基于線性網(wǎng)絡模型的卷煙吸阻穩(wěn)定性檢測評價方法

趙文康，李雯琦，張同琢，李煥威，舒芳譽，易 斌*，劉曉萍，張明建，王 樂*，李 斌

1. 中國煙草總公司鄭州煙草研究院，鄭州高新技術產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)楓楊街2 號 450001

2. 云南中煙工業(yè)有限責任公司技術中心，昆明市五華區(qū)紅錦路367 號 650231

3. 廣東中煙工業(yè)有限責任公司，廣州市中山七路333 號 510385

4. 福建中煙工業(yè)有限責任公司技術中心，福建省廈門市集美區(qū)濱水路298 號 361022

卷煙吸阻是衡量卷煙質(zhì)量的一項重要物理指標，吸阻的變化對卷煙的感官質(zhì)量和焦油等化學物質(zhì)的釋放等都有著重要的影響。在生產(chǎn)卷煙過程中，吸阻的大小以及穩(wěn)定性會受到許多因素的影響，比如卷煙圓周、卷煙紙和接裝紙透氣度、濾棒壓降、煙絲結構以及煙絲填充值等［1-3］。由于影響吸阻穩(wěn)定性的因素比較多，需要找出對穩(wěn)定性影響最大的因素并進行改善。高明奇等［4］研究了濾嘴通風率、二醋酸纖維絲束規(guī)格和濾棒壓降對細支卷煙吸阻的影響，得出對于同一濾棒壓降，煙支吸阻與濾嘴通風率呈負相關；對于同一濾嘴通風率，煙支吸阻與濾棒壓降呈正相關關系。朱令宇等［5］利用方差的可加性原理研究了濾棒段壓降、單支質(zhì)量與煙支段吸阻、單支質(zhì)量對整支卷煙的吸阻及單支質(zhì)量穩(wěn)定性的影響。但是由于該方法對煙支的劃分不夠具體，造成分析影響卷煙吸阻穩(wěn)定性因素時不夠全面，提出的改進措施也不夠具體。因此基于王樂等［6］提出的線性網(wǎng)絡模型，將煙支分為六段，分別為煙絲前段、卷煙紙部分、煙絲后段、通風孔前段、通風孔后段以及通風孔部分，對每一部分進行研究，從而對影響煙支吸阻穩(wěn)定性的因素進行詳細分析，得到更為具體的結論。線性網(wǎng)絡模型中提出了氣阻值R 的概念，但該概念應用不夠廣泛而且不便理解，針對目前的不足，需要尋求一個新的模型來分析卷煙吸阻的穩(wěn)定性。因此，在卷煙線性網(wǎng)絡模型的基礎上，建立了以卷煙吸阻標準偏差為吸阻穩(wěn)定性評價指標的關系模型，描述了卷煙各個部分吸阻的標準偏差與卷煙整體標準偏差之間的定量關系。通過檢測卷煙吸阻與標準偏差數(shù)據(jù)并與模型數(shù)據(jù)進行了對比分析，進一步驗證了卷煙吸阻穩(wěn)定性評價模型的準確性，最終基于此模型來指導卷煙生產(chǎn)，可以提高卷煙吸阻的穩(wěn)定性進而改進卷煙感官質(zhì)量。

