既有鋼筋混凝土空心板梁抗剪承載力分析*

楊懷茂 韓兆友 劉 高 章清濤 魏 琨

(中交公路長大橋建設(shè)國家工程研究中心有限公司1) 北京 100088) (山東高速股份有限公司2) 濟(jì)南 250101)

0 引 言

鋼筋混凝土空心板梁橋在我國中小跨徑公路橋梁中占了很大比重.隨著橋梁服役年齡的增加，由于設(shè)計(jì)、施工、環(huán)境侵蝕、車輛超載等原因，這類橋梁病害逐漸增加.

國內(nèi)學(xué)者針對(duì)已服役多年混凝土梁體的剩余承載性能已經(jīng)開展了許多研究.左印波[1]對(duì)具有斜裂縫鋼筋混凝土梁的抗剪承載力進(jìn)行了試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，推導(dǎo)了以裂縫寬度為變量、循環(huán)載荷作用后具有斜裂縫鋼筋混凝土梁抗剪承載力的計(jì)算式.葉飛[2]基于PC變截面寬幅空心板解剖試驗(yàn)與單板破壞性試驗(yàn)，結(jié)合ANSYS軟件建模分析并提出針對(duì)既有空心板梁施加體外豎向預(yù)應(yīng)力的加固方法.劉海洋[3]通過荷載試驗(yàn)評(píng)定預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的設(shè)計(jì)承載力和觀察超載后空心板的表現(xiàn)，探討預(yù)應(yīng)力混凝土空心板經(jīng)碳纖維布加固后承載力的提高.鮑旭初等[4]對(duì)20 m跨徑后張法寬幅空心板梁單梁抗剪破壞性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與理論值一致.易向陽[5]對(duì)有缺陷空心板的承載力驗(yàn)算與試驗(yàn)研究，做出了缺陷空心板的結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià).來金龍等[6]研究了混凝土強(qiáng)度對(duì)空心板抗剪性能的影響，混凝土強(qiáng)度的變化對(duì)斜壓破壞形式梁的抗剪性能影響程度最大，對(duì)斜拉破壞形式梁的抗剪性能影響程度最小，對(duì)剪壓破壞形式梁的抗剪性能影響程度居中.既往研究有助于明確混凝土梁體受剪性能，但對(duì)于服役已經(jīng)長達(dá)25年的混凝土空心板梁，梁體已經(jīng)可能已經(jīng)出現(xiàn)了不同程度的損傷，對(duì)于其剩余承載性能和受剪破壞模式仍需進(jìn)一步明確.

本文以濟(jì)青高速改擴(kuò)建工程為依托，針對(duì)服役25年的跨徑為8 m的鋼筋混凝土空心板進(jìn)行抗剪試驗(yàn)研究，并結(jié)合實(shí)體有限元分析模型，評(píng)估既有空心板梁的抗剪承載性能及安全性能.

1 空心板舊梁構(gòu)造特點(diǎn)

試驗(yàn)所選用梁為濟(jì)青高速改擴(kuò)建項(xiàng)目拆除的服役25年的8 m鋼筋混凝土空心板舊梁.圖1為空心板梁結(jié)構(gòu)尺寸及鋼筋布置圖.鋼筋混凝土空心板梁高40 cm，頂板寬度89 cm，底板寬度103 cm，圓孔直徑18 cm.底板共布置8根直徑25 mm普通鋼筋，鋼筋采用II級(jí)螺紋鋼筋及I級(jí)鋼筋；鋼筋混凝土空心板采用C25混凝土.在梁端部箍筋密布，間距10 cm，跨中部位箍筋間距增大20 cm.

圖1 空心板梁結(jié)構(gòu)尺寸及鋼筋布置圖(單位：cm)

2 空心板梁加載試驗(yàn)

2.1 加載裝置

試驗(yàn)在國家工程研究中心結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室常規(guī)試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行.通過反力架及5 000 kN液壓千斤頂施加荷載，荷載通過分配梁施加到試驗(yàn)梁上，采用兩點(diǎn)對(duì)稱加載，加載點(diǎn)到支點(diǎn)的距離為1.7倍梁高.

