基于軸輻式網(wǎng)絡(luò)的蒙古國(guó)礦物跨境物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

SOSORJAV Narantsatsral,趙顏如,胡志華

(上海海事大學(xué) 物流研究中心，上海 201306)

蒙古國(guó)是一個(gè)內(nèi)陸國(guó)家，毗鄰中國(guó)和俄羅斯，沒(méi)有自己的出海港口，對(duì)外貨物貿(mào)易主要是通過(guò)鐵路借道中國(guó)和俄羅斯來(lái)實(shí)現(xiàn)。2014年9月，中蒙俄三國(guó)元首舉行首次會(huì)晤，就“中國(guó)絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”同俄羅斯跨歐亞大鐵路、蒙古國(guó)“草原之路”倡議進(jìn)行對(duì)接并達(dá)成共識(shí)，正式宣布共同打造“中蒙俄經(jīng)濟(jì)走廊”。建設(shè)“中蒙俄經(jīng)濟(jì)走廊”是“一帶一路”倡議的落實(shí)工程之一，“中蒙俄經(jīng)濟(jì)走廊”對(duì)接了“一帶一路”倡議、俄羅斯“跨歐亞發(fā)展帶”和蒙古國(guó)“草原之路”[1]。跨境物流作為連接商品貿(mào)易的橋梁，關(guān)系到商品運(yùn)輸效率和質(zhì)量。隨著“中蒙俄經(jīng)濟(jì)走廊”建設(shè)的深入，蒙古國(guó)公路和鐵路基礎(chǔ)設(shè)施將不斷完善，跨境干線運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)促進(jìn)跨區(qū)域互聯(lián)互通。

采礦業(yè)是蒙古國(guó)傳統(tǒng)支柱產(chǎn)業(yè)，占蒙古國(guó)出口額的89%，占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的20%以上。蒙古國(guó)礦產(chǎn)資源非常豐富，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和確定80多種礦床，建有800多個(gè)礦區(qū)和8 000多個(gè)采礦點(diǎn)，主要開采鐵、銅、鉬、煤、鋅、金、鉛、鎢、石油和油頁(yè)巖等資源。蒙古國(guó)礦產(chǎn)資源的出口量非常巨大，然而礦產(chǎn)運(yùn)輸涉及到跨境鐵路和公路運(yùn)輸，運(yùn)費(fèi)在物流成本中占比很高，接近50%，有些礦產(chǎn)品運(yùn)費(fèi)甚至高于礦產(chǎn)品價(jià)值[2]，因此降低跨境物流網(wǎng)絡(luò)的成本就顯得更加重要。在蒙古國(guó)礦產(chǎn)出口跨境物流系統(tǒng)中，對(duì)運(yùn)輸方式和運(yùn)輸路線優(yōu)化尤為重要。通過(guò)選擇最優(yōu)的運(yùn)輸方式與運(yùn)輸路線，充分利用運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，降低物流成本，提高物流運(yùn)輸效率，是蒙古國(guó)礦業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵問(wèn)題。

因此，筆者以蒙古國(guó)這一特定內(nèi)陸國(guó)家為研究對(duì)象，研究其連通中俄兩個(gè)鄰國(guó)的軸輻式網(wǎng)絡(luò)，開展蒙古國(guó)礦產(chǎn)跨境物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究，以期通過(guò)樞紐集散功能和樞紐之間運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)來(lái)降低物流成本，這也將是實(shí)現(xiàn)“一帶一路”倡議中“互聯(lián)互通”的一種有效途徑。

1 軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)

軸輻式物流網(wǎng)絡(luò)是一種實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)與運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的典型物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)中樞紐的選址與節(jié)點(diǎn)之間的流量分配，實(shí)現(xiàn)物流過(guò)程有效組織和管理[3]。LAMBERT等[4]認(rèn)為一個(gè)有效的物流系統(tǒng)會(huì)給一個(gè)國(guó)家的商業(yè)實(shí)體和經(jīng)濟(jì)帶來(lái)利益，物流活動(dòng)會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)產(chǎn)生重大影響。GOH等[5]認(rèn)為如果企業(yè)所在的國(guó)家缺乏可靠的倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸、電信和其他相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，企業(yè)在分銷成品或制定有效的物流戰(zhàn)略時(shí)會(huì)遇到困難。SERHAT等[6]認(rèn)為物流基礎(chǔ)設(shè)施影響一個(gè)國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力和外國(guó)直接投資。

