基于Hilbert解調(diào)法的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷

■ 李曉博 李國(guó)慶 牛瑞杰 陳倉(cāng) 姚兵印 蘭昊 李萌 于博文

(1.西安熱工研究院有限公司；2.中國(guó)華能集團(tuán)有限公司)

0 引言

隨著風(fēng)力發(fā)電行業(yè)的快速發(fā)展及其裝機(jī)容量的迅速增加，截止到2018年末，我國(guó)風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量已達(dá)到209530 MW[1]。齒輪箱(也稱(chēng)為“增速器”)作為雙饋式風(fēng)電機(jī)組中傳遞轉(zhuǎn)速與扭矩的重要傳動(dòng)部件，其運(yùn)行的穩(wěn)定性與可靠性會(huì)直接影響風(fēng)電機(jī)組整機(jī)的可利用率和發(fā)電性能。隨著風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行年限的增長(zhǎng)，齒輪箱的損傷概率也在逐步增加，及時(shí)發(fā)現(xiàn)齒輪箱的早期損傷并進(jìn)行維修和處理，可有效避免因齒輪箱損傷擴(kuò)大而造成如卡死、箱體開(kāi)裂等重大損失。

目前分析齒輪箱故障的方式通常有齒輪箱油溫監(jiān)測(cè)、軸承溫度監(jiān)測(cè)，內(nèi)窺鏡檢查、振動(dòng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)等。由于齒輪箱油溫監(jiān)測(cè)和軸承溫度監(jiān)測(cè)無(wú)法準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)齒輪箱故障，而內(nèi)窺鏡檢查無(wú)法全面檢測(cè)內(nèi)部部件，因此，振動(dòng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)已成為齒輪箱故障診斷、分析的主流方法。

本文通過(guò)對(duì)某運(yùn)行中的風(fēng)電機(jī)組中存在異響的齒輪箱的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集后，采用Hilbert解調(diào)法對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，并準(zhǔn)確提取了振動(dòng)數(shù)據(jù)中的故障信息，診斷出了齒輪箱存在的故障。

1 齒輪箱故障類(lèi)型

齒輪箱作為風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈的重要組成部件，主要是將葉輪吸收到的風(fēng)能傳遞給發(fā)電機(jī)，并將葉輪的轉(zhuǎn)速升高以適應(yīng)發(fā)電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)發(fā)電。由于風(fēng)力機(jī)外部風(fēng)速存在較大波動(dòng)，齒輪箱的工作環(huán)境較為惡劣，再加上齒輪箱各部件在設(shè)計(jì)、材料處理、裝配精度方面可能會(huì)存在不足，高扭矩、高沖擊、高轉(zhuǎn)速的工作特點(diǎn)易導(dǎo)致齒輪箱內(nèi)各傳動(dòng)部件在運(yùn)行若干年后逐步出現(xiàn)損傷情況。較為常見(jiàn)的齒輪箱損傷有齒輪齒面斷裂、膠合、點(diǎn)蝕等，以及軸承內(nèi)圈、外圈、保持架、滾子損傷等[2]，如圖1～圖4所示。

圖1 齒輪齒面斷齒

圖2 齒輪齒面膠合

圖3 齒輪齒面點(diǎn)蝕

圖4 軸承滾子表面損傷

采用內(nèi)窺鏡對(duì)齒輪箱進(jìn)行開(kāi)蓋窺視檢查是較為常見(jiàn)的齒輪箱損傷排查方法，但是由于齒輪箱的特殊結(jié)構(gòu)，此方法無(wú)法全面地檢測(cè)到齒輪箱內(nèi)部部件，易造成漏檢，尤其是對(duì)于行星級(jí)齒圈、齒輪齒面的損傷，以及部分齒輪軸承的損傷，不易檢測(cè)到。因此，需要采取振動(dòng)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)的方法來(lái)分析齒輪箱的運(yùn)行狀況和損傷情況。

2 振動(dòng)分析原理

采集風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)，并經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，得到振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化關(guān)系，通過(guò)分析振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形來(lái)判斷設(shè)備的故障問(wèn)題。但事實(shí)上，現(xiàn)場(chǎng)采集到的振動(dòng)信號(hào)中往往疊加了多個(gè)周期、幅值不同的振動(dòng)數(shù)據(jù)，同時(shí)包含大量的隨機(jī)脈沖噪聲、白噪聲等[3]，很難從時(shí)域波形中直接提取到有效故障信息。

若要進(jìn)一步分析振動(dòng)信號(hào)的幅頻和相頻特性，則需要對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。采用傅里葉變換，可將振動(dòng)信號(hào)由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域進(jìn)行觀察。

某一周期性振動(dòng)信號(hào)x(t)在區(qū)間采用傅里葉級(jí)數(shù)可表示為：

式中，t為積分變量時(shí)間；T為信號(hào)周期；e為自然常數(shù)；j為虛數(shù)單位；nω0為某一諧波分量的頻率值，n的取值為 0,±1,±2…。

