基于焓濕圖的輻射板作為表冷器空氣熱濕處理過程分析

(湖南大學土木工程學院 長沙 410082)

隨著社會經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對室內(nèi)環(huán)境的質(zhì)量與舒適度要求也越來越高，有研究[1-3]表明輻射空調(diào)相比傳統(tǒng)對流空調(diào)更加節(jié)能，且有較高舒適性。在輻射空調(diào)系統(tǒng)中，輻射板換熱以輻射為主，并伴有一定的對流換熱。由于輻射板表面溫度很低，容易出現(xiàn)輻射板表面結(jié)露現(xiàn)象，為了防止結(jié)露，J. H. Lim等[4]通過模擬輻射供冷系統(tǒng)的控制運行方式提出可以用露點溫度來控制水溫。金梧鳳等[5]對輻射吊頂供冷房間的結(jié)露特性進行了一系列研究，結(jié)露即影響室內(nèi)的衛(wèi)生條件又破壞建筑材料，使輻射空調(diào)系統(tǒng)的應(yīng)用受到了限制，因此國內(nèi)外許多研究[6-12]將輻射供冷與風機盤管、置換通風和獨立新風系統(tǒng)相結(jié)合以提供較高的室內(nèi)空氣品質(zhì)。在這些復(fù)合系統(tǒng)中從空氣處理過程角度[13]出發(fā)，通常將輻射板定義為只承擔室內(nèi)顯熱負荷，而室內(nèi)潛熱負荷則由另一半系統(tǒng)承擔。而實際上當輻射板控制不好時，輻射板表面結(jié)露，此時輻射板在承擔室內(nèi)顯熱負荷的同時也會承擔一定量的潛熱負荷。

本文從系統(tǒng)空氣處理過程出發(fā)，提出了將輻射板作為一種特殊的“表冷器”概念，根據(jù)主體空氣與輻射板表面邊界層空氣的參數(shù)不同，分析其空氣處理過程并在焓濕圖上等價表示，并且可以進一步分析輻射板與風機盤管復(fù)合系統(tǒng)的空氣處理過程。

1 研究對象

以輻射板房間為研究對象，實驗所用的輻射供冷系統(tǒng)位于湖南省長沙市，并設(shè)立在湖南大學校內(nèi)的一棟3層辦公樓里，該實驗房間的尺寸為5.68 m×4.54 m×3.18 m，實驗測試系統(tǒng)的組成包括圍護結(jié)構(gòu)、輻射空調(diào)和一臺風機盤管，輻射板鋪設(shè)在墻體四周，總面積為6.575 m2，所以該實驗房間內(nèi)空氣溫度的變化主要與輻射空調(diào)負荷、風機盤管負荷和圍護結(jié)構(gòu)得熱有關(guān)，房間的傳熱物理模型如圖1所示。

圖1 實驗房間傳熱物理模型

2 平衡參數(shù)模型

2.1 系統(tǒng)熱平衡方程

根據(jù)實驗房間的傳熱物理模型，列出該房間的室內(nèi)空氣熱平衡[14]方程：

(1)

為了維持實驗房間的室內(nèi)熱平衡，房間供冷量等于得熱量。供冷量由風機盤管和輻射板共同提供，得熱量則包括圍護結(jié)構(gòu)的傳熱量、室內(nèi)的散熱量和熱空氣的滲透得熱量。

QF+QR=∑Qwall+Qinn+Qven

(2)

2.2 系統(tǒng)濕平衡方程

考慮實驗房間的圍護結(jié)構(gòu)傳濕、空氣滲透得濕、內(nèi)擾散濕以及風機盤管和輻射板的除濕，本文列出該房間的室內(nèi)空氣濕平衡方程：

(3)

將冷凍水通入輻射板后，輻射板的表面溫度會立即降低，而當輻射板表面溫度低于室內(nèi)空氣的露點溫度時，輻射板表面會結(jié)露，由式(3)可以得到當室內(nèi)空氣趨于穩(wěn)定時，該輻射板的除濕量為：

wR=w1+w2+w3-wF

(4)

