基于混合整數(shù)規(guī)劃的家庭能源管理系統(tǒng)能源調(diào)度策略研究

張春雁 馮霜霜 張立群

1.國(guó)網(wǎng)上海綜合能源服務(wù)有限公司

2.上海聚震能源科技有限公司

0 引言

在全球能源消費(fèi)日益增長(zhǎng)的背景下，除了建造新的發(fā)電廠外，“需求響應(yīng)(Demand Response)”為緩解緊張的電力需求提供了一個(gè)經(jīng)濟(jì)有效的方法。在需求響應(yīng)模式下，供電商在電力批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格升高或系統(tǒng)可靠性受威脅時(shí)給電力用戶發(fā)出電力價(jià)格變更信號(hào)或誘導(dǎo)性調(diào)整負(fù)荷通知，電力用戶根據(jù)這些信號(hào)改變習(xí)慣用電模式，錯(cuò)峰用電，從而保障電網(wǎng)穩(wěn)定，并抑制電價(jià)上升的短期行為。

隨著分布式新能源逐漸引入家庭環(huán)境以及家庭用電的不斷增長(zhǎng)，家庭能源管理系統(tǒng)(HEMS,Home Energy Management System)有效解決了家庭用戶用電選擇和購(gòu)電成本之間的矛盾。家庭能源管理系統(tǒng)由控制中心、能源生產(chǎn)、能源消耗和能源存儲(chǔ)四部分組成，該系統(tǒng)將分布式發(fā)電系統(tǒng)、家用電器和儲(chǔ)能設(shè)備有機(jī)地聯(lián)系起來，根據(jù)用電設(shè)備對(duì)電能的需求，對(duì)能源進(jìn)行合理統(tǒng)一的調(diào)度，以達(dá)到減少家庭用戶總耗能和購(gòu)電成本的目的。

對(duì)于居民需求響應(yīng)項(xiàng)目，家庭能源管理系統(tǒng)在實(shí)時(shí)電價(jià)響應(yīng)中起著至關(guān)重要的作用。文獻(xiàn)[1]研究了一種基于需求響應(yīng)策略的居住小區(qū)綜合暖通空調(diào)系統(tǒng)(HVACs)調(diào)度問題。文獻(xiàn)[2]分析了一個(gè)具有電池儲(chǔ)能的家居環(huán)境。采用一種基于群體智能的進(jìn)化算法，在低電價(jià)時(shí)段對(duì)電池充電，高電價(jià)時(shí)段對(duì)電池放電，對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行管理。文獻(xiàn)[3]提出使用混合整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化HEMS問題，將用電成本降到最低。

本文針對(duì)家庭能源管理系統(tǒng)，提出了基于混合整數(shù)規(guī)劃求解家庭用戶用電成本最小化的優(yōu)化方法。首先，綜合考慮功率平衡、電池容量和充放電速率等約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，通過GAMS軟件建立家庭能源管理系統(tǒng)的優(yōu)化模型，將能源調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題。其次，調(diào)用cplex(mip)優(yōu)化求解器求解，控制儲(chǔ)能電池充放電狀態(tài)以及電動(dòng)汽車的充電動(dòng)作，得到能源調(diào)度策略。最后，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該能源調(diào)度策略的有效性。

1 家庭能源管理系統(tǒng)能源調(diào)度模型

1.1 家庭能源管理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文研究的家庭能源管理系統(tǒng)由家庭能源控制器、分布式發(fā)電系統(tǒng)、智能開關(guān)、家用電器、智能電表、儲(chǔ)能設(shè)備和網(wǎng)絡(luò)等組成的綜合系統(tǒng)[3]，其概念圖如圖1所示。智能電表將實(shí)時(shí)電價(jià)和需求響應(yīng)信息傳遞給家庭能源控制器的同時(shí)，也將家庭的實(shí)時(shí)用電情況傳至電網(wǎng)，具有雙向信息流動(dòng)功能。光伏發(fā)電利用自身出力所產(chǎn)生的電能可直接提供給家用電器，也可以儲(chǔ)存在能源存儲(chǔ)系統(tǒng)中備用，另外在保證家用電器正常運(yùn)行情況下可將剩余電能出售給電力公司。引入儲(chǔ)能系統(tǒng)用于存儲(chǔ)光伏發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生的電能和低電價(jià)階段購(gòu)入的電能，并在高電價(jià)階段釋放電能給家庭用電設(shè)備供電。電動(dòng)汽車(EV,Electric Vehicle)作為一類家用電器在固定時(shí)間段內(nèi)工作，選擇低電價(jià)階段存儲(chǔ)電能。家庭能源控制器根據(jù)儲(chǔ)能調(diào)度策略控制儲(chǔ)能電池的充放電以及電動(dòng)汽車的充電動(dòng)作，通過與主電網(wǎng)進(jìn)行電量交易達(dá)到功率平衡。

