風(fēng)場(chǎng)對(duì)雨量計(jì)收集降水影響的流體動(dòng)力學(xué)研究

蔡 釗，劉九夫，李薛剛，王 妞，王 歡，廖敏涵

(南京水利科學(xué)研究院水文水資源研究所，江蘇 南京 210000)

降水資料的準(zhǔn)確性在流域氣候和水文研究中至關(guān)重要，降水測(cè)量誤差不僅有雨量計(jì)的濕潤(rùn)和蒸發(fā)損失因素，也有風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)引起的動(dòng)力學(xué)因素[1]。特別風(fēng)場(chǎng)在雨量計(jì)器口附近的風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)，對(duì)降雪的觀測(cè)準(zhǔn)確性形成巨大挑戰(zhàn)[2-3]。雨量計(jì)器口結(jié)構(gòu)和面積的不同也會(huì)產(chǎn)生不同的風(fēng)場(chǎng)湍流強(qiáng)度，先前Sevruk等[4]的研究得出器口越薄、器口面積越大，在雨量計(jì)器口上方形成的風(fēng)場(chǎng)湍流強(qiáng)度越大的結(jié)論。另外，在高風(fēng)速下，防風(fēng)圈將降低測(cè)量區(qū)域內(nèi)的流速并抑制流動(dòng)的上升效應(yīng)[5]。任芝花等[6-7]對(duì)我國(guó)30個(gè)標(biāo)準(zhǔn)雨量站進(jìn)行對(duì)比觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)降雨風(fēng)場(chǎng)變形誤差為0.19 mm，降雪為0.32 mm，并對(duì)DIFR防風(fēng)圈的雨量計(jì)進(jìn)行觀測(cè)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)帶有防風(fēng)圈結(jié)構(gòu)可有效提升降水捕獲率，在風(fēng)速大于3.5 m/s后，對(duì)降雪捕捉率可提升48%左右。而數(shù)值模擬可在具體物理機(jī)制上探究空氣動(dòng)力學(xué)因素對(duì)降水收集精確性的影響。Sevruk等[4]開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)，得到不同風(fēng)速下Mk2型雨量計(jì)收集區(qū)域上方風(fēng)速增加百分比的等值線圖。Ne?por等[8-9]使用RANS和LES湍流模型對(duì)TB200型雨量計(jì)的單Alter和雙Alter防風(fēng)圈進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)防風(fēng)圈會(huì)在其葉片附近引起湍流傳播，從而對(duì)降水測(cè)量產(chǎn)生不利影響。這些研究均表明降水收集率對(duì)湍流區(qū)域非常敏感，盡管擋風(fēng)板可減少風(fēng)力影響，但在高風(fēng)速下也會(huì)加劇雨量計(jì)附近的湍流[10-11]。由于Mk2和TB200型雨量計(jì)結(jié)構(gòu)和尺寸與國(guó)內(nèi)雨量計(jì)區(qū)別較大，并只探究了單Alter和雙Alter防風(fēng)圈的動(dòng)力學(xué)特征，且國(guó)內(nèi)雨量計(jì)在安裝高度上也與國(guó)外存在差異，亦缺乏對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)影響降水準(zhǔn)確性的物理試驗(yàn)和模擬探究，而且在中華人民共和國(guó)成立之后很長(zhǎng)一段時(shí)間根據(jù)蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)使用Tretyakov防風(fēng)圈，對(duì)防風(fēng)圈標(biāo)準(zhǔn)的使用并沒(méi)有明確的規(guī)定，因此，對(duì)我國(guó)70 cm安裝高度的雨量計(jì)風(fēng)場(chǎng)特性開(kāi)展研究，有助于了解防風(fēng)圈形成湍流提高降水收集率的物理機(jī)制。本文比較雨量計(jì)有無(wú)防風(fēng)圈(無(wú)防風(fēng)圈的單個(gè)雨量計(jì)、Alter防風(fēng)圈和Tretyakov防風(fēng)圈)在不同風(fēng)速下的風(fēng)場(chǎng)特性，深入了解這兩種防風(fēng)圈對(duì)提升降水收集率的作用，旨在改進(jìn)防風(fēng)圈，為實(shí)現(xiàn)更高精度的測(cè)量提供參考。

