基于礦石塊度模數(shù)的溜井放礦流動(dòng)性數(shù)值試驗(yàn)

張 慧,高 峰

1.濟(jì)寧學(xué)院 經(jīng)濟(jì)與管理系,山東 濟(jì)寧273155

2.濟(jì)寧市采煤塌陷地治理中心,山東 濟(jì)寧272001

地下開采過程中，溜井處于礦石運(yùn)輸?shù)难屎聿课唬鼘?duì)地下開采工作至關(guān)重要。開采的礦石或廢石全部或部分通過溜井轉(zhuǎn)運(yùn)，溜井的正常運(yùn)行直接影響著礦山高效、安全、穩(wěn)定生產(chǎn)，一旦發(fā)生堵井事故，將直接導(dǎo)致礦山局部采場(chǎng)停產(chǎn)，同時(shí)在處理堵井事故時(shí)，又常常給礦山帶來巨大的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失[1-3]。溜井堵塞的本質(zhì)是礦石散體在溜井內(nèi)失去流動(dòng)性，從而發(fā)生堵井事故，因此可以從溜井內(nèi)礦石流動(dòng)性的角度去研究堵井問題。

目前國內(nèi)外普遍接受的礦石流動(dòng)性影響因素有：礦石含水率、料倉幾何形狀、震動(dòng)放礦機(jī)特性、材料物性、儲(chǔ)礦時(shí)間和高度及礦石塊度等，相應(yīng)的研究方法主要有理論分析、試驗(yàn)?zāi)M和數(shù)值模擬[4-7]。吳愛祥等通過理論分析和物理實(shí)驗(yàn)方法研究了含水量對(duì)礦巖散體流動(dòng)性的影響，研究認(rèn)為當(dāng)粉礦含量較高時(shí)，含水量對(duì)礦巖流動(dòng)性起決定性作用[4]。Hadjigeorgiou J 和Lessard JF 利用PFC 離散元軟件，研究了溜井橫斷面幾何形狀、礦石形狀及大小和溜井傾斜角度對(duì)溜井橫斷面直徑D同礦石最大允許塊度d比值（D/d）的影響，研究認(rèn)為采用垂直的方形截面溜井可以減少堵塞概率，球形顆粒比方形顆粒更能提高礦巖流動(dòng)性[8]。張春陽利用放礦理論和散體力學(xué)理論，根據(jù)相似原理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行底部放礦模擬試驗(yàn)，確定了影響礦石流動(dòng)性的主要因素為礦石含水量、料倉幾何因素和裝礦高度等。并運(yùn)用離散元數(shù)值模擬軟件在不同影響因素下進(jìn)行放礦數(shù)值模擬，得到了和物理相似模擬試驗(yàn)相同的結(jié)論[9,10]。Janda Aet al.通過設(shè)計(jì)室內(nèi)試驗(yàn)，研究了溜井?dāng)嗝娉叽?、傾角和放礦速率對(duì)礦石合理塊度d、懸拱發(fā)生率及放礦流動(dòng)性的影響[5]。目前來講，影響溜井放礦流動(dòng)性的最主要因素還是礦石自身的物理力學(xué)性質(zhì)，以礦石塊度、含水率等為代表。在塊度因素方面，目前大多數(shù)研究仍停留在最大塊度d對(duì)流動(dòng)性的影響，但是就生產(chǎn)實(shí)際來講，溜放塊石的塊度分布特征才是影響流動(dòng)性的根本因素，最大塊度d只是對(duì)根本因素的控制效果比較大而已。如在完全粉狀和完全大塊兩種情況下，溜井放礦流動(dòng)性同樣很差，因此研究溜放礦石塊度級(jí)配對(duì)放礦流動(dòng)性的影響，具有理論研究?jī)r(jià)值和實(shí)際工程意義。

本文基于隨機(jī)介質(zhì)放礦理論和PFC2D離散元數(shù)值模擬軟件[11]，編寫了PFC2D命令流，采用單一變量法進(jìn)行了溜井放礦數(shù)值模擬試驗(yàn)，研究了不同礦石塊度級(jí)配下溜井放礦流動(dòng)性變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果可為礦山溜井生產(chǎn)管理提供理論依據(jù)，同時(shí)對(duì)礦山安全高效連續(xù)生產(chǎn)有積極意義。

