基于多尺度熵的滾動(dòng)軸承故障可拓智能識(shí)別

張 龍，吳榮真，雷 兵，周建民

（華東交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌330013）

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要“關(guān)節(jié)”，是機(jī)械系統(tǒng)的重要零部件之一。事實(shí)上，超過(guò)50%的機(jī)械缺陷與軸承故障相關(guān)[1]，而滾動(dòng)軸承一旦發(fā)生故障，將嚴(yán)重影響機(jī)械設(shè)備的可靠運(yùn)行。因此，如何準(zhǔn)確地在線判斷軸承健康狀態(tài)是當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一。

目前，滾動(dòng)軸承故障診斷方法呈現(xiàn)百花齊放態(tài)勢(shì)，根據(jù)測(cè)試信號(hào)性質(zhì)不同，可分為振動(dòng)法、噪聲法、電信號(hào)法、油樣分析法和聲發(fā)射法等[2]。振動(dòng)信號(hào)由于具有信息量大、易采集等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛采用。

振動(dòng)診斷通常包括特征提取、特征選擇或壓縮以及故障識(shí)別3個(gè)步驟。其中特征提取是指從原始信號(hào)中提取出最能代表該模式信號(hào)的特征向量；特征選擇或壓縮是原始特征向量中得到最能反映待識(shí)別模式的特征量，以減少后續(xù)故障識(shí)別模型的復(fù)雜度和計(jì)算量并改善識(shí)別效果；故障識(shí)別是通過(guò)模式識(shí)別或機(jī)器學(xué)習(xí)方法實(shí)現(xiàn)故障模式的自動(dòng)分類識(shí)別。從而，振動(dòng)診斷法成為目前國(guó)內(nèi)外軸承故障診斷研究方法的主流。

故障診斷中的特征提取方法層出不窮。如文獻(xiàn)[3]先用Morlet 小波對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行濾波，濾波后利用包絡(luò)譜分析對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，并提出一種包絡(luò)譜譜峰因子作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)比較不同組合下的濾波效果。文獻(xiàn)[4]先利用MED 對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，濾波后進(jìn)行包絡(luò)分析，再利用倒頻譜分析對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行特征提取。上述方法雖然取得了一定的成果，但都只適用于平穩(wěn)線性信號(hào)分析，而在實(shí)際情況中，滾動(dòng)軸承一旦發(fā)生故障，其振動(dòng)信往往呈現(xiàn)出非平穩(wěn)非線性特征[5-6]。目前非線性時(shí)間序列分析方法有Lyapunov 指數(shù)、信息熵、關(guān)聯(lián)維數(shù)、K 熵、樣本熵等。其中，樣本熵與上述其它方法相比具有得到穩(wěn)定估計(jì)值所需的數(shù)據(jù)短、抗噪聲和干擾能力強(qiáng)、在參數(shù)大取值范圍內(nèi)一致性好等優(yōu)點(diǎn)[7]。文獻(xiàn)[8]利用樣本熵和峭度對(duì)傳感器輸出的時(shí)間序列進(jìn)行特征提取，再導(dǎo)入支持向量機(jī)中實(shí)現(xiàn)氣體傳感器的分類診斷。文獻(xiàn)[9]提出一種基于放電電壓樣本熵特征的電池健康智能預(yù)測(cè)方法，利用樣本熵作為蓄電池健康狀況的指標(biāo)，并使用支持向量機(jī)和相關(guān)向量機(jī)進(jìn)行剩余壽命預(yù)測(cè)效果。上述方法雖然都取得了一定的效果，但都只在單一尺度上對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行描述，未考慮到多尺度下時(shí)間序列的跨尺度復(fù)雜性。因此，本文利用多尺度熵對(duì)不同健康狀態(tài)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取。

