分叉型庫(kù)盤變形及對(duì)特高拱壩變形性態(tài)的影響

吳邦彬,顧沖時(shí),陳 波,何明明

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098; 2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

中國(guó)西南地區(qū)已建一批200 m級(jí)以上的特高拱壩,如錦屏一級(jí)(壩高305 m)、小灣(壩高294.5 m)、溪洛渡(壩高285.5 m)、拉西瓦(壩高250 m)、二灘(壩高240 m)、構(gòu)皮灘(壩高232.5 m)等[1],其建設(shè)水平已經(jīng)達(dá)到世界領(lǐng)先水平[2]。隨著這批特高拱壩進(jìn)入蓄水運(yùn)行期,其安全問(wèn)題愈加得到重視,尤其在初次蓄水階段形成的巨型水庫(kù)對(duì)壩體及近壩山體的安全狀態(tài)的影響[3]。通過(guò)對(duì)高壩大庫(kù)的原型監(jiān)測(cè)資料整理分析后發(fā)現(xiàn),錦屏一級(jí)[4]、小灣[5-6]和溪洛渡[7]等特高拱壩普遍存在庫(kù)盤變形、谷幅縮窄、拱壩弦長(zhǎng)縮窄等問(wèn)題。其形成的機(jī)理以及是否對(duì)大壩的工作性態(tài)產(chǎn)生影響,目前還處于探索階段,有待工程界專家學(xué)者進(jìn)一步研究。

拱壩是固定在基巖上的超靜定結(jié)構(gòu),庫(kù)盤基巖在巨大庫(kù)水壓力作用下,將產(chǎn)生庫(kù)盤變形以及庫(kù)岸邊坡變形,并引起拱壩壩基變形,進(jìn)而導(dǎo)致拱壩產(chǎn)生附加應(yīng)力和變形。傳統(tǒng)對(duì)于高拱壩工程的設(shè)計(jì)、計(jì)算及監(jiān)測(cè)方面的研究工作多局限于近壩區(qū)范圍,而遠(yuǎn)壩區(qū)庫(kù)盤基巖變形往往被忽略,致使在高拱壩工作性態(tài)分析時(shí),壩體變形的理論和數(shù)值計(jì)算結(jié)果與原型監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)常存在較大差異。Stucky[8]研究發(fā)現(xiàn)壩體變形的實(shí)測(cè)值比理論計(jì)算值要小,認(rèn)為庫(kù)底和兩岸在庫(kù)水壓力作用下產(chǎn)生沉降變形是導(dǎo)致這種差異的原因之一。Herzog[9]研究表明土石壩、重力壩和拱壩都會(huì)受到庫(kù)盤變形的影響,認(rèn)為由庫(kù)水重力產(chǎn)生的庫(kù)盤沉降在壩上游一段距離處最大,引起壩基向上游轉(zhuǎn)動(dòng),從而帶動(dòng)壩頂向上游傾斜,抵消了由壩面水壓作用產(chǎn)生的壩體向下游變形和庫(kù)水壓力作用使河谷變寬引起的壩體向下游傾斜。吳中如等[10]在對(duì)龍羊峽重力拱壩的工作性態(tài)分析中,認(rèn)識(shí)到高壩大庫(kù)存在庫(kù)盤變形、谷幅收縮、拱壩弦長(zhǎng)縮窄等問(wèn)題,并就其對(duì)大壩工作性態(tài)的影響開展了一些探索性研究。杜小凱等[11-12]研究了庫(kù)盤變形對(duì)大壩變形性態(tài)的影響,提出了評(píng)價(jià)大壩工作性態(tài)必須考慮庫(kù)盤變形影響的結(jié)論。對(duì)于谷幅收縮等現(xiàn)象,目前其機(jī)制解釋比較少,且未形成統(tǒng)一的意見(jiàn)。楊杰等[13]針對(duì)李家峽的谷幅變形分析認(rèn)為其主要原因是裂隙巖體及其破碎帶受壓、滲透壓力增大、巖體力學(xué)參數(shù)降低以及壩體與庫(kù)岸邊坡的互饋?zhàn)饔?。劉有志等[14]研究認(rèn)為谷幅和弦長(zhǎng)收縮變形的主要原因是庫(kù)盤水壓、庫(kù)岸邊坡開挖及蓄水?dāng)_動(dòng)引起的蠕變變形。楊強(qiáng)等[4]研究認(rèn)為高拱壩谷幅變形機(jī)制是由于蓄水初期庫(kù)水在高壓作用下快速進(jìn)入巖體的主要裂隙面,改變裂隙附近巖體的平衡狀態(tài),使巖體產(chǎn)生塑性變形引起的。