1 試驗(yàn)原理和方案

1.1 試驗(yàn)原理

溜井放礦過程中，礦石在自重作用下，在井筒內(nèi)與其他礦塊和井壁發(fā)生一系列的相互作用，最終溜放出來。為研究礦石在井筒內(nèi)的溜放速率，首先提出了溜井放礦流動(dòng)性v和礦石塊度模數(shù)m的概念，然后建立了21 個(gè)PFC2D數(shù)值模擬模型，研究了礦石塊度模數(shù)m對(duì)流動(dòng)性v的定量影響規(guī)律。

1.1.1 溜井放礦流動(dòng)性和塊度模數(shù)的概念 傳統(tǒng)上，在研究溜井放礦堵塞問題時(shí)，研究者通常將礦石溜放結(jié)果分為可以溜放和堵塞兩種狀態(tài)，其中以堵塞問題研究為多[8,12,13]。但是實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中，在可以溜放和堵塞兩種狀態(tài)之間，溜放狀態(tài)應(yīng)該有其中間狀態(tài)，如定性描述中的溜放順利和流放困難，即溜井放礦的難以程度，而且溜放難易程度變化過程一般是連續(xù)變化的。定義溜井放礦流動(dòng)性是礦石溜放的平均速率，即礦石放出量M同放礦時(shí)間t的比值，其中放礦時(shí)間t為放礦口開啟瞬間到礦石溜放完畢的時(shí)間段。放礦流動(dòng)性的數(shù)學(xué)定義式為：

溜井放礦過程中，礦巖塊度大小、形狀及塊度分布對(duì)溜放流動(dòng)性都有重要影響。并且在生產(chǎn)過程中，隨著礦巖溜放和相互摩擦碰撞，礦巖塊度和形狀呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，其變化過程非常復(fù)雜。為研究塊度組成對(duì)溜放流動(dòng)性的定量影響效果，本文僅考慮球形顆粒的規(guī)則模型，同時(shí)假設(shè)在溜放過程中礦巖對(duì)象塊度不發(fā)生變化，以簡(jiǎn)化模型，增加溜井放礦流動(dòng)性模擬的可行性，同時(shí)又不失一般性和代表性。為定量分析礦巖塊度組成對(duì)流動(dòng)性的影響效果，引入礦巖塊度模數(shù)概念。礦巖塊度模數(shù)m的概念按照平均值法定義：

式中：li表示第i塊礦石的塊度大??；n表示溜井儲(chǔ)藏的礦石塊數(shù)。

1.1.2 離散元法和PFC 離散元法是專門用來解決不連續(xù)介質(zhì)問題的數(shù)值模擬方法，常用于模擬不連續(xù)的離散介質(zhì)得力學(xué)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在巖土、礦冶、農(nóng)業(yè)、化工和環(huán)境等領(lǐng)域有廣泛地應(yīng)用[14-18]。PFC顆粒流程序，是采用細(xì)觀離散元法模擬圓形或球形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及力學(xué)作用，分二維程序PFC2D和三維程序PFC3D，由著名學(xué)者Peter Cundall 主持開發(fā)商業(yè)數(shù)值分析軟件。PFC 顆粒流程序以牛頓第二定律和力-位移定律為基礎(chǔ)，模擬顆粒間的接觸、運(yùn)動(dòng)和相互作用關(guān)系，已在溜井放礦研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[11]。

1.2 試驗(yàn)方案

本文采用PFC2D研究溜井放礦流動(dòng)性問題[11]。第一步，以金山店主溜井為研究對(duì)象建立溜井模型；第二步，利用粒子生成器根據(jù)粒子的指定分布規(guī)律自動(dòng)生成粒子，并根據(jù)粒子數(shù)量和塊度分布規(guī)律計(jì)算塊度模數(shù)m；第三步，進(jìn)行溜井放礦數(shù)值試驗(yàn)，采用PFC2D中的fish語言編寫命令流自動(dòng)記錄放礦時(shí)間曲線；第四部，計(jì)算礦巖溜放流動(dòng)性指標(biāo)，并進(jìn)行相關(guān)分析。試驗(yàn)流程見圖1。