模式識(shí)別常用的方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)和支持向量機(jī)等方法[10]。雖然以上診斷方法都能實(shí)現(xiàn)軸承故障智能診斷，但都存在明顯的不足。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇較為困難，且診斷正確率受收斂速度影響[11]；專家診斷方法存在適應(yīng)能力差、知識(shí)獲取存在瓶頸以及實(shí)時(shí)性差等缺點(diǎn)[10]；支持向量機(jī)模型參數(shù)估計(jì)存在一定的主觀性，需要大計(jì)算量的優(yōu)化算法[12]?？赏貙W(xué)是由我國(guó)學(xué)者蔡文在1983年創(chuàng)立的一門(mén)新學(xué)科[13]，相比于上述幾種模式識(shí)別方法，可拓學(xué)不但具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可拓性強(qiáng)、無(wú)繁雜的參數(shù)確定等優(yōu)點(diǎn)外，還具有分析矛盾問(wèn)題的可拓性、規(guī)律性的能力[14]，因此目前也有不少學(xué)者將其運(yùn)用于故障診斷領(lǐng)域中[14-16]。

鑒于滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中存在的多尺度相關(guān)性和非線性以及可拓學(xué)在模式識(shí)別中的上述優(yōu)勢(shì)，本文提出一種基于多尺度熵的軸承故障可拓智能識(shí)別方法。首先計(jì)算軸承振動(dòng)信號(hào)的多尺度熵作為原始特征向量，再利用Fisher比進(jìn)行特征降維，最后將降維后得到的特征向量作為軸承不同健康狀態(tài)可拓學(xué)物元模型經(jīng)典域和節(jié)域的確定依據(jù)，并以此建立不同健康狀態(tài)下的軸承運(yùn)行物元模型以及關(guān)聯(lián)函數(shù)。在測(cè)試階段將待測(cè)信號(hào)代入不同狀態(tài)下的軸承物元模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)度計(jì)算，根據(jù)所得到的關(guān)聯(lián)度值大小實(shí)現(xiàn)故障診斷智能識(shí)別。利用電機(jī)軸承數(shù)據(jù)對(duì)所提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 多尺度熵

多尺度熵是由Costa等[17-18]在2002年首先提出，是對(duì)樣本熵的深度挖掘應(yīng)用，克服了樣本熵只能在單一尺度上描述信號(hào)復(fù)雜程度的缺點(diǎn)，并具有一定的抗干擾和抗噪能力。其具體算法如下

（1）根據(jù)給定嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)對(duì)長(zhǎng)度為n的原始時(shí)間序列X={χ1，χ2,…，χn}進(jìn)行粗粒化，則可得到粗粒化序列

式中：τ為尺度因子，每個(gè)粗粒化序列的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓡r(shí)間序列長(zhǎng)度的1∕τ，當(dāng)尺度因子為1時(shí)，粗?；瘯r(shí)間序列與原時(shí)間序列相同。

（2）對(duì)每個(gè)尺度的粗粒時(shí)間序列求樣本熵值，將所有得到的樣本熵的值看成為尺度因子的函數(shù)，稱其為多尺度熵分析。函數(shù)表示為

在多尺度熵的計(jì)算中，嵌入維數(shù)m一般取1 或2，相似容限r(nóng)一般為（0.1～0.25）S（S為原信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差）。綜上，本文選取m=1，r=0.15，n=2 048。

1.2 可拓學(xué)

可拓學(xué)（早期稱物元分析）是由我國(guó)學(xué)者蔡文在1983年創(chuàng)立的一門(mén)新學(xué)科[13]。它以不相容問(wèn)題作為研究的中心，尋求事物矛盾的內(nèi)在機(jī)制?？赏貙W(xué)的邏輯細(xì)胞是物元，并利用物元來(lái)描述事物及其變化規(guī)律。物元可表示R=(N，C，V)，其中N為待研究事物，C為事物N的特征，V是事物N關(guān)于特征C的量值，稱N、C、V構(gòu)成物元R的三要素。實(shí)際情況中，一般利用多維特征來(lái)描述事物N的性質(zhì)，從而構(gòu)成n維物元

式中：C=(c1，c2，…，cn)表示事物N的特征集，V=(v1，v2，…，vn)表示與特征C相對(duì)應(yīng)的量值。

關(guān)聯(lián)函數(shù)是可拓學(xué)中另一重要概念，其能定性定量描述事物的特征具有某一性質(zhì)的程度及其變化。在同一個(gè)域內(nèi)的元素，根據(jù)關(guān)聯(lián)函數(shù)的數(shù)值大小可分為不同的關(guān)聯(lián)層次，將“類內(nèi)即同，類間即異”的關(guān)系發(fā)展成“類內(nèi)仍可分為不同層次”。距作為關(guān)聯(lián)函數(shù)的基礎(chǔ)，也是定性描述擴(kuò)展為定量描述的基礎(chǔ)，距的定義為實(shí)軸上任意點(diǎn)χ0與有限實(shí)區(qū)間X=＜a，b＞的距離。其表達(dá)式如下