3 實驗分析

為了研究輻射板實際工況下的熱力學特性，在輻射供冷系統(tǒng)的實驗室進行了測試，時間選擇為夏季，實驗測試內(nèi)容：室外溫濕度、室內(nèi)溫濕度場、輻射板表面的熱流密度和溫度、各圍護結(jié)構(gòu)表面的熱流密度和溫度、風機盤管的出風溫濕度、風機盤管出風速度、太陽輻射、輻射板的邊界層溫度及濕度參數(shù)。

3.1 輻射板熱濕邊界層分析

為了分析輻射板板面的邊界層熱環(huán)境，實驗選取垂直于輻射板板面3、6、9、12 cm處的溫濕度數(shù)據(jù)，并考慮了多種進水溫度情況下的數(shù)據(jù)，其中進水溫度分別選取10、15、17、19 ℃，每次實驗總時間為2 h。

圖2所示為其中一組進水溫度為10 ℃的溫濕度變化曲線。由圖2(a)可知，在實驗開始的30 min，12 cm以內(nèi)的溫度均出現(xiàn)驟降，當運行時間為40 min，溫度變化梯度均逐漸趨于穩(wěn)定，此時垂直于輻射板板面3、6、9、12 cm處的溫度大小分別為24.3、26.3、27.0、28.2 ℃。3 cm處的溫度變化梯度最大，溫度變化梯度隨輻射板距離的增加而減小。

由圖2(b)可知，濕度的變化與溫度的變化趨勢相反。實驗開始的30 min，垂直于輻射板12 cm以內(nèi)的濕度緩慢增加，濕度有一個小波動。原因是由于每隔0.5 h進行一次結(jié)露水采集，導致了實驗誤差。當運行時間為40 min時，各處的濕度變化與溫度變化相同，變化梯度趨于穩(wěn)定。原因是由于進水溫度穩(wěn)定后，結(jié)露達到穩(wěn)定，此時垂直于輻射板板面3、6、9、12 cm處的濕度大小分別為86%、83%、82%、79%。3 cm處的濕度變化梯度最大，而濕度變化梯度隨輻射板距離的增加而減小。

為進一步量化這種溫濕度的變化梯度大小，表1所示為13個實驗組的不同距離的平均溫度差[15]，其中T3、T6、T9、T12分別表示距離輻射板3、6、9、12 cm處的溫度值大小，由表1可知：T6～T3數(shù)值最大，即距離輻射板6 cm與3 cm處的平均溫度差值最大，最大可達0.8 ℃，而距離輻射板9 cm與6 cm、12 cm與9 cm處的平均溫度差值在0.5 ℃以內(nèi)。由于實驗誤差，可以近似認為6 cm以外的溫度不發(fā)生改變，因此將輻射板溫度邊界層定義為6 cm。

表1 不同進水溫度12 cm內(nèi)平均溫度差[15]

表2 不同進水溫度12 cm內(nèi)平均相對濕度差[15]

表2所示為13個實驗組的不同距離的平均相對濕度差[15]，其中φ3、φ6、φ9、φ12分別表示距離輻射板3、6、9、12 cm處的濕度值大小，由表2可知：φ6-φ3數(shù)值最大，即距離輻射板6 cm與3 cm處的平均濕度差值最大，且最大可達到6.3%；而距離輻射板12 cm與9 cm處的濕度差值最小，差值基本在2%以內(nèi)，同時隨著距離輻射板越遠，相對濕度差值也越小。由于實驗中誤差的存在，可以近似認為9 cm以外的相對濕度不發(fā)生改變，因此將輻射板相對濕度邊界層定義為9 cm。

