶的伽馬譜儀（CE-GRS）的探測(cè)結(jié)果（圖8）[15-16]比對(duì)，可以看到實(shí)測(cè)譜具有宇宙伽馬的冪律譜本底。減除宇宙伽馬本底的情況下，兩者在峰位上基本一致。由于CEGRS采用的CsI(Tl)探測(cè)器，能譜分辨率較低（約16.5%@511 keV），所以微弱的次生環(huán)境產(chǎn)生的峰被進(jìn)一步展寬和壓低；且其探測(cè)到的10 MeV 以上高能部分極可能來自宇宙射線在探測(cè)器本體或屏蔽體內(nèi)產(chǎn)生簇射引起的，并不能真實(shí)反應(yīng)宇生信號(hào)特性。本文和CE-GRS的對(duì)比結(jié)果提示，次生伽馬能譜可以反映出與GCR 作用的月壤主要元素產(chǎn)生的特征峰，通過反演計(jì)算可以得出各主要重元素的含量。比較不同含氫量的伽馬環(huán)境模擬結(jié)果，20%、10%含水量的結(jié)果相較于不含水的結(jié)果，氫特征峰更為顯著，說明利用伽馬環(huán)境的探測(cè)結(jié)果反演月球表面水冰含量也存在可能，但必須使用能量分辨率更高的伽馬探測(cè)器，并合理減除宇宙伽馬本底以及高能宇宙射線對(duì)探測(cè)器高能部分的影響。

圖8 CE-GRS所測(cè)月球赤道附近5°×5°區(qū)域?qū)?yīng)累積318s譜線[15]Fig.8 The cumulative 318s line corresponding to the 5°×5°region near the equator of the moon measured by CEGRS[15]

綜上，就水冰的探測(cè)而言，利用中子探測(cè)的方法更為直觀，可實(shí)現(xiàn)性更強(qiáng)；伽馬的反演也具有很強(qiáng)的普適性，但受較多元素的影響而更為復(fù)雜。在研制中子探測(cè)器時(shí)，初步可選擇中子探測(cè)能量范圍在10-3～103eV 內(nèi)。

4 結(jié)束語

本文模擬了GCR 質(zhì)子環(huán)境下以FAN 為代表組成的月壤簇射的次生中子與伽馬環(huán)境，并針對(duì)3種不同含水量的月壤模型進(jìn)行了模擬對(duì)比分析。結(jié)果顯示，隨著含水量增大，熱中子通量顯著降低，伽馬譜的氫特征峰也更為明顯，驗(yàn)證了利用月球輻射環(huán)境探測(cè)反演月表水冰含量的可行性。

本文的模擬結(jié)果可以作為設(shè)計(jì)月表輻射環(huán)境探測(cè)器的參考。其中，中子探測(cè)對(duì)水冰含量更為敏感，探測(cè)深度更深，探測(cè)器的實(shí)現(xiàn)較為成熟，對(duì)數(shù)據(jù)處理更為簡單；伽馬探測(cè)需要較高的能量分辨率和比較精細(xì)的譜數(shù)據(jù)處理能力，但能夠給出氫元素（水冰）以外更豐富的多種元素含量信息。

建議我國通過后續(xù)月球探測(cè)任務(wù)原位測(cè)量月球熱中子通量或中子能譜，或者同步探測(cè)伽馬和中子能譜，為未來進(jìn)一步月球原位水資源、礦產(chǎn)資源勘探積累反演的基線數(shù)據(jù)。

致謝

感謝南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院魏志勇教授、航天學(xué)院方美華副教授在研究過程中對(duì)模型與結(jié)果進(jìn)行了檢查。