當(dāng)T趨于+∞時(shí)，信號(hào)頻譜的譜線間隔Δω(即ω0)成為dω，nω0變?yōu)檫B續(xù)變量ω，由此可得到傅里葉積分：

對(duì)x(t)進(jìn)行傅里葉變換可得到：

根據(jù)ω=2πf，式(3)可表示為：

式中，f為信號(hào)的頻率。

在對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集到的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，信號(hào)中的故障信息都是以振幅調(diào)制或相位調(diào)制的形式出現(xiàn)，若要獲取故障信息就需要提取調(diào)制信號(hào)。提取調(diào)制信號(hào)的過(guò)程就是所謂的“信號(hào)的解調(diào)”[4]?，F(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的Hilbert解調(diào)法進(jìn)行具體分析。

1)將連續(xù)實(shí)信號(hào)x(t)表示成僅包括正頻率成分的復(fù)信號(hào)q(t)的實(shí)部，則有：

其中，

2)復(fù)信號(hào)q(t)可經(jīng)過(guò)對(duì)x(t)進(jìn)行濾波得到：

式中，h1(t)為濾波器的時(shí)間函數(shù)；x′(t)為信號(hào)x(t)的Hilbert變換。

其中，

式中，τ為積分變量。

3)設(shè)某一窄帶調(diào)制信號(hào)x(t)=a(t)·cos[2πf0t+φ(t)]，其中，a(t)為緩慢變化的調(diào)制信號(hào)。

此時(shí)，調(diào)制信號(hào)x(t)的Hilbert變換為：

則x(t)的解析信號(hào)為：

通過(guò)Hilbert解調(diào)法處理振動(dòng)數(shù)據(jù)，便可以有效地將調(diào)制信號(hào)從振動(dòng)數(shù)據(jù)中提取出來(lái)，準(zhǔn)確地分析故障信息。

3 齒輪箱振動(dòng)測(cè)試及數(shù)據(jù)分析

3.1 齒輪箱振動(dòng)信號(hào)圖分析

某風(fēng)電場(chǎng)一臺(tái)1.5 MW雙饋式風(fēng)電機(jī)組的齒輪箱在運(yùn)行過(guò)程中存在異響，該齒輪箱采用“二級(jí)行星+一級(jí)平行軸”結(jié)構(gòu)。異響位置靠近齒輪箱輸出軸，當(dāng)齒輪箱運(yùn)行時(shí)，高速軸附近會(huì)發(fā)生尖銳的周期性沖擊聲。由于齒輪箱在運(yùn)行時(shí)，油冷風(fēng)扇、發(fā)電機(jī)散熱風(fēng)扇等同時(shí)也在運(yùn)行，機(jī)艙內(nèi)噪音較大，無(wú)法直接定位異響的具體位置。

為提取到異響信號(hào)，在齒輪箱箱體上布置測(cè)點(diǎn)，對(duì)齒輪箱運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集。現(xiàn)場(chǎng)采集振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，高速軸軸承附近位置異響較為強(qiáng)烈，因此重點(diǎn)分析了齒輪箱高速軸水平方向的振動(dòng)信號(hào)。該振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形圖如圖5所示。

圖5 齒輪箱高速軸水平方向的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形圖

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)信號(hào)較為雜亂，無(wú)法觀察到明顯的異常信息。

對(duì)該振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后得到其振動(dòng)頻譜圖，如圖6所示。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，振動(dòng)頻率峰值最高的2個(gè)頻率為500 Hz與100 Hz，且從頻譜分析結(jié)果可知，頻率存在一定的頻率調(diào)制現(xiàn)象。通過(guò)對(duì)齒輪箱高速軸的轉(zhuǎn)速、齒數(shù)及與其嚙合的中速軸轉(zhuǎn)速，齒數(shù)參數(shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，得到高速軸、低速軸轉(zhuǎn)頻，以及高速軸與低速軸的嚙合頻率，相關(guān)結(jié)果中均未有與500 Hz與100 Hz相匹配的特征頻率，這說(shuō)明500 Hz與100 Hz對(duì)應(yīng)的2條頻譜線并不能反映出設(shè)備實(shí)際的故障特征頻率。由此可知，在某些工況時(shí)僅對(duì)振動(dòng)的時(shí)域信號(hào)直接進(jìn)行頻譜分析，很難發(fā)現(xiàn)設(shè)備存在的振源信息。

圖6 齒輪箱高速軸水平方向振動(dòng)頻譜圖

根據(jù)德國(guó)工程師協(xié)會(huì)頒布的VDI 3834《風(fēng)力發(fā)電機(jī)及其組件機(jī)械振動(dòng)的測(cè)量和評(píng)估》標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)規(guī)定，計(jì)算得出該齒輪箱高速軸振動(dòng)水平方向加速度信號(hào)在0.1～10 Hz頻率范圍內(nèi)的有效值為0.01m/s2(小于0.3 m/s2)，10～2000 Hz頻率范圍內(nèi)的有效值為0.54 m/s2(小于7.5 m/s2)。這兩個(gè)值并未超過(guò)VDI 3834標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的齒輪箱運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)要求限值，造成這一情況的原因可能是因?yàn)闇y(cè)試時(shí)的風(fēng)速未達(dá)到風(fēng)電機(jī)組的額定風(fēng)速，或齒輪箱內(nèi)部損傷較小導(dǎo)致測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)有效值較小。