特高拱壩谷幅收縮、弦長(zhǎng)縮窄的機(jī)理及其對(duì)工程服役安全的影響是壩工界亟待解析的關(guān)鍵問(wèn)題之一,這與高壩大庫(kù)的庫(kù)盤庫(kù)型有直接聯(lián)系。上述研究可以證明庫(kù)盤水壓是引起谷幅變形的重要因素,但目前尚缺少不同庫(kù)盤類型,尤其是河谷型態(tài)、河道分叉角、分叉點(diǎn)離壩長(zhǎng)度等庫(kù)盤因子對(duì)庫(kù)盤基巖和大壩變形的量化影響機(jī)制解析。本文主要通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬,分析分叉河道的庫(kù)盤變形影響因子,探討其對(duì)大壩變形的影響。

1 不同河道的分類型式

在實(shí)際工程中,由于河道的地形條件復(fù)雜多樣,大壩建成開始蓄水后將形成多種類型的水庫(kù)庫(kù)型?？傮w上可以歸納為4類型式:直線型(三峽重力壩庫(kù)型)、拐彎型(溪洛渡拱壩庫(kù)型)、分叉型(小灣拱壩庫(kù)型)、突擴(kuò)型(龍羊峽重力拱壩庫(kù)型)。

當(dāng)邊界條件對(duì)庫(kù)盤變形影響比較小時(shí),庫(kù)盤基巖變形可由下式表示:

δ=f(L,θ1,θ2,E,μ,B/H,h)

(1)

式中(部分符號(hào)含義如圖1所示):L為大壩到河道分叉處的距離;θ1,θ2分別為河道的兩個(gè)分叉角;E為庫(kù)盤巖基的彈性模量;μ為庫(kù)盤巖基的泊松比;B/H為河道的寬高比;h為壩前水深。

圖1 復(fù)雜庫(kù)型河道示意圖

從式(1)可以得出:①當(dāng)θ1=0且θ2=0時(shí),δ表示直線型河道的庫(kù)盤基巖變形;②當(dāng)θ1>0,θ2≤0或θ2>0,θ1≤0時(shí),δ表示拐彎型河道的庫(kù)盤基巖變形;③當(dāng)θ1>0且θ2>0時(shí),δ表示分叉型河道的庫(kù)盤基巖變形;④當(dāng)分叉處沒(méi)有山體時(shí),δ表示突擴(kuò)型河道的庫(kù)盤基巖變形。

2 庫(kù)岸邊坡基巖表面橫河向水平位移(谷幅變形)的理論推導(dǎo)

拱壩壩址通常處在高山峽谷中,河谷一般可簡(jiǎn)化為對(duì)稱V型。拱壩在蓄水后上游庫(kù)區(qū)承受庫(kù)水壓力而引起庫(kù)盤基巖變形,在距拱壩一定距離時(shí),庫(kù)岸邊坡基巖表面橫河向水平位移屬于平面應(yīng)變問(wèn)題。在庫(kù)水壓力作用下,對(duì)稱V型河谷邊坡基巖表面橫河向水平位移(圖2(a)),可近似分解為庫(kù)水壓力在垂直面投影引起基巖的切向變形(圖2(a))和在水平面投影引起基巖的相對(duì)壓縮變形(圖2(c))的疊加。同時(shí)假定在水平庫(kù)水壓力作用下,c點(diǎn)以下基巖的內(nèi)力與上部庫(kù)水壓力分布相似。

另外，據(jù)學(xué)者對(duì)琉璃河西周燕國(guó)墓地與北窯、寶雞、張家坡兵器和工具的成分配比發(fā)現(xiàn)，它們存有一定的一致性，特別是兵器成分與洛陽(yáng)北窯墓地兵器的成分配比相近[14]89。這說(shuō)明西周燕國(guó)在銅兵器和工具的鑄造上亦與王朝保持基本相當(dāng)?shù)募夹g(shù)水平。另有學(xué)者曾將陜西寶雞地區(qū)出土的青銅器用X射線檢查，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與西周燕國(guó)十分相似[16]261-262。寶雞為西周王朝的宗周所在地，如此相似的結(jié)果，說(shuō)明西周時(shí)期燕國(guó)青銅器的鑄造技術(shù)與王室齊頭并進(jìn)。