2.2 測點(diǎn)布置

在梁體布置應(yīng)變片與位移計(jì)，記錄不同荷載等級(jí)下梁體變形情況，測點(diǎn)布置見圖2.在梁體側(cè)面加載點(diǎn)與支座的連線上布置應(yīng)變花，應(yīng)變花測量0°，45°和90°三個(gè)方向的應(yīng)變，以監(jiān)測支點(diǎn)處受剪變化情況.在板梁的加載點(diǎn)、支點(diǎn)、L/4和L/2布置位移傳感器，分別測量加載過程中各點(diǎn)位移.試驗(yàn)過程中，加載至指定荷載，待梁體穩(wěn)定后，用裂縫觀測儀觀測裂縫發(fā)展情況，并記錄裂縫的位置，寬度和荷載等級(jí).

圖2 測點(diǎn)布置示意圖

3 有限元模型建立

采用ABAQUS建立鋼筋混凝土空心板梁實(shí)體有限元模型，見圖3.模型中鋼筋與混凝土采用分離式建模，即分別建立混凝土單元及鋼筋單元.混凝土梁采用C3D8實(shí)體單元模擬；鋼筋采用T3D2桁架單元模擬.采用Embedded方法把鋼筋嵌入混凝土單元中最終形成鋼筋混凝土模型.為保證計(jì)算效率及計(jì)算精度，單元大小取為邊長為60 mm六面體單元；采用簡支約束邊界條件，在數(shù)值分析中，一端釋放沿梁縱向的位移，及橫向轉(zhuǎn)角，一端釋放橫向轉(zhuǎn)角；加載點(diǎn)處采用位移控制單調(diào)加載制度，直至結(jié)構(gòu)加載破壞.

圖3 混凝土空心板有限元模型

ABAQUS中主要有三種混凝土本構(gòu)模型：①混凝土彌散開裂模型；②混凝土開裂模型；③混凝土損傷塑性模型.采用混凝土損傷塑性模型，分別輸入材料的受壓、受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以及材料受壓、受拉時(shí)損傷因子-非彈性應(yīng)變曲線.依據(jù)文獻(xiàn)[7]中提供的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線并根據(jù)能量等效原理計(jì)算ABAQUS所需參數(shù).混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見圖4.混凝土損傷塑性模型參數(shù)見表1.鋼筋采用雙折線形本構(gòu)，鋼筋彈性模量2×105MPa，泊松比0.3；箍筋與縱筋屈服強(qiáng)度分別為350，435 MPa，屈服應(yīng)變分別為0.001 8，0.002 2.鋼筋應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系見圖5.

圖4 混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線

圖5 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

表1 空心板梁混凝土損傷塑形模型參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 破壞模態(tài)分析

試驗(yàn)荷載采用逐級(jí)加載方式，記錄裂縫出現(xiàn)與破壞時(shí)的剪力值.當(dāng)加載值達(dá)到430 kN時(shí)，加載點(diǎn)下緣出現(xiàn)豎向裂縫；當(dāng)荷載值增大至986 kN時(shí)，支點(diǎn)處出現(xiàn)斜裂縫.隨著荷載繼續(xù)增加，混凝土底板裂縫不斷增多，裂縫寬度增大，逐漸向頂板延伸；荷載加載至1 155 kN時(shí)，支點(diǎn)與加載點(diǎn)處斜裂縫貫穿整個(gè)截面，梁體失去承載能力.

利用混凝土損傷塑性模型計(jì)算的結(jié)果，對(duì)梁的裂縫產(chǎn)生位置及發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測追蹤.圖6為混凝土損傷云圖.圖6a)為混凝土受拉損傷云圖，隨著荷載增加梁底混凝土首先出現(xiàn)受拉損傷；繼續(xù)加載，損傷區(qū)域沿梁底向梁頂逐漸擴(kuò)大，并貫穿加載點(diǎn)與支點(diǎn)處的截面，最終混凝土受拉失效，發(fā)生破壞.圖6b)為混凝土受壓損傷云圖，混凝土受壓損傷發(fā)生在梁底支點(diǎn)處，隨著荷載的增加，受壓損傷逐漸向梁頂發(fā)展，并且沿著加載點(diǎn)與支點(diǎn)的連線擴(kuò)展，最終貫穿整個(gè)截面.