3.2 結(jié)露速率關(guān)聯(lián)式

在風機盤管與輻射板復(fù)合系統(tǒng)中，當輻射板板面溫度低于室內(nèi)濕空氣露點溫度時，表面發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象，以傳熱傳質(zhì)理論作為基礎(chǔ)，在實驗數(shù)據(jù)中選取了有用的因素，利用量綱分析方法推導出了結(jié)露速率[16]的關(guān)聯(lián)式為：

Mdc=1.453×10-6q0.5098T1.3110da0.4054

(5)

由于輻射板的結(jié)露現(xiàn)象，輻射板所承擔的潛熱負荷為：

qR=MdcSr

(6)

4 焓濕圖分析方法

在實際過程中，輻射板處理熱濕負荷是比較復(fù)雜的過程，筆者提出將輻射板作為一種特殊的“表冷器”概念，熱濕交換[17]在主體空氣與緊貼輻射板外表面的邊界層空氣之間的溫差和水蒸氣分壓力差作用下進行，根據(jù)主體空氣與邊界層空氣的參數(shù)不同，夏季可以實現(xiàn)兩種空氣處理過程。圖3所示為輻射板供冷工況焓濕圖。焓濕圖中輻射板送風狀態(tài)點均為“焓濕圖等價點”，輻射板各狀態(tài)參數(shù)均為“焓濕圖等價參數(shù)”。一種是如過程線L1所示，輻射板將室內(nèi)空氣冷卻至送風狀態(tài)點S1，空氣含濕量不變，為局部等濕冷卻，可以看作是一種“干式盤管”，此時只有顯熱交換，輻射板在對室內(nèi)空氣冷卻的過程中不能消除室內(nèi)潛熱負荷。另一種情況是輻射板將其周圍室內(nèi)空氣冷卻處理到露點溫度之下P點，P點位于φ=100%曲線的右下側(cè)的“霧區(qū)”內(nèi)，此時輻射板表面會有水蒸氣凝結(jié)析出，空氣狀態(tài)點沿著等焓線變成飽和空氣狀態(tài)點S2點，如過程線L2所示，輻射板將室內(nèi)空氣從N點處理到送風狀態(tài)點S2是減焓、減濕冷卻，輻射板即承擔室內(nèi)顯熱負荷又承擔潛熱負荷。其中S點是輻射板不結(jié)露的臨界送風狀態(tài)點。

圖3 輻射板供冷工況焓濕圖

4.1 復(fù)合系統(tǒng)空氣處理過程分析

風機盤管與輻射板結(jié)合的復(fù)合系統(tǒng)分4種情況進行討論：1)風機盤管濕工況運行，輻射板表面不發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象，在干工況下運行，潛熱負荷全部由風機盤管承擔；2)風機盤管濕工況運行，輻射板表面發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象，在濕工況下運行，室內(nèi)潛熱負荷由兩者共同承擔；3)風機盤管干工況運行，輻射板板面表面發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象，在濕工況下運行，潛熱負荷全部由輻射板承擔；4)風機盤管和輻射板均在干工況運行，兩者聯(lián)合運行不能承擔室內(nèi)潛熱負荷。由于第4種情況不能消除室內(nèi)的潛熱負荷，因此不予分析，下面分別對前3種情況作進一步的分析介紹。

圖4所示為3種典型輻射板與風機盤管聯(lián)合供冷夏季工況的焓濕圖。由圖4(a)可知，輻射板溫度t≥tR′，N′點為室內(nèi)空氣狀態(tài)點，風盤將一部分空氣減焓、減濕冷卻至露點送風點F，如Ll所示，另一部分空氣經(jīng)輻射板的輻射換熱和對流換熱等濕冷卻至送風狀態(tài)點R，如L2所示。由圖4(b)可知，輻射板溫度t

圖4 典型輻射板與風機盤管聯(lián)合供冷夏季工況焓濕圖

這3種情況下的風機盤管送風點F與輻射板等價送風點R均可按一定比例混合從而得到室內(nèi)混合送風點M。熱濕比ε可根據(jù)室內(nèi)的冷負荷和濕負荷計算得到，因此根據(jù)混合送風點M和熱濕比ε，可在濕空氣的焓濕圖上表示出送風在室內(nèi)的狀態(tài)變化過程線。

