考慮復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的致密油藏水平井體積壓裂改造效果評(píng)價(jià)

李憲文， 劉 順， 陳 強(qiáng)， 蘇玉亮， 盛廣龍

（1. 中國石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西西安 710018；2. 中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；3. 長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北武漢 430100）

致密油藏具有極低的滲透率和相互間不完全溝通的天然裂縫，因此很難獲得較高的產(chǎn)量[1-3]。為了盡可能增大流動(dòng)接觸面積、提高產(chǎn)油量，目前廣泛采用水平井和水力壓裂技術(shù)。水力壓裂不僅可以產(chǎn)生具有高導(dǎo)流能力的裂縫，還可以溝通儲(chǔ)層內(nèi)的天然裂縫，從而產(chǎn)生復(fù)雜的分支縫（即次生裂縫），形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，大大提高儲(chǔ)層滲透率[4-9]。但是，致密儲(chǔ)層中天然裂縫分布比較復(fù)雜，且其非均質(zhì)性和原位應(yīng)力場(chǎng)使得次生裂縫的分布更加復(fù)雜，目前對(duì)于致密油藏水平井體積壓裂后次生裂縫分布規(guī)律的認(rèn)識(shí)尚不清楚[7-11]。為了模擬裂縫的幾何形狀，學(xué)者們提出了一種非傳統(tǒng)的裂縫模型，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格描述主裂縫及其分支裂縫的分布，同時(shí)耦合了應(yīng)力場(chǎng)、天然裂縫發(fā)育方向和巖石變形[12]。然而，該模型在對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行一定假設(shè)的基礎(chǔ)上，提出了理想化的裂縫網(wǎng)絡(luò)分布，并不能表征儲(chǔ)層的實(shí)際情況[10-12]。

微地震是一種監(jiān)測(cè)地下活動(dòng)情況的手段，可以在井下監(jiān)測(cè)，也可以在地面監(jiān)測(cè)。井下微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)已廣泛應(yīng)用于非常規(guī)油藏多級(jí)壓裂水平井中，以獲得裂縫分布和巖石力學(xué)參數(shù)[13-14]。井下微地震監(jiān)測(cè)研究表明，水力壓裂裂縫周圍的裂縫網(wǎng)絡(luò)并非無規(guī)律可循，而是可以通過使用不同類型的分形理論模型進(jìn)行回歸[15-16]。Zhou Zhiwei等人[17-18]提出了一種基于L-system的方法，通過微地震數(shù)據(jù)與基于分形幾何理論的L-system的匹配來校準(zhǔn)裂縫的幾何形狀。Sheng Guanglong等人[19]考慮壓裂水平井次生裂縫的分布特征，將該方法應(yīng)用到體積壓裂水平井。上述方法可以將微地震數(shù)據(jù)直接反演用來描述裂縫分布形狀，進(jìn)而簡(jiǎn)單方便地得到次生裂縫的分布特征，但尚無學(xué)者將次生裂縫反演與流動(dòng)模擬結(jié)合應(yīng)用于壓裂改造體積評(píng)價(jià)。

對(duì)于體積壓裂水平井的流動(dòng)模擬，國外學(xué)者主要采用了線網(wǎng)模型、離散裂縫網(wǎng)絡(luò)模型等數(shù)值模型和解析/半解析模型[7,20]，其中解析/半解析模型以線性流模型為主。線性流模型從雙線性流、三線性流、四區(qū)流動(dòng)模型發(fā)展到了考慮實(shí)際壓裂水平井復(fù)合改造特征的五區(qū)流動(dòng)模型，已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于水平井多級(jí)壓裂的流動(dòng)模擬[21-24]。基于此，筆者提出了一種致密油藏水平井體積壓裂效果評(píng)價(jià)方法—將次生裂縫反演定量表征與流動(dòng)模擬結(jié)合的方法。該方法利用微地震數(shù)據(jù)，通過相關(guān)算法反演得到次生裂縫分布特征，采用分形表征方法描述壓裂改造區(qū)域的流體運(yùn)移特征，建立壓裂水平井滲流數(shù)學(xué)模型，研究壓裂水平井不同流動(dòng)階段的滲流規(guī)律，以定量表征滲流場(chǎng)的變化規(guī)律。

