水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉間不同周向偏距對(duì)水力效率的影響研究

賀 蕾，高忠信

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 研究背景

我國(guó)對(duì)可逆式水泵水輪機(jī)的研究始于20世紀(jì)70年代初。很多專家學(xué)者針對(duì)混流式水泵水輪機(jī)過渡過程［1］、水泵水輪機(jī)參數(shù)選擇及優(yōu)化［2］、“s”特性［3］、駝峰特性［4］、水力性能三維數(shù)值模擬以及各個(gè)水力部件進(jìn)行了研究［5］。

活動(dòng)導(dǎo)葉對(duì)于可逆式水泵水輪機(jī)水力性能至關(guān)重要，一直是水力機(jī)械研究領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，王樂勤等［6］研究了活動(dòng)導(dǎo)葉開度對(duì)水泵水輪機(jī)泵工況的影響，為水泵水輪機(jī)的操作工況選擇提供依據(jù)，也可以指導(dǎo)水泵水輪機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)；邵衛(wèi)云等［7］學(xué)者對(duì)導(dǎo)葉不同步裝置（MGV）降低蝸殼進(jìn)口壓力的機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)MGV裝置在一定程度上降低了蝸殼進(jìn)口壓力的最大值；李小芹等［8］學(xué)者對(duì)抽水蓄能電站中球閥協(xié)同導(dǎo)葉關(guān)閉的水力瞬變過程控制方式進(jìn)行研究，研究表明合理地選擇導(dǎo)葉與球閥的控制規(guī)律，即可顯著改善水泵水輪機(jī)裝置水輪機(jī)工況甩負(fù)荷過渡過程的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，降低抽水蓄能電站引水系統(tǒng)的水壓上升值；李琪飛等［9］學(xué)者針對(duì)水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉開啟瞬態(tài)過程進(jìn)行了數(shù)值分析，得到速度、壓強(qiáng)隨時(shí)間的瞬態(tài)變化規(guī)律，探討水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉開啟過程的流場(chǎng)特性；Nennemann等［10］學(xué)者，針對(duì)水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉振動(dòng)問題，運(yùn)用三維CFD數(shù)值模擬方法進(jìn)行了研究，提出了解決方案。楊波等［11］學(xué)者采用混合紊流模型計(jì)算了組合葉柵內(nèi)部流場(chǎng)，選取適當(dāng)重合度與柵距比，葉柵性能得到大幅提高；徐偉等［12］學(xué)者通過數(shù)值模擬研究了串列葉柵的流動(dòng)特性及機(jī)理；宋文杰等［13］學(xué)者利用數(shù)值模擬方法研究了串列葉柵前后排葉片相對(duì)位置變化對(duì)立新性能的影響以及作用機(jī)理。

水泵水輪機(jī)中固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉組成串列葉柵，固定導(dǎo)葉與活動(dòng)導(dǎo)葉周向偏距即兩組葉柵周向相對(duì)位置對(duì)于水泵水輪機(jī)的水力性能有一定影響，目前，關(guān)于活動(dòng)導(dǎo)葉周向偏距對(duì)于水力性能影響的相關(guān)研究較少。本文運(yùn)用三維定常數(shù)值模擬的方法，對(duì)水泵水輪機(jī)活動(dòng)導(dǎo)葉不同周向偏距情況下的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行模擬計(jì)算，并對(duì)不同周向偏距水力效率影響進(jìn)行比較研究。

2 混流式水泵水輪機(jī)模型

圖1為混流式水泵水輪機(jī)模型示意圖。該水泵水輪機(jī)模型中固定導(dǎo)葉20枚（包含鼻端固定導(dǎo)葉1枚）、活動(dòng)導(dǎo)葉20枚、轉(zhuǎn)輪葉片7個(gè)。表1為混流式水泵水輪機(jī)各過流部件參數(shù)。其中，D1為葉輪進(jìn)口直徑，D2為活動(dòng)導(dǎo)葉分布圓直徑。

運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，在不同周向偏距下，對(duì)以下4種工況進(jìn)行計(jì)算：設(shè)計(jì)工況下的水輪機(jī)和水泵、水輪機(jī)小開度工況、水輪機(jī)大開度工況。圖2為混流式水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉區(qū)示意圖，其中，b為固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉尾部夾角；a為相鄰的固定導(dǎo)葉尾部之間夾角。

圖1 混流式水泵水輪機(jī)模型示意

圖2 混流式水泵水輪機(jī)導(dǎo)葉區(qū)示意

表1 混流式水泵水輪機(jī)參數(shù)