圖2 庫(kù)岸邊坡庫(kù)水壓力作用分解圖

根據(jù)彈性力學(xué)[15]中半平面體在邊界上受法向集中力作用得到切向位移進(jìn)行積分可得到半平面體受對(duì)稱三角形分布荷載作用的切向位移。因此,由圖2(b)可推導(dǎo)得到庫(kù)水壓力在垂直面投影引起庫(kù)岸邊坡ac上任一點(diǎn)相對(duì)于c點(diǎn)的切向位移為

(2)

(3)

同理,由圖2(c)可得到庫(kù)水壓力在水平面投影引起庫(kù)岸邊坡ac上任一點(diǎn)相對(duì)于c的壓縮變形為

(4)

于是,岸坡邊坡ac在庫(kù)水壓力作用下產(chǎn)生的基巖表面橫河向水平位移可由彈性理論推導(dǎo)得到:

δx(z)=δx1(z)+δx2(z)=

(5)

以對(duì)稱V型河谷為例,當(dāng)取壩前水深h=300 m,基巖泊松比μ=0.25,基巖彈性模量為15 GPa時(shí),由式(5)可計(jì)算出不同岸坡坡角沿高程的基巖表面橫河向水平位移(以向兩岸方向?yàn)檎?,其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3。從圖3可以看出:①庫(kù)岸邊坡基巖表面橫河向的水平位移沿高程呈先向兩岸方向增大后一直減小的變化趨勢(shì);②不同岸坡坡角對(duì)基巖表面橫河向的水平位移影響較大,特別是高高程的水平位移隨著岸坡坡角不同,分界點(diǎn)z0位置也不同;隨著坡角的增大,分界點(diǎn)z0位置上移,直至不出現(xiàn)分界點(diǎn),以致庫(kù)水位高程以下的河谷兩側(cè)整體向兩岸方向變形。

圖3 不同坡角庫(kù)岸邊坡基巖表面橫河向水平位移隨高程的變化

3 分叉庫(kù)型的庫(kù)盤變形對(duì)特高拱壩變形的數(shù)值分析方法

不同河道的高壩大庫(kù)形成種類多樣的庫(kù)型,且壩體、壩基及庫(kù)盤之間在庫(kù)水壓力作用下存在復(fù)雜的互饋?zhàn)饔?。為了研究?kù)盤變形對(duì)特高拱壩的影響,需要對(duì)壩體、壩基以及庫(kù)盤進(jìn)行整體分析,而有限元法具有對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)物及其邊界進(jìn)行模擬計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)。因此,可采用有限元方法對(duì)大范圍復(fù)雜庫(kù)型的壩體、壩基及庫(kù)盤進(jìn)行聯(lián)合建模來(lái)模擬計(jì)算庫(kù)水壓力引起的庫(kù)盤變形。

3.1 庫(kù)盤有限元建模范圍的收斂準(zhǔn)則

在對(duì)壩體、壩基及庫(kù)盤進(jìn)行有限元聯(lián)合建模時(shí),除了保證有限元模型的精度外,還要對(duì)建模范圍進(jìn)行合理的截取,以保證庫(kù)水壓力作用下庫(kù)盤變形的準(zhǔn)確性。通常模型范圍的截取可從兩個(gè)方面來(lái)考慮:一方面,在逐漸擴(kuò)大建模范圍的同時(shí),以模型中某些典型特征點(diǎn)的前后兩次計(jì)算相對(duì)位移差的百分比作為收斂標(biāo)準(zhǔn)(通常取5%)[16];另一方面,結(jié)合彈性理論和有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果,給出有限元基礎(chǔ)建模范圍的截取建議[17-18],這通常只適用于重力壩等平面應(yīng)變問(wèn)題。