圖1 滁州水文實(shí)驗(yàn)基地風(fēng)速梯度塔測(cè)得的不同高度整年風(fēng)速

1 材料與方法

1.1 模擬條件

雨量計(jì)建模依據(jù)南京自動(dòng)化研究所生產(chǎn)的國(guó)標(biāo)翻斗式雨量器，器口直徑20 cm，邊緣倒角45°，壁厚0.5 cm，距地面高70 cm，模擬風(fēng)速依據(jù)南京水利科學(xué)研究院滁州基地常年風(fēng)速特征。滁州實(shí)驗(yàn)基地的風(fēng)速測(cè)量裝置主要為風(fēng)速梯度塔，測(cè)量4 m、6 m、8 m和10 m高度的風(fēng)速風(fēng)向，另外自動(dòng)氣象站記錄2 m高度的風(fēng)速風(fēng)向，數(shù)據(jù)測(cè)量每隔10 min一次。圖1為此實(shí)驗(yàn)基地2015年7月至2016年7月整年風(fēng)速梯度塔測(cè)得的風(fēng)速情況(濾波后)。

由于風(fēng)速測(cè)量間隔為10 min，且有5個(gè)高度的風(fēng)速值，直接繪出的風(fēng)速圖較為凌亂，因此圖1給出濾波之后的整年風(fēng)速數(shù)值。未濾波前，10 m高度最大風(fēng)速為10.49 m/s。根據(jù)不同高度風(fēng)速推算方法和風(fēng)速函數(shù)[12-13]，可推知70 cm高度風(fēng)速最大值為6.3 m/s，因此選定模擬風(fēng)速為1～7 m/s，所運(yùn)用軟件Fluent被廣泛應(yīng)用于流體動(dòng)力學(xué)研究中，依據(jù)要研究對(duì)象的參數(shù)特征，選擇使用的模型求解方法見(jiàn)表1。

表1 模型求解方法

模擬計(jì)算的模型基礎(chǔ)為不可壓縮的Navier-Stokes方程：

(1)

式中：u為流速；ρ為流體密度；p為壓力；ν為運(yùn)動(dòng)黏度；t為時(shí)間。

對(duì)Navier-Stokes方程平均求解(RANS)的realizablek-ε模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)模擬上有很好的應(yīng)用[13]，其湍動(dòng)能及其耗散率輸運(yùn)方程為

(2)

(3)

(4)

式中:k、μ和ε分別為湍動(dòng)能、動(dòng)力黏度和耗散率，Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能，σk、σε分別為湍動(dòng)能及其耗散率的湍流普朗特?cái)?shù)，Sk、Sε分別為湍動(dòng)能及其耗散率的應(yīng)變率張量，Ck2為1.9，C1[14]為系數(shù)。

聯(lián)立方程(1)～(4)，即利用雷諾平均(RANS)的realizablek-ε模型進(jìn)行模擬計(jì)算。

1.2 建模與網(wǎng)格劃分

我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)雨量計(jì)安裝高度為70 cm，器口面積為314.15 cm2，器口存在45°倒角。防風(fēng)圈三維模型依據(jù)WMO標(biāo)準(zhǔn)[15-16]，其中Alter防風(fēng)圈直徑為1.23 m，葉片數(shù)為32，葉片厚度為1 mm；Tretyakov防風(fēng)圈直徑為0.91 m，葉片數(shù)為16，葉片厚度為2 mm，詳細(xì)參數(shù)以及模型尺寸和劃分網(wǎng)格見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 裝配Alter防風(fēng)圈的雨量計(jì)3D模型和網(wǎng)格(單位：m)

圖3 裝配Tretyakov防風(fēng)圈的雨量計(jì)3D模型和網(wǎng)格(單位：m)