1 基于微地震數(shù)據(jù)的分形裂縫表征

學(xué)者們提出將分形裂縫網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)與微地震數(shù)據(jù)相匹配，通過使用整數(shù)規(guī)劃的方法校準(zhǔn)裂縫幾何形狀，然后將匹配問題轉(zhuǎn)換為0和1的編程問題，從分形幾何角度反演次生裂縫網(wǎng)絡(luò)。Zhou Zhiwei等人[17-18]提出了分形裂縫網(wǎng)絡(luò)的4種控制參數(shù)：1）生成長度，決定水力裂縫及其分支長度；2）偏差角，子裂縫偏離主裂縫的方向；3）迭代次數(shù)，分形樹生長控制的分形裂縫延伸次數(shù)；4）控制分叉生長的規(guī)則。在上述方法的基礎(chǔ)上，Sheng Guanglong等人[19]引入了一個(gè)隨機(jī)函數(shù)來匹配微震數(shù)據(jù)和次生裂縫生成規(guī)則，提出了分形隨機(jī)縫網(wǎng)生成算法（FRFNA算法）。同時(shí)提出，正向分叉（距離水力裂縫越遠(yuǎn)，次生裂縫密度越大）和反向分叉（距離次生裂縫越近，次生裂縫密度越大）2種生長規(guī)則，進(jìn)一步確定微地震數(shù)據(jù)分布特征和次生裂縫網(wǎng)絡(luò)根部位置；考慮次生裂縫在水力裂縫壁面處進(jìn)一步延伸，次生裂縫根端具有很多個(gè)。FRFNA算法的匹配模型為[19]：

式中：Zin為最小值函數(shù)；λ為微地震數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；η為次生裂縫節(jié)點(diǎn)數(shù)；i,j分別代表微地震數(shù)據(jù)點(diǎn)和裂縫節(jié)點(diǎn)的序列號(hào)，pij為二進(jìn)制函數(shù)，當(dāng)裂縫點(diǎn)與微地震點(diǎn)相匹配時(shí)其值為1，不匹配時(shí)其值為0；lij為第i個(gè)微地震數(shù)據(jù)點(diǎn)與第j個(gè)裂縫節(jié)點(diǎn)之間的距離，m；ζ為次生裂縫長度約束性參數(shù)，m。

將FRFNA算法應(yīng)用到長慶油田致密油區(qū)塊實(shí)施微地震監(jiān)測(cè)措施的壓裂水平井，并對(duì)反演次生裂縫參數(shù)進(jìn)行表征，取得了較好效果。以某區(qū)塊典型生產(chǎn)井H1井為例，由該井微震數(shù)據(jù)（見圖1）反演得到的分形次生裂縫網(wǎng)絡(luò)分布規(guī)律如圖2所示（不同顏色點(diǎn)代表不同壓裂段次生裂縫）。

多級(jí)壓裂水平井壓裂改造區(qū)域裂縫網(wǎng)絡(luò)分布規(guī)律表明，裂縫網(wǎng)絡(luò)從一個(gè)水力主裂縫壁面處延伸到2條水力裂縫中間（見圖2）。由圖2可見，多級(jí)壓裂水平井是具有典型反向分叉特征的裂縫網(wǎng)絡(luò)幾何形狀；同時(shí)，在體積壓裂區(qū)域，距離水力壓裂裂縫越遠(yuǎn)，次生裂縫越少，裂縫密度也越小。由FRFNA計(jì)算的體積壓裂區(qū)域次生裂縫分布符合相關(guān)研究結(jié)論[19]。