圖1 家庭能源管理系統(tǒng)概念圖

1.2 儲(chǔ)能電池模型

對(duì)于新能源發(fā)電的不確定性，儲(chǔ)能系統(tǒng)可有效抑制新能源發(fā)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性，保證電網(wǎng)的安全運(yùn)行。在分布式發(fā)電系統(tǒng)中，蓄電池儲(chǔ)能是目前應(yīng)用最廣泛、最有前途的儲(chǔ)能方法之一[5]。

儲(chǔ)能電池的充放電動(dòng)作是一個(gè)離散的過程，包括三種狀態(tài)即：充電、放電和閑置。儲(chǔ)能電池的容量和充放電速率均受電池物理?xiàng)l件的限制和影響，因此，制定儲(chǔ)能調(diào)度策略需要以電池的物理?xiàng)l件為基礎(chǔ)，確保工作的安全性和有效性。該模型表示在一定時(shí)間步長(zhǎng)下儲(chǔ)能電池的動(dòng)態(tài)能量狀態(tài)。

其中：

B(t)——t時(shí)刻儲(chǔ)能電池的能量狀態(tài)；

Pchar——充電速率，η表示充電效率；

Pdis——放電速率，

ζ——放電效率；

Δt——時(shí)間步長(zhǎng)。

(1)儲(chǔ)能電池容量約束

儲(chǔ)能電池的容量受物理?xiàng)l件的約束。將可用電池電量控制在一定范圍內(nèi)有利于延長(zhǎng)電池的使用壽命。

其中Bmin表示電池容量的最小值，Bmax表示電池容量的最大值。

(2)儲(chǔ)能電池充放電速率約束

儲(chǔ)能電池的充放電效率關(guān)系到電池的壽命和成本，因此，儲(chǔ)能電池的充放電效率需保持在一定合理范圍之內(nèi)。本文設(shè)定的儲(chǔ)能電池充放電效率為固定值。

1.3 電動(dòng)汽車模型

本文所述的電動(dòng)汽車屬于一類可控設(shè)備，在停放于家庭的時(shí)間段內(nèi)存儲(chǔ)電能。當(dāng)電動(dòng)汽車電量達(dá)到設(shè)定值時(shí)表示工作完成，不論是否到規(guī)定的結(jié)束時(shí)間均停止。因此，可以在停放時(shí)間段內(nèi)選擇低電價(jià)階段充電。

電動(dòng)汽車在一天內(nèi)的狀態(tài)分為在家和離家兩種情況。在家時(shí)段充電，離家時(shí)段耗電。電動(dòng)汽車的充電是一個(gè)離散的過程，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)以固定速率充電。電動(dòng)汽車的耗電過程與日行駛里程數(shù)呈正相關(guān)，由于電動(dòng)汽車的日行駛里程數(shù)取決于用戶的使用習(xí)慣，本文假定電動(dòng)汽車一個(gè)

其中PEV(t)代表電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電功率；tstart代表允許充電的起始時(shí)刻，tend代表允許充電的結(jié)束時(shí)刻；θ表示相關(guān)系數(shù)。

1)EV電池電量約束

為滿足電動(dòng)汽車用戶順利出行，EV的能量需保持在一定的范圍之內(nèi)。電量約束如式(4)所示。

其中EV(t)代表 t時(shí)刻EV的能量，EVmax代表EV電池容量的上限，EVmin代表可使電動(dòng)汽車正常行駛的電量下限。

2)EV電池充電功率約束

假設(shè)以固定的充電速率向電動(dòng)汽車充電，電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電功率如式(5)。