根據(jù)WMO標(biāo)準(zhǔn)尺寸可知，Alter和Tretyakov防風(fēng)圈的區(qū)別在：①Alter防風(fēng)圈的直徑為1.23 m，Tretyakov防風(fēng)圈直徑為0.91 m;②Alter防風(fēng)葉片上邊沿高于雨量計(jì)器口上邊沿20 mm，而Tretyakov防風(fēng)圈上邊沿與雨量計(jì)器口齊平;③Alter防風(fēng)葉片豎直，而Tretyakov防風(fēng)葉片具有70°角度傾斜。

由于雨量計(jì)器口存在倒角，且Alter和Tretyakov防風(fēng)圈的葉片物理結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，并考慮到其厚度只有1 mm和2 mm，因此采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，整體為四面體和六面體網(wǎng)格。設(shè)置葉片邊界面的最小尺寸為0.5 mm，邊界面網(wǎng)格最大增長(zhǎng)層數(shù)為5，增長(zhǎng)率1.2；雨量計(jì)倒角面最小尺寸為2.5 mm，網(wǎng)格最大增長(zhǎng)層數(shù)為5，增長(zhǎng)率1.2?？紤]到網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，在雨量計(jì)周圍3 m×3 m范圍劃分為四面體網(wǎng)格，剩余計(jì)算域自動(dòng)劃分為六面體網(wǎng)格，這樣既保證了在雨量計(jì)周圍計(jì)算域內(nèi)的計(jì)算精度，又減少了網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)數(shù)量。Alter和Tretyakov防風(fēng)圈劃分的網(wǎng)格數(shù)分別為423萬(wàn)和301萬(wàn)。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 與已有成果對(duì)比

圖4為本文與Colli等[10-15]對(duì)TB200型雨量計(jì)的模擬結(jié)果對(duì)比，曲線縱坐標(biāo)數(shù)值為0處是雨量計(jì)器口上邊沿位置。由于TB200型雨量計(jì)的器口邊沿不存在倒角，因此與本模擬結(jié)果存在區(qū)別：根據(jù)圖4(a)(c)可知，由于我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)雨量計(jì)存在器口倒角，中心線上速度和湍動(dòng)能變化梯度較大的位置比TB200型雨量計(jì)高約2.5 cm，速度增加比最大值比后者小約2%，湍動(dòng)能最大值比后者小約0.02 m2/s2。由圖4(a)(b)的對(duì)比可知，在加入Alter防風(fēng)圈后，由于防風(fēng)圈對(duì)風(fēng)場(chǎng)的作用，使雨量計(jì)中心線上速度增加比變化均勻。對(duì)比圖4(c)(d)，發(fā)現(xiàn)在裝配Alter防風(fēng)圈后，湍動(dòng)能最大值略微減小，但其變化范圍增大，說(shuō)明防風(fēng)圈葉片在雨量計(jì)器口收集區(qū)域也會(huì)產(chǎn)生一定范圍的擾動(dòng)?？偟膩?lái)說(shuō)，模擬結(jié)果與先前模擬結(jié)果吻合度較高，有較高可信度。另通過(guò)圖4(a)～(d)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)速度增加比和湍動(dòng)能的主要變化位置范圍為0～5 cm，主要由于風(fēng)場(chǎng)在雨量計(jì)器口倒角處產(chǎn)生畸變，對(duì)雨量計(jì)器口上部的區(qū)域產(chǎn)生了影響。

