水傾倒入燃燒油過程的數(shù)值模擬研究

白進維,宗文剛,李象遠

(四川大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院,成都 610065)

0 引 言

水傾倒入燃燒油中的危險性歷來為人所知,英國皇家學(xué)院的Peter博士[1]發(fā)布在國際互聯(lián)網(wǎng)上的演示視頻,則充分顯示了這種危險性的嚴重程度。圖1給出了Peter所做實驗的視頻截圖。水剛一倒入油中,燃燒火苗就急劇增長,形成遠遠超過油料穩(wěn)定燃燒時的火焰高度,造成恐怖性后果。

相似問題,重質(zhì)油品燃燒時遇水噴濺[2-7],是消防安全中的重要現(xiàn)象。1989年發(fā)生重大人員傷亡和財產(chǎn)損失的山東黃島油庫火災(zāi)事故,即由此造成。重質(zhì)油品儲油罐發(fā)生火災(zāi)事故時,輕質(zhì)餾分會在油池表面進行穩(wěn)定燃燒,高溫重質(zhì)餾分則會不斷下沉,形成熱波。當(dāng)熱波頭與沉在油罐底部的水相遇時,水迅速蒸發(fā)汽化向上升騰,并夾帶大量油品從油罐頂部沖出,形成非常劇烈的噴濺燃燒。

液態(tài)水遇到高溫燃油,會瞬時在交界面形成沸騰型汽泡核,這些汽泡核快速增長,產(chǎn)生極高的泡內(nèi)壓力,并快速爆裂,這種現(xiàn)象叫做爆發(fā)沸騰,特別劇烈的情況也會被稱為蒸汽爆炸。

由于這一現(xiàn)象非常重要,引起了廣泛關(guān)注。Wohletz[8]研究表明當(dāng)液滴在高溫液體中迅速膨脹時,液滴與周圍液體分裂滿足C-J爆轟條件。Manzello[9]等通過實驗研究了不同的液滴撞擊速度、不同的液體表面溫度,以及不同液池深度對撞擊過程中形成的液柱高度、發(fā)生飛濺的臨界韋伯?dāng)?shù)等的影響,發(fā)現(xiàn)水滴在220℃花生油內(nèi)部發(fā)生了蒸汽爆炸現(xiàn)象。陳萍萍等[10-11]也發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象,而且油品溫度越高,蒸汽爆炸越劇烈。周源[12]研究了水滴滴入熔融金屬液體中,水滴破碎的情況,由于金屬密度遠大于水,金屬液體內(nèi)只出現(xiàn)了一個凹陷,并沒有造成金屬液滴噴濺。Koseki[13]的實驗表明噴濺現(xiàn)象發(fā)生后,熱輻射是油池穩(wěn)定燃燒的2.5~3倍,火焰高度是4~5倍,火焰溫度上升約300℃。梁志桐[14]進行了不同油水占比情況下的噴濺實驗,測試了油層、油水混合層以及水層的溫度變化。

計算機技術(shù)的飛速發(fā)展,使得數(shù)值模擬已經(jīng)成為科學(xué)研究的重要手段,但是對于水傾倒入燃燒油中這樣復(fù)雜現(xiàn)象的完全模擬,則還沒有到達可行階段。下落撞擊和兩相燃燒這兩個過程的數(shù)值模擬相對成熟,具備數(shù)值模擬的可能,但是耦合汽化沸騰、噴濺蒸發(fā)這樣劇烈的多時間尺度多空間尺度問題之后,完全數(shù)值模擬在現(xiàn)階段就變得不可實現(xiàn),因此為了能夠推動這項研究,必須發(fā)展模型化方法,簡化其中難以模擬的過程。

本文旨在建立數(shù)值模擬這一現(xiàn)象的簡化模型,擬為進一步的研究奠定技術(shù)基礎(chǔ)。首先,分析了傾倒入燃燒油中發(fā)生的物理化學(xué)過程;其次,對油滴噴濺建立了簡化數(shù)學(xué)模型;然后采用數(shù)值計算的方法進行驗證與分析。

圖1 關(guān)于水倒入油后噴濺燃燒實驗視頻截圖[1]Fige.1 Splash burning experiment video screenshot after water pouring into hot oil by Peter[1]