分析裂縫數(shù)目分布規(guī)律可知，次生裂縫數(shù)目隨距離的變化符合指數(shù)變化規(guī)律，即：

圖1 壓裂水平井微地震裂縫間距數(shù)據(jù)Fig. 1 Micro-seismic fracture spacing data of fractured horizontal wells

圖2 反演得到的H1多級(jí)壓裂水平井次生裂縫網(wǎng)絡(luò)形狀Fig. 2 Inversion on the shape of the secondary fracture network of H1 staged fractured horizontal well

式中：n為次生裂縫數(shù)目；d為裂縫數(shù)目分形維數(shù)；x為橫坐標(biāo)上任意一點(diǎn)，m。

在得到次生裂縫網(wǎng)絡(luò)形狀后，可采用盒維數(shù)法得到次生裂縫分形維數(shù)[19]。不同分形維數(shù)下的次生裂縫數(shù)目分布規(guī)律如圖3所示（圖3中，f′為曲線斜率，xw為從人工裂縫中心位置到參考點(diǎn)的距離，m；nw為參考點(diǎn)xw處次生裂縫的數(shù)目）。

圖3 不同分形維數(shù)下的次生裂縫數(shù)目變化特征Fig. 3 Multi-zone flow model of fractured horizontal well considering the distribution characteristics of secondary fractures

從圖3可以看出：d＜2.0時(shí)，距離參考點(diǎn)越遠(yuǎn)，次生裂縫數(shù)目越?。籨=2.0時(shí)，次生裂縫數(shù)目不隨位置發(fā)生變化；d＞2.0時(shí)，距離參考點(diǎn)越遠(yuǎn)，次生裂縫數(shù)目越大。同時(shí)，對(duì)于裂縫間距，d＜2.0時(shí)，距離參考點(diǎn)越遠(yuǎn)，次生裂縫間距越大；d=2.0時(shí)，裂縫間距不發(fā)生變化；d＞2.0時(shí)，距離參考點(diǎn)越遠(yuǎn)，次生裂縫間距越小。本文中采取裂縫最密集處（即水力裂縫壁面處）為參考點(diǎn)，常規(guī)情況下其分形維數(shù)為0～2.0。

2 基于分形縫網(wǎng)表征的致密油流動(dòng)模型

2.1 物理模型

根據(jù)前文分析結(jié)果，假設(shè)H1井壓裂改造特征如圖4所示。在次生裂縫分布的壓裂改造區(qū)域，考慮次生裂縫的不均勻分布特征，其具體分布模式可由微地震數(shù)據(jù)反演得到。物理模型基本假設(shè)為：1）儲(chǔ)層外邊界封閉，均質(zhì)盒狀油藏，中心一口壓裂水平井；2）人工裂縫為有限導(dǎo)流能力裂縫，與水平井眼垂直，并完全穿透儲(chǔ)層，裂縫高度等于儲(chǔ)層厚度；3）儲(chǔ)層流體只能從射孔段裂縫中流入井眼；4）水平井段的壓力損失忽略不計(jì)；5）水力支撐裂縫為對(duì)稱的雙翼裂縫。

圖4 考慮次生裂縫分布特征的壓裂水平井多區(qū)流動(dòng)模型Fig. 4 Multi-zone flow model of fractured horizontal well considering the distribution characteristics of secondary fractures