圖5 7 m/s風(fēng)速下有無(wú)防風(fēng)圈雨量計(jì)風(fēng)速云圖

2.2 結(jié)果與分析

圖5對(duì)比了有無(wú)防風(fēng)圈雨量計(jì)周圍風(fēng)速云圖。通過(guò)圖5(a)(c)(e)縱剖面的速度變化可知，單個(gè)雨量計(jì)的器口收集區(qū)域上方是風(fēng)場(chǎng)速度畸變的主要區(qū)域，這嚴(yán)重影響了雨量計(jì)收集降水的精確性，在加入防風(fēng)圈后均可降低雨量計(jì)器口上方的風(fēng)速大小和風(fēng)速畸變梯度。其中Alter防風(fēng)圈將高風(fēng)速區(qū)域集中于防風(fēng)葉片之間和葉片的上下部位，Tretyakov防風(fēng)圈則將高風(fēng)速區(qū)域集中于葉片的背部，從而降低到達(dá)雨量計(jì)器收集區(qū)域的風(fēng)速。從俯視圖可知，Alter防風(fēng)圈可有效減少進(jìn)入其內(nèi)部的風(fēng)速大小，風(fēng)速最小值可達(dá)到0.2 m/s左右。Tretyakov防風(fēng)圈則將高風(fēng)速區(qū)域集中于迎風(fēng)葉片的背部?jī)蓚?cè)，此區(qū)域最大風(fēng)速增值可達(dá)90%，遠(yuǎn)高于Alter防風(fēng)圈。

圖6 3 m/s風(fēng)速下有無(wú)防風(fēng)圈雨量計(jì)在不同口線的風(fēng)速變化

對(duì)于兩種不同防風(fēng)圈對(duì)雨量計(jì)收集區(qū)域的影響，取剖面3條線上風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。圖6中各速度曲線的對(duì)比表明，出現(xiàn)劇烈變化的位置集中在器口上方0～0.05 m位置，這主要由于風(fēng)場(chǎng)在雨量計(jì)器口倒角處產(chǎn)生畸變，對(duì)雨量計(jì)器口上部的區(qū)域的風(fēng)速大小和梯度產(chǎn)生影響。圖6中分別標(biāo)記出每條線上最大速度值和出現(xiàn)的位置，并通過(guò)對(duì)比得到風(fēng)速最大增速比為19%，出現(xiàn)在中心線上。加入防風(fēng)圈可有效減少雨量計(jì)降水收集區(qū)域上方的風(fēng)速最大值，Alter和Tretyakov防風(fēng)圈可分別將風(fēng)速最大值減小11%和7%，并使出現(xiàn)最大值的位置分別提高14 cm和7 cm，減小曲線變化的斜率，說(shuō)明防風(fēng)圈可有效減少雨量計(jì)器降水收集區(qū)域的風(fēng)速大小以及變化梯度，進(jìn)而增加降水收集的精確性。

圖7比較了Alter和Tretyakov防風(fēng)圈在3 m/s風(fēng)速下的流線圖。從圖7(a)可知，Alter防風(fēng)圈的主要作用是在主流方向的90°位置產(chǎn)生兩個(gè)強(qiáng)渦旋區(qū)，渦旋區(qū)域可增加能量耗散[17]，從而減小風(fēng)速。此渦旋區(qū)域使雨量計(jì)收集區(qū)域的流場(chǎng)強(qiáng)度和均勻性受到破壞，從而降低雨量計(jì)收集區(qū)域的風(fēng)速大小和強(qiáng)度。Tretyakov防風(fēng)圈由于其葉片的特殊勾角結(jié)構(gòu)，渦旋形成主要區(qū)域集中在葉片的背部，破壞了風(fēng)場(chǎng)流線的均勻性，也降低了到達(dá)雨量計(jì)收集區(qū)域上方的風(fēng)場(chǎng)連續(xù)性和強(qiáng)度。從雨量計(jì)收集區(qū)域的流線均勻性可知，Tretyakov防風(fēng)圈使得該區(qū)域的流向更一致，更有利于對(duì)降雪的收集。

圖8 3 m/s和7 m/s風(fēng)速下Alter防風(fēng)圈和Tretyakov防風(fēng)圈的渦核心區(qū)