1 現(xiàn)象分析

1.1 下落撞擊

液態(tài)水傾倒后受重力作用,不斷加速下落,與油池表面撞擊,造成液態(tài)水的形態(tài)破碎。理想化的情況下,液態(tài)水會在撞擊點部分穿透部分反彈。反彈的液態(tài)水高度很低,快速下落,然后再次與燃油摻混?？紤]到液態(tài)水的密度略高于燃油密度,因此液態(tài)水會在重力作用下深入油面下方,緩慢下沉。而油池表面受到撞擊則會凹陷,液面振蕩,并帶動整個油體的運動。當(dāng)然在一定條件下,油面也會發(fā)生形態(tài)破碎,燃油涌濺。這個過程的主要影響因素是液態(tài)水的傾倒高度,這控制著液態(tài)水與油面撞擊時的速度,決定了整個摻混過程的形態(tài)和規(guī)模。

1.2 汽化沸騰

油溫高于液態(tài)水的沸騰溫度,因此水油接觸后會立即在接觸面形成汽膜,汽膜受熱膨脹,極速分裂破碎,形成爆炸式的沸騰現(xiàn)象。這一過程會將燃油炸離油池,在其上方形成彌漫的細碎油滴。這一過程極其復(fù)雜迅速,只要油溫和油量足夠,所有的液態(tài)水最終都會沸騰汽化,爆炸升騰,而油面激蕩起伏,液滴飛騰。油溫是這一過程的關(guān)鍵因素,它控制著汽化速率,決定了整個過程的持續(xù)時間。

1.3 噴濺蒸發(fā)

自油面飛騰而出的油滴,忽略氣流曳力的情況下,主要受重力控制,因此油滴飛行減速并最終下落。在此過程中,油面燃燒產(chǎn)生的熱氣流使得油滴快速蒸發(fā)汽化,較小的油滴消耗殆盡,而較大的油滴會有液相殘存,因此油面上方是氣相油蒸汽和液相微小油滴共存的狀態(tài)。這一過程的關(guān)鍵因素很多,油滴大小分布、飛騰速度分布、油的密度和飽和蒸氣壓等等都對油池上方的多相組成起重要作用。

1.4 兩相燃燒

液態(tài)水傾倒而下自然將火焰從撞擊區(qū)域排開,然后汽化沸騰,噴濺蒸發(fā),而油面迅速回火,引燃上方氣相油蒸汽和液相微小油滴,造成火焰形狀和規(guī)模的急劇變化。待上方可燃物質(zhì)消耗殆盡后,火焰才重新回歸到油池表面穩(wěn)定燃燒,整個爆發(fā)過程戛然而止。這一過程是前述過程的自然延續(xù),其關(guān)鍵特征,如火焰爆發(fā)規(guī)模和火焰持續(xù)時間都是由前述過程實質(zhì)決定的。

2 油滴噴濺模型

對于爆發(fā)沸騰這類現(xiàn)象,相關(guān)的實驗研究和理論研究都有一些成果,基于分子運動論的數(shù)值模擬也獲得了一些進展,但是詳細可靠的微觀機理還沒有確立,因此還不可能實現(xiàn)耦合流體運動的直接數(shù)值模擬。同時,本文研究關(guān)注的是爆發(fā)火焰的規(guī)模和持續(xù)時間,并不把重點放在爆發(fā)沸騰過程的模擬上,因此可以將下落撞擊、汽化沸騰和噴濺蒸發(fā)三個過程合并簡化為

式中:Moil代表飛騰到油池之上的燃油質(zhì)量,Mw代表傾倒入油池的液態(tài)水質(zhì)量,系數(shù)C則直接代表單位質(zhì)量液態(tài)水噴濺蒸發(fā)的燃油質(zhì)量。

這樣的一個模型非常簡單,但抓住了物理問題數(shù)學(xué)描述的關(guān)鍵量,控制火焰爆發(fā)規(guī)模和持續(xù)時間的就是噴濺而起的油滴總質(zhì)量,而這些油滴蒸發(fā)燃燒形成了猝發(fā)火焰。顯然系數(shù)C目前無法通過理論推導(dǎo)或者數(shù)值方法得到,其也不可能是一個固定數(shù)值,一定是一個區(qū)間變化的隨機量,具體數(shù)值會受到傾倒高度、油溫、油的密度和黏性等因素的影響。本項研究計劃通過真實試驗確定系數(shù)C的取值范圍,但本文數(shù)值模擬工作先期開展,以給試驗研究提供方案設(shè)計的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),因此本文中將系數(shù)C設(shè)定為若干值,考查了參數(shù)變化的影響程度。

