面板缺陷面板壩滲透穩(wěn)定及地震動力穩(wěn)定性的數(shù)值模擬分析

邱鵬，夏正兵

(南通開放大學建筑工程學院,江蘇 南通 226000)

面板壩是一種穩(wěn)定性好、施工簡單的壩型[1-2],如我國于2011年建成的世界上最高的水布埡面板堆石壩,以及生橋一級、古洞口及柴石灘等[3],壩高均超過100 m。面板壩在建成運行過程中,面板會出現(xiàn)大小不一的裂縫[4-5],會導致面板壩滲漏量劇增和壩坡穩(wěn)定性變差等影響[6-7]。由于面板缺陷對面板穩(wěn)定性的嚴重影響,因此對面板壩缺陷下的滲透穩(wěn)定特性的研究對面板壩的安全穩(wěn)定運行具有重大意義。國內(nèi)外許多學者對面板堆石壩缺陷滲流特性展開了大量的研究,高俊等[8]利用滲流專業(yè)計算軟件Seep3D對青海省玉樹縣境內(nèi)的瀾滄江某面板缺陷下面板堆石壩的滲漏量及浸潤線進行了數(shù)值模擬研究；李炎隆等[9]基于等寬縫隙穩(wěn)定流的運動規(guī)律,推導了面板接縫止水失效且面板產(chǎn)生裂縫情況下面板堆石壩的滲流公式，并對某面板堆石壩進行了計算。然而,對面板缺陷下面板堆石壩的滲透穩(wěn)定性研究卻很少,對于不同缺陷尺寸以及缺陷位置下面板壩偶遇地震情況下的動力穩(wěn)定性研究更是缺乏一個基本性的認識,因此,有必要對面板缺陷下面板壩的滲透穩(wěn)定性以及地震下其動力穩(wěn)定性展開研究。本文以某實際工程為依托,研究不同缺陷位置以及缺陷尺寸下面板壩的滲透穩(wěn)定性,以及上述工況疊加地震下面板壩的動力穩(wěn)定性,為在相應工況下面板壩的穩(wěn)定性認識提供一定的參考。

1 計算理論

1.1 非飽和滲流方程

非飽和滲流的控制方程形式為:

(1)

其中，kr為相對透水率，kij為飽和滲透張量，hc為壓力水頭，Q為源匯，C(hc)為容水度，θ為壓力水頭函數(shù)，n為孔隙率，Ss為單位貯水量。

1.2 非飽和抗剪強度理論

非飽和抗剪強度理論采用Fredlund雙應力變量公式[15]:

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb，

(2)

式(2)中，c′與φ′為有效強度參數(shù)，σn為法向總應力與孔隙氣壓力的差值，ua為孔隙空氣壓力，uw為孔隙水壓力，φb表征由負孔隙水壓力而提高的強度。

1.3 地震動力穩(wěn)定分析理論

根據(jù)抗滑穩(wěn)定的定義,邊坡的動力安全系數(shù)[16]為:

(3)

式(3)中,li為滑弧弧長,σs,i、σd,i,ud,i、uw,i、γ0zi分別為滑弧上的靜正應力、動正應力、動孔隙水壓力、靜孔隙水壓力、外水壓力,τs,i、τd,i分別為靜動剪應力,Φd,i'、cd,i'為土體的強度指標。

2 計算模型及邊界條件

2.1 計算模型

某面板堆石壩位于浙江省臨海市境內(nèi),該水庫任務是以供水為主,結合防洪,兼顧灌溉、發(fā)電等綜合利用。壩址以上集水面積84.8 km2,多年平均徑流量為1.08億m3,水庫總庫容7205萬m3,正常庫容6101萬m3,供水調節(jié)庫容5898萬m3,防洪庫容1432萬m3,多年平均供水量6776 m3,電站平均發(fā)電水頭22.22 m,裝機3750 kW。