關(guān)聯(lián)函數(shù)在距的基礎(chǔ)上，將“具有某一性質(zhì)P”的定性描述擴(kuò)展為“具有某一性質(zhì)P的程度”的定量描述。設(shè)χ0為實(shí)域上的任意元素，區(qū)間X=＜a，b＞，X0=＜c，d＞，且X?X0，X、X0無(wú)公共端點(diǎn)，取其最優(yōu)點(diǎn)為區(qū)間中點(diǎn)，則其初等關(guān)聯(lián)函數(shù)可表示為

式中：ρ(χ0,X)和ρ(χ0,X0)分別表示元素χ0與區(qū)間X和X0的距。k(χ0)表示元素χ0關(guān)于區(qū)間X的關(guān)聯(lián)度，其正負(fù)和大小表明χ0屬于或不屬于X的程度。

1.3 Fisher比

在模式識(shí)別中，F(xiàn)isher準(zhǔn)則是將特征向量投影到最佳方向而得到的最大類間距離[19]。Fisher 比在Fisher準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，主要內(nèi)容為同一維度特征類間離散度和類內(nèi)離散度的比值，具有去除冗余信息等的功能。其表達(dá)式如下

其中：F(k)表示第k維特征的Fisher比值，S(bk)表示第k維特征的類間離散度，S(wk)表示第k維特征的類內(nèi)離散度。特征分量的類間離散度反映了不同尺度特征樣本之間差異的程度，而類內(nèi)離散度反映了同一尺度特征樣本之間的密集程度，當(dāng)Fisher比越大時(shí)，即類間離散度越大，類內(nèi)離散度越小時(shí)，說(shuō)明此特征分量的區(qū)分效果好，具有較好的代表性。

設(shè)c類模式共有L個(gè)樣本，L=L1+L2+…+Lc，即第c類模式有Lc個(gè)樣本，集合表示為ωc={χj(c)，j=1,2…,Lc}，令m(ki)、mk分別為第i類模型中所有樣本的第k維特征的平均值、所有樣本的第k維特征的平均值，其中i=1，2，…，c。則有

2 故障可拓智能識(shí)別方法

提出的基于多尺度熵和可拓學(xué)的軸承故障可拓智能識(shí)別方法流程如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)軸承故障可拓智能診斷流程圖

具體步驟如下：

（1）設(shè)共有c種滾動(dòng)軸承健康狀態(tài)，每種狀態(tài)已有N個(gè)信號(hào)可供訓(xùn)練，計(jì)算所有c×N個(gè)樣本在m個(gè)尺度上的樣本熵，構(gòu)成一個(gè)由多尺度熵構(gòu)成的(c×N)×m原始訓(xùn)練特征矩陣；

（2）利用Fisher 比對(duì)訓(xùn)練樣本的m個(gè)尺度上的熵進(jìn)行打分，按照得分高低依次排序，選擇得分最高的k個(gè)尺度上的熵作為最終特征，最后得到(c×N)×k的訓(xùn)練特征矩陣，其中k＜m；

（3）以上述訓(xùn)練矩陣中的元素作為特征參數(shù)，構(gòu)建軸承不同健康狀態(tài)物元的經(jīng)典域、節(jié)域，進(jìn)而建立軸承不同健康狀態(tài)物元模型；

（4）計(jì)算待測(cè)信號(hào)在由Fisher 比選擇的k個(gè)尺度上的樣本熵，構(gòu)成測(cè)試樣本特征向量并依次代入軸承不同健康狀態(tài)的物元模型，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)分別計(jì)算出待測(cè)樣本與軸承不同健康狀態(tài)物元模型的關(guān)聯(lián)度值；