1 材料與方法

1.1 實驗樣品與檢測設備

選用4 種不同牌號卷煙樣品A、B、C、D，樣品參數(shù)信息如表1 所示。所用設備分別為TQY-4A透氣度檢測裝置（中國科學院安徽光學精密機械研究所）；SML100 單孔道吸煙機（中國科學院合肥物質(zhì)科學研究院）；030NDAA5 壓力傳感器［美國國家儀器（NI）有限公司］，該傳感器通過USB-6002 壓降采集卡（采集頻率50 Hz、NI）獲取動態(tài)數(shù)據(jù)；卷煙吸阻值的測量采用OM-PV2 卷煙吸阻通風測定儀（北京歐美利華科技有限公司），其中壓降檢測裝置采集流量范圍為0～43 mL/s，為了控制測量準確度達到0.4%，流量控制單元選用D07-7CM 質(zhì)量流量計（量程范圍分別為：300 SCCM、500 SCCM、1 SLM、2 SLM、5 SLM，北京七星華創(chuàng)電子股份有限公司），030NDAA5 壓力傳感器（測量范圍：-6 000～6 000 Pa、測量絕對誤差為±5 Pa、NI），抽吸動力來源于VUY6002 真空泵（最大流量：5 L/min、絕對真空度60 kPa、成都氣海機電制造有限公司）。

表1 卷煙樣品信息Tab.1 Information on cigarette samples

1.2 實驗方法

將卷煙樣品放置在溫度為（22±2）℃，相對濕度為（60±5）%的恒溫恒濕環(huán)境下平衡48 h，每種樣品挑選40 支進行測量，控制質(zhì)量變化在±5 mg范圍內(nèi)［7］。將其中20 支實驗樣品分離為煙絲段（前段+后段）和濾嘴段兩部分，如圖1 所示。

基于單孔道吸煙機的ISO 標準抽吸模式對樣品進行壓降測量［8］，將煙絲段用膠帶密封，測得總吸阻值ΔP13，利用煙絲前段與后段的吸阻值與其長度l1、l2成正比關系計算可得煙絲前段的吸阻值ΔP1與煙絲后段的吸阻值ΔP3。同理用膠帶將濾嘴段密封，測得總吸阻ΔP45，利用l4、l5長度比計算得到濾嘴前段ΔP4和ΔP5。利用卷煙紙透氣度檢測裝置檢測得到卷煙紙的透氣度、卷煙紙長度等相關參數(shù)，代入卷煙紙吸阻計算公式得到卷煙紙的等效吸阻值ΔP2。通風孔等效吸阻的計算利用濾嘴段通風孔與濾嘴前段與濾嘴后段的串并聯(lián)關系進行計算。另外20 支樣品用單孔道吸煙機進行吸阻的測量，將測得的卷煙總吸阻值與模型計算得到的卷煙總吸阻值進行對比，驗證線性網(wǎng)絡模型的準確性，并利用吸阻標準偏差穩(wěn)定性模型進一步分析吸阻的穩(wěn)定性。

圖1 卷煙結構圖Fig.1 Structure of a cigarette

2 模型分析

2.1 線性網(wǎng)絡模型

王樂等［5］根據(jù)卷煙內(nèi)部氣流的流動關系，建立的集中通風濾嘴卷煙吸阻模型如圖2 所示。在模型中假設卷煙煙絲段和濾嘴段物質(zhì)性質(zhì)均勻且各向同性，且都滿足一維達西定律［9-10］，即通過該部分的氣流速率與壓降差成正比，與橫截面積成正比，與長度成反比。定義卷煙各部分的氣阻值R 為壓差與流量的比值即表示為：

式中：R 為氣阻值，Pa·s/m3；ΔP 為卷煙各組成部分兩端的壓降差，Pa；Pinlet、Poutlet分別為卷煙各組成部分入口端和出口端壓強，Pa；Q 為通過卷煙各組成部分的流量（注明測定時依據(jù)的標準），數(shù)值為17.5×10-6m3/s。

圖2 集中通風濾嘴卷煙線性網(wǎng)絡模型Fig.2 Linear network model for cigarette with centralized filter ventilation

對卷煙煙絲段和濾嘴段進行切割并封閉卷煙紙與濾嘴通風，檢測各個部分在17.5 mL/s 的抽吸流量下的壓降，計算得到卷煙各個部分的吸阻值。通過模型計算得到的卷煙各部分的吸阻值ΔP1-ΔP6的計算方法詳細參見參考文獻［6］。其中卷煙紙部分的等效吸阻值ΔP2的計算公式為：