軸輻式網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用廣泛，如交通、通信、物流系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。軸輻式網(wǎng)絡(luò)是在少數(shù)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(軸節(jié)點(diǎn)，或稱為樞紐)上集散和處理與其他非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)(輻節(jié)點(diǎn))之間的物質(zhì)流或信息流等，以利用樞紐與樞紐之間的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，從而降低物流成本[7]。軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題有許多變體，例如根據(jù)輻節(jié)點(diǎn)分配到樞紐的數(shù)量關(guān)系，可以分為單分配問(wèn)題[8]或多重分配問(wèn)題[9]。在單分配問(wèn)題中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)被分配給一個(gè)樞紐；在多分配問(wèn)題中，同一節(jié)點(diǎn)的流可以通過(guò)不同的樞紐進(jìn)行路由，即源自或到達(dá)節(jié)點(diǎn)的貨流都必須通過(guò)分配給各自節(jié)點(diǎn)的樞紐路由。根據(jù)樞紐容量限制，軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題可分為有容量限制和無(wú)容量限制,不同的樞紐容量約束體現(xiàn)不同的物流問(wèn)題。LABBé等[10]提出在樞紐與樞紐之間路由的總流量受到限制的問(wèn)題，而ERNST等[11]提出流入樞紐節(jié)點(diǎn)的流量受到限制的問(wèn)題。CORREIA等[12-13]考慮在每個(gè)樞紐位置設(shè)置單獨(dú)的容量水平，樞紐容量級(jí)別也作為決策變量。CURRENT等[14]提出了層級(jí)式軸輻式網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問(wèn)題。ADLER[15]考慮現(xiàn)實(shí)約束擴(kuò)展多重分派軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。在上述研究中，選址與流量分配是軸輻式網(wǎng)絡(luò)中耦合的兩個(gè)基本問(wèn)題。選址問(wèn)題的研究十分豐富[16-17]，經(jīng)典運(yùn)輸和交通流分配方法[18]為軸輻式網(wǎng)絡(luò)流量分配提供了參考。

2 問(wèn)題描述

蒙古國(guó)主要礦床及其礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量空間分布如圖1所示。同時(shí)，圖1也標(biāo)明蒙古國(guó)的18個(gè)主要城市節(jié)點(diǎn)及其之間的道路網(wǎng)絡(luò)，雙線表示鐵路，單線表示公路。蒙古國(guó)礦產(chǎn)出口主要依靠連通中俄的兩條鐵路通道[19]：第一條鐵路長(zhǎng)1 963 km，途經(jīng)蘇赫巴托爾和烏蘭巴托到天津港，向西連通歐亞，向東途經(jīng)二連浩特通往中國(guó)，并達(dá)天津港；第二條鐵路長(zhǎng)2 264 km，從喬巴山市出發(fā)，經(jīng)俄羅斯、過(guò)滿洲里，至大連港。

圖1 蒙古國(guó)礦產(chǎn)資源分布簡(jiǎn)圖

為了建立蒙古國(guó)礦產(chǎn)物流網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)礦區(qū)與城市的關(guān)系確定礦產(chǎn)產(chǎn)量在這些緊鄰城市之間的分配關(guān)系，優(yōu)先采用鐵路和公路干線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)輸。由于這些礦產(chǎn)主要通過(guò)鐵路運(yùn)輸出口，因此根據(jù)要求確定這些城市中的樞紐，通過(guò)樞紐連通鐵路線路重要站點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。各個(gè)城市的礦產(chǎn)資源先匯集到這些樞紐，在樞紐之間的運(yùn)輸具有規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，即在成本上具有折扣系數(shù)。通過(guò)這些樞紐將礦產(chǎn)出口到中國(guó)和俄羅斯，目標(biāo)是使經(jīng)由這18個(gè)城市到各大樞紐并運(yùn)輸?shù)街袊?guó)和俄羅斯的總運(yùn)輸費(fèi)用最小。

3 模型構(gòu)建

(1)集合。N表示網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)集合，N={1,2,…,|N|}。

(3)決策變量。xik表示節(jié)點(diǎn)i是否分配給樞紐點(diǎn)k,若是則xik=1，否則xik=0；yikh表示由節(jié)點(diǎn)i出發(fā)，先后經(jīng)過(guò)樞紐點(diǎn)k和h之間的轉(zhuǎn)運(yùn)流量。

(4)目標(biāo)函數(shù)及約束條件。軸輻式網(wǎng)絡(luò)的總成本由4部分組成：樞紐的建設(shè)成本、由起始節(jié)點(diǎn)到樞紐點(diǎn)過(guò)程中流量的收集成本、由樞紐點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的配送成本、樞紐點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)運(yùn)成本，研究的目標(biāo)是使這4項(xiàng)成本之和最小，如式(1)所示。4項(xiàng)成本的表達(dá)式分別如式(2)～式(5)所示。約束式(6)表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)必須分配一個(gè)且僅有一個(gè)樞紐點(diǎn)；約束式(7)表示每個(gè)輻節(jié)點(diǎn)只能分配給被啟用的樞紐節(jié)點(diǎn)；約束式(8)和約束式(9)均為流量平衡限制，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的三角不等關(guān)系不嚴(yán)格滿足時(shí)，流量約束式(9)是必要的；式(10)和式(11)的作用是限定變量域。

minfS=fFix+fC+fD+fT

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

xik≤xkk,?i,k

(7)