圖6 有限元模型損傷發(fā)展

混凝土空心板有限元模型破壞模態(tài)與試驗(yàn)破壞方式相同，都是以支點(diǎn)斜裂縫貫穿整個(gè)截面而破壞，且這種破壞模式符合梁體的受剪破壞規(guī)律.有限元模型能夠充分反映各個(gè)階段的混凝土拉壓損傷狀態(tài).

4.2 荷載-位移曲線

鋼筋混凝土空心板實(shí)測剪力-位移曲線見圖7，圖中的水平線虛線標(biāo)示出了截面的幾個(gè)關(guān)鍵剪力值在曲線上所在的位置，從上到下依次是實(shí)測的抗剪極限承載力1 155 kN，最大剪力組合設(shè)計(jì)值404 kN，按文獻(xiàn)[8]計(jì)算的截面抗剪承載力460 kN，按文獻(xiàn)[9]汽車荷載計(jì)算的活載剪力240 kN.由此可以得到，規(guī)范計(jì)算抗剪承載力約為實(shí)測承載力的40%；最大剪力組合設(shè)計(jì)值約為實(shí)測承載力的35%；按照汽車荷載計(jì)算的活載作用剪力約為實(shí)測承載力的20%.此外，實(shí)測值為986 kN時(shí)梁體出現(xiàn)斜裂縫，也即是汽車活載作用時(shí)，梁體仍處于彈性工作階段，表明在汽車荷載計(jì)算的活載作用剪力作用下，結(jié)構(gòu)受力滿足要求.

圖7 實(shí)測8 m空心板荷載-位移曲線

數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見圖8，由圖8可知，有限元分析結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果偏小，有限元分析的極限荷載為1 030 kN·m，較試驗(yàn)值小約10%.可以反映出試驗(yàn)梁各個(gè)階段受力情況.總體來說，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合.

圖8 試驗(yàn)結(jié)果與有限元對(duì)分析

4.3 混凝土裂縫寬度

試驗(yàn)前，檢測加載點(diǎn)附近未發(fā)現(xiàn)豎向裂縫.在試驗(yàn)初始階段，結(jié)構(gòu)處于彈性受力階段，結(jié)構(gòu)應(yīng)變隨荷載線性增大，但未出現(xiàn)裂縫.隨著荷載增大，即當(dāng)荷載達(dá)到430 kN時(shí)，加載點(diǎn)位置下緣出現(xiàn)最大0.08 mm的豎向裂縫.當(dāng)荷載達(dá)到986 kN時(shí)，支點(diǎn)位置下緣出現(xiàn)最大0.1 mm的斜裂縫.伴隨著裂縫的發(fā)生、增加、增寬，混凝土退出工作，結(jié)構(gòu)剛度逐漸變小，結(jié)構(gòu)應(yīng)變非線性顯著.當(dāng)荷載達(dá)到1 155 kN時(shí)，裂縫寬度突然增加，結(jié)構(gòu)破壞.實(shí)測混凝土板梁典型裂縫寬度發(fā)展曲線見圖9.實(shí)測荷載-應(yīng)力曲線見圖10.

圖9 實(shí)測典型裂縫寬度發(fā)展曲線

圖10 測點(diǎn)荷載-主應(yīng)力曲線

由圖9～10可知，鋼筋混凝土空心板梁承受剪力作用時(shí)，豎向裂縫雖然出現(xiàn)最早，但不是導(dǎo)致最終破壞的裂縫，支點(diǎn)的斜裂縫才是破壞時(shí)的控制裂縫，支點(diǎn)才是梁體破壞的控制位置.隨著荷載增大，豎向裂縫數(shù)量不斷增多；荷載繼續(xù)增大，支點(diǎn)受剪集中斜裂縫迅速產(chǎn)生并發(fā)展，并率先貫通截面而破壞.

5 結(jié) 論

1) 基于混凝土損傷塑性模型的ABAQUS非線性有限元分析能夠?qū)α旱牧芽p產(chǎn)生位置及發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測追蹤，并能通過模型損傷積累模擬梁體受剪破壞過程.

2) 既有8 m鋼筋混凝土空心板在現(xiàn)行規(guī)范汽車荷載用下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，結(jié)構(gòu)受力仍滿足現(xiàn)行規(guī)范要求.

3) 規(guī)范設(shè)計(jì)值約為實(shí)測抗彎承載力的40%，舊梁承載力仍有較大安全富余度，改擴(kuò)建時(shí)可以考慮再利用.