式中：Rpaper為卷煙紙的氣阻值，Pa·s/m3；lpaper為卷煙紙的長度，m；r 為卷煙的半徑，m；α為卷煙紙的透氣度，CU。

對于卷煙濾嘴段中的通風孔部分，即ΔP6段，參考文獻［2］可知該部分等效吸阻的計算公式為：

式中：Rwrap為濾嘴接裝紙的氣阻值，Pa·s/m3；N 為卷煙濾嘴通風孔的個數(shù)；Awrap為單位通風孔的面積，m2；β為卷煙接裝紙通風孔的透氣度，CU。

但是式（3）中的參數(shù)值如N、Awrap以及β等較難準確測量，無法較好地應用于實際生產(chǎn)中去，因此選用一種新的間接方法來測量ΔP6。選取卷煙樣品的濾嘴段，將其濾嘴通風孔密封檢測得到的吸阻值記為ΔP45，如圖3 所示。選取同一樣品的濾嘴段，開放濾嘴通風孔檢測得到的吸阻值記為ΔP456，如圖4 所示。根據(jù)ΔP4、ΔP5、ΔP6段之間的串并聯(lián)關系以及ΔP4、ΔP5段的吸阻比與其長度成正比的關系可以得到：

式中：l4表示卷煙濾嘴前段部分的長度，m；l5表示卷煙濾嘴后段部分的長度，m。

圖3 封閉濾嘴通風孔模型示意圖Fig.3 A schematic diagram of filter vent hole blocking model

圖4 開放濾嘴通風孔模型示意圖Fig.4 A schematic diagram of filter vent hole opening model

根據(jù)卷煙各部分之間的串并聯(lián)關系可以得到卷煙總吸阻值ΔPtotal與各個組成部分吸阻之間的關系模型為：

式中：ΔP1為煙絲前段吸阻值；ΔP2為卷煙紙的等效吸阻值；ΔP3為卷煙后段吸阻值；ΔP4為通風孔前段吸阻值；ΔP5為通風孔后段吸阻值；ΔP6為通風孔的等效吸阻值；ΔPtotal為卷煙的總吸阻值；單位均為Pa。

ΔP1～ΔP6的計算公式見表2。

表2 卷煙各段吸阻計算公式Tab.2 Calculation formula for draw resistance of each section in cigarette

2.2 吸阻標準偏差計算模型

不同圓周規(guī)格的卷煙吸阻的穩(wěn)定性可以以標準偏差作為其評價指標。設間接測得量N=f（x1，x2，…，xn），x1，x2，…，xn分別為彼此相互獨立的直接測得量，每一個直接測得量均為等精度多次測量，且只含隨機誤差，那么間接測得量N 的平均值為，本文中xi為卷煙各段的吸阻ΔPi，i 表示1 到6。采用方根合成法求其標準偏差傳遞公式，見式（6）。

通過式（5）將ΔPtotal分別對ΔPi求偏導數(shù)，計算可得到各個組成部分吸阻的偏導數(shù)，對各部分的偏導數(shù)平方與標準偏差的乘積加和，可以得到卷煙各個組成部分的平均值與標準偏差之間的關系式如下：

式中：SΔP1為ΔP1段吸阻的標準偏差；SΔP2為ΔP2段等效吸阻的標準偏差；SΔP3為ΔP3段吸阻的標準偏差；SΔP4為ΔP4段吸阻的標準偏差；SΔP5為ΔP5段吸阻的標準偏差；SΔP6為ΔP6段等效吸阻的標準偏差。

