應(yīng)變式結(jié)構(gòu)斷面錯(cuò)動(dòng)測(cè)試裝置開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

范 亮，李鴻巖，郭思均

應(yīng)變式結(jié)構(gòu)斷面錯(cuò)動(dòng)測(cè)試裝置開(kāi)發(fā)與應(yīng)用

范 亮1，李鴻巖1，郭思均2

（1. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400041；2. 云南建設(shè)投資控股集團(tuán)有限公司，云南 昆明 650000）

為了精確測(cè)量結(jié)構(gòu)斷面錯(cuò)動(dòng)微量值、解決傳統(tǒng)測(cè)量方法存在的問(wèn)題，自主設(shè)計(jì)了一套結(jié)構(gòu)斷面錯(cuò)動(dòng)測(cè)試裝置。該裝置由彈簧片形成的小梁、固定端、應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)等組成。通過(guò)改變小梁的長(zhǎng)度和厚度控制測(cè)量裝置的分辨率和工作范圍；通過(guò)改變應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)的橋路組合以滿足測(cè)量方向的要求。該裝置可以直接測(cè)量近距離兩點(diǎn)間的錯(cuò)動(dòng)量，可以進(jìn)行單向測(cè)量和雙向動(dòng)態(tài)測(cè)量。該裝置適用性強(qiáng)，測(cè)量精度為±0.002 mm，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

組合結(jié)構(gòu)；錯(cuò)動(dòng)微量；彈簧片

組合結(jié)構(gòu)、疊合結(jié)構(gòu)及拼裝結(jié)構(gòu)等由于材質(zhì)、構(gòu)造、工藝等因素，結(jié)構(gòu)表面留有接縫或斷面接觸面，而這些接縫或斷面在荷載作用下會(huì)產(chǎn)生一定的微量滑移，產(chǎn)生的滑移對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度有較大的影響[1]，因此精準(zhǔn)地測(cè)量滑移量就顯得尤為重要。國(guó)內(nèi)外在進(jìn)行鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)[2-7]、梁柱節(jié)點(diǎn)變形[8-11]和弦支穹頂索撐節(jié)點(diǎn)滑移[12]等的測(cè)量中，均將斷面間的滑移值測(cè)量作為實(shí)測(cè)主要參量之一。然而迄今為止，測(cè)量斷面滑移的方式主要是利用各類(lèi)百分表或千分表進(jìn)行，而且百分表或千分表在測(cè)量時(shí)需要進(jìn)行改裝設(shè)計(jì)，自身的體積決定了其無(wú)法測(cè)量極近距離兩點(diǎn)的位移量[13]（即斷面滑移量）。

1 測(cè)試裝置工作原理

如圖1所示，將彈簧片制成的小梁跨過(guò)錯(cuò)動(dòng)界面，一端固定，另一端隨相對(duì)錯(cuò)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)，斷面錯(cuò)動(dòng)量轉(zhuǎn)化為小梁的梁端位移。對(duì)于有確定邊界、材料及尺寸的小梁，其梁端位移與任意截面的應(yīng)變間有明確的力學(xué)關(guān)系，通過(guò)該關(guān)系，將梁端位移與截面應(yīng)變相關(guān)聯(lián)。因此，通過(guò)量測(cè)截面應(yīng)變，可以得到斷面錯(cuò)動(dòng)量值，一般情況下，該應(yīng)變與錯(cuò)動(dòng)量值間的關(guān)系為線性關(guān)系。

圖1 錯(cuò)動(dòng)量與梁端位移關(guān)系原理圖

1.1 斷面錯(cuò)動(dòng)量與梁端位移的關(guān)系

1.2 梁端位移與截面應(yīng)變的關(guān)系

圖2中，①為彈簧片制成的小梁；②為梁的撓曲線；③為應(yīng)變測(cè)量位置；④為小梁的橫截面形式。

圖2 梁端位移與截面應(yīng)變關(guān)系原理圖

將彈簧片形成的小梁一端固定、一端施加一個(gè)強(qiáng)制位移，且對(duì)應(yīng)的外力為，測(cè)得受彎區(qū)段任一點(diǎn)的縱向線應(yīng)變，代入小梁的彎矩方程確定其方程的系數(shù)，進(jìn)而求出小梁的撓度方程，用求出的撓度方程即可計(jì)算施加的位移。

