采用改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)化電液無凸輪氣門機(jī)構(gòu)控制研究

白 潔,王 勝

(1.吉林電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程學(xué)院,吉林 吉林 132021; 2.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,河北 秦皇島 066044)

發(fā)動(dòng)機(jī)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)包括氣門升程、開啟相位和持續(xù)時(shí)間等,改善氣門設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)是提高發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率和減少有害氣體排放的重要措施.傳統(tǒng)氣門驅(qū)動(dòng)大多采用凸輪機(jī)構(gòu),由于凸輪機(jī)構(gòu)型線固定,不能在驅(qū)動(dòng)過程中進(jìn)行調(diào)整,因此,凸輪驅(qū)動(dòng)氣門機(jī)構(gòu)很難滿足不同工況下都達(dá)到最優(yōu).為了更好地發(fā)揮發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能,采用無凸輪液壓驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu),從而實(shí)現(xiàn)了氣門機(jī)構(gòu)的在線調(diào)整.與傳統(tǒng)凸輪驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)相比,液壓可變氣門機(jī)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn)[1-2]:① 發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速條件下,氣門開啟速度和流通截面積較好;② 改變液壓流量就可以改變氣門開啟速度;③ 能夠?qū)崿F(xiàn)氣門正時(shí)的連續(xù)可變.因此,研究無凸輪液壓驅(qū)動(dòng)氣門機(jī)構(gòu),對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能具有重要意義.

隨著汽車技術(shù)的改進(jìn),其發(fā)動(dòng)機(jī)性能要求也隨之提高.因此,許多學(xué)者對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門機(jī)構(gòu)控制方法展開了研究.例如:文獻(xiàn)[3]研究了無凸輪配氣機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法,分析了氣門升程曲線特性,建立液壓驅(qū)動(dòng)控制方法,給出了液壓驅(qū)動(dòng)方程式,采用氣門軟著落方案,通過液壓驅(qū)動(dòng)柔性調(diào)節(jié)無凸輪配氣機(jī)構(gòu),從而降低了氣門落座的沖擊力.文獻(xiàn)[4]研究了氣門機(jī)構(gòu)全可變液壓驅(qū)動(dòng)控制方法,建立氣門運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái),采用氣門落座緩沖機(jī)構(gòu)控制氣門落座速度,通過位移傳感器測(cè)量氣門升程,試驗(yàn)結(jié)果表明,氣門落座緩沖機(jī)構(gòu)有效地降低氣門落座的速度和高度.文獻(xiàn)[5]研究了電控氣動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)氣門開啟時(shí)刻的控制方法,分析了發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣門開啟角的控制規(guī)律,建立氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)模型,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工況變化對(duì)進(jìn)氣門開啟角度的影響,得到了發(fā)動(dòng)機(jī)最佳進(jìn)氣門開啟角的變化規(guī)律.但是,氣門在打開和關(guān)閉過程中,由于突然發(fā)生變化,導(dǎo)致氣門升程和速度誤差較大.對(duì)此,建立電液氣門機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖模型,給出活塞運(yùn)動(dòng)壓力方程式.采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制電液伺服閥,引用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,給出氣門控制在線優(yōu)化流程圖.采用數(shù)學(xué)軟件Matlab對(duì)氣門升程和速度誤差進(jìn)行仿真驗(yàn)證,并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制誤差進(jìn)行比較,為提高氣門運(yùn)動(dòng)精度提供參考.

1 電液氣門機(jī)構(gòu)

本文采用的電液無凸輪氣門機(jī)構(gòu)主要包括控制模塊、驅(qū)動(dòng)模塊和執(zhí)行模塊3個(gè)部分,如圖1所示.控制模塊采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制伺服閥油液的流動(dòng)方向,從而實(shí)現(xiàn)活塞的上、下運(yùn)動(dòng);驅(qū)動(dòng)模塊主要為伺服閥控制提供動(dòng)力;執(zhí)行模塊通過活塞的上、下運(yùn)動(dòng),從而實(shí)現(xiàn)氣門的打開和關(guān)閉.

圖1 電液無凸輪氣門機(jī)構(gòu)Fig.1 Electro hydraulic cam less valve mechanism

驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的壓力大小主要由供油壓力和伺服閥控制信號(hào)決定.油液非線性動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型計(jì)算復(fù)雜,為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程,建立線性數(shù)學(xué)模型求解壓力,其計(jì)算方程式[6]如下:

(1)

式中:M為氣門機(jī)構(gòu)質(zhì)量;x為氣門位移;B為阻尼系數(shù);T為油液溫度;D為氣門孔直徑;K為彈簧剛度;Fac為活塞驅(qū)動(dòng)力.

根據(jù)牛頓定律,可以推導(dǎo)活塞驅(qū)動(dòng)力的方程式為

(2)

式中:A1為活塞無桿端面積;A2為活塞有桿端面積;p1為活塞無桿端控制腔壓力;p2為活塞有桿端壓力;Bv為油液阻尼系數(shù).

活塞兩端面積求解方程式為

(3)

式中:Dp為活塞直徑;Ds為活塞連桿直徑.

油液阻尼系數(shù)求解方程式為

(4)

式中:μ為油液動(dòng)態(tài)黏度;Kc為彈性剛度;As為活塞摩擦面積;c為活塞與液壓缸垂直方向間隙.