由公式（7）可知，不同部分對卷煙吸阻標準偏差的貢獻，即為上式根式中和的每一個加數(shù)，具體如下：

ΔP1對卷煙吸阻標準偏差的貢獻為：

ΔP2對卷煙吸阻標準偏差的貢獻為：ΔP3對卷煙吸阻標準偏差的貢獻為：

ΔP4對卷煙吸阻標準偏差的貢獻為：

ΔP5對卷煙吸阻標準偏差的貢獻為：

ΔP6對卷煙吸阻標準偏差的貢獻為：

卷煙各個組成部分對卷煙吸阻穩(wěn)定性的貢獻率為：

通過計算模型中公式（8）至（14）得到每一段對卷煙吸阻穩(wěn)定性的貢獻與貢獻率，可以直觀看出卷煙在生產(chǎn)過程中穩(wěn)定性較差的部分，即貢獻率?i越大，說明該段對整支卷煙的吸阻穩(wěn)定性影響越大，即為需要改善的部分。與現(xiàn)有技術相比，該模型由于將煙支劃分更為詳細，可以針對每一部分來研究其對煙支整體吸阻穩(wěn)定性的影響程度，這也是該模型最大的進步。而現(xiàn)有研究由于主要將煙支劃分為煙支段和濾嘴段來進行研究，很少研究卷煙紙部分以及通風孔部分對卷煙整體吸阻穩(wěn)定性的影響程度，因此提出的改進措施相對缺乏針對性，且較為籠統(tǒng)。

3 結果與討論

3.1 線性網(wǎng)絡模型結果及分析

參考文獻［6］中各段吸阻值的計算方法和式（4）式（5），通過計算可以得到卷煙樣品的總吸阻值ΔPtotal、ΔP1至ΔP6的值以及對應的標準偏差，如圖5 所示。利用單孔道吸煙機對實驗樣品進行檢測得到的煙支吸阻的實驗值結果如表3 所示。從圖5 中可以看出，卷煙的卷煙紙部分和濾嘴通風孔部分的吸阻值相對較大，其中濾嘴通風孔部分的標準偏差遠遠大于其他部分的標準偏差，表明濾嘴通風孔部分的穩(wěn)定性相對較差。

從表3 中數(shù)據(jù)可以看出，對于圓周不同的4 個樣品A、B、C、D 利用線性網(wǎng)絡模型計算得到的煙支吸阻與實驗得到的測試結果誤差均在5%以下，這進一步說明了該模型的準確性。

圖5 卷煙各段吸阻對比圖Fig.5 Comparison of draw resistance of each section in cigarette

表3 計算及實驗結果Tab.3 Results of calculation and experiment

3.2 吸阻標準偏差計算模型結果分析

通過計算的到ΔP1～ΔP6的數(shù)值以及相應的每段對應的標準偏差，將數(shù)據(jù)代入到式（8）～（14）計算得到煙支各段對標準偏差的貢獻值及貢獻率，如表4 所示。為了更加直觀地看到各段對煙支吸阻穩(wěn)定性影響的大小，將每段的貢獻率以雷達圖的形式呈現(xiàn)出來，如圖6 所示。

表4 卷煙分段吸阻對標準偏差的貢獻值及貢獻率Tab.4 Contribution of draw resistance of each section in cigarette to standard deviation

圖6 樣品分段吸阻對標準偏差的貢獻率Fig.6 Contribution of draw resistance of each section in cigarette sample to standard deviation

對數(shù)據(jù)進行分析，A 樣品的吸租不穩(wěn)定性主要來源于濾嘴通風，不穩(wěn)定性占整支卷煙的57.1%，其次是卷煙煙絲前段，貢獻率為25.8%。B樣品卷煙吸阻不穩(wěn)定性的主要來源是濾嘴通風，濾嘴通風對卷煙吸阻不穩(wěn)定性貢獻率為89.7%。C 樣品卷煙吸租不穩(wěn)定性的主要來源是濾嘴通風，濾嘴通風對卷煙吸租不穩(wěn)定性貢獻率為68.7%，其次是濾嘴對卷煙吸阻不穩(wěn)定性貢獻率為16.2%。D 樣品卷煙吸租不穩(wěn)定性的主要來源是卷煙濾嘴，卷煙濾嘴對卷煙不穩(wěn)定性貢獻率為41.9%，其次來源是濾嘴通風，濾嘴通風對卷煙吸阻不穩(wěn)定性貢獻率為33.3%。