油滴總質(zhì)量之外,還需要假設(shè)油滴在空間中的分布。其實,燃油液滴從油池表面噴濺而出,穿越高溫火焰或者火焰上部的熱氣流,會即時蒸發(fā),形成彌漫的油蒸汽,并被熱氣流裹挾至高處,只有較大的油滴才可能在較長的時間內(nèi)保持液態(tài)殘留。但是假設(shè)油蒸汽的分布是不現(xiàn)實的,這需要在一個三維空間設(shè)定一個連續(xù)函數(shù)表征油蒸汽含量,而這個函數(shù)不可能是常值,必須指定空間分布,就目前而言,我們還不知道油蒸汽分布的任何信息,因此任何設(shè)定都是極不可靠的。

作為替代,假設(shè)油滴的空間分布相對可靠,畢竟爆發(fā)沸騰噴濺而出的是實實在在的油滴,將來真實實驗時也可通過技術(shù)手段,測得油滴尺寸、油滴速度、噴濺角度、噴濺高度等關(guān)鍵信息。圖2給出了本文設(shè)定的油滴分布,這個分布是周向均勻的,底部和中央油滴密集,油滴體積也較大,頂部和側(cè)部油滴分布逐漸稀疏,油滴體積也逐漸減小。這樣的一個分布是在分析現(xiàn)象基礎(chǔ)上作出的,與真實情況的吻合程度需要試驗檢驗和修正。

圖2 油滴坐標點分布模型Fig.2 Distribution model of oil droplets

3 數(shù)值計算

兩相燃燒過程數(shù)值模擬是采用開源FDS(Fire Dynamics Simulator)軟件完成的。這一軟件是美國國家標準研究所建筑火災(zāi)研究實驗室開發(fā)的模擬火災(zāi)中流體運動的計算流體動力學(xué)軟件。該軟件采用數(shù)值方法求解受火災(zāi)浮力驅(qū)動的低馬赫數(shù)流動的Navier-Stokes方程,重點計算火災(zāi)中的煙氣和熱傳遞過程[15]。

FDS所求解的基本控制方程如下:

連續(xù)性方程:

理想氣體狀態(tài)方程:

低速熱浮力驅(qū)動壓力表示方法:

FDS采用燃燒模型為非預(yù)混混合組分反應(yīng)模型,化學(xué)反應(yīng)速率無限快,定義混合分數(shù)為獨立于反應(yīng)的守恒標量,即所有物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)和溫度僅是混合分數(shù)的函數(shù),化學(xué)反應(yīng)方程式如下:

式中:ν表示參加反應(yīng)的集總數(shù),ν的下標“f”表示燃料;υ表示反應(yīng)物和生成物的計量數(shù),υ的下標“1”表示反應(yīng)前空氣中各組分的計量數(shù),下標“2”表示反應(yīng)后氣相中的各組分計量數(shù);“a”表示空氣;“p”表示產(chǎn)物。

湍流采用Smagorinsky形式的大渦模擬方法,以過濾后的動量方程為例:

式中:Cs為常數(shù)0.2,Δ＝＝δxδyδz為過濾尺度。

FDS中標量和矢量分別在網(wǎng)格單元的中心和網(wǎng)格面上求解,第n個時間步長網(wǎng)格中心點的標量表示為?ni,j,k,時間離散上采用二階預(yù)估校正法,以下用組分輸運方程的離散為例說明:

本文以室外池燃燒加水起火的危險演示圖像資料做參考根據(jù),油池尺寸選定為0.3 m×0.3 m×0.1 m,油池壁面為金屬鐵,厚度為0.003 m。整個計算空間選定為4 m×4 m×10 m,其四面及上方為開放環(huán)境,無風(fēng),環(huán)境溫度25℃,氣壓1×105Pa。液態(tài)燃料選定亞麻酸,這是食用油中的一種主要成分,池內(nèi)燃料高度設(shè)定為0.09 m。起始狀態(tài)油池下方壁面溫度設(shè)定為1800℃,四壁為800℃,待油池穩(wěn)定燃燒后關(guān)閉油池壁面加熱。傾倒水的質(zhì)量假設(shè)為500 ml,即0.5 kg,單位質(zhì)量液態(tài)水噴濺蒸發(fā)的燃油質(zhì)量系數(shù)分別設(shè)定為1.2、0.9和0.6,每種情況下的燃油總質(zhì)量并不是單次完全注入,而是短時間內(nèi)分成三次注入,以刻畫噴濺蒸發(fā)的持續(xù)時間尺度。圖3示意了計算空間以及油滴分布的相對尺度。