抽取單裂縫控制面積的1/4進(jìn)行分析，流動(dòng)形態(tài)完全關(guān)于井筒對(duì)稱，壓裂裂縫半間距為ye，儲(chǔ)層半寬為xe，裂縫半長為xf，儲(chǔ)層改造半帶寬為yf。其中：區(qū)域Ⅰ（0≤x≤xf）為人工壓裂主裂縫，該區(qū)域采用裂縫系統(tǒng)滲流方程進(jìn)行描述；區(qū)域Ⅱ（0≤x≤xf，0≤y≤yf）為壓裂改造區(qū)，此區(qū)域存在無機(jī)基質(zhì)與裂縫網(wǎng)絡(luò)2種介質(zhì)，采用雙重介質(zhì)模型描述該區(qū)域的滲流規(guī)律，采用分形理論描述裂縫分布；區(qū)域Ⅲ（xf≤x≤xe，0≤y≤yf）、區(qū)域Ⅳ（0≤x≤xf，yf≤y≤ye）為與改造區(qū)域相鄰的儲(chǔ)層未改造區(qū)域；區(qū)域Ⅴ（xf≤x≤xe，yf≤y≤ye）為與改造區(qū)域不相鄰的未改造區(qū)域。不同流動(dòng)區(qū)域邊界可基于壓裂布縫位置、微地震間距數(shù)據(jù)及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)確定。在整個(gè)體系中，流體由區(qū)域Ⅴ流入?yún)^(qū)域Ⅳ，區(qū)域Ⅲ、Ⅳ內(nèi)流體流入?yún)^(qū)域Ⅱ，再經(jīng)由區(qū)域Ⅱ向區(qū)域Ⅰ流動(dòng)，最后從區(qū)域Ⅰ流向井筒。

根據(jù)微地震數(shù)據(jù)得到的裂縫間距分布規(guī)律，其參數(shù)變化可以表示為：

式中：sf為次生裂縫間距，m；sfw為參考點(diǎn)處次生裂縫間距，m。

不考慮次生裂縫導(dǎo)流能力的變化，將次生裂縫等效成狹縫，其固有滲透率為：

式中：sm為次生裂縫開度，m；Kif為次生裂縫固有滲透率，m2。

多重介質(zhì)中裂縫等效滲透率可以表征為：

式中：Kf為體積壓裂區(qū)域次生裂縫等效滲透率，m2；Ap為次生裂縫橫截面積，m2；Ar為等效橫截面積，m2；dx為次生裂縫流動(dòng)路徑，m；dL為等效流動(dòng)路徑，m；Kw為參考點(diǎn)處等效滲透率，m2；θ為分形指數(shù)，代表次生裂縫迂曲程度，特定次生裂縫形狀的分形指數(shù)可采用等效滲流法計(jì)算得到[25]。

同樣的方法可以得到其等效孔隙度：

式中：φf為等效孔隙度；φi為次生裂縫固有孔隙度；φw為參考點(diǎn)處等效孔隙度。

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 區(qū)域Ⅴ

區(qū)域Ⅴ為x方向的一維流動(dòng)，考慮致密油藏基質(zhì)團(tuán)塊存在啟動(dòng)壓力梯度，其流動(dòng)方程可以簡(jiǎn)化為：

式中：Km為基質(zhì)滲透率，m2；p為儲(chǔ)層壓力，Pa；p的下標(biāo)5代表區(qū)域Ⅴ（同理，下文p的下標(biāo)1,2,3,4分別代表區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ、區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ）；G為啟動(dòng)壓力梯度，Pa/m；Cl為致密油壓縮系數(shù)，Pa-1；φm為基質(zhì)孔隙度；Ctm為基質(zhì)綜合壓縮系數(shù)，Pa-1；μ為致密油黏度，Pa·s；t為生產(chǎn)時(shí)間，s。