圖1 數(shù)值試驗(yàn)流程Fig.1 Numerical test process

流動(dòng)性數(shù)值模擬試驗(yàn)中，粒子生成器生成塊石塊度的方法可以分為單一塊度和組合塊度，單一塊度是指塊度大小一樣，組合塊度是指溜放礦石的塊度按照一定的分布規(guī)律分布。通過多次模擬，找出塊度模數(shù)m對(duì)礦巖流動(dòng)性的影響規(guī)律。試驗(yàn)過程中，按照礦山生產(chǎn)實(shí)際控制礦巖的最大塊度為放礦口直徑的1/5，即dmax=0.9 m，以便研究順利進(jìn)行。按照控制變量法原則，本試驗(yàn)采用表1 和表2 所示方案。

表1 單一塊度下數(shù)值試驗(yàn)方案Table 1 Numerical test plan of single lumpiness

表2 組合塊度下數(shù)值試驗(yàn)方案Table 2 Numerical test plan under different gradations

1.3 試驗(yàn)計(jì)算參數(shù)

溜井井壁與礦石顆粒的剛度值結(jié)合PFC2D自身特點(diǎn)，保持一致。數(shù)值試驗(yàn)中，摩擦系數(shù)分為兩類，一類是礦石顆粒-顆粒的摩擦系數(shù)f1，另外一個(gè)是礦石顆粒-井壁墻體間的摩擦系數(shù)f2。為更準(zhǔn)確地模擬溜井放礦流動(dòng)性，在參考礦山生產(chǎn)實(shí)踐和相關(guān)力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選取相關(guān)摩擦系數(shù)及臨界阻尼比等參數(shù)。試驗(yàn)過程中礦石顆粒和溜井井壁的基本物理力學(xué)參數(shù)如表3所示。

表3 數(shù)值模型微觀參數(shù)Table 3 Micro-parameters of the numerical model

2 數(shù)值試驗(yàn)

下面以金山店鐵礦主溜井模型下的單一塊度礦石為例詳細(xì)介紹溜井放礦顆粒流模擬試驗(yàn)流程。

2.1 金山店鐵礦主溜井和試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

金山店鐵礦開拓方式為下盤中央豎井開拓，采礦方法為無底柱分段崩落法，階段高度70 m。礦石溜放系統(tǒng)由主溜井與采區(qū)溜井組成，通常情況下采區(qū)溜井只承擔(dān)各采區(qū)的礦石溜放工作，主溜井則承擔(dān)整個(gè)礦山年均300 萬t 礦石的溜放工作，溜放礦量大。目前，-340 m 水平以上的礦石開采已接近尾聲，現(xiàn)階段正在開采-340 m～-410 m 水平之間的礦石。礦石通過采區(qū)溜井溜放至-410 m 水平后由礦車經(jīng)階段運(yùn)輸巷道運(yùn)至-410m 卸載站；礦石卸放至-410 m～-480 m 段主溜井中暫時(shí)儲(chǔ)存，經(jīng)-480 m 主溜井下部的破碎站破碎后，由-520 m 水平的皮帶運(yùn)輸設(shè)施裝入箕斗提升至地表。

-410 m～-480 m 段主溜井布置在主井附近的礦體下盤圍巖中，主要穿過閃長(zhǎng)巖和大理巖巖層，圍巖局部節(jié)理裂隙發(fā)育，有一定的地下水活動(dòng)。在該段溜井開挖過程中已對(duì)混凝土加固，溜井圍巖整體工程地質(zhì)條件較好。-410 m～-480 m 段主溜井結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主溜井上部為南、北方向漏斗形斜溜槽，深11.0 m；緊鄰斜溜槽下部的是直徑3.0 m，高15.0 m 的溜礦段；溜礦段下部為倒圓臺(tái)結(jié)構(gòu)的過渡段，其上接溜礦段下連儲(chǔ)礦段，傾角45°，高1.5 m；儲(chǔ)礦段直徑6.0 m，高38.0 m；儲(chǔ)礦段底部是-480 m 水平放礦口。儲(chǔ)礦段下部至放礦口的一段井壁安裝有襯板。金山店主溜井結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 -410 m 至-480 m 段主溜井結(jié)構(gòu)圖（單位：m）Fig.2 Structure of main ore-pass from-410 m to-480 m(Unit:m)