圖7 齒輪箱高速軸振動(dòng)水平方向振動(dòng)包絡(luò)譜圖

對(duì)齒輪箱高速軸水平方向振動(dòng)信號(hào)采取Hilbert解調(diào)法進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖7所示。

觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，包絡(luò)譜中存在18.59 Hz的信號(hào)及其倍頻信號(hào)。圖中，1～5峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率分別為 18.59、37.18、55.77、74.36、92.95 Hz，均為以18.59 Hz為基頻的倍頻信號(hào)頻率，特征頻率分布規(guī)律明顯，振動(dòng)幅值也都較為明顯。由此分析可知，齒輪箱存在的故障頻率應(yīng)為18.59 Hz。

3.2 齒輪箱故障理論分析

1)根據(jù)測(cè)試時(shí)現(xiàn)場(chǎng)記錄的齒輪箱狀態(tài)，齒輪箱高速軸轉(zhuǎn)速為1120 r/min。齒輪箱高速軸齒數(shù)為34，中速軸齒數(shù)為109，高速軸滾動(dòng)軸承型號(hào)為6320。

則齒輪箱高速軸轉(zhuǎn)頻fi=1120/60=18.67 Hz，中速軸轉(zhuǎn)頻f2=fi×34/109=5.82 Hz，高速軸與中速軸的嚙合頻率fi2=18.67×34=634.78 Hz。

2)齒輪箱故障中滾動(dòng)軸承損傷也較為常見(jiàn)，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行分析。

滾動(dòng)軸承主要由保持架、滾子、內(nèi)圈、外圈四部分組成，每個(gè)組成部件都有其特征頻率。對(duì)于內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)、外圈固定的滾動(dòng)軸承，滾動(dòng)軸承保持架的故障頻率(FTF)可表示為：

式中，d為滾子直徑，mm；D為軸承節(jié)圓直徑，mm；α為滾子接觸角。

滾動(dòng)軸承滾子的故障頻率(BSF)可表示為：

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的故障頻率(BPFI)可表示為：

式中，N為滾子個(gè)數(shù)。

滾動(dòng)軸承外圈的故障頻率(BPFO)可表示為：

查閱型號(hào)為6320的滾動(dòng)軸承的相關(guān)產(chǎn)品信息后可得，N=8，d=36.5 mm，D=157.5 mm，α=0°。

在fi取18.67 Hz時(shí)，將軸承各參數(shù)代入式(11)～式(14)，計(jì)算得到齒輪箱高速軸滾動(dòng)軸承各部件的故障頻率，如表1所示。

表1 齒輪箱高速軸滾動(dòng)軸承各部件的故障頻率

通過(guò)對(duì)比高速軸轉(zhuǎn)頻、中速軸轉(zhuǎn)頻、高速軸滾動(dòng)軸承各部件的故障頻率可以發(fā)現(xiàn)，高速軸轉(zhuǎn)頻(18.67 Hz)與圖7中包絡(luò)譜分析的18.59 Hz的故障頻率基本一致，且該頻率距離高速軸與中速軸的嚙合頻率(634.78 Hz)、中速軸轉(zhuǎn)頻(5.82 Hz)、高速軸軸承各部件故障頻率(7.17、38.12、91.99、57.37 Hz)均較遠(yuǎn)。由此分析可知，齒輪箱故障位于高速軸齒面上，推測(cè)齒輪箱高速軸齒面存在斷齒或剝落情況。

4 現(xiàn)場(chǎng)檢查結(jié)果

通過(guò)對(duì)齒輪箱運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，初步判斷出齒輪箱高速軸齒面存在斷齒或剝落的情況。于是立刻安排風(fēng)電機(jī)組檢修人員對(duì)齒輪箱進(jìn)行開(kāi)蓋檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，齒輪箱內(nèi)部高速軸有一個(gè)齒面存在較小的剝落，如圖8所示。

圖8 齒輪箱高速軸一齒面發(fā)生剝落

現(xiàn)場(chǎng)檢查結(jié)果與振動(dòng)信號(hào)分析的結(jié)果一致，雖然剝落面積較小，測(cè)試的工況也未達(dá)到額定工況，但通過(guò)Hilbert解調(diào)法進(jìn)行分析，準(zhǔn)確地提取到了故障信息。

5 結(jié)論

本文采用Hilbert解調(diào)法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，將齒輪箱早期損傷故障信號(hào)解調(diào)出來(lái)，準(zhǔn)確獲取了故障信號(hào)，并且及時(shí)發(fā)現(xiàn)了齒輪箱的早期損傷，避免了齒輪箱損傷進(jìn)一步擴(kuò)大，為風(fēng)電機(jī)組齒輪箱的故障檢測(cè)與分析提供了有效的參考方法。