攔河壩壩型為混凝土面板堆石壩,為計算方便,如圖1所示，以圖示坐標軸為基準,正常蓄水位為23 m,死水位為0 m,下游水位取為2 m，取其剖面建立有限元模型。

圖1 計算模型及模型網(wǎng)格Fig.1 Computational model and model grid

根據(jù)長年觀測資料,取上部(高程22 m)、中部(高程12 m)、下部(高程5 m)3個部位缺陷(圖1)進行分析。本文認為缺陷單元的滲透系數(shù)為無窮大,結合現(xiàn)有成熟理論,運用滲透系數(shù)擴大法模擬失效單元(即面板缺陷),相應的模型方法已經(jīng)在文獻[11-14]中得到證實。為提高計算精度,對全局網(wǎng)格進行加密處理,模型共劃分為18853個節(jié)點,19031個單元。

2.2 邊界條件

邊界條件設置如下:(1)bcd為定水頭邊界；(2)ef為自由滲出邊界；(3)ab、ah、gh、gf、de為不透水邊界,流量設置為0。

按照每種工況進行相應的穩(wěn)態(tài)分析。

3 土體參數(shù)及計算工況

3.1 土體參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場觀測及室內(nèi)試驗綜合測定壩坡土體的基本力學參數(shù),見表1。圖2是不同材料的土水特征曲線,圖3是動剪切模量與阻尼比隨動剪應變的曲線,圖4是孔隙水壓比隨循環(huán)數(shù)比的函數(shù)。根據(jù)軟件自帶的地震波文件,在輸入地震波之前先進行基線校正,由于豎直方向的地震波對計算影響較小,本文只輸入水平地震波,地震峰值加速度為0.1 g,歷時20 s,地震加速度時程曲線見圖5。

表1 材料物理力學參數(shù)Tab.1 Physical Mechanical Parameters of Materials

圖2 土水特征曲線Fig.2 Soil-water characteristic curve

圖3 面板壩動參數(shù)曲線Fig.3 Dynamic parameter curve of geomembrane dam

圖4 孔壓比函數(shù)Fig.4 Pore pressure ratio function

圖5 地震時程曲線Fig.5 earthquake time history curve

3.2 計算工況

為探究不同位置面板缺陷以及不同位置面板缺陷下面板堆石壩滲流特性以及偶遇地震下的動力穩(wěn)定性,相應工況見表2。

表2 計算工況Tab.2 calculation conditions

4 計算結果分析

4.1 滲流特性分析

不同工況下壩體滲漏量與蓄水位高程曲線見圖6。

圖6 壩體滲漏量曲線Fig.6 seepage curve of dam body

由圖6可知:

(1)滲漏量在庫水位高程超過面板缺陷位置高程時存在一個“突變”,且隨著庫水位水平的上升,滲漏量也在不斷增大。

(2)對相同水位下不同缺陷位置,以庫水位23 m高程、面板缺陷為0.01 m為例,上、中、下部3種缺陷下滲漏量分別為0.081、0.062、0.042 m2/s,而相應工況下完整面板情況下滲漏量為0.0002 m2/s,3種缺陷下滲漏量較完整面板情況下的分別增加了408%、303%、222%,這表明一旦發(fā)生面板破損,滲漏量會呈現(xiàn)劇烈增長,同時,面板缺陷位置對于滲漏量影響也較大,滲漏量隨著缺陷高程的增高而增大。

(3)對同一高程水位、同一缺陷位置、不同缺陷尺寸的面板缺陷,以庫水位23 m高程來說,面板上部缺陷缺陷尺寸從0.01～0.03 m滲漏量分別為0.080、0.086、0.089 m2/s，中部缺陷情況下分別為0.060、0.061、0.062 m2/s，下部缺陷情況下分別為0.0438、0.0443、0.0446 m2/s?？梢婋S著面板缺陷尺寸的增大,滲漏量也逐漸增大,但是這種增加量與面板缺陷位置相比較小,同時，上、中、下部3種缺陷豐不同尺寸缺陷下滲漏量分別平均增加0.004、0.002、0.00005 m2/s,這表明隨著面板缺陷位置的升高,不同尺寸下的缺陷滲漏量也越大。

不同工況下面板后浸潤線高程隨庫水位高程變化曲線見圖7。

圖7 面板后浸潤線高程隨庫水位高程變化曲線Fig.7 variation curve of elevation with water level of reservoir after geomembrane infiltration line