降水特別是降雪對(duì)渦流區(qū)域非常敏感，因此對(duì)雨量計(jì)器口上方降水收集區(qū)域渦核心區(qū)域的探知尤為重要。流體在經(jīng)過(guò)障礙物時(shí)，必然會(huì)產(chǎn)生流場(chǎng)變形，流場(chǎng)的變形往往會(huì)帶來(lái)渦旋區(qū)域。圖8比較了風(fēng)速為3 m/s和7 m/s時(shí)兩種防風(fēng)圈產(chǎn)生的渦核心區(qū)域(速度著色)。通過(guò)對(duì)比可知，兩種防風(fēng)圈結(jié)構(gòu)均將強(qiáng)渦核心區(qū)域集中于防風(fēng)葉片周圍，從而降低到達(dá)雨量計(jì)器口收集區(qū)域的渦量。但兩種防風(fēng)結(jié)構(gòu)在此區(qū)域產(chǎn)生的渦大小和范圍不同。Alter防風(fēng)圈在高風(fēng)速(7 m/s)下，防風(fēng)圈葉片產(chǎn)生的渦區(qū)域?qū)τ炅坑?jì)器口收集區(qū)域無(wú)影響，但Tretyakov防風(fēng)圈葉片在高風(fēng)速下產(chǎn)生的渦流會(huì)影響到雨量計(jì)收集降水區(qū)域，從而對(duì)降水收集產(chǎn)生不利影響。然而Tretyakov防風(fēng)圈在低風(fēng)速下，雨量器口上區(qū)域的渦強(qiáng)度弱于Alter防風(fēng)圈，說(shuō)明Tretyakov防風(fēng)圈在低風(fēng)速下對(duì)于提高雨量計(jì)降水收集率，特別是提高降雪收集率的作用優(yōu)于Alter防風(fēng)圈。由圖2和圖3中兩種防風(fēng)圈的尺寸可知，Tretyakov防風(fēng)圈的直徑比Alter防風(fēng)圈小約0.3 m，因此，如果進(jìn)一步對(duì)Tretyakov防風(fēng)圈進(jìn)行改進(jìn)，可增加其直徑和葉片個(gè)數(shù)，來(lái)規(guī)避高風(fēng)速下葉片對(duì)于雨量計(jì)收集區(qū)域渦核心區(qū)域的影響。

湍動(dòng)能k可反映風(fēng)場(chǎng)湍動(dòng)的劇烈程度，即風(fēng)場(chǎng)在繞過(guò)障礙物后，產(chǎn)生風(fēng)場(chǎng)的擾動(dòng)大小。圖9對(duì)比了有無(wú)防風(fēng)圈雨量計(jì)湍動(dòng)能的分布情況。單個(gè)雨量計(jì)形成的湍動(dòng)能最大值為5 m2/s2，最大影響范圍為1.5 m。Alter防風(fēng)圈產(chǎn)生的湍動(dòng)能最大為8.15 m2/s2，比Tretyakov防風(fēng)圈大1.6 m2/s2，且Alter防風(fēng)圈的湍流區(qū)域集中于迎風(fēng)葉片的背部和雨量計(jì)迎風(fēng)器口邊緣，而Tretyakov則的高湍動(dòng)能區(qū)域則分散于防風(fēng)圈內(nèi)部。通過(guò)圖9(b)(c)的對(duì)比，可知在Alter防風(fēng)圈對(duì)于提高雨量計(jì)降水收集區(qū)域流場(chǎng)的穩(wěn)定性方面要優(yōu)于Tretyakov防風(fēng)圈，并且穩(wěn)定流場(chǎng)的區(qū)域范圍大于后者。Alter防風(fēng)圈和Tretyakov防風(fēng)圈最大影響范圍分別為4 m和2.25 m，因此在安裝雨量計(jì)或者添加防風(fēng)圈時(shí)，保證彼此間距的合適范圍。