考慮外邊界是封閉的，同時(shí)與區(qū)域Ⅳ交界面處的壓力相等，將式（8）無因次化后轉(zhuǎn)化到Laplace空間，求解可得：

式中：xeD為無因次儲(chǔ)層寬度；xeD中的下標(biāo)D代表相應(yīng)參數(shù)的無因次化形式。

式中：φ為儲(chǔ)層孔隙度；Ct為儲(chǔ)層的綜合壓縮系數(shù)，Pa-1。

2.2.2 區(qū)域Ⅲ

區(qū)域Ⅲ為x方向的一維流動(dòng)：

同樣，對(duì)式（12）無因次化，變換到Laplace空間求解，可得：

式中：s為Laplace變量。

2.2.3 區(qū)域Ⅳ

區(qū)域Ⅴ流入到該區(qū)域的流體為x方向，該區(qū)域向區(qū)域Ⅱ的流動(dòng)假設(shè)為y方向，因此可得：

對(duì)式（16）在x方向上積分，假設(shè)井筒附近為不流動(dòng)邊界，區(qū)域Ⅳ為線性流動(dòng)，由模型假設(shè)條件可得：

式中：xf為裂縫半長，m。

區(qū)域V與區(qū)域Ⅳ交界面處流量相等，則：

對(duì)式（17）、式（18）聯(lián)立求解，并無因次化，可得：

2.2.4 區(qū)域Ⅱ

微裂縫連續(xù)性方程為：

式中：q′′為單位體積內(nèi)基質(zhì)向裂縫系統(tǒng)的竄流量，cm3/s；ρ為流體密度，g/cm3；φf為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)孔隙度；Ctf為雙重介質(zhì)裂縫系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，Pa-1。

對(duì)上述方程沿x方向積分，并進(jìn)行求解，可得：

式中：wD為無因次參考位置；b2為基質(zhì)與裂縫系統(tǒng)滲透率之比。

對(duì)于雙重介質(zhì)擬穩(wěn)態(tài)竄流：

對(duì)于雙重介質(zhì)非穩(wěn)態(tài)竄流：

2.2.5 區(qū)域Ⅰ

區(qū)域Ⅰ是壓裂主裂縫線性流，不考慮主裂縫表皮效應(yīng)以及井筒存儲(chǔ)效應(yīng)的影響，則流體沿裂縫面向井底滲流數(shù)學(xué)模型的控制方程為：

對(duì)式（36）在y方向上積分，并無因次化，可得：

式中：wf為壓裂主裂縫半開度，cm。

式中：xrD為無因次井筒半徑；I，J為貝塞爾函數(shù)。

在 Laplace空間內(nèi)，如果考慮該井的井筒儲(chǔ)存及表皮效應(yīng)的影響，并設(shè)無因次井筒儲(chǔ)存常數(shù)為，表皮因子為，則井底壓力為：

利用Stehfest數(shù)值反演，可以將 Laplace 空間內(nèi)的產(chǎn)量或壓力反演得到真實(shí)空間內(nèi)的壓力及產(chǎn)量表達(dá)式。以求解無因次井底壓力為例，對(duì)于任意一個(gè)無因次時(shí)間點(diǎn)tD所對(duì)應(yīng)的無因次井底壓力為：

式中：pwD為無因次井底壓力。

N一般取6～18之間的偶數(shù)，本文計(jì)算中N取8。

因此，可得井底壓力計(jì)算公式（定產(chǎn)生產(chǎn)）：

井底單裂縫產(chǎn)量計(jì)算公式（定壓生產(chǎn)）：

式中：qD為無因次產(chǎn)量。

2.3 模型驗(yàn)證

基于建立的上述模型，對(duì)長慶油田某區(qū)塊實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)（見表1）進(jìn)行擬合，驗(yàn)證模型的正確性。壓裂水平井不同段微地震監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布具有較大相似性，對(duì)H1井不同壓裂段次生裂縫分別進(jìn)行反演，然后分別采用盒維數(shù)[19]和等效滲流法[25]計(jì)算其次生裂縫分形維數(shù)和分形指數(shù)，結(jié)果表明不同段分形維數(shù)和分形指數(shù)分別在1.9和0.1左右，因而假設(shè)不同壓裂段次生裂縫分形參數(shù)相同。

表 1 長慶油田某區(qū)塊致密油藏相關(guān)數(shù)據(jù)Table 1 Relevant data on tight reservoirs in a block of Changqing Oilfield

