基于WRF模式的不同地形條件下風(fēng)速模擬研究

李曉明，尚雄斌，陳 玲，劉 霄，張 杰，寧文瑤

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 430071；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

中尺度WRF模式是由美國國家大氣研究中心(NCAR)、國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)等數(shù)家單位聯(lián)合參與開發(fā)的新一代中尺度氣象數(shù)值模式，重點針對數(shù)公里至數(shù)十公里尺度的天氣系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值模擬，具有開源、可移植、高效率等特性。WRF模式為完全可壓縮非靜力模式，水平方向采用可嵌套的Arakawa C網(wǎng)格，垂直方向采用地形追隨質(zhì)量σ坐標(biāo)，時間積分方案采用二階或三階Runge-Kutta算法，主導(dǎo)方程組由反映大氣運動的熱力學(xué)和流體動力學(xué)方程組組成，計算時通過尺度簡化法對主導(dǎo)方程組進(jìn)行近似求解。

WRF模式垂直坐標(biāo)采用地形追隨質(zhì)量σ坐標(biāo)，可以表示為

η=(pdh-pdht)/ud

式中：ud為柱內(nèi)干燥大氣的質(zhì)量；pdh為該處干燥大氣靜壓；pdht為頂層干燥大氣靜壓。

WRF模式主導(dǎo)方程多數(shù)情況下被稱為歐拉方程，在直角坐標(biāo)下，由以下公式組成：

?tU+(*Vu)+udα?xp+(α/αd)?ηp?xφ=FU

?tV+(*Vv)+udα?yp+(α/αd)?ηp?yφ=FV

?tW+(*Vw)-g[(α/αd)?ηp-ud]=FW

?tΘ+(*Vθ)=FΘ

?tud+(*V)=0

?tφ+ud-1[(V*φ)-gW]=0

?tQm+(*Vqm)=FQm

式中：V=ud*v；Θ=ud*θ；αd為干燥空氣密度的倒數(shù)；α為空氣密度的倒數(shù)；U、V、W分別為東西、南北、垂直方向上的速度。

受地理環(huán)境和氣候條件的影響，風(fēng)能資源的分布具有很強(qiáng)的地域性。零散的可利用風(fēng)能資源分布點眾多且覆蓋面積小。摸清當(dāng)?shù)仫L(fēng)能資源情況，在此基礎(chǔ)上，制定風(fēng)電發(fā)展和電網(wǎng)配套建設(shè)規(guī)劃，可以實現(xiàn)風(fēng)能資源的有序開發(fā)利用，保證風(fēng)能開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益，避免由于風(fēng)電場選址失誤所帶來的生產(chǎn)損失。而評估風(fēng)能資源的前提就是得到準(zhǔn)確的風(fēng)速分布。

盛春巖等研究去掉某一部分地形對WRF模式風(fēng)速模擬的影響，發(fā)現(xiàn)渤海北部地形對東北大風(fēng)有重要影響，遼寧東部地形對黃海北部海面風(fēng)速有阻擋作用；曾莉萍等認(rèn)為網(wǎng)格精度會影響WRF模式對區(qū)域中小尺度氣候的模擬能力，且提高網(wǎng)格分辨率可以優(yōu)化各氣象要素的模擬精度；黃海波等采用不同水平分辨率對新疆“5.25”暴雨過程進(jìn)行模擬，結(jié)果表明WRF模式的模擬效果并不總是隨著網(wǎng)格分辨率的提高而提高，且模式分辨率的提高存在明顯的閾值。當(dāng)模式的水平分辨率提高到超過這一閾值以后,模擬效果開始轉(zhuǎn)差。

本文研究WRF模式在不同地形條件下的最優(yōu)網(wǎng)格劃分，搭建分別適用于平原和山地的風(fēng)速模擬模型。并以平原和山地兩風(fēng)電場為例，驗證模型的模擬效果優(yōu)劣，為WRF模式在不同地形條件下的風(fēng)速模擬和資源評估提供參考。