定義固定導(dǎo)葉與活動(dòng)導(dǎo)葉周向偏距RCP=a/b［11］，前排固定導(dǎo)葉周向位置固定不變，改變后排活動(dòng)導(dǎo)葉周向相對(duì)位置，能得到RCP的值分別為0、2/18、4/18、6/18、8/18、10/18、12/18、14/18、16/18、1，從而就得到了10種不同固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉組合方式。當(dāng)RCP=1時(shí)活動(dòng)導(dǎo)葉位置和RCP=0時(shí)活動(dòng)導(dǎo)葉位置重合，即RCP=0-1為一個(gè)周期，RCP再增加就進(jìn)入下一個(gè)周期。所以這里取RCP=0～16/18，9種固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉組合方式。圖2所示，分別為0、8/18、16/18，3種組合示意圖，隨著RCP值的增大，活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)周向沿著逆時(shí)針移動(dòng)。

3 數(shù)值計(jì)算方法

數(shù)值模擬求解所用的商業(yè)軟件是CFD的CFX，控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：

動(dòng)量守恒方程：

控制方程采用基于有限元的有限體積法進(jìn)行離散，近壁面采用自動(dòng)避免處理函數(shù)，湍流模型采用SSTk-ω模型控制方程如下：

其中，Gk為湍流動(dòng)能項(xiàng)，Gω為耗散方程項(xiàng)，Γk和Γω代表k和ω湍流動(dòng)能的有效擴(kuò)散系數(shù)，Yk和Yk代表k和ω的發(fā)散項(xiàng)，Dω是正交發(fā)散項(xiàng)。Sk和Sω用戶自定義。

邊界條件設(shè)置如下，導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪區(qū)、轉(zhuǎn)輪和尾水管的動(dòng)靜交界面采用混合面法；固體壁面給無滑移邊界條件；進(jìn)口給定的邊界條件為總壓；出口給定的邊界條件為靜壓。

模型計(jì)算域劃分以及計(jì)算網(wǎng)格劃分如圖3所示，并附有導(dǎo)葉區(qū)及轉(zhuǎn)輪局部放大圖。計(jì)算域包括蝸殼、固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管四個(gè)計(jì)算域。網(wǎng)格劃分采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件，蝸殼采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪、尾水管采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。

圖3 混流式水泵水輪機(jī)模型的網(wǎng)格圖

圖4 有限元數(shù)量和機(jī)組效率曲線

為了明確網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在水泵工況下做不同網(wǎng)格數(shù)量的離散，再分別進(jìn)行計(jì)算，網(wǎng)格數(shù)量從50萬逐漸增加到300萬。圖4為模型不同網(wǎng)格數(shù)目對(duì)應(yīng)水泵工況下效率變化曲線圖，可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于150萬的時(shí)，計(jì)算結(jié)果逐漸穩(wěn)定在一個(gè)定值。本文采用計(jì)算域總網(wǎng)格數(shù)量為158萬個(gè)。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 計(jì)算工況水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況、水輪機(jī)大開度工況、水輪機(jī)小開度工況、水泵工況4種計(jì)算工況下，活動(dòng)導(dǎo)葉開度及水頭如表2，機(jī)組轉(zhuǎn)速n=1200 r/min，進(jìn)口邊界條件，給定模型進(jìn)口水頭或揚(yáng)程，再根據(jù)水頭或揚(yáng)程計(jì)算得到進(jìn)口總壓。

4.2 RCP對(duì)水力效率的影響圖5為水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況、水輪機(jī)小開度工況、水輪機(jī)大開度工況、水泵工況，4種工況下周向偏距RCP與效率關(guān)系變化曲線圖。

表2 水泵水輪機(jī)4種計(jì)算工況參數(shù)

從圖5可知，隨著周向偏距RCP的增大，在水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況下水力效率先減小后增大，在RCP=0達(dá)到最大值，RCP=12/18～4/18為高效率區(qū)；水輪機(jī)大開度工況下水力效率先減小后增大，在RCP=12/18達(dá)到最大值，RCP=0～12/18為高效率區(qū)；水輪機(jī)小開度工況下水力效率先增大后減小，在RCP=12/18達(dá)到最大值，RCP=12/18～4/18為高效率區(qū)；在水泵工況下，水力效率先增大后減小，在RCP=4/18達(dá)到最大值，RCP=0～8/12為高效率區(qū)。

綜上，考慮機(jī)組設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下機(jī)組性能，周向偏距RCP在0～4/18之間比較合理。