該區(qū)塊目標(biāo)井（H1井）目前已生產(chǎn)70 d，產(chǎn)量擬合結(jié)果如圖5所示。前70 d的日產(chǎn)油量根據(jù)實(shí)際井底壓力計(jì)算得到，采用模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合對(duì)比，結(jié)果表明模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際日產(chǎn)油量數(shù)據(jù)擬合較好；70 d后假設(shè)為定流壓生產(chǎn)，對(duì)生產(chǎn)井日產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明前200 d日產(chǎn)油量下降較快，日產(chǎn)油量下降速度隨時(shí)間增長而逐漸減緩。由圖5可知，上述模型可以擬合非定井底流壓生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，且擬合效果良好。

圖5 H1井產(chǎn)量擬合結(jié)果Fig. 5 Production fitting results of Well H1

3 致密油藏體積壓裂生產(chǎn)井評(píng)價(jià)

3.1 參數(shù)敏感性分析

基于上述儲(chǔ)層參數(shù)，分別取分形維數(shù)為1.9，2.0和2.1，對(duì)致密油儲(chǔ)層壓裂水平井井底壓力及產(chǎn)量進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同分形維數(shù)時(shí)的壓力及產(chǎn)量曲線Fig. 6 Pressure and production curves under different fractal dimensions

由圖6可知，分形維數(shù)對(duì)井底壓力的影響主要表現(xiàn)在過渡流動(dòng)階段之后：分形維數(shù)小于2.0時(shí)，井筒存儲(chǔ)階段流動(dòng)時(shí)間較長，掩蓋過渡流階段，表現(xiàn)在壓力導(dǎo)數(shù)雙對(duì)數(shù)曲線上為“上凸”部分不明顯；分形維數(shù)為2.0時(shí)，分形油藏儲(chǔ)層接近于均質(zhì)油藏，過渡流之后流體為徑向流動(dòng)和雙線性流動(dòng)；分形維數(shù)大于2.0時(shí)，天然多孔介質(zhì)自相似性影響變大，分形維數(shù)越大，擬線性流動(dòng)階段壓力曲線上翹越不明顯，擬雙線性流動(dòng)階段壓力曲線上翹越嚴(yán)重。受到邊界影響后，壓裂裂縫區(qū)域分形維數(shù)越大，無因次井底壓力越小，但對(duì)流態(tài)的影響較小。整體上來看，分形維數(shù)對(duì)整個(gè)流動(dòng)階段均有較大影響，分形維數(shù)越大，產(chǎn)量越高；對(duì)擬穩(wěn)態(tài)竄流影響較大，特別是生產(chǎn)早中期。

生產(chǎn)中一般定義裂縫半長為體積壓裂改造帶長，改造帶長分別為50，100和150 m時(shí)，致密油藏壓裂水平井井底壓力響應(yīng)曲線及產(chǎn)量曲線分別如圖7所示。

從圖7可以看出，裂縫半長影響體積壓裂水平井生產(chǎn)的整個(gè)階段，早期無因次壓力較低。對(duì)比擬穩(wěn)態(tài)竄流與非穩(wěn)態(tài)竄流，可以看出：擬穩(wěn)態(tài)竄流時(shí)主要影響早中期，帶長越大，早期線性流、雙線性流持續(xù)時(shí)間越長；非穩(wěn)態(tài)竄流時(shí)主要影響早期和晚期，帶長越大，早期線性流、雙線性流持續(xù)時(shí)間越長，竄流發(fā)生時(shí)間越晚，帶長對(duì)非穩(wěn)定竄流影響程度更大。

圖7 不同裂縫半長時(shí)的井底壓力響應(yīng)曲線及產(chǎn)量曲線Fig. 7 Bottomhole pressure response and production curves under different fracture half-lengths