針對(duì)300 m級(jí)特高拱壩復(fù)雜庫(kù)型的庫(kù)盤變形在巨大庫(kù)水壓力作用下其位移計(jì)算量級(jí)比較大,采用相對(duì)位移差的百分比作為控制標(biāo)準(zhǔn)時(shí),前后兩次計(jì)算位移差值較大,導(dǎo)致庫(kù)盤變形的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性較低;同時(shí)復(fù)雜庫(kù)型的庫(kù)盤有限元模型是屬于三維模型,無(wú)法采用重力壩有限元模型截取范圍的方式套用。因此,考慮到SL 601—2013《混凝土壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》中對(duì)近壩區(qū)巖體和高邊坡變形監(jiān)測(cè)中水平位移和垂直位移的誤差限值規(guī)定為±2.0 mm,擬定以下準(zhǔn)則來(lái)確定庫(kù)盤有限元模型截取范圍:

(6)

式中:δi為選擇i次有限元模型的計(jì)算范圍和約束條件時(shí),所計(jì)算的測(cè)點(diǎn)位移;δi+1為選擇i+1次有限元模型的計(jì)算范圍和約束條件時(shí),所計(jì)算的測(cè)點(diǎn)位移。

3.2 分叉庫(kù)型因子對(duì)庫(kù)盤基巖和特高拱壩變形的影響分析

不同類型的河道在蓄水期會(huì)形成不同的庫(kù)型,在庫(kù)水壓力作用下,它們的庫(kù)盤基巖變形是不同的,由此對(duì)特高拱壩變形的影響也是不同的。因此,需要針對(duì)不同河道類型開展庫(kù)盤基巖和特高拱壩變形的敏感性分析,在此以分叉庫(kù)型為例來(lái)尋求影響庫(kù)盤基巖變形的顯著因子。

當(dāng)邊界條件對(duì)庫(kù)盤變形影響比較小時(shí),由式(1)可知:影響庫(kù)盤基巖變形的主要影響因素有L、θ1、θ2、E、μ、B/H、h。B/H對(duì)庫(kù)盤基巖變形的影響可由式(2)得到;在實(shí)際工程中,μ對(duì)庫(kù)盤基巖的變形影響較小,一般不作考慮,可根據(jù)地勘資料選取;E對(duì)庫(kù)盤基巖的變形影響較大,可基于庫(kù)盤變形實(shí)測(cè)資料反演得到,具體反演過(guò)程可參考相關(guān)文獻(xiàn)[19-22]。下面重點(diǎn)分析L、θ1、θ2、H4個(gè)因子對(duì)庫(kù)盤基巖和壩體變形影響的顯著程度。

圖4 分叉型庫(kù)盤有限元模型

建立庫(kù)盤有限元模型,模型的邊界范圍取為上游21 km、下游3 km、兩岸6 km、基礎(chǔ)深度河床中心線以下6 km;壩體為壩高300 m的雙曲拱壩(圖4)。庫(kù)盤模型采用的地質(zhì)分層:按小灣工程庫(kù)盤基巖地質(zhì)特性進(jìn)行分層,并且其力學(xué)參數(shù)是根據(jù)小灣庫(kù)盤水準(zhǔn)沉降和三角網(wǎng)水平位移實(shí)測(cè)資料反演得到的結(jié)果來(lái)確定[23],具體分層示意圖和模型參數(shù)選取如圖5和表1所示;庫(kù)盤模型采取的邊界約束條件為:模型底部邊界施加完全位移約束,4個(gè)側(cè)面邊界施加鏈桿法向約束;庫(kù)盤模型采取的荷載工況為:壩前水深295 m。規(guī)定拱冠梁壩踵為坐標(biāo)原點(diǎn),變形計(jì)算結(jié)果規(guī)定順河向以指向上游方向、橫河向以指向右岸方向、沉降以垂直向下為正。

圖5 庫(kù)盤模型地質(zhì)分層示意圖(單位：m)

表1 庫(kù)盤模型地質(zhì)分層力學(xué)參數(shù)

3.2.1河道的分叉角對(duì)庫(kù)盤基巖和壩體變形影響的敏感性分析

選取L=3.5 km,H=295 m,等分叉角θ1=θ2=15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°、50°、55°、60°、65°、70°、75°,以及不等分叉角θ1=30°、θ2=45°,θ1=30°、θ2=60°,θ1=45°、θ2=60°共16個(gè)庫(kù)盤有限元模型,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6和圖7，可以看出，河道的分叉角度對(duì)庫(kù)盤基巖變形以及引起拱壩變形的影響不顯著。