4.2 輻射板臨界不結(jié)露工況焓濕圖分析

圖5所示為典型輻射板與風機盤管聯(lián)合供冷的臨界不結(jié)露工況焓濕圖，輻射板溫度t=tR，風機盤管在濕工況下運行，風盤將一部分室內(nèi)空氣減焓、減濕冷卻至露點送風點F，輻射板將另一部分室內(nèi)空氣冷卻至室內(nèi)空氣露點R，R點為輻射板不結(jié)露的臨界送風狀態(tài)點，空氣處理過程線如L2所示為減焓、減濕冷卻過程，送風點F、R的連線與熱濕比線的交點為室內(nèi)混合送風狀態(tài)點M，此時輻射板送風點R的參數(shù)為：φ=90%，hR=hN′L，其中hN′L為室內(nèi)空氣露點焓值。

圖5 輻射板與風機盤管聯(lián)合供冷臨界不結(jié)露工況焓濕圖

因此當輻射板送風狀態(tài)點的焓值不小于室內(nèi)空氣狀態(tài)點的露點焓值時，即hR≥hN′L，此時輻射板在干工況下運行，空氣處理過程為局部等濕冷卻；當輻射板送風狀態(tài)點的焓值小于室內(nèi)空氣狀態(tài)點的露點焓值時，即hR

5 實例工況焓濕圖分析

以典型的輻射板與風機盤管聯(lián)合供冷為例，分析輻射板通水溫度為10 ℃和20 ℃時兩種情況下的空氣處理過程。

5.1 輻射板通水溫度為20 ℃

經(jīng)計算空調(diào)冷負荷Q=2 013 W，濕負荷W=0.21 g/s，室內(nèi)狀態(tài)點N′干球溫度為28.4 ℃，相對濕度為56.1%，由焓濕圖可知含濕量dN′=13.7 g/(kg干空氣)，焓值hN′=63.6 kJ/kg；室內(nèi)設(shè)計參數(shù)為：干球溫度為26 ℃，相對濕度為60%，由焓濕圖可知其含濕量dN=12.7 g/(kg干空氣)，焓值hN=58.6 kJ/kg。

該組合下實際空氣處理過程如圖6所示。計算步驟為：1)先在焓濕圖上確定室內(nèi)狀態(tài)點N′和設(shè)計狀態(tài)點N；2)風盤在濕工況下運行，送風狀態(tài)點為F，實驗所測得送風溫度為16 ℃，相對濕度為90%；3)根據(jù)計算公式:ε=Q/W確定出熱濕比線，與φ=90%的交點找到混合后的送風狀態(tài)點M；算出總風量qM=0.175 kg/s。通過實驗測得風機盤管的送風量為qM,F=0.07 kg/s，則輻射板末端所承擔的假想送風量qM,R=qM-qM,F=0.105 kg/s；4)連接F和M并延長與含濕量dN′相交于點R，得到輻射板送風點R的參數(shù)。

圖6 空氣處理過程焓濕圖

風機盤管承擔的負荷：

QF=qM,F(hN-hF)=1.16 kW

(7)

QF1=cqM,F(tN-tF)=0.71 kW

(8)

QF2=QF-QF1=0.45 kW

(9)

輻射板承擔的負荷：

在該工況下輻射板冷卻處理周圍空氣過程N′-R可以近似看作局部等濕冷卻過程，輻射板表面沒有發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象，潛熱負荷全部由風機盤管承擔，輻射板和風機盤管按比例共同承擔室內(nèi)顯熱負荷，根據(jù)熱平衡可知輻射板承擔的冷負荷QR=0.85 kW，約占總冷負荷的43%，承擔了室內(nèi)幾乎一半的冷負荷。