1 風(fēng)電場介紹和模型建立

1.1 不同地形條件下的例證風(fēng)電場

廣東省風(fēng)能資源豐富。平原和山地地形條件下的例證風(fēng)電場分別選取位于雷州半島徐聞縣的華海風(fēng)電場及位于惠州市惠東縣的卡子崠風(fēng)電場，采用場內(nèi)某測風(fēng)塔的實測風(fēng)速來檢驗WRF模式模型的應(yīng)用效果。華海風(fēng)電場(110.14°E、20.53°N)周圍地形總體起伏平緩，地面高程在100～200 m之間，地貌類型單一，測風(fēng)塔處海拔高度約為200 m；卡子崠風(fēng)電場(115.15°E、23.01°N)周圍地形較為復(fù)雜，主要為山丘地形，山頂高程在850～1 337 m之間，測風(fēng)塔處海拔高度為953 m，在測風(fēng)塔東北、西北及正南方分別有一個山丘，海拔為1 195、960、989 m，東南方地勢較低，西南方有一峽谷。

1.2 模式資料和方案設(shè)計

WRF模式采用1°×1°的美國國家環(huán)境預(yù)報中心(NCEP)逐6 h再分析資料作為模式初始場和側(cè)邊界條件。地形、土壤資料、植被覆蓋等地表靜態(tài)資料采用美國地質(zhì)勘探局(USGS)提供的下墊面資料，包括10′(約20 km)、5′(約10 km)、2′(約4 km)和30″(約1 km)4種類型，根據(jù)網(wǎng)格劃分大小選擇合適的精度。

本文針對平原和山地地形分別設(shè)計了4組網(wǎng)格劃分試驗方案。以場內(nèi)測風(fēng)塔作為研究區(qū)域中心點，網(wǎng)格嵌套層數(shù)由1層(d01)增加到4層(d01)，各層網(wǎng)格數(shù)從外至內(nèi)分別為30×30、42×42、60×60、90×90，相鄰兩層網(wǎng)格的分辨率比為1∶3，每層網(wǎng)格分辨率如表1所示。地形資料選取與網(wǎng)格分辨率相近的數(shù)據(jù)集。WRF模式采用物理過程參數(shù)化的方法來描述網(wǎng)格尺度與次網(wǎng)格尺度之間的相互作用。劉霄等研究表明，在各項物理過程參數(shù)化中，對低空風(fēng)場影響較大的有長波輻射、短波輻射、陸面過程以及行星邊界層等。本文在多次模擬試驗的基礎(chǔ)上，選取了效果較優(yōu)的參數(shù)化方案，即：輻射方案均采用RRTM長波方案和Dudhia短波方案；陸面過程均采用Noah方案；行星邊界層均采用MYJ方案。

風(fēng)能資源的開發(fā)主要取決于近地層風(fēng)場的分布，風(fēng)機(jī)輪轂高度(50～80 m)也是風(fēng)能資源評估所重點關(guān)注的高度。模型中將近地層的垂直層加密，地面100 m以下共設(shè)置4層(10、25、50、70 m)，總垂直層為27層。時間積分步長設(shè)為100 s，每1 h輸出一次模擬結(jié)果。平原以2012-04-01日至2012-04-06日的為周期進(jìn)行逐時模擬，山地由于缺乏同期測風(fēng)資料，故以2013-04-01日至2013-04-06日為周期進(jìn)行計算。提取各方案模擬結(jié)果中的70 m高度逐時風(fēng)速與測風(fēng)塔實測風(fēng)速進(jìn)行對比分析。

表1 網(wǎng)格劃分試驗方案表 km

1.3 評價指標(biāo)

平均相對誤差bias及均方根誤差rmse定義為

ε=vsim-vmea

式中：vsim是風(fēng)速模擬值；vmea是風(fēng)速實測值；N為參與計算的風(fēng)速個數(shù)。

2 試驗結(jié)果對比與分析

表2為不同地形條件下網(wǎng)格劃分試驗的誤差對比結(jié)果。分析表2可以得出：平原的WRF模式模型各網(wǎng)格劃分方案的平均相對誤差在0.4～1.5 m/s之間，均方根誤差在2.3～2.5 m/s之間；山地模型的平均相對誤差在0.4～1.6 m/s之間，均方根誤差在2.8～4.5 m/s之間。可見平原的模擬效果總體優(yōu)于山地，且平原模型對于某一方案的不同網(wǎng)格層及不同方案的相同分辨率網(wǎng)格層，模擬效果均較為接近，模擬穩(wěn)定度較高；山地模型的各方案的平均相對誤差則無明顯規(guī)律，均方根誤差整體呈增大趨勢。