其中δ(t)為電動(dòng)汽車在t時(shí)刻的充電狀態(tài)，δ(t)=1代表在充電，δ(t)=0代表未充電；PEVchar代表EV的充電速率。

1.4 混合整數(shù)規(guī)劃模型

混合整數(shù)規(guī)劃(MIP-Mixed Integer Programming)是涉及整數(shù)或離散變量的一類數(shù)學(xué)規(guī)劃問題[6]。在實(shí)際背景下的線性規(guī)劃問題中，要求部分或全部決策變量取整數(shù)的，稱為整數(shù)規(guī)劃(Integer Programming)。如果要求全部變量取整數(shù)，稱為純整數(shù)規(guī)劃；如果只要求部分決策變量取整數(shù)，稱為混合整數(shù)規(guī)劃[7]。

1)數(shù)學(xué)表達(dá)式

式(6)為本例的目標(biāo)函數(shù)，設(shè)定z最小為目標(biāo)；式(7)為模型的等式約束條件，式(8)為不等式約束條件，其中x為狀態(tài)變量，u為控制變量，u_min和時(shí)間步長(zhǎng)的耗電量與上一時(shí)刻剩余電量呈正相關(guān)。該模型表示了在一定時(shí)間步長(zhǎng)下電動(dòng)汽車的能量狀態(tài)。u_max為控制變量的邊界。

控制變量 x={Load,Price}，其中Load為用戶負(fù)荷，Price為實(shí)時(shí)電價(jià)?？刂谱兞縰={gb,gs}，其中g(shù)b為從電網(wǎng)的購(gòu)電量，gs為向電網(wǎng)的售電量。

2)約束條件

模型需要滿足的等式約束：負(fù)荷功率平衡方程。

由于電動(dòng)汽車離家后無法充電，負(fù)荷功率平衡方程分為電動(dòng)汽車在家和離家兩種情況，如式（9）和（10）所示：

式(9)代表電動(dòng)汽車在家的情況，式(10)代表電動(dòng)汽車離家的情況。其中Battery(t)代表電池在 t時(shí)刻的充放電量，EV(t)代表EV在 t時(shí)刻的充電量，Load(t)代表 t時(shí)刻用戶負(fù)荷消耗量，grid(t)代表 t時(shí)刻與電網(wǎng)交易電量，PV(t)代表t時(shí)刻光伏發(fā)電量。

3)目標(biāo)函數(shù)

本例目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為控制周期內(nèi)(48h)家庭能源管理系統(tǒng)與電網(wǎng)交易過程結(jié)束后用電成本最小。在滿足功率平衡條件和不等式約束條件下，一個(gè)控制周期結(jié)束后總的用電成本如式（11）所示：

其中buy(t)代表t時(shí)刻從電網(wǎng)購(gòu)入電量，sell(t)代表t時(shí)刻向電網(wǎng)售出電價(jià)，Price(t)代表每小時(shí)的實(shí)時(shí)電價(jià)。此場(chǎng)景基于網(wǎng)絡(luò)計(jì)量安排，在這種場(chǎng)景安排下，售電和購(gòu)電的價(jià)格是相同的。優(yōu)化器通過控制蓄電池的充放電動(dòng)作和EV的充電動(dòng)作得到最小的用電成本。由于一個(gè)控制周期內(nèi)購(gòu)電量可能小于售電量，用電成本可能為負(fù)值。

2 仿真結(jié)果

以冬季某典型日的光伏數(shù)據(jù)為例，在GAMS環(huán)境下，將冬季某典型日48h家庭負(fù)荷消耗量、48h實(shí)時(shí)電價(jià)、48h光伏發(fā)電量和電池初始電量作為已知量，綜合考慮功率平衡以及電池電量狀態(tài)轉(zhuǎn)移和物理限制等約束條件，建立家庭能源管理系統(tǒng)的能源調(diào)度模型，將家庭能源管理系統(tǒng)的需求響應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題。設(shè)置一個(gè)控制周期為48h，調(diào)用cplex(mip)優(yōu)化求解器求解得到能源調(diào)度策略。

電池充放電控制結(jié)果和電動(dòng)汽車充電控制結(jié)果如表1所示：

設(shè)定電池充電動(dòng)作為正，放電動(dòng)作為負(fù)，不動(dòng)作為0。根據(jù)表1和表2得到電池充放電策略：A={1，1，1，1，1，1，1，0，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，1， -1， -1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1， 1，1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，0，0，1，-1，-1，1，1，-1}。