模型分為兩個(gè)部分：第一部分是墻體，用wall create 命令創(chuàng)建金山店鐵礦-410 m 至-480 m 段主溜井的儲(chǔ)礦段、襯板和放礦口；第二部分是顆粒，采用ball generate 命令生成礦石顆粒。在建立放礦顆粒流模型之后，用ball attribute 命令給礦石顆粒賦屬性，如密度和重力加速度等；同時(shí)用PFC 5.0中新加入的cmat（接觸模型賦值表）命令指定“溜井井壁-礦石顆粒”和“礦石顆粒-礦石顆?！敝g的力學(xué)接觸參數(shù)，如法向剛度Kn、剪切剛度Ks、摩擦系數(shù)f和阻尼比等。完成上述操作之后，指定30000 時(shí)步，與此同時(shí)用hist 命令每隔10 時(shí)步記錄溜井中某一固定位置顆粒Y 方向運(yùn)動(dòng)速度，當(dāng)指定位置顆粒速度基本為0 時(shí)，可以認(rèn)為溜井中礦石顆粒達(dá)到了穩(wěn)定儲(chǔ)礦狀態(tài)，可以進(jìn)行溜井放礦試驗(yàn)。數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵妶D3，顆粒運(yùn)動(dòng)速度變化見圖4。

圖3 穩(wěn)定儲(chǔ)礦狀態(tài)數(shù)值模型Fig.3 Numerical model in stable ore storage condition

圖4 448#顆粒y 方向速度圖Fig.4 Speeds of particle 448#at y direction

2.2 顆粒流模擬放礦過程

溜井放礦模型建立完后，即可進(jìn)行溜井放礦流動(dòng)性離散元數(shù)值試驗(yàn)。首先用wall delete 命令刪除圖3 所示的底部放礦口墻面，模擬實(shí)際放礦過程中開啟放礦口的操作，如圖5 所示。放礦過程中，用table 命令，記錄放礦過程中放礦量Ore Discharged 和放礦時(shí)間Time 變化特性曲線，如圖6 所示。

圖5 溜井放礦模擬過程Fig.5 Ore pass simulation process

圖6 放礦時(shí)間曲線（半徑為0.4 m）Fig.6 Ore discharged-time curve(radius=0.4 m)

根據(jù)圖6 記錄得到的放礦時(shí)間曲線，結(jié)合塊度模數(shù)m和放礦流動(dòng)性v的定義，并可直接計(jì)算兩者的數(shù)值，從而進(jìn)行后續(xù)的定量關(guān)系分析。

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 單一塊度下試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)放礦模擬過程中記錄得到的數(shù)據(jù)，繪制了不同塊度下放礦時(shí)間曲線，如圖7 所示。由圖可知，隨著礦石塊度的增大，曲線斜率呈減小的趨勢(shì)，并且減小的速率越來越慢。為更直觀反映單一塊度下，塊度對(duì)放礦流動(dòng)性的定量影響效果，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，得到了圖8 所示的“塊度-流動(dòng)性”曲線圖。

圖7 不同塊度下放礦時(shí)間曲線Fig.7 Ore discharged time curves under different lumpiness sizes

圖8 單一塊度下“塊度-流動(dòng)性”變化曲線Fig.8 “l(fā)umpiness-fluidity”curves under a single lumpiness sizes

根據(jù)圖7 中隨著塊度的增大，曲線斜率減小地速率越來越慢的特點(diǎn)，對(duì)圖8 中的數(shù)據(jù)按照冪函數(shù)擬合得到單一塊度下，塊度和流動(dòng)性之間的定量關(guān)系，擬合結(jié)果為：

式中，自變量l為塊度（Lumpiness），函數(shù)F為流動(dòng)性（Fluidity）。

當(dāng)塊度l=0.9 m時(shí)，即發(fā)生堵塞現(xiàn)象，如圖9所示。此時(shí)可以認(rèn)為礦石顆粒失去流動(dòng)性，即流動(dòng)性F=0。

圖9 溜井放礦堵塞現(xiàn)象（l=0.9 m）Fig.9 Blocking phenomenon in the ore pass(l=0.9 m)

3.2 塊度級(jí)配下試驗(yàn)結(jié)果

按照塊度模數(shù)和放礦流動(dòng)性的定義及PFC2D模擬得到的數(shù)據(jù)，繪制了均勻分布和高斯分布下“塊度-流動(dòng)性”曲線圖，見圖10。同樣按照對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照冪函數(shù)擬合，得到公式（4）、（5）的結(jié)果。

圖10 不同塊度級(jí)配下“塊度-流動(dòng)性”變化曲線Fig.10 “l(fā)umpiness-fluidity”curves under different size distributions