表2 網(wǎng)格劃分試驗誤差結(jié)果表 m/s

對于平原模型，當(dāng)網(wǎng)格嵌套層數(shù)為3層，最高分辨率為1.11 km時模擬效果最好。方案A～C，網(wǎng)格嵌套層數(shù)增加，網(wǎng)格分辨率提高，模擬誤差逐漸略有下降，這是因為外層網(wǎng)格給內(nèi)層網(wǎng)格提供了更為精確的邊界條件，同時由于模擬區(qū)域地形平坦，地貌對風(fēng)速的影響較小，故優(yōu)化效果不明顯。方案D增加嵌套層數(shù)時模擬誤差略有增加，可能是由于最外層網(wǎng)格分辨率過低，對于小尺度的天氣現(xiàn)象模擬能力降低，且在多層網(wǎng)格之間的信息傳遞與反饋中引入了較多誤差。

對于山地模型，當(dāng)網(wǎng)格為單層、分辨率為30 km時模擬效果最佳，而當(dāng)網(wǎng)格嵌套層數(shù)及網(wǎng)格分辨率提高時，模型精度逐漸降低。這是因為：①當(dāng)下墊面資料與網(wǎng)格分辨率不一致時，WRF模式采用插值方法對下墊面資料進(jìn)行修補(bǔ)制作。當(dāng)模擬區(qū)域位于山地等復(fù)雜地形時，插值誤差較大，與實際地形相比失真較為嚴(yán)重，為近地層風(fēng)場的模擬帶來較大誤差；②WRF模式垂直方向采用地形追隨質(zhì)量σ坐標(biāo)，σ坐標(biāo)系下的氣壓梯度力為兩個大量減小差，在地形復(fù)雜，山勢陡峭時，計算誤差可能相當(dāng)大；③隨著網(wǎng)格嵌套層數(shù)的增加，由于多層網(wǎng)格之間的信息反饋與負(fù)反饋，導(dǎo)致誤差逐漸累積，甚至出現(xiàn)愈是內(nèi)層網(wǎng)格、分辨率愈高，模擬誤差愈大的現(xiàn)象。

綜上所述，①基于WRF模式的風(fēng)速模擬模型在平原地區(qū)具有較高的精度，隨著網(wǎng)格嵌套層數(shù)及網(wǎng)格分辨率的提高，模擬效果略有改善，但效果并不明顯。針對本文例證風(fēng)電場，當(dāng)網(wǎng)格為3層嵌套，分辨率為10、3.33、1.11 km時模擬效果最優(yōu)。②WRF模式模型在山地的模擬效果一般，當(dāng)嵌套層數(shù)及網(wǎng)格分辨率提高時，由于WRF模式自身的局限性以及下墊面資料的不匹配性，導(dǎo)致模擬效果反而會變差，此時通過將模擬區(qū)域劃分為單層、低分辨率的網(wǎng)格，可以減小模式計算及信息傳遞帶來的誤差，從而較準(zhǔn)確地反映出區(qū)域范圍的中尺度氣候現(xiàn)象。針對本文例證風(fēng)電場，當(dāng)網(wǎng)格為單層，分辨率30 km時模擬效果最優(yōu)。

3 實例應(yīng)用

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

采用上一節(jié)選取的WRF模式模型在平原和山地的最優(yōu)網(wǎng)格劃分方案，分別對兩例證風(fēng)電場進(jìn)行為期1年的風(fēng)速模擬。平原的模擬時段為2012-03-24日至2013-03-23日，山地的模擬時段為2012-09-22日至2013-09-21日。將模擬風(fēng)速序列與實測風(fēng)速序列進(jìn)行誤差計算，表3為全年風(fēng)速的模擬結(jié)果評價。

表3 全年風(fēng)速模擬誤差結(jié)果表 m/s

由表3可知，基于WRF模式的風(fēng)速模擬模型在平原地區(qū)的平均相對誤差為0.39 m/s，約占6%，在山地的平均相對誤差為0.58 m/s，約占9%，二者與鄧國衛(wèi)等對于酒泉地區(qū)的模擬誤差相當(dāng)或偏?。痪礁`差平原為2.49 m/s，山地為3.98 m/s，均小于5 m/s，模擬效果較好。說明通過選取合適的網(wǎng)格劃分方案，WRF模式在不同地形條件下均可以取得較好成果，且在平原地形條件下的應(yīng)用效果要優(yōu)于山地。