改造區(qū)域內(nèi)縫網(wǎng)滲透率分別為200，500和1 000 mD時(shí)，致密油儲(chǔ)層壓裂水平井井底壓力及產(chǎn)油量模擬結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，縫網(wǎng)的滲透率主要影響生產(chǎn)早中期的生產(chǎn)壓力。由于人工裂縫孔隙度小且導(dǎo)流能力較大，縫網(wǎng)中滲透率在極短的時(shí)間內(nèi)可以影響井底壓力。井底無因次壓力響應(yīng)曲線顯示，壓裂改造區(qū)域縫網(wǎng)滲透率越大，縫網(wǎng)區(qū)域內(nèi)流體可以越快補(bǔ)充到井底，因而無因次井底壓力越??；從無因次壓力導(dǎo)數(shù)曲線可以看出，體積壓裂區(qū)域裂縫滲透率越大，生產(chǎn)早期壓力導(dǎo)數(shù)曲線越低，生產(chǎn)中期的前半段流動(dòng)階段壓力導(dǎo)數(shù)曲線越高，后半段流動(dòng)階段影響很小。分析認(rèn)為，其主要原因在于縫網(wǎng)滲透率相對(duì)于雙重介質(zhì)基質(zhì)系統(tǒng)滲透率很大，縫網(wǎng)滲透率對(duì)基質(zhì)竄流影響很小，因而對(duì)生產(chǎn)中期的后半流動(dòng)階段影響很小。對(duì)比擬穩(wěn)態(tài)竄流與非穩(wěn)態(tài)竄流，可以看出：擬穩(wěn)態(tài)竄流時(shí)主要影響早期，改造區(qū)域滲透率越大，竄流量越大；非穩(wěn)態(tài)竄流時(shí)主要影響早中期；滲透率越大，線性流持續(xù)時(shí)間越短。

3.2 壓裂水平井不同改造區(qū)域表征

圖8 不同縫網(wǎng)滲透率下的井底壓力響應(yīng)曲線及產(chǎn)量曲線Fig. 8 Bottomhole pressure response and production curves under different permeability of fracture pattern

通過分別計(jì)算致密儲(chǔ)層壓裂水平井不同區(qū)域產(chǎn)油量貢獻(xiàn)度，定量表征不同改造對(duì)生產(chǎn)井的影響。根據(jù)致密儲(chǔ)層壓裂水平井改造特征，劃分不同滲流區(qū)域，結(jié)合前人相關(guān)模型，分別采用只考慮裂縫區(qū)域、考慮裂縫和體積壓裂區(qū)域、考慮三區(qū)滲流（裂縫、改造區(qū)域以及外部未改造區(qū)域）、考慮四區(qū)滲流（裂縫、改造區(qū)域、外部未改造區(qū)域以及內(nèi)部未改造區(qū)域）及本研究采用的五區(qū)流動(dòng)模型等5種滲流模型，計(jì)算定壓生產(chǎn)時(shí)不同滲流模型井底產(chǎn)油量變化規(guī)律，并處理得到各區(qū)產(chǎn)油量貢獻(xiàn)度（見圖9（a））。從圖9（a）可以看出，區(qū)域Ⅱ?qū)桩a(chǎn)油量的影響主要在生產(chǎn)早期（t=0～200 d），產(chǎn)油量大、遞減快；區(qū)域Ⅲ、Ⅳ對(duì)井底產(chǎn)油量的影響主要在生產(chǎn)早中期，生產(chǎn)時(shí)間在200～2 000 d之間占主導(dǎo)地位；區(qū)域Ⅴ對(duì)井底產(chǎn)油量影響主要在生產(chǎn)2 000 d之后，對(duì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)周期內(nèi)的產(chǎn)油量影響較小。定壓生產(chǎn)時(shí)分析不同生產(chǎn)時(shí)間時(shí)各區(qū)采出程度，結(jié)果見圖9（b）。從圖9（b）可以看出，當(dāng)儲(chǔ)層采出程度小于2.0%時(shí)，區(qū)域Ⅱ是主滲流區(qū)域；采出程度在2.0%～7.0%時(shí)，與體積壓裂區(qū)域相鄰的區(qū)域Ⅲ、Ⅳ是主滲流區(qū)；采出程度大于7.0%時(shí)，區(qū)域Ⅴ是主滲流區(qū)域；經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)周期內(nèi)，各區(qū)采出程度依次是區(qū)域Ⅱ＞區(qū)域Ⅳ＞區(qū)域Ⅲ＞區(qū)域Ⅴ。