從材料力學(xué)可知，彈簧片形成的小梁任意橫截面上任一點(diǎn)處的縱向線應(yīng)變表達(dá)式為

中性軸曲率半徑有如下關(guān)系：

將（2）代入（1）得應(yīng)變計(jì)算公式為

在=位置截面的應(yīng)變?yōu)?/p>

外力的表達(dá)式為

從材料力學(xué)可知，小梁的撓曲線方程為

當(dāng)=時(shí)，小梁B端的位移為

因此，得到梁端位移與任意截面縱向線應(yīng)變的關(guān)系為

斷面錯(cuò)動(dòng)量與任意截面線應(yīng)變的關(guān)系為

2 測(cè)試裝置設(shè)計(jì)

2.1 裝置構(gòu)造

由圖3可知，該測(cè)量裝置由固定端Ⅰ、固定端Ⅱ、應(yīng)變片和小梁組成。小梁的一端固定于固定端Ⅱ，固定端Ⅱ固定在斷面Ⅰ的表面，固定端Ⅰ固定在斷面Ⅱ的表面；小梁上設(shè)置有鋼珠和應(yīng)變片；鋼珠設(shè)置在離固定端Ⅱ近邊距離為的位置，提供位移施加點(diǎn)；應(yīng)變片設(shè)置在離固定端Ⅱ近邊距離為的位置，用于測(cè)量截面應(yīng)變值；當(dāng)斷面Ⅰ和斷面Ⅱ的接觸面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)時(shí)，鋼珠位置處產(chǎn)生位移，通過(guò)應(yīng)變片處測(cè)量的截面應(yīng)變值計(jì)算出斷面錯(cuò)動(dòng)位移。

圖3 裝置構(gòu)造平面圖

2.2 適用說(shuō)明

通過(guò)（8）式推出分辨率及最大量程的表達(dá)式分別為式（9）和式（10）。量程范圍內(nèi)小梁的變形段在其線彈性范圍內(nèi)。

從式（9）和式（10）可以看出，裝置的分辨率與小梁的長(zhǎng)度和厚度有關(guān)系，小梁的長(zhǎng)度越大，裝置的測(cè)量分辨率就越低，量程就越大。反之，小梁長(zhǎng)度越小，裝置的測(cè)量分辨率就越高，量程就越小。因此，為了準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理設(shè)計(jì)小梁的長(zhǎng)度和厚度。

根據(jù)實(shí)際的需要該裝置可以制作成單向測(cè)量裝置（將圖3中固定端Ⅰ去掉一半即可）；也可做成雙向測(cè)量裝置（圖3所示）。雙向測(cè)量裝置可以用于反復(fù)循壞錯(cuò)動(dòng)的疲勞測(cè)量。

3 裝置實(shí)際測(cè)試結(jié)果與分析

該裝置的工作原理表明，界面錯(cuò)動(dòng)量與小梁應(yīng)變?yōu)榫€性關(guān)系。以下將對(duì)該裝置進(jìn)行標(biāo)定，同時(shí)驗(yàn)證其測(cè)試精度及穩(wěn)定性。

采用的裝置尺寸及材料為：

固定端Ⅰ：5 mm×5 mm×5 mm方磁鐵；

固定端Ⅱ：10 mm×10 mm×5 mm方磁鐵；

小梁：=1.5 cm、=0.3 mm的鋼片；

應(yīng)變片：3 mm電阻應(yīng)變片，位置0.75 cm。

在實(shí)際制作中，由于操作誤差，小梁的長(zhǎng)度和應(yīng)變片的位置不可能控制得很好，只能無(wú)限地接近，所以每一個(gè)裝置分辨率的計(jì)算值和真實(shí)值存在一定的誤差，該測(cè)量裝置的精度需要通過(guò)標(biāo)定的數(shù)據(jù)確定。