圖6 距拱壩上游1 km左岸邊坡300 m高程處不同分叉角河道庫(kù)盤典型點(diǎn)變形分布

圖7 不同分叉角河道庫(kù)盤變形對(duì)拱壩典型點(diǎn)變形影響的分布

圖8 壩踵與壩趾沉降差和拱冠梁壩頂順河向位移隨河道距離的變化

3.2.2河道分叉處到壩前距離對(duì)庫(kù)盤基巖和壩體變形影響的敏感性分析

選取θ1=θ2=45°、H=295 m庫(kù)盤有限元模型,施加壩前不同河道距離L的庫(kù)水壓力,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖8。從圖8可以看出:①壩前上游河道距離對(duì)壩基表面沉降變形的影響比較敏感;②壩踵與壩趾沉降差與拱冠梁壩頂順河向位移具有很好的相關(guān)性,說(shuō)明庫(kù)盤基巖變形對(duì)壩體變形影響顯著;③壩踵與壩趾沉降差與拱冠梁壩頂順河向位移在庫(kù)水壓力超過(guò)河道分叉角處基本趨于收斂。

3.2.3庫(kù)水位對(duì)庫(kù)盤基巖和壩體變形影響的敏感性分析

圖9 拱冠梁及壩基不同高程點(diǎn)順河向位移隨庫(kù)水位升高的變化規(guī)律

圖10 距拱壩上游1 km處庫(kù)岸邊坡橫河向位移隨庫(kù)水位升高的變形規(guī)律示意圖(橫河向位移變化量放大1萬(wàn)倍)

圖11 拱壩下游面左拱端不同高程典型點(diǎn)橫河向位移隨庫(kù)水位升高的變形規(guī)律

選取L=3.5 km,θ1=θ2=45°庫(kù)盤有限元模型,施加不同庫(kù)水壓力,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9～11,從圖中可以看出:①拱冠梁及壩基各高程點(diǎn)順河向位移隨庫(kù)水位的升高基本呈線性增加變化;②距拱壩上游1 km處庫(kù)岸邊坡表面橫河向水平位移隨庫(kù)水位的升高,庫(kù)水面以下岸坡沿高程是先向兩岸方向增大后一直減小直至轉(zhuǎn)向河谷方向的變化趨勢(shì),庫(kù)水面以上岸坡變形沿高程一直向河谷方向變形,基本表現(xiàn)為剛體的變形;③拱壩下游面左拱端不同高程典型點(diǎn),壩前水位200 m以下隨庫(kù)水位升高整體向河谷方向變形,壩前水位200 m以上低高程的典型點(diǎn)隨著庫(kù)水位升高逐漸由河谷方向變形轉(zhuǎn)向兩岸方向變形,高高程測(cè)點(diǎn)隨庫(kù)水位升高總體還是向河谷方向變形但有減小的趨勢(shì)。

4 結(jié) 論

a. 由彈性理論推導(dǎo)了對(duì)稱V型河谷兩側(cè)橫河向表面水平位移的計(jì)算公式,分析了谷幅變形的分布規(guī)律,結(jié)果表明,壩前水深和岸坡坡角對(duì)河谷兩側(cè)的水平位移影響較大。

b. 通過(guò)數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了分叉型庫(kù)盤兩側(cè)橫河向變形規(guī)律,即隨著高程增加,庫(kù)水面以下岸坡變形,先向兩岸方向增大后一直減小直至轉(zhuǎn)向河谷方向變化趨勢(shì),庫(kù)水面以上岸坡一直向河谷方向變形。合理解釋了蓄水期特高壩庫(kù)區(qū)谷幅變形向河谷壓縮的現(xiàn)象。

c. 利用有限元數(shù)值仿真方法模擬了分叉河道的庫(kù)盤庫(kù)型,開展了庫(kù)盤變形因子對(duì)大壩變形的敏感性分析。結(jié)果表明,分叉角對(duì)近壩區(qū)庫(kù)盤基巖變形及其對(duì)特高拱壩變形影響很小,壩前水深和河道分叉處到壩前距離是影響庫(kù)盤變形和壩體變形的顯著因素。高壩大庫(kù)變形性態(tài)分析必須重視庫(kù)盤基巖變形的影響。