4 結(jié)果分析

圖4(a)給出了油池穩(wěn)態(tài)燃燒的火焰形狀圖,清晰顯示了穩(wěn)態(tài)燃燒時的火焰規(guī)模和形狀,這種圖是根據(jù)熱釋放率繪出的,圖中所示紅區(qū)熱釋放率均超過200 k W/s。一般而言,穩(wěn)態(tài)火焰可分為連續(xù)相火焰區(qū),間斷火焰區(qū)以及浮力羽流區(qū)三個區(qū)域,每段區(qū)域溫度都不同,連續(xù)相區(qū)域火焰溫度最高,間斷區(qū)溫度出現(xiàn)上下抖動,焰羽區(qū)溫度較低。貼近油池上方有一個突出的火焰面,再往上火焰面變窄,這是由于空氣從火焰表面進行卷吸,在富油區(qū)上方發(fā)生了燃燒,使火焰寬度從下往上逐漸變窄。由于是四面及上方敞開體系,熱氣流上升之后,壓力降低,因此四周向體系內(nèi)補充空氣,使得火焰形狀始終保持朝上。

圖4(b)~圖4(f)給出了油滴注入后五個時刻瞬態(tài)燃燒的火焰形狀,其中油滴質(zhì)量系數(shù)為0.9,油滴注入起始時刻為0時刻。很清楚,油池上方瞬時起火,從橫向和縱向開始蔓延,火勢很大,火焰高度以極快速度達到計算空間頂端,其后火焰即迅速消失,退回到穩(wěn)定燃燒的狀態(tài),整個爆發(fā)火焰的持續(xù)時間不超過2 s。設(shè)定的油滴注入高度只有2.5 m,但是火焰高度在1 s內(nèi)輕松達到10 m,這說明油滴蒸發(fā)產(chǎn)生的油蒸汽擴散速度非?？?迅即彌漫于廣大空間。起初的火焰發(fā)展按著油滴分布展開,但部分油滴快速蒸發(fā)產(chǎn)生油蒸汽,隨后在熱浮力推動下在油池上方大面積擴散,與空氣接觸面積迅速增加,促進了火焰廣度和高度的發(fā)展,形成爆發(fā)式燃燒。圖5給出了中心線上若干觀測點的氣流速度隨時間變化歷程。火焰穩(wěn)定燃燒階段,各觀測點氣流平均最高速度只能達到5.5 m/s,而爆發(fā)火焰階段,氣流速度超過20 m/s。

圖3 計算域中油滴分布Fig.3 Distribution of oil droplets in computational domain

圖4 燃燒狀態(tài)下－1 s,0.4 s,0.8 s,1.2 s,1.6 s,2 s時的熱釋放示意圖Fig.4 Heat release rate diagram at－1 s,0.4 s,0.8 s,1.2 s,1.6 s,2 s

圖5 中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處速度時間歷程變化圖Fig.5 Velocity change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m

圖6 油量系數(shù)為0.9時中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處溫度時間歷程變化圖Fig.6 Temperature change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m when oil mass coefficient is 0.9

圖6給出了中心線上若干觀測點的溫度隨時間變化歷程?；鹧嫔芍?在穩(wěn)定燃燒階段,最高溫度發(fā)生在距離油池表面0.5 m處,平均溫度超過950℃,隨著高度增加,平均溫度逐漸降低,在5 m高度,平均溫度只有80℃上下。油滴注入之后,火焰爆發(fā),整個中心線上的溫度都急劇升高,在短時內(nèi)8m以下全部達到800℃以上的高溫,8 m至10 m達到了400℃以上并快速回落,但維持在較高溫度的時間都會持續(xù)幾秒鐘,例如5 m高度,超過800℃的高溫都會持續(xù)接近2 s,這足以引燃一般常見的可燃物?；鹧鏄?gòu)圖顯示了火焰發(fā)展的形狀變化,溫度分布反映了不同高度燃燒反應(yīng)的劇烈程度,如此一來,爆發(fā)火焰的發(fā)展過程顯得更加具體。