5.2 輻射板通水溫度為10 ℃

經(jīng)計算空調(diào)冷負荷Q=2 833 W，濕負荷W=0.18 g/s，室內(nèi)狀態(tài)點N′干球溫度為28.4 ℃，相對濕度為56.5%，由焓濕圖可知其含濕量dN′=13.8 g/(kg干空氣)，焓值hN′=63.8 kJ/kg；室內(nèi)設(shè)計參數(shù)為：干球溫度為26 ℃，相對濕度為60%，由焓濕圖可知其含濕量dN=12.7 g/(kg干空氣)，焓值hN=58.6 kJ/kg。圖7所示為空氣處理過程焓濕圖。

圖7 空氣處理過程焓濕圖

理論過程中計算步驟：1)在焓濕圖上確定室內(nèi)狀態(tài)點N′和設(shè)計狀態(tài)點N；2)風盤在濕工況下運行，送風狀態(tài)點為F，實驗測得送風溫度為16.7 ℃，相對濕度為90%；3)輻射板的送風狀態(tài)點R。部分輻射板周圍室內(nèi)空氣被輻射板冷卻至室內(nèi)空氣露點溫度之下，發(fā)生水蒸氣凝結(jié)析出，實驗測得q=34.25 W/m2,ΔT=7.5 K,Δda=1.2 g/(kg干空氣)，則送風狀態(tài)點含濕量dR=dN′-Δda=12.6 g/(kg干空氣)，相對濕度為100%，由此可確定輻射板送風狀態(tài)點R的參數(shù)；4)根據(jù)計算公式ε=Q/W確定出熱濕比線，F(xiàn)、R的連線與熱濕比線的交點即為混合后的送風狀態(tài)點M；算出總風量qM=0.26 kg/s。通過實驗測得風機盤管的送風量為qM,F=0.07 kg/s，則輻射板末端所承擔的假想送風量qM,R=0.19 kg/s。

由式(7)～式(9)可得風機盤管承擔的冷負荷為1.02 kW，其中承擔的顯熱負荷為0.66 kW，潛熱負荷為0.36 kW。

wF=qM,F(dN-dF)=0.14 g/s

(10)

該工況下輻射板冷卻處理周圍空氣過程N′-R可近似看作減焓、減濕冷卻過程，輻射板表面發(fā)生結(jié)露現(xiàn)象，輻射板在承擔室內(nèi)顯熱負荷的同時也承擔部分潛熱負荷，本文給出3種求輻射板所承擔潛熱負荷大小的方法。

方法一：基于系統(tǒng)熱濕平衡方程計算輻射板所承擔的顯熱、潛熱負荷。

由式(2)和式(4)可得輻射板承擔的冷負荷QR=1.81 kW，濕負荷wR=0.04 g/s，因此輻射板處理這些濕負荷所需承擔的潛熱負荷QR2=0.10 kW；承擔的顯熱負荷QR1=1.71 kW。

方法二：基于焓濕圖計算輻射板所承擔的顯熱、潛熱負荷。

QR=qM,R(hN-hR)=1.71 kW

(11)

QR1=cqM,R(tN-tR)=1.63 kW

(12)

QR2=QR-QR1=0.08 kW

(13)

方法三：由式(5)～式(6)可得輻射板的結(jié)露速率為8.2×10-6kg/(m2·s)，潛熱負荷qR=0.12 kW。

綜上所述，對比3種方法所求得的潛熱負荷大小，忽略實驗誤差的影響可以認為三者很近似，因此該工況下輻射板所承擔的潛熱負荷大小為0.10 kW，在實際過程中通過計算輻射板結(jié)露速率，可估算輻射板所承擔的潛熱負荷大小。

由圖7(b)可知，輻射板作為“表冷器”在焓濕圖上的表征方式和風盤近似一致，濕工況下進行“露點送風”，其中R點為輻射板臨界結(jié)露的送風狀態(tài)點。輻射板表面是否有冷凝水產(chǎn)生，與表冷器一樣主要取決于管內(nèi)制冷劑的溫度和空氣進入輻射板表面的狀態(tài)，因此工程中為了避免輻射板結(jié)露現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)控制緊貼輻射板外表面邊界層空氣的溫濕度大小。