3.2 結(jié)果分析

平原及山地各選擇4個月，分別代表春、夏、秋、冬，圖1為平原地區(qū)2013年2月、2012年5月、2012年8月及2012年12月，山地2013年4月、2013年7月、2012年9月及2013年1月的模擬風(fēng)速與實測風(fēng)速對比圖。

從圖1可以看出，在分別選取最優(yōu)的網(wǎng)格劃分方案后，WRF模式在不同地形條件下對風(fēng)速的變化趨勢均模擬地較好，逐時模擬結(jié)果與實測結(jié)果吻合度較高。

分析圖1(a)、圖1(b)、圖1(c)、圖1(d)可知，在采用3層嵌套、最內(nèi)層分辨率為1.11 km的網(wǎng)格后，WRF模式在平原地區(qū)的全年模擬效果均較好，對于風(fēng)速的上升或下降均能準(zhǔn)確地反映，但是幅值的大小可能略有偏差，如圖1(a)、圖1(d)所示；對于實測風(fēng)速較為平緩的突變現(xiàn)象，WRF模式也能準(zhǔn)確地進(jìn)行捕捉及描述，如圖1(c)所示。

分析圖1(e)、圖1(f)、圖1(g)、圖1(h)可知，在采用單層網(wǎng)格、分辨率為30 km的模型后，WRF模式對于山地的風(fēng)速模擬也能取得較好的成果。在春、秋季節(jié)，模型能夠較準(zhǔn)確地反映出風(fēng)速大小及變化趨勢，模擬效果與平原地區(qū)接近，如圖1(e)、圖1(g)所示；夏、冬季則模擬風(fēng)速與實測風(fēng)速誤差較大，且偏差呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，如圖1(f)、圖1(h)所示。這是因為當(dāng)山地模型采用低分辨率的網(wǎng)格時，WRF模式能夠較準(zhǔn)確地模擬出區(qū)域的中尺度氣候現(xiàn)象，但是在夏季時，季風(fēng)主要為來自太平洋的東南風(fēng)及來自印度洋的西南風(fēng)，而在測風(fēng)塔東南方向地勢較低，隨著海拔增高，地勢較低處至測風(fēng)塔處風(fēng)速逐漸增大；西南方向有一峽谷， “狹管效應(yīng)”對于風(fēng)速也有增大作用，因此測風(fēng)塔處實測風(fēng)速相對偏大。冬季風(fēng)主要為來自西伯利亞和蒙古一帶的西北季風(fēng)和東北季風(fēng)，測風(fēng)塔東北和西北方向分別有海拔1 195、960 m的山丘，對于測風(fēng)塔處風(fēng)速有遮擋作用，導(dǎo)致實測風(fēng)速相對于區(qū)域整體風(fēng)速偏小。而WRF模式在山地的最優(yōu)網(wǎng)格劃分方案為低分辨率的單層網(wǎng)格，這導(dǎo)致WRF模式對于地形的變化敏感性不高，局部區(qū)域的地形突變不能準(zhǔn)確地描述，因而模擬結(jié)果雖然能夠較為準(zhǔn)確地反映出模擬區(qū)域的平均風(fēng)場，但是在某些局部區(qū)域可能會出現(xiàn)規(guī)律性的偏差。

4 結(jié) 語

1)本文以廣東省兩個風(fēng)電場為例，研究基于WRF模式的風(fēng)速模擬模型在不同地形條件下適用的網(wǎng)格劃分方案，并據(jù)此進(jìn)行了一個完整年的風(fēng)速模擬，結(jié)果表明，WRF模式在平原的表現(xiàn)要優(yōu)于山地，當(dāng)平原采用多層嵌套、高分辨率網(wǎng)格時模擬精度最高，但相比其他方案優(yōu)化效果并不明顯；山地需采用低分辨率的單層網(wǎng)格，此時模擬誤差較小。對于本文選取的風(fēng)電場，平原地形推薦網(wǎng)格方案為3層嵌套，分辨率為10、3.33、1.11 km；山地風(fēng)電場推薦單層網(wǎng)格，分辨率為30 km。

2)山地的模擬誤差主要是由于WRF模式自身尺度的局限性以及地形資料的不匹配導(dǎo)致，且誤差多呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

圖1 平原與山地代表月模擬風(fēng)速與實測風(fēng)速對比圖

3)對于缺少觀測資料的擬建風(fēng)場，采用WRF模式搭建風(fēng)速模擬模型進(jìn)行風(fēng)能資源評估是可行的。