圖9 不同區(qū)域產(chǎn)量及采出程度對(duì)比Fig. 9 Comparison of production and recovery degree of different regions

通過對(duì)不同區(qū)域滲流場(chǎng)進(jìn)行分析可知，次生裂縫分布的壓裂改造區(qū)域是生產(chǎn)早中期的主力區(qū)域，其產(chǎn)油量貢獻(xiàn)度也最大。生產(chǎn)第一年，定壓生產(chǎn)時(shí)井底壓力和產(chǎn)油量受其影響很大，同時(shí)該區(qū)域流體采出程度最高，生產(chǎn)一年后，該區(qū)域?qū)α鲃?dòng)和產(chǎn)油量的貢獻(xiàn)度可以忽略不計(jì)。該階段單井日產(chǎn)油量變化較大，由40 m3下降到5 m3左右。與改造區(qū)緊鄰的2個(gè)區(qū)域（區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ）在生產(chǎn)1～5年時(shí)對(duì)產(chǎn)油量影響最大，此時(shí)單井日產(chǎn)油量基本穩(wěn)定在3～4 m3。生產(chǎn)5年后，最外側(cè)不與改造區(qū)相鄰的區(qū)域開始對(duì)生產(chǎn)井產(chǎn)油量和流動(dòng)產(chǎn)生影響，此階段的單井產(chǎn)油量較低，不具備經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)條件，因而該區(qū)域?qū)Ξa(chǎn)油量的貢獻(xiàn)度可以忽略不計(jì)。因此在實(shí)際生產(chǎn)過程中，應(yīng)盡量增大改造區(qū)域的體積，同時(shí)保證與改造區(qū)域不相鄰區(qū)域體積最小，以提高生產(chǎn)井早期產(chǎn)油量（盡快回收成本），并最大程度地提高采收率（產(chǎn)油量最大化）。

4 結(jié) 論

1）基于微地震數(shù)據(jù)，采用相關(guān)算法反演得到次生裂縫分布特征，采用分形表征手段描述壓裂改造區(qū)域的流體運(yùn)移特征，建立了壓裂水平井滲流數(shù)學(xué)模型，并利用次生裂縫反演定量表征結(jié)合流動(dòng)模擬的方法對(duì)致密油藏水平井體積壓裂效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

2）次生裂縫復(fù)雜程度對(duì)整個(gè)流動(dòng)階段均有較大影響，分形維數(shù)越大，產(chǎn)量越高；對(duì)擬穩(wěn)態(tài)竄流影響較大。改造帶寬越大，擬穩(wěn)態(tài)竄流早期線性流、雙線性流持續(xù)時(shí)間越長；竄流發(fā)生時(shí)間越晚，帶長對(duì)非穩(wěn)定竄流影響程度更大。次生裂縫滲透率越高，擬穩(wěn)態(tài)竄流量越大，非穩(wěn)態(tài)竄流線性流持續(xù)時(shí)間越短。

3）儲(chǔ)層采出程度小于2%時(shí)，區(qū)域Ⅱ是主滲流區(qū)域；采出程度在2%～7%時(shí)，與體積壓裂改造區(qū)域相鄰的區(qū)域Ⅲ、Ⅳ是主滲流區(qū)；采出程度大于7%時(shí)，區(qū)域Ⅴ是主滲流區(qū)域。

4）次生裂縫分布的壓裂改造區(qū)域是生產(chǎn)早中期的主力區(qū)域，其產(chǎn)油量貢獻(xiàn)度也最大；與改造區(qū)緊鄰區(qū)域在生產(chǎn)1～5年時(shí)對(duì)產(chǎn)油量影響最大；生產(chǎn)5年之后，最外側(cè)不與改造區(qū)相鄰的區(qū)域開始對(duì)生產(chǎn)井產(chǎn)油量和流動(dòng)產(chǎn)生影響。