6 結(jié)論

本文建立了輻射板復(fù)合供冷系統(tǒng)的傳熱、傳濕理論，對系統(tǒng)傳熱、傳濕進行理論分析，建立熱、濕平衡方程，并且在夏季對輻射供冷系統(tǒng)進行了不同實驗條件下(均在近似一個大氣壓條件)室內(nèi)外溫濕度等一系列的測量，選取了垂直于輻射板板面3、6、9、12 cm處的溫濕度數(shù)據(jù)進行輻射板熱濕邊界層分析，得到如下結(jié)論：

1)該輻射板的溫度邊界層位于垂直于輻射板6 cm處，而濕度邊界層位于垂直于輻射板9 cm處。

2)從空氣處理角度出發(fā)，輻射板可以看作一種特殊的“表冷器”，其在處理室內(nèi)空氣時可分為干工況和濕工況兩種情況，并用焓濕圖進行表示。當輻射板送風狀態(tài)點的焓值不小于室內(nèi)空氣狀態(tài)點的露點焓值時，輻射板在干工況下運行；當輻射板送風狀態(tài)點的焓值小于室內(nèi)空氣狀態(tài)點的露點焓值時，輻射板在濕工況下運行。因此基于焓濕圖的控制輻射板不結(jié)露的臨界熱力學條件為輻射板送風狀態(tài)點與室內(nèi)空氣狀態(tài)點的焓值相等。

3)在輻射板與風機盤管聯(lián)合供冷時，風機盤管多數(shù)情況是在濕工況下運行，當輻射板通水溫度為20 ℃時，輻射板在干工況下運行，輻射板所承擔的冷負荷為0.85 kW，約占總冷負荷的43%；當輻射板通水溫度為10 ℃時，輻射板在濕工況下運行，通過系統(tǒng)熱濕平衡方程、焓濕圖和結(jié)露速率均能得到輻射板所承擔潛熱負荷大小為0.10 kW。

4)在實際工程中，輻射板作為“表冷器”的空氣處理過程在焓濕圖上的表征方式與風機盤管可視為一致，為輻射板復(fù)合供冷系統(tǒng)的空氣處理過程提供了新思路以及計算方法。在工程應(yīng)用中，為了避免結(jié)露現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)盡量避免輻射板在濕工況下運行。

符號說明

∑Qwall——圍護結(jié)構(gòu)的傳熱量，W

QF——風機盤管供冷量，W

QR——輻射板供冷量，W

Qinn——房間內(nèi)部的產(chǎn)熱量，W

Qven——熱空氣的滲透熱量，W

w1——圍護結(jié)構(gòu)傳濕量，g/s；

w2——空氣滲透得濕量，g/s

w3——內(nèi)擾散濕量，g/s

wF——風機盤管送風除濕量，g/s

wR——輻射板除濕量，g/s

Mdc——單位面積單位時間的結(jié)露量，kg/(m2·s)

q——通過輻射板板面的熱流密度，W/m2

ΔT——輻射板板面溫度與距離輻射板3 cm處的濕空氣溫度差，K

Δda——室內(nèi)空氣主流含濕量與距離輻射板3 cm處的濕空氣含濕量差，g/(kg干空氣)

qR——輻射板由于結(jié)露所承擔的潛熱負荷，kW

S——輻射板面積，m2

r——汽化潛熱，kJ/kg

φ——相對濕度，%

QF1、QF2——風機盤管承擔的顯熱、潛熱負荷，kW

qM,F——風機盤管的送風量，kg/s

QR1、QR2——輻射板承擔的顯熱、潛熱負荷，kW

qM,R——輻射板的等價送風量，kg/s

c——空氣的質(zhì)量定壓熱容，kJ/(kg·℃)

h——焓值，kJ/kg

d——含濕量，g/(kg干空氣)

t——溫度，℃