（5）根據(jù)與軸承不同健康狀態(tài)物元模型的關(guān)聯(lián)度值判斷出滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài)，即無(wú)故障或何種故障類型。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（Case Western Reserve University，CWRU）軸承數(shù)據(jù)中心[20]。實(shí)驗(yàn)中采用驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)，軸承型號(hào)為SKF-6205，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 797 r/min，采樣頻率為12 kHz。采樣軸承類型分為無(wú)故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障4 類，其中外圈故障采用故障位于6 點(diǎn)鐘方向數(shù)據(jù)。3種故障的故障直徑均為0.177 8 mm，由電火花加工形成。將無(wú)故障信號(hào)和3種故障信號(hào)均分割為長(zhǎng)度等于2 048 的樣本數(shù)據(jù)，其中無(wú)故障狀態(tài)包含119個(gè)樣本數(shù)據(jù)，3類故障信號(hào)各有59個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

3.1 特征提取與特征選擇

從4類不同狀態(tài)的軸承信號(hào)中隨機(jī)各抽選30個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，全體數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試樣本。利用MSE對(duì)上述訓(xùn)練樣本進(jìn)行分析，尺度因子τ=20，所得結(jié)果如圖2所示。

圖2 4種健康狀態(tài)下軸承的MSE均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差曲線

圖中豎線的長(zhǎng)短表示各類軸承樣本數(shù)據(jù)在該尺度上樣本熵值的標(biāo)準(zhǔn)偏差值大小。從圖2可以看出，4 種不同軸承健康狀態(tài)的熵值變化趨勢(shì)大致一致，都隨尺度因子的增加而降低，說(shuō)明4種狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)的主要信息都儲(chǔ)存于小尺度之中。無(wú)故障狀態(tài)下的軸承信號(hào)熵值均高于其余3種狀態(tài)下的熵值，說(shuō)明無(wú)故障狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)序列的不規(guī)則程度最高，事實(shí)上無(wú)故障狀態(tài)下的軸承振動(dòng)主要是由滾動(dòng)接觸副表面粗糙度、游隙以及滾動(dòng)體位置變化引起的，因此振動(dòng)信號(hào)接近隨機(jī)信號(hào)。從圖2還可以看到外圈故障的熵值最小，說(shuō)明外圈故障軸承振動(dòng)信號(hào)序列規(guī)則程度最高，這與軸承發(fā)生外圈故障時(shí)其振動(dòng)信號(hào)的周期性最強(qiáng)的觀點(diǎn)相一致，同時(shí)軸承外圈故障沖擊到傳感器的傳遞路徑也是最短的。內(nèi)圈故障和外圈故障振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值隨尺度因子的變化不大，而無(wú)故障狀態(tài)和滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值隨尺度因子的增大而增大。從圖2中還可以看出內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障振動(dòng)信號(hào)的MSE值相差不大，且具有交叉重合的現(xiàn)象，若直接根據(jù)MSE值去進(jìn)行軸承故障分類識(shí)別的話顯然具有很大的局限性，并且存在信息冗余等問(wèn)題。

為解決上述問(wèn)題，需要對(duì)特征向量進(jìn)行降維，并利用模式識(shí)別方法對(duì)軸承健康狀態(tài)進(jìn)行判別。計(jì)算訓(xùn)練集的20個(gè)尺度上的樣本熵的Fisher比值結(jié)果如圖3所示。

可以看到在尺度因子為1～12 時(shí)，隨著尺度因子的增加Fisher 比值逐漸減小，在尺度因子為13～20 時(shí)，F(xiàn)isher 比值趨于穩(wěn)定，只在小范圍內(nèi)波動(dòng)，這也說(shuō)明前面選擇最大尺度因子τ=20 是合理的。并且在圖2中還可得出前5 個(gè)尺度因子的Fisher 比值最大，說(shuō)明4 種狀態(tài)下的軸承振動(dòng)信號(hào)序列主要信息存儲(chǔ)于前5個(gè)尺度振動(dòng)信號(hào)序列中。