表1 48h電池充電動(dòng)作

表2 48h電池放電動(dòng)作

表3 48h電動(dòng)車充電動(dòng)作及用電成本

設(shè)定電動(dòng)汽車充電動(dòng)作為正，沒有動(dòng)作為0。該模型中設(shè)定電動(dòng)汽車在9：00離家，19：00到家，在此期間不發(fā)生充電動(dòng)作。根據(jù)表3得到電動(dòng)汽車充 電 策 略 ：B={0，1，1，1，1，1，1，1，-，-，-，-，-，-，-，-，0，0，1，0，0，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，-，-，-，-，-，-，-，-，0，0，1，0，0，1，1，1}。根據(jù)電池充放電策略和電動(dòng)汽車充電策略，得到用戶48h最小用電成本為-3.351元。

一個(gè)控制周期內(nèi)蓄電池的充放電動(dòng)作如圖2所示。在需求響應(yīng)情況下，從圖2中可以看出，在7時(shí)到22時(shí)及35時(shí)到46時(shí)兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)用戶負(fù)荷和電價(jià)較高，蓄電池大概率選擇放電來為家電提供電能；在用戶負(fù)荷和電價(jià)處于低谷的時(shí)間段內(nèi)，蓄電池選擇充電的次數(shù)較多。

設(shè)定電動(dòng)汽車在上午9時(shí)離家，下午17時(shí)到家，充電時(shí)段即為下午17時(shí)到次日9時(shí)。選擇控制周期內(nèi)17時(shí)到40時(shí)為例。電動(dòng)汽車在17時(shí)到40時(shí)的充電動(dòng)作如圖3所示。從圖中可以看出，從17時(shí)到22時(shí)，用戶的負(fù)荷較高，電價(jià)相對(duì)較高，電動(dòng)汽車更多選擇不充電；在22時(shí)到33時(shí)，用戶負(fù)荷和電價(jià)均處于低谷，在該階段內(nèi)電動(dòng)汽車為充電狀態(tài)。

圖2 用戶負(fù)荷、實(shí)時(shí)電價(jià)和電池充放電動(dòng)作

圖3 用戶負(fù)荷、實(shí)時(shí)電價(jià)和電動(dòng)汽車充電動(dòng)作

相比之下，對(duì)于沒有需求響應(yīng)的情況，假設(shè)電價(jià)在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)是固定的單位電價(jià)，等于實(shí)時(shí)電價(jià)的平均值。顯然在此情況下，用戶沒有控制電池充放電時(shí)段的動(dòng)機(jī)。如圖4所示，非需求響應(yīng)下，控制周期內(nèi)家庭用戶從電網(wǎng)的購(gòu)電量大于向電網(wǎng)的售電量，其用電成本遠(yuǎn)大于需求響應(yīng)下控制周期內(nèi)的用電成本。結(jié)果表明，在需求響應(yīng)條件下，該能源調(diào)度策略能有效降低家庭用戶的用電成本。

圖4 需求響應(yīng)和非需求響應(yīng)下的用電成本

3 結(jié)論

本文針對(duì)家庭能源管理系統(tǒng)能源調(diào)度策略的研究，提出一種基于混合整數(shù)規(guī)劃的調(diào)度方法。（1）確定模型的目標(biāo)函數(shù)為家庭用戶在控制周期內(nèi)的用電成本最小化，綜合考慮功率平衡、電池容量和充放電速率等約束條件，在GAMS環(huán)境下建立家庭能源管理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。(2)通過分析該模型將能源調(diào)度問題轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)規(guī)劃問題，利用冬季某典型日的光伏發(fā)電數(shù)據(jù)，調(diào)用cplex(mip)優(yōu)化求解器求解得到能源調(diào)度策略。(3)在需求響應(yīng)和非需求響應(yīng)條件下對(duì)該能源調(diào)度策略進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示，本文提出的能源調(diào)度策略能有效控制儲(chǔ)能電池和電動(dòng)汽車在非高峰時(shí)段充電，控制儲(chǔ)能電池在高峰時(shí)段放電支撐家庭用戶的能源需求；但在非需求響應(yīng)條件下，該調(diào)度策略不能有效降低家庭用戶的用電成本。