(8)

(9)

xik∈{0,1},?i,k

(10)

yikh≥0,?i,k,h

(11)

4 數(shù)據(jù)估計(jì)

下文將估算蒙古國(guó)18個(gè)城市之間的礦產(chǎn)流量、樞紐的建設(shè)費(fèi)用及運(yùn)輸費(fèi)用等數(shù)據(jù)，作為上述模型的輸入數(shù)據(jù)。為了簡(jiǎn)化參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜性，按照各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)到礦床的距離遠(yuǎn)近關(guān)系將礦產(chǎn)資源分配到各個(gè)城市節(jié)點(diǎn)，城市離礦床越近則其分配到的礦產(chǎn)資源就越多。蒙古國(guó)7處礦床的資源類型和儲(chǔ)量見圖1。

為了方便數(shù)據(jù)估計(jì)，礦床位置由距離最近的城市來(lái)表示，7處礦床與城市節(jié)點(diǎn)的距離矩陣如表1所示。

表1 礦床到城市節(jié)點(diǎn)的距離 km

對(duì)于每一礦床的礦產(chǎn)資源，通過(guò)近鄰城市將礦產(chǎn)運(yùn)出,按照每個(gè)礦床到近鄰城市的距離比例分配由該城市承運(yùn)的礦產(chǎn)量(即Oi)，作為礦床與城市節(jié)點(diǎn)間的礦物運(yùn)量，具體結(jié)果如表2所示。

表2 礦床與城市節(jié)點(diǎn)間的礦物運(yùn)量 t

蒙古國(guó)通過(guò)以下3個(gè)通道將礦物出口到中國(guó)和俄羅斯：通過(guò)第一條鐵路(從烏蘭巴托到天津港)出口礦物到中國(guó)；通過(guò)第一條鐵路出口礦物到俄羅斯；通過(guò)第二條鐵路出口礦物到俄羅斯。其中，每個(gè)城市通過(guò)以上3個(gè)通道出口的礦物量占比分別為70%、20%和10%，則得到各個(gè)城市到毗鄰中俄城市的流量(即Wij)。同時(shí)，設(shè)置軸輻式網(wǎng)絡(luò)的收集、轉(zhuǎn)運(yùn)和分配成本系數(shù)為：PC=3，PT=0.75，PD=2;運(yùn)輸成本取0.2元/(t·km)。

5 數(shù)值分析

筆者所構(gòu)建的模型是一個(gè)混合0/1整數(shù)線性規(guī)劃模型，案例所涉及的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為18。采用Gurobi(www.gurobi.com)快速求解該模型，分別計(jì)算出限定2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)樞紐時(shí)的樞紐配置，結(jié)果如表3所示。

表3 不同樞紐數(shù)量時(shí)的總成本

由表3可知，總運(yùn)輸成本將隨著樞紐數(shù)目的增加而減少。在實(shí)際情況中應(yīng)根據(jù)樞紐建設(shè)成本與所有貨物運(yùn)輸成本之間的相對(duì)大小來(lái)選擇樞紐城市的數(shù)量。當(dāng)選擇建設(shè)2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)樞紐時(shí)，樞紐的位置分別如圖2～圖4所示，其中方塊表示樞紐；城市作為輻節(jié)點(diǎn)對(duì)樞紐的分配關(guān)系通過(guò)連接城市與樞紐的直線表示。由此可見，樞紐位置主要受到鐵路干線運(yùn)輸?shù)挠绊?。為了?yōu)化蒙古國(guó)外向型軸輻式網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)當(dāng)積極開拓鐵路和公路運(yùn)輸干線，在一帶一路倡議背景下加強(qiáng)與中國(guó)的連通性。

圖2 2個(gè)樞紐的選址示意圖

圖3 3個(gè)樞紐的選址示意圖

圖4 4個(gè)樞紐時(shí)的選址示意圖

6 結(jié)論

在“一帶一路”倡議背景下，中蒙俄大通道建設(shè)對(duì)于推動(dòng)區(qū)域經(jīng)貿(mào)互動(dòng)具有顯著影響，對(duì)于內(nèi)陸型國(guó)家蒙古國(guó)而言更是開辟出海通道和擴(kuò)大貨物貿(mào)易的重要途經(jīng)?？缇澄锪骶W(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化直接影響毗鄰國(guó)家之間的貿(mào)易與物流成本。以蒙古國(guó)礦產(chǎn)出口跨境物流網(wǎng)絡(luò)為例，考慮到連通中國(guó)、蒙古國(guó)與俄羅斯的鐵路干線，建立軸輻式網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型。選擇蒙古國(guó)的18個(gè)城市節(jié)點(diǎn)和7個(gè)主要礦床估計(jì)礦物流量數(shù)據(jù)，確定樞紐選址方案。充分利用軸輻式網(wǎng)絡(luò)中樞紐之間的運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，能夠降低蒙古國(guó)礦物出口的物流成本和能源消耗。