圖9 7 m/s風(fēng)速下有無(wú)防風(fēng)圈的湍動(dòng)能分布情況

3 結(jié) 論

a. 雨量計(jì)器口上方是風(fēng)場(chǎng)畸變的主要區(qū)域，此區(qū)域嚴(yán)重影響了雨量計(jì)收集降水量的準(zhǔn)確性。Alter和Tretyakov防風(fēng)圈均可降低雨量計(jì)器口上方的風(fēng)速大小和梯度。Alter防風(fēng)圈可將高風(fēng)速區(qū)域集中于防風(fēng)葉片之間；Tretyakov防風(fēng)圈則將高風(fēng)速區(qū)域集中于葉片的背部，從而降低到達(dá)雨量計(jì)收集區(qū)域的風(fēng)速。

b. Alter和Tretyakov防風(fēng)圈最大風(fēng)速分別減小11%和7%，并可使出現(xiàn)風(fēng)速最大值的位置比單個(gè)雨量計(jì)提高14 cm和7 cm，并減小速度曲線變化的斜率，Alter和Tretyakov防風(fēng)圈均可有效減少雨量計(jì)器口上方附近的風(fēng)速大小以及變化梯度。

c. Alter防風(fēng)圈的主要作用是在主流方向的90°位置產(chǎn)生兩個(gè)強(qiáng)渦旋區(qū)，此渦旋區(qū)域使雨量計(jì)收集區(qū)域的流場(chǎng)強(qiáng)度和均勻性受到破壞，從而降低雨量計(jì)收集區(qū)域的風(fēng)速大小，但其流向較為紊亂，可能對(duì)降雪的收集產(chǎn)生不利的影響。Tretyakov防風(fēng)圈渦旋形成的主要區(qū)域主要集中在葉片的背部，使到達(dá)雨量計(jì)降水收集區(qū)域的流場(chǎng)方向更一致，更有利于對(duì)降雪的收集。

d. 低風(fēng)速下Tretyakov防風(fēng)圈在雨量計(jì)降水收集區(qū)形成的渦核心區(qū)域范圍小于Alter防風(fēng)圈，更有利于對(duì)降水特別是對(duì)降雪的收集； 高風(fēng)速下Alter防風(fēng)圈渦核心影響區(qū)域則優(yōu)于Tretyakov防風(fēng)圈，Tretyakov防風(fēng)圈的直徑比Alter防風(fēng)圈小約0.3 m，因此可對(duì)Tretyakov防風(fēng)圈進(jìn)行改進(jìn)，增加其直徑以及葉片個(gè)數(shù)，來(lái)規(guī)避高風(fēng)速下Tretyakov防風(fēng)圈葉片產(chǎn)生渦核心區(qū)域?qū)τ炅坑?jì)收集區(qū)域的影響。

Alter以及Tretyakov防風(fēng)圈由于物理結(jié)構(gòu)不同，對(duì)減小雨量計(jì)收集區(qū)域的風(fēng)速大小效果不同。Alter防風(fēng)圈在速度減小百分比方面優(yōu)于Tretyakov防風(fēng)圈(4%)，但流線的均勻性弱于Tretyakov防風(fēng)圈，不利于對(duì)降雪的收集。高風(fēng)速下Tretyakov防風(fēng)圈產(chǎn)生的渦核心區(qū)域會(huì)影響到雨量計(jì)的降水收集。因此可根據(jù)實(shí)際測(cè)量區(qū)域的常年風(fēng)速情況，如低風(fēng)速(≤3 m/s)下可使用Tretyakov防風(fēng)圈，高風(fēng)速下可使用Alter防風(fēng)圈。對(duì)于Tretyakov防風(fēng)圈，可增加其直徑以及葉片個(gè)數(shù)，來(lái)規(guī)避高風(fēng)速下Tretyakov防風(fēng)圈葉片對(duì)雨量計(jì)收集區(qū)域渦核心區(qū)域的影響。對(duì)于Alter防風(fēng)圈，可參考Tretyakov防風(fēng)圈，對(duì)葉片增加傾斜角，提高降水收集率。另外在流體動(dòng)力學(xué)模擬方面，可利用DPM等模型對(duì)降雨或者降雪收集率的進(jìn)一步精確模擬。