圖5 RCP與效率關(guān)系變化曲線

4.3 水輪機(jī)工況下機(jī)組內(nèi)部流場(chǎng)分析水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況下RCP=0～1與機(jī)組效率曲線如圖6所示。隨著周向偏距RCP增大，效率整體呈先下降后增大變化規(guī)律，其中在RCP=12/18處出現(xiàn)波動(dòng)；在RCP=0處機(jī)組效率達(dá)到最大，RCP=8/18處機(jī)組效率降到最低。取效率最高點(diǎn)RCP=0，機(jī)組效率最低點(diǎn)RCP=8/18進(jìn)行分析。

對(duì)不同周向偏距RCP下水輪機(jī)工況下機(jī)組各個(gè)過流部件損失情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中導(dǎo)葉區(qū)損失最多，蝸殼區(qū)損失占比較小。定義水輪機(jī)工況下除轉(zhuǎn)輪外各過流部件損失L1如下：

注：轉(zhuǎn)輪區(qū)損失由機(jī)組總損失減去除轉(zhuǎn)輪外各過流部件損失得到，P進(jìn)口總壓為各過流部件進(jìn)口處總壓，P出口總壓為各過流部件出口總壓，L1單位為%。

圖6 水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況RCP與機(jī)組效率曲線

圖7 水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況轉(zhuǎn)輪與尾水管損失

表3為水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況下不同周向偏距RCP對(duì)應(yīng)的各過流部件損失情況。從表中可知，導(dǎo)葉區(qū)損失占比最多，轉(zhuǎn)輪尾水管損失隨RCP變化較大；蝸殼區(qū)損失占比最小，隨RCP基本沒有明顯變化。圖7為水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況下轉(zhuǎn)輪和尾水管總損失。從圖中可知，隨著周向偏距RCP的變化，轉(zhuǎn)輪和尾水管損失變化規(guī)律與機(jī)組效率變化規(guī)律相反，機(jī)組效率越高，轉(zhuǎn)輪尾水管部分損失越小。

取z=0截面與活動(dòng)導(dǎo)葉出口面相交得到的圓弧上速度，得到活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度變化如圖8。根據(jù)出口速度計(jì)算得速度方差，RCP=0和RCP=8/18方差分別為0.23298和0.45089，對(duì)應(yīng)效率最低的RCP=8/18時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)大，效率最高RCP=0時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)較小。

圖9為水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況下導(dǎo)葉區(qū)與轉(zhuǎn)輪區(qū)z=0截面壓力云圖，比較可以發(fā)現(xiàn)右圖最低效率RCP=8/18時(shí)活動(dòng)導(dǎo)葉出口處較左圖最低效率RCP=0時(shí)出現(xiàn)了更大范圍的低壓區(qū)。圖10為水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況導(dǎo)葉區(qū)與轉(zhuǎn)輪區(qū)z=0截面速度云圖，比較可以發(fā)現(xiàn)右圖最低效率RCP=8/18時(shí)活動(dòng)導(dǎo)葉出口處速度比左圖最高效率RCP=0時(shí)的速度出現(xiàn)更大的不均勻。

表3 水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況各過流部件損失

圖8 活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度變化

水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況下，周向偏距RCP的變化，會(huì)造成活動(dòng)導(dǎo)葉出口處速度分布變化，速度分布不均勻性比較大時(shí)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪和尾水管內(nèi)損失增大，效率降低。水輪機(jī)大開度、小開度工況下，隨著周向偏距RCP的變化，效率增加或減小原因與水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況相同。在這里不做詳細(xì)分析。

圖9 水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況導(dǎo)葉區(qū)與轉(zhuǎn)輪區(qū)z=0截面壓力云圖

4.4 水泵工況下模型內(nèi)部流場(chǎng)分析周向偏距RCP=0～1和水泵機(jī)組效率變化關(guān)系示意圖如圖11所示。水泵工況下，隨著RCP的增大，效率先增大后減小，在周向偏距RCP=4/18時(shí)達(dá)到最大，周向偏距RCP=12/18時(shí)達(dá)到最小值。

圖10 水輪機(jī)設(shè)計(jì)工況導(dǎo)葉區(qū)與轉(zhuǎn)輪區(qū)z=0截面速度云圖

對(duì)水泵工況下機(jī)組各個(gè)過流部件損失情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中導(dǎo)葉區(qū)損失最多，尾水管損失占比最小。定義水泵工況下除轉(zhuǎn)輪外各過流部件損失L2如下：