圖7給出了距油池中心幾個橫向距離若干高度監(jiān)測點的熱輻射通量。火焰穩(wěn)定燃燒時,距離中心0.5 m的軸線上0.5 m高度以下熱輻射通量在2.5 kW/m2上下浮動,其后隨著高度的增加而減小,在10 m高度熱輻射通量僅有不到0.006 k W/m2,這在短時間內(nèi)都不會對人員和設(shè)備造成損傷。爆發(fā)燃燒后,5 m以上熱輻射通量的增量都超過了200 k W/m2,而5 m處熱輻射通量則增加了230 k W/m2,增量達到最大,隨著高度的增加,熱輻射通量有所減小,但是在10 m處增量仍達到了220 k W/m2。隨著離油池中心橫向距離的增加,每個高度上的熱輻射通量在量值上逐漸遞減,但是爆發(fā)火焰之后的極速增長都是可觀的,如此大范圍高強度的熱輻射是造成災(zāi)害損失的主要原因。

圖7 距離中心0.5 m,1 m,1.5 m,2 m處5個高度下的輻射熱通量時間歷程圖Fig.7 Radiant flux changing with time of five different altitude at 0.5 m,1 m,1.5 m,2 m from center

圖8 油質(zhì)量系數(shù)0.6時,0.8 s,1.2 s,1.6 s的熱釋放示意圖Fig.8 Heat release rate diagram at 0.8 s,1.2 s,1.6 s when oil mass coefficient is 0.6

圖9 油質(zhì)量系數(shù)1.2時,0.8 s,1.2 s,1.6 s的熱釋放示意圖Fig.9 Heat release rate diagram at 0.8 s,1.2 s,1.6 s when oil mass coefficient is 1.2

圖10 油量系數(shù)為0.6時中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處溫度時間歷程變化圖Fig.10 Temperature change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m when oil mass coefficient is 0.6

圖11 油量系數(shù)為1.2時中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處溫度時間歷程變化圖Fig.11 Temperature change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m when oil mass coefficient is 1.2

圖8和圖9給出了油滴質(zhì)量系數(shù)為0.6和1.2的火焰形狀圖,顯然參數(shù)影響是存在的,但影響程度有限。油滴質(zhì)量系數(shù)的增加,可以產(chǎn)生周向規(guī)模更大的火焰,火焰持續(xù)時間也略長,但是火焰能夠達到的最大高度則幾乎沒有變化。圖10和圖11給出了油滴質(zhì)量系數(shù)為0.6和1.2時中心線上若干觀測點的溫度隨時間變化歷程,大的油滴質(zhì)量系數(shù)產(chǎn)生的最高溫度略高一些。

5 結(jié) 論

本文對水傾倒入燃燒油中發(fā)生爆發(fā)燃燒的現(xiàn)象進行了深入分析,詳細討論了這一現(xiàn)象發(fā)生的物理化學(xué)過程,并對其中尚不能實施可信數(shù)值模擬的過程構(gòu)造了數(shù)學(xué)模型,形成了模擬這一現(xiàn)象的數(shù)值模擬手段。數(shù)值算例測試表明,噴濺油滴蒸發(fā)產(chǎn)生的油蒸汽,在熱氣流的帶動下,快速彌漫于廣大空間,在極短的時間內(nèi)就可以被攜帶至遠大于噴濺油滴所能到達的位置,因而造成火焰規(guī)模的急劇擴大,而爆發(fā)火焰的輻射熱通量則急劇增長,產(chǎn)生破壞性效果。通過本文設(shè)計的數(shù)值模擬手段,能夠刻畫真實情況發(fā)生時的爆發(fā)式火焰增長,但數(shù)學(xué)模型需要進一步完善,因為水不同的狀態(tài)變化決定每個階段噴濺油滴的質(zhì)量,因此噴濺油滴質(zhì)量系數(shù)不能完全具體反映每個階段物理現(xiàn)象,接下來會細化噴濺油滴質(zhì)量相關(guān)系數(shù),將每個階段水量損失和噴濺油滴質(zhì)量聯(lián)系起來,反映噴濺強度的變化,在理論上建立更具體的數(shù)學(xué)關(guān)系。此外,通過數(shù)值模擬結(jié)果所反應(yīng)的細節(jié)來設(shè)計實驗方案,通過實驗手段,驗證并改進模型,以得到與真實情況更相符的數(shù)值計算結(jié)果。