由圖7可見:完整面板情況下浸潤線高程基本維持在5 m；面板破損后浸潤線高程在庫水位高程小于面板破損高程時，維持在5 m,在超過破損高程后則迅速增大。總體而言，庫水位超過面板破損高程時，缺陷位置越高,面板浸潤線高程越高,且面板的缺陷尺寸越大,面板浸潤線高程也越高,這與滲漏量的規(guī)律基本一致。

4.2 靜力穩(wěn)定性分析

不同工況下上部與下部壩坡安全系數(shù)隨庫水位的變化如圖8所示。由圖8可知:

(1)對于上游壩坡,完整面板工況下安全系數(shù)隨著庫水位的升高呈現(xiàn)不斷增大的趨勢,而面板缺陷工況下,在庫水位低于面板缺陷高程時,上游壩坡安全系數(shù)與完整面板情況下一致,在庫水位超過面板缺陷高程時,安全系數(shù)才有一個明顯的下降,且下降幅度隨著面板缺陷尺寸的變大而增大,對于最終庫水位23 m高程情況下,上游壩坡的安全系數(shù)大小順序依次為下部缺陷≥中部缺陷≥上部缺陷。

(2)對于下游壩坡,安全系數(shù)的變幅較小,總體而言在1.1～1.22之前變動,但是整體穩(wěn)定性要低于上游壩坡。完整面板工況下安全系數(shù)基本維持在一個穩(wěn)定的狀態(tài),即完整面板的安全系數(shù)基本維持在1.125水平，而含缺陷工況在庫水位超過面板缺陷情況下，下游壩坡安全系數(shù)有明顯的下降,下降幅度為上部缺陷≥中部缺陷≥下部缺陷,且面板缺陷的尺寸越大,最終安全系數(shù)也越小。

圖8 壩坡靜力穩(wěn)定性Fig.8 static stability of dam slope

4.3 動力穩(wěn)定性分析

對各個工況疊加地震下最小安全系數(shù)進行整理分析,上下游壩坡動力最小安全系數(shù)隨庫水位變化結果(圖9)顯示:各個工況疊加地震情況下最小安全系數(shù)與靜力穩(wěn)定安全系數(shù)相比整體上有一個明顯的下降。

對于上游壩坡,無面板缺陷情況下隨著庫水位的升高,地震工況下安全系數(shù)逐漸增大,在庫水位較低(本文為5 m高程)時容易發(fā)生失穩(wěn),而含缺陷面板情況下,在庫水位超過面板高程時安全系數(shù)有一個明顯的下降,整體上最小安全系數(shù)(23 m庫水位高程情況下)為下部缺陷≥上部缺陷≥中部缺陷,同時，面板缺陷尺寸越大,最小安全系數(shù)越小。

對于下游壩坡,安全系數(shù)較上游壩坡更低,基本都處于失穩(wěn)狀態(tài)。完整面板情況下安全系數(shù)隨庫水位基本保持0.74不變;整體上最小安全系數(shù)(23 m庫水位高程情況下)下部缺陷≥中部缺陷≥上部缺陷;面板缺陷尺寸越大,最小安全系數(shù)越小。

圖9 壩坡動力穩(wěn)定最小安全系數(shù)隨水位變化Fig.9 minimum safety factor of dynamic stability of dam slope varying with water level

5 結論

本文利用Geo-slope軟件,基于滲透系數(shù)擴大法建立了面板缺陷有限元計算模型,對不同缺陷位置結合庫水位及地震工況下的壩坡動力滲透穩(wěn)定性進行了數(shù)值模擬,得到了以下初步結論:

(1)一旦發(fā)生土工膜破損,面板缺陷面板壩的滲漏量將急劇增大,且缺陷尺寸越大,滲漏量越大。

(2)土壩靜力穩(wěn)定計算工況下,安全系數(shù)與庫水位高程成正相關,缺陷工況安全系數(shù)呈現(xiàn)突變；下游壩坡的整體安全系數(shù)小于上游壩坡,總體上安全系數(shù)在1.1～1.22之間變動。

(3)動力穩(wěn)定情況下,各個工況疊加地震情況下的最小安全系數(shù)與靜力穩(wěn)定安全系數(shù)相比整體上有明顯的下降,因此,在面板壩運行過程中應該著重注意地震工況下的安全防治措施。