3.2 經(jīng)典域物元與節(jié)域物元的建立

圖3 各尺度上樣本熵的Fisher比

可拓模式識(shí)別中如何確定物元模型的經(jīng)典域及節(jié)域是建立物元模型的關(guān)鍵，也是實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障可拓模式識(shí)別的前提。結(jié)合上述特征提取及特征選擇方法，選定前5 個(gè)尺度上的樣本熵作為特征參數(shù)，從各類健康狀態(tài)的樣本中隨機(jī)選擇的30個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立不同健康狀態(tài)下的軸承物元模型。令無(wú)故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障、外圈故障類型的經(jīng)典域物元模型分別為R1、R2、R3、R4，要求實(shí)際屬于各物元模型所對(duì)應(yīng)的軸承健康狀態(tài)的樣本有95%的概率數(shù)據(jù)落入經(jīng)典域內(nèi)，根據(jù)文獻(xiàn)[21]，確定各自物元模型的經(jīng)典域?yàn)橛?xùn)練樣本均值加減4.47倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即各個(gè)特征參數(shù)的經(jīng)典域?yàn)閇Z-4.47σ，Z+4.47σ]，其中Z為該特征參數(shù)平均值，σ為其標(biāo)準(zhǔn)偏差。4 個(gè)物元模型中各特征參數(shù)的Z和σ取值由各軸承健康狀態(tài)樣本中隨機(jī)選擇的30 個(gè)訓(xùn)練樣本決定。4個(gè)物元模型的具體表達(dá)式為式（8）至式（11）。

由上述4類不同軸承狀態(tài)所確定的經(jīng)典域物元模型可得出滾動(dòng)軸承健康狀態(tài)的節(jié)域物元模型Rp，其中Np表示4 種不同狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承集合，C為能表征不同狀態(tài)的滾動(dòng)軸承多尺度熵，VP為4 類軸承健康狀態(tài)在同一尺度因子下的樣本熵取值范圍，可表示為[Cmin，Cmax]，其中Cmin、Cmax分別為同一尺度下所有狀況樣本熵的最小值和最大值，表達(dá)式為

3.3 滾動(dòng)軸承故障可拓智能識(shí)別

將滾動(dòng)軸承運(yùn)行狀態(tài)分為4 種：無(wú)故障狀態(tài)（j=1）,內(nèi)圈故障狀態(tài)（j=2）、滾動(dòng)體故障狀態(tài)（j=3）、外圈故障狀態(tài)（j=4）。此時(shí)關(guān)聯(lián)度函數(shù)由式（5）變?yōu)?/p>

其中：kj(χi)表示待測(cè)樣本χi在第i個(gè)特征尺度下與第j類滾動(dòng)軸承的關(guān)聯(lián)度（i=1，2，…，c），Vji表示第j類狀態(tài)下的第i個(gè)特征尺度的取值區(qū)間，Vpi表示第i個(gè)特征尺度在節(jié)域下的取值區(qū)間。進(jìn)而可將5個(gè)特征尺度的關(guān)聯(lián)度函數(shù)綜合式寫(xiě)出，得到待測(cè)樣本與每一類健康狀態(tài)的綜合關(guān)聯(lián)度函數(shù)，具體表達(dá)式為

Kj(χ)表示待測(cè)樣本數(shù)據(jù)χ與滾動(dòng)軸承第j類健康狀態(tài)的綜合關(guān)聯(lián)度，ωi為權(quán)重系數(shù)，表示為第i個(gè)特征尺度熵在5 個(gè)特征尺度熵中所占的權(quán)重，且有∑ωi=1。將5 個(gè)特征尺度的Fisher 比值與5 個(gè)特征尺度總Fisher比值的比重作為權(quán)重，表達(dá)式為

將包含訓(xùn)練樣本在內(nèi)的全體樣本作為測(cè)試樣本，因?yàn)榍捌诮⒘? 個(gè)表示軸承健康狀態(tài)的物元模型，因此每個(gè)測(cè)試信號(hào)均可以得到4個(gè)關(guān)聯(lián)度值。全體樣本的關(guān)聯(lián)度值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