均勻分布下，“塊度-流動(dòng)性”擬合結(jié)果：

高斯分布下，“塊度-流動(dòng)性”擬合結(jié)果：

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖6所示的放礦時(shí)間曲線圖顯示，放礦模擬過程中放礦時(shí)間曲線圖呈折線狀起伏，并不斷斜向上延伸，最終在放礦結(jié)束后得到兩端近似水平中間近似直線的放礦時(shí)間曲線圖。分析可知，放礦過程中溜井井壁和礦石顆粒之間的“結(jié)拱－破拱”過程交替出現(xiàn)，最終導(dǎo)致放礦流動(dòng)性的波動(dòng)性。另外，圖7顯示，隨著塊度的增大，曲線圖波動(dòng)性更加明顯，折線起伏更大，這表明隨著塊度的增大“結(jié)拱－破拱”過程更加頻繁且劇烈，當(dāng)塊度增加到0.9，結(jié)拱過程占據(jù)優(yōu)勢(shì)，最終導(dǎo)致溜井發(fā)生堵塞，礦石流動(dòng)性隨之突變?yōu)?。在高斯分布下塊度試驗(yàn)中，也得到了相同的規(guī)律。

另外試驗(yàn)表明，不管礦石顆粒塊度處于何種分布特征下，隨著礦石顆粒塊度模數(shù)的增加，溜井放礦流動(dòng)性不斷降低，降低的速率越來越慢，且礦石塊度增加到一定大小時(shí)，溜井發(fā)生堵塞，流動(dòng)性突變?yōu)?。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化特征，選用冪函數(shù)對(duì)“塊度-流動(dòng)性”關(guān)系進(jìn)行擬合，在單一塊度、均勻分布?jí)K度和高斯分布?jí)K度下擬合效果都比較好，擬合結(jié)果可以用于預(yù)測(cè)一定塊度下溜井放礦流動(dòng)性，并定量評(píng)估溜井堵塞的可能性。

圖10 顯示，同一塊度模數(shù)下，服從均勻分布?jí)K度下的礦石流動(dòng)性大于高斯分布下的。這表明同一塊度模數(shù)下，礦石顆粒塊度的分布特征直接影響溜井放礦的流動(dòng)性能。

4 結(jié)論

（1）運(yùn)用離散元軟件PFC2D進(jìn)行溜井放礦數(shù)值模擬試驗(yàn)，加深了礦石塊度模數(shù)和分布特征對(duì)溜井放礦流動(dòng)性定量影響的認(rèn)識(shí)。試驗(yàn)揭示了放礦過程中放礦速率的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，為礦山溜井放礦提供了重要依據(jù)，其中放礦速率的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律隱含著礦石顆粒在溜井中流動(dòng)過程中“結(jié)拱－破拱”的力學(xué)機(jī)制；

（2）單一塊度、均勻分布?jí)K度和高斯分布?jí)K度三種試驗(yàn)條件下下，隨著塊度模數(shù)的增大，放礦時(shí)間曲線圖的平均斜率不斷減小，且減小速率不斷降低，于此同時(shí)曲線的折線波動(dòng)特征越來越明顯。當(dāng)單一塊度試驗(yàn)條件下，塊度大小為0.9 m時(shí)，溜井發(fā)生結(jié)拱堵塞現(xiàn)象。這表明，隨著塊度模數(shù)的增大，溜井平均放礦速率不斷減小，且減小速率越來越慢，當(dāng)塊度模數(shù)增大到某一值時(shí)，溜井堵塞，礦石流動(dòng)性突變?yōu)?，同時(shí)礦石顆粒在放礦過程中“結(jié)拱－破拱”更加頻繁；

（3）研究結(jié)果有助于礦山對(duì)溜井的生產(chǎn)管理，指導(dǎo)礦山生產(chǎn)爆破工作，通過調(diào)整爆破參數(shù)得到合理分布規(guī)律的塊石塊度，提高溜井放礦效率，降低因礦石流動(dòng)性差而引起的堵塞事故的發(fā)生率，降低儲(chǔ)礦溜井的維修頻率，延長(zhǎng)使用壽命；另外一方面，通過控制入井礦石塊度大小和分布特征，進(jìn)而控制溜井放礦速率，從而避免因流動(dòng)性過大而誘發(fā)跑礦等安全事故。