活塞摩擦面積求解方程式為

(5)

式中:l為活塞連桿運(yùn)動(dòng)距離.

2 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

2.1 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包含3個(gè)部分:① 輸入層;② 隱含層;③ 輸出層.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.它能夠逼近任意非線性函數(shù),具有良好的泛化能力,并且有很快的收斂速度.

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Neural network structure

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)中,隱含層函數(shù)[7]采用高斯基函數(shù)，即

(6)

式中:X=[x1,x2,…,xn]T為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層向量;cj=[cj1,cj2,…,cjn]為隱含層節(jié)點(diǎn)j的中心矢量;bj為隱含層節(jié)點(diǎn)j的基函數(shù)寬度.

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層函數(shù)[7]為

(7)

式中:W=[w1,w2,…,wm]T為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)權(quán)值向量;H=[h1,h2,…,hm]T為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基向量.

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器輸出誤差函數(shù)為

(8)

式中:y(t)為系統(tǒng)理論輸入信號(hào);ym(t)為系統(tǒng)實(shí)際輸出信號(hào).

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器各參數(shù)迭代算法[7]如下:

wj(t)=wj(t-1)+η[y(t)-ym(t)]hj+

α[wj(t-1)-wj(t-2)]

(9)

(10)

bj(t)=bj(t-1)+ηΔbj+

α[bj(t-1)-bj(t-2)]

(11)

(12)

cji(t)=cji(t-1)+ηΔcji+

α[cji(t-1)-cji(t-2)]

(13)

式中:η為學(xué)習(xí)速率;α為動(dòng)量因子.

采用雙神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制電液伺服驅(qū)動(dòng),一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線辨識(shí),另外一個(gè)網(wǎng)絡(luò)作為控制器,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)會(huì)影響到控制輸出誤差,因此,需要對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線優(yōu)化.

2.2 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法,通過模仿動(dòng)物群體覓食不斷迭代搜索最優(yōu)值[8].在迭代搜索最優(yōu)值過程中,粒子對(duì)比個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值后,決定是否更新粒子速度和位置.粒子速度和位置迭代方程式[9-10]為

式中:vi(k+1)為種群粒子i迭代(k+1)次的速度;vi(k)為種群粒子i迭代k次的速度;ω為慣性權(quán)值;xi(k+1)為種群粒子i迭代(k+1)次的位置;xi(k)為種群粒子i迭代k次的位置;c1和c2為區(qū)間[0,2]的學(xué)習(xí)因子;r1和r2為區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù);Pi為種群粒子i的個(gè)體最佳位置;G為種群最佳位置.

慣性權(quán)值影響到局部搜索和全局搜索能力,為了更好地搜索全局最優(yōu)值,慣性權(quán)值需要進(jìn)一步修正,其方程式[11]為

(16)

式中:ω0為初始慣性權(quán)值;ω1為最終慣性權(quán)值;t為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù).

電液無凸輪氣門機(jī)構(gòu)采用的改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制流程如圖3所示.

圖3 氣門機(jī)構(gòu)控制流程Fig.3 Valve control flow

3 誤差仿真及分析

為了驗(yàn)證電液無凸輪氣門機(jī)構(gòu)采用改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的控制效果,采用Matlab軟件對(duì)氣門運(yùn)動(dòng)誤差進(jìn)行仿真,仿真參數(shù)設(shè)置如下:種群大小為N=100,最大迭代次數(shù)為T=300,學(xué)習(xí)因子為c1=c2=1,隨機(jī)數(shù)為r1=r2=1,初始慣性權(quán)值ω0=0.8,最終慣性權(quán)值ω1=0.3,學(xué)習(xí)速率η=0.35;動(dòng)量因子α=0.05.假設(shè)氣門升程曲線采用正弦曲線y=[8sin(2πt)] mm,氣門升程、速度跟蹤誤差分別如圖4和圖5所示.

圖4 氣門升程誤差Fig.4 Valve lift error

圖5 氣門速度誤差Fig.5 Valve speed error

比較圖4誤差可得,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,氣門升程跟蹤誤差最大值為5.8×10-2mm,采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,氣門升程跟蹤誤差最大值為3.5×10-2mm,氣門升程最大誤差降低了39.7%.比較圖5誤差可得,采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,氣門運(yùn)動(dòng)速度跟蹤誤差最大值為8.7×10-2mm·s2,采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,氣門運(yùn)動(dòng)速度跟蹤誤差最大值為4.8×10-2mm·s2,氣門速度最大誤差降低了44.8%.因此,采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,在氣門升程的情況下,能夠提高氣門升程運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤精度.

4 結(jié)論

針對(duì)電液無凸輪氣門升程運(yùn)動(dòng)軌跡與理論誤差較大問題,采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,并對(duì)控制誤差仿真驗(yàn)證,主要結(jié)論如下:① 電液無凸輪氣門升程采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法,升程跟蹤誤差較大,而采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器,升程跟蹤誤差較小.② 電液無凸輪氣門升程運(yùn)動(dòng)速度采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法,運(yùn)動(dòng)速度誤差較大,導(dǎo)致振動(dòng)幅度較大,設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該盡量避免.③ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化后,其反應(yīng)速度快,能夠提高控制器穩(wěn)定性,適用于電液無凸輪氣門控制方法.