整體來看，卷煙吸阻的不穩(wěn)定性主要由濾嘴通風孔造成，通過式（8）～（14）可以看出降低通風孔對卷煙吸阻整體穩(wěn)定性貢獻的方法有兩種，第一種是提高濾嘴通風孔的穩(wěn)定性，即降低ΔP6段的標準偏差SΔP6，在A、B、C、D 4 個樣品中，B 樣品的濾嘴通風孔對整體吸阻穩(wěn)定性的影響最為明顯，因此以B 樣品為例，作SΔP6與總標準偏差SPtotal以及總吸阻ΔP 之間的關系圖，見如圖7。在煙支總吸阻不變的情況下，隨著SΔP6的減小，總標準偏差呈現(xiàn)降低的趨勢，即煙支的吸阻穩(wěn)定性得到提高，但是由于受打孔技術水平的限制，減小ΔP6段的標準偏差的調(diào)整范圍并不大。

第二種方法為增大ΔP6的值，由式（3）可知ΔP6與通風孔的大小、通風孔面積以及接裝紙透氣度有關，增加ΔP6的值即會減小濾嘴段的通風率，降低整支卷煙的通風率，增加卷煙的吸阻，這將會對卷煙的感官體驗產(chǎn)生影響。因此為了找到最合適的ΔP6值，可以通過對數(shù)據(jù)進行建模得到ΔP6與煙支整體的吸阻ΔP 之間的關系，進而選擇合適的ΔP6值，使得整體吸阻穩(wěn)定性得到提高的同時又能夠使總體吸阻維持在可以接受的范圍之內(nèi)。同樣以B 樣品為例，作ΔP6與總標準偏差SΔPtotal以及總吸阻ΔP 之間的關系圖，如圖8 所示。從圖中可以看出隨著ΔP6的增加卷煙總吸阻呈現(xiàn)出增加的趨勢，卷煙整體的標準偏差SΔPtotal呈現(xiàn)出下降趨勢，在實際的生產(chǎn)應用中可以根據(jù)實際情況設計卷煙參數(shù)，從而在不影響卷煙整體感官質(zhì)量的基礎上得到最合適的卷煙參數(shù)設計，減少卷煙吸阻的波動性。

圖7 總吸阻ΔP、SΔPtotal與ΔP6段標準偏差SΔP6的關系圖Fig.7 Relationship between draw resistance of whole cigarette ΔP, SΔPtotal and standard deviation of ΔP6 section SΔP6

圖8 總吸阻ΔP、SΔPtotal與ΔP6的關系圖Fig.8 Relationship between draw resistance of whole cigarette ΔP，SΔPtotaland ΔP6

4 結論

①線性網(wǎng)絡模型適用于計算不同圓周的卷煙吸阻，且誤差在5%以內(nèi)。②吸阻標準偏差計算模型可以方便有效地分析卷煙吸阻穩(wěn)定性及影響因素的貢獻率。③提高卷煙濾嘴通風孔的均勻性和穩(wěn)定性，即降低SΔP6是提高卷煙吸阻穩(wěn)定性的關鍵因素，技術改進空間很大，同時提高濾棒吸阻的穩(wěn)定性也可以有效提高卷煙吸阻的穩(wěn)定性。④隨著卷煙濾嘴通風孔的等效吸阻值的增加，即ΔP6增大，卷煙總體吸阻呈現(xiàn)上升趨勢，而卷煙整體的標準偏差SΔPtotal呈現(xiàn)下降趨勢，在實際生產(chǎn)中可以根據(jù)具體情況設計所需的最合適的卷煙參數(shù)。