由圖4可以看出1～119、120～178、179～237、238～296號(hào)測(cè)試樣本分別與正常狀態(tài)、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障狀態(tài)物元模型綜合關(guān)聯(lián)度值最大。結(jié)合待測(cè)樣本數(shù)據(jù)順序類別及數(shù)量，得出滾動(dòng)軸承故障識(shí)別率為100%。各測(cè)試信號(hào)的最大關(guān)聯(lián)度值均來(lái)自各所屬的物元模型，且明顯高于與其余3類物元模型的綜合關(guān)聯(lián)度值。正常狀態(tài)、外圈故障、內(nèi)圈故障這3 類測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的4 個(gè)關(guān)聯(lián)度值中均只有與各自所屬物元模型的關(guān)聯(lián)度值大于0，說(shuō)明這3 類測(cè)試樣本數(shù)據(jù)只與自身的物元模型為正相關(guān)。而滾動(dòng)體故障測(cè)試樣本數(shù)據(jù)還存在與內(nèi)圈故障物元模型綜合關(guān)聯(lián)度大于0 的情況，說(shuō)明此類測(cè)試樣本數(shù)據(jù)與內(nèi)圈故障物元模型存在一定的正相關(guān)性。

圖4 全體待測(cè)樣本與四類軸承狀態(tài)的關(guān)聯(lián)度值

為避免偶然誤差給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的影響，提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，從不同狀態(tài)的軸承數(shù)據(jù)中再次隨機(jī)選取30個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，全體數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試樣本，并重復(fù)該過(guò)程100 次，得到100 次的測(cè)試結(jié)果。結(jié)果顯示，在重復(fù)100 次的試驗(yàn)中沒(méi)有任何誤判現(xiàn)象，說(shuō)明基于可拓模式識(shí)別與MSE結(jié)合的方法在該實(shí)驗(yàn)下效果可靠。

3.4 方法對(duì)比

本文實(shí)驗(yàn)分析所采用的軸承公開(kāi)數(shù)據(jù)已被許多故障診斷研究論文所采用。如文獻(xiàn)[22-25]中均利用小波包分解與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承故障診斷。為證明可拓模式識(shí)別與MSE 結(jié)合的方法分析該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的優(yōu)越性，將其與小波包分解與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法進(jìn)行對(duì)比。

小波包分解中采用Db10 小波對(duì)所有樣本信號(hào)均進(jìn)行3層小波分解，選擇低頻到高頻8個(gè)自帶信號(hào)的能量作為特征參數(shù)，構(gòu)建一個(gè)包含8 個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和1 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式m=2n+1（其中m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)）取為17。訓(xùn)練函數(shù)選擇trainlm，學(xué)習(xí)方法為learnglm，性能函數(shù)為mse，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000次，訓(xùn)練目標(biāo)為0.001，學(xué)習(xí)速率為0.05。與本文方法的實(shí)驗(yàn)分析一致，每次從各軸承健康狀態(tài)隨機(jī)選擇30個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本，全體數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，并重復(fù)100次，每次識(shí)別錯(cuò)誤的樣本數(shù)量如圖5所示。

在循環(huán)100次的結(jié)果中共有55次測(cè)試出現(xiàn)誤判現(xiàn)象，總共誤判數(shù)為90 個(gè)，且誤判最多的測(cè)試中誤判樣本數(shù)量達(dá)5個(gè)，雖然總體效果尚可，但在實(shí)際工況中，一旦出現(xiàn)誤判等現(xiàn)象將會(huì)耗費(fèi)一定的人力物力。相比之下，基于可拓模式識(shí)別與MSE結(jié)合的可拓智能診斷方法在該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中具有一定的優(yōu)越性。

圖5 小波包分解和BP網(wǎng)絡(luò)方法在100次測(cè)試中誤判樣本數(shù)量

4 結(jié)語(yǔ)

（1）利用MSE方法實(shí)現(xiàn)對(duì)不同健康狀態(tài)軸承振動(dòng)信號(hào)的特征提取，利用Fisher比實(shí)現(xiàn)特征選擇，為后續(xù)可拓物元模型經(jīng)典域及節(jié)域的確定奠定基礎(chǔ)；

（2）將可拓模式識(shí)別運(yùn)用于滾動(dòng)軸承故障診斷中，將特征選擇所得的5 個(gè)尺度上的樣本熵作為特征向量，根據(jù)測(cè)試樣本與滾動(dòng)軸承不同健康狀態(tài)物元模型的關(guān)聯(lián)度值實(shí)現(xiàn)軸承診斷的定性定量分析；

（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明提出的滾動(dòng)軸承故障可拓智能診斷方法分析該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)效果顯著，故障識(shí)別率達(dá)到100%，對(duì)比小波包分解與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法具有一定的優(yōu)越性。