圖4為量測(cè)裝置的標(biāo)定示意圖。具體標(biāo)定過(guò)程如下：

圖4 裝置標(biāo)定圖

（1）待標(biāo)定裝置為單向量測(cè)裝置，將量測(cè)裝置與千分表固定于標(biāo)定臺(tái)之上，使千分表的中心對(duì)準(zhǔn)小梁上的位移施加點(diǎn)，且小梁與千分表的中心線垂直；

（2）將小梁上的應(yīng)變片以1/4橋路形式連接應(yīng)變儀；

（3）打開(kāi)應(yīng)變儀與相應(yīng)的軟件進(jìn)行調(diào)試；

（4）將千分表與小梁緊密接觸，對(duì)應(yīng)變儀進(jìn)行平衡清零；

（5）給小梁逐級(jí)施加位移并采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，每一級(jí)為0.1 mm，施加到0.5 mm時(shí)停止加載；

（6）記錄數(shù)據(jù)；

（7）對(duì)多個(gè)裝置重復(fù)上述步驟經(jīng)行標(biāo)定。

按照上述步驟分別對(duì)6個(gè)量測(cè)裝置進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果見(jiàn)表1和圖5。

表1 裝置標(biāo)定數(shù)據(jù)表

圖5 應(yīng)變與位移關(guān)系曲線

可以看出，在小梁的線彈性工作范圍內(nèi)，梁端位移與截面應(yīng)變成線性關(guān)系。表中0.1~0.5 mm為加載范圍，也是梁端的實(shí)際位移，應(yīng)變值與分辨率的積值為測(cè)量值，通過(guò)測(cè)量值與經(jīng)標(biāo)定的千分表讀數(shù)間的差值確定該裝置的精度，精度分析結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 裝置標(biāo)定精度計(jì)算表 mm

裝置的測(cè)量誤差絕對(duì)值多數(shù)為0.001 mm和0.002 mm，將表中所有差值的絕對(duì)值平均數(shù)作為精度的范圍，通過(guò)計(jì)算的測(cè)量精度為±0.002 mm。

4 誤差分析

用該裝置量測(cè)的誤差主要有結(jié)構(gòu)曲率誤差、安裝誤差、應(yīng)變讀數(shù)誤差、標(biāo)定誤差等。

（1）結(jié)構(gòu)曲率誤差。在原理中，結(jié)構(gòu)斷面的左右兩部分只發(fā)生平行錯(cuò)動(dòng)，因此梁端的位移就等于斷面錯(cuò)動(dòng)量。如圖6所示，組合梁受彎時(shí)，鋼與混凝土界面滑移后，界面兩側(cè)結(jié)構(gòu)存在曲率[14]時(shí)，由于小梁總有一定的長(zhǎng)度，與理想的零間距有偏差，此時(shí)，梁端位移與真實(shí)的界面滑移由于曲率的原因，將有一定的誤差，稱之為曲率誤差。

圖6 組合梁中鋼與混凝土界面滑移量測(cè)量

圖7 曲率誤差示圖

圖8 滑移測(cè)量實(shí)物圖

（2）安裝誤差。標(biāo)定的過(guò)程中，位移的施加方向與小梁垂直。將標(biāo)定好的量測(cè)裝置固定在斷面上方時(shí)，因?yàn)槿藶椴僮?，小梁與錯(cuò)動(dòng)方向垂直度略有偏差，造成安裝誤差。此種誤差可以通過(guò)提高安裝的精準(zhǔn)度來(lái)盡量地減小，此誤差可以忽略。

（4）標(biāo)定誤差。因?yàn)槊恳粋€(gè)測(cè)量裝置都需要進(jìn)行標(biāo)定確定其精度，當(dāng)精度較低時(shí)，裝置的分辨率應(yīng)采用標(biāo)定值。在標(biāo)定過(guò)程中需要人為進(jìn)行讀數(shù)來(lái)控制位移施加的大小，讀數(shù)的大小存在誤差，讀數(shù)誤差導(dǎo)致標(biāo)定也存在誤差。此種誤差很小且可以通過(guò)提高讀數(shù)的準(zhǔn)確度來(lái)減小誤差，因此這種可以忽略。

5 結(jié)語(yǔ)

[1] 肖巖，彭羅文，KUNNATH S.組合梁考慮滑移效應(yīng)的理論分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017, 44(1): 77–86.