注：轉(zhuǎn)輪區(qū)損失由機(jī)組總損失減去除轉(zhuǎn)輪外各過流部件損失得到，P進(jìn)口總壓為各過流部件進(jìn)口處總壓，P出口總壓為各過流部件出口總壓，Q為進(jìn)口流量，，M為轉(zhuǎn)輪的扭矩，L2單位為%。

表4為水泵工況下不同周向偏距RCP對(duì)應(yīng)的各過流部件損失情況。從表中可知導(dǎo)葉區(qū)損失最多且波動(dòng)最大；轉(zhuǎn)輪和尾水管損失波動(dòng)較小。圖12為周向偏距RCP和水泵工況下導(dǎo)葉區(qū)損失關(guān)系圖。

綜上，隨著RCP的增加效率先增大后減小，而機(jī)組導(dǎo)葉區(qū)的損失則先減小后增大?？梢酝茰y(cè)，在水泵工況下，周向偏距RCP的變化對(duì)機(jī)組導(dǎo)葉區(qū)內(nèi)部流動(dòng)產(chǎn)生了較大影響，進(jìn)而使水泵工況下效率降低。

表4 水泵工況各過流部件損失

取z=0截面與活動(dòng)導(dǎo)葉出口面相交得到的圓弧上速度，得到活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度變化圖如圖13。根據(jù)出口速度計(jì)算得速度方差，RCP=4/18和RCP=10/18方差分別為1.19983和1.37294，對(duì)應(yīng)效率最低的RCP=10/18時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)大，效率最高RCP=4/18時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)較小。從圖中可知，兩種周向偏距下，從180°到-120°之間速度波動(dòng)幾乎相同；在-120°至-150°之間，周向偏距RCP=8/18時(shí)，活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)突然增大，查看模型得知該區(qū)域靠近固定導(dǎo)葉鼻端。

取水泵工況下高效率點(diǎn)RCP=4/18，低效率點(diǎn)RCP=10/18進(jìn)行比較分析。

取水泵工況下z=0截面鼻端附近導(dǎo)葉區(qū)及蝸殼區(qū)速度云圖如圖14，左圖為RCP=4/18高效率點(diǎn)，右圖為RCP=10/18低效率點(diǎn)，由圖可知，在水泵工況下機(jī)組效率較低時(shí)，周向偏距RCP的變化，造成靠近固定導(dǎo)葉鼻端的活動(dòng)導(dǎo)葉區(qū)、固定導(dǎo)葉區(qū)以及蝸殼區(qū)流速不均勻，進(jìn)而影響到水泵工況下水力效率。

圖11 水泵工況RCP與機(jī)組效率曲線

圖12 水泵工況R C P與機(jī)組導(dǎo)葉區(qū)損失

圖13 水泵工況活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度變化

圖14 水泵工況z=0截面鼻端附近導(dǎo)葉區(qū)速度云圖

5 結(jié)論

（1）隨著周向偏距RCP的增大，在水輪機(jī)模式下，設(shè)計(jì)工況和大導(dǎo)葉開度工況下水力效率先減小后增大，小開度工況下水力效率先增大后減??；在水泵工況下，機(jī)組效率先增大后減小。考慮機(jī)組設(shè)計(jì)工況和非設(shè)計(jì)工況下機(jī)組性能，周向偏距RCP在0～4/18之間比較合理。

（2）水輪機(jī)工況下，周向偏距RCP的變化引起水力效率降低因素為，造成活動(dòng)導(dǎo)葉出口處速度分布不均勻，轉(zhuǎn)輪和尾水管內(nèi)損失增大，最終影響到效率；例如，RCP=0和RCP=8/18活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度方差分別為0.23298和0.45089；對(duì)應(yīng)效率最低的RCP=8/18時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)大，轉(zhuǎn)輪和尾水管損失為1.83%；效率最高RCP=0時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)較小，轉(zhuǎn)輪和尾水管損失為1.688%。

（3）水泵工況下，周向偏距RCP的變化引起水力效率下降的因素為，造成靠近固定導(dǎo)葉鼻端的導(dǎo)葉區(qū)以及蝸殼區(qū)流速不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致效率降低。例如，RCP=4/18和RCP=10/18活動(dòng)導(dǎo)葉出口速度方差分別為1.19983和1.37294；對(duì)應(yīng)效率最低的RCP=10/18時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)大，導(dǎo)葉區(qū)損失為5.920%；效率最高RCP=4/18時(shí)，導(dǎo)葉出口速度波動(dòng)較小，導(dǎo)葉區(qū)損失為5.693%。