[2] 陳宗平，應(yīng)武擋.型鋼高強(qiáng)混凝土界面黏結(jié)滑移推出試驗(yàn)及其本構(gòu)關(guān)系研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2016, 37(2): 150–157.

[3] 劉迎倩.鋼-輕骨料混凝土栓釘連接件推出試驗(yàn)研究[J].公路，2018, 63(2): 73–76.

[4] 丁發(fā)興，倪鳴，龔永智，等.栓釘剪力連接件滑移性能試驗(yàn)研究及受剪承載力計(jì)算[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2014, 35(9): 98–106.

[5] 李成君，周志祥，黃雅意.裝配式組合梁剪力釘滑移性能研究[J].公路工程，2017, 42(2): 111–115.

[6] NILSON A H. Internal measurement of bond-slip[J]. Journal of ACI, 1972, 69 (7): 439–441.

[7] BAN H, MARK A B. Flexural behaviour of composite beams with high strength steel[J]. Engineering Structures, 2013(56): 1130–1141.

[8] 孟祥東，殷志文，陳忠漢.埋入式柱腳粘結(jié)滑移性能的試驗(yàn)研究[J].蘇州科技學(xué)院學(xué)報(bào)（工程技術(shù)版），2011, 24(2): 28–32.

[9] 郝際平，王奕鈞，劉斌，等.噴涂式冷彎薄壁型鋼輕質(zhì)砂漿墻體立柱軸壓性能試驗(yàn)研究[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014, 46(5): 615–621.

[10] 李俊華，薛建陽(yáng)，趙鴻鐵.低周反復(fù)荷載下型鋼混凝土柱滑移性能試驗(yàn)研究（英文）[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008(3): 348–353.

[11] BASEM H AODEL A, Assem A A H. Effect of combining steel fibers with crumb rubber on enhancing the behavior of beam- column joints under cyclic loading[J]. Engineering Structures, 2019(182): 510–527.

[12] 羅永峰，王飛，倪建公，等.弦支穹頂索撐節(jié)點(diǎn)滑移性能試驗(yàn)[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2012, 35(4): 65–71.

[13] 楊勇，郭子雄，薛建陽(yáng)，等.型鋼混凝土粘結(jié)滑移性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2005(4): 1–9.

[14] 聶建國(guó)，沈聚敏，袁彥聲.鋼-混凝土簡(jiǎn)支組合梁變形計(jì)算的一般公式[J].工程力學(xué)，1994(1): 21–27.

Development and application of strain-type cross-section misalignment testing device

FAN Liang1, LI Hongyan1, GUO Sijun2

(1. School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400041, China; 2. Yunnan Investment Holding Group Co., Ltd., Kunming 650000, China)

In order to accurately measure the micro-displacement of structural cross-section and solve the problems existing in traditional measurement methods, a set of testing device for structural cross-section dislocation is independently designed. The device consists of trabecula, fixed end and strain measuring system formed by spring sheet. The resolution and working range of the measuring device are controlled by changing the length and thickness of the trabecula, and the bridge-road combination of the strain measuring system is changed to meet the requirements of the measuring direction. The device can directly measure the staggered momentum between two points in close range, and one-way measurement and two-way dynamic measurement can be carried out. This device has strong applicability and measurement accuracy of (±0.002 mm), and has strong application value.

composite structure; misalignment trace; spring blade

TU398

A

1002-4956(2019)12-0077-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.12.018

2019-04-13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51608080）；重慶市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（cstc2018jcyjAX0509）；云南省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目（2018-28）

范亮（1979—），女，安徽蕪湖，博士，教授，研究方向?yàn)榻M合結(jié)構(gòu)。E-mail: 27466944@qq.com

李鴻巖（1993—），男，山西陽(yáng)泉，碩士研究生，研究方向?yàn)榻M合結(jié)構(gòu)。E-mail: 1029897902@qq.com