基于模糊PID控制的海洋絞車排纜系統(tǒng)

黃良沛，常進(jìn)杰，鄒東升，寇 煜

（湖南科技大學(xué) a. 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點實驗室；b. 先進(jìn)礦山裝備教育部工程研究中心，湖南 湘潭 411201）

0 引 言

海洋絞車是水面支持系統(tǒng)中的關(guān)鍵機(jī)械裝備之一[1]，在作業(yè)過程中易受風(fēng)浪、潮涌等多種因素的影響，工況非常復(fù)雜，特別是在深海作業(yè)時因卷筒直徑較大、纜繩纏繞層數(shù)較多，容易出現(xiàn)纜繩亂卷和相互擠壓等狀況，而排纜的好壞直接影響纜繩的使用壽命和海洋絞車的使用性能[2-3]。為保證海洋絞車在作業(yè)時其纜繩能整齊有序地排列在卷筒上，解決排纜機(jī)構(gòu)和卷筒的同步運動問題是關(guān)鍵。交流變頻電機(jī)驅(qū)動排纜通過變頻器調(diào)整電機(jī)的轉(zhuǎn)速和旋向，使排纜裝置與絞車主運動相協(xié)調(diào)，具有響應(yīng)速度快、成本低和調(diào)速性能好等優(yōu)點，應(yīng)用廣泛，本文所述排纜系統(tǒng)即為變頻電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)[4]。在電控式排纜系統(tǒng)中，排纜效果的好壞取決于排纜控制器的算法，目前主要采用PID（Proportion-Integral-Derivative）算法。常規(guī)PID具有算法簡單、魯棒性好和可靠性高等特點，但其對具有時變性、非線性和變量多的復(fù)雜系統(tǒng)的控制效果較差。絞車在作業(yè)時受浮力、波浪和海流等因素的影響，排纜傳動機(jī)構(gòu)上的負(fù)載力會發(fā)生不規(guī)則變化；交流電機(jī)和變頻器等電器元件受工作環(huán)境的影響，系統(tǒng)參數(shù)會發(fā)生變化。這些因素導(dǎo)致控制器的被控對象無法準(zhǔn)確建立，參數(shù)設(shè)置較為困難。模糊PID控制器可較好地解決該問題，模糊控制理論可將不易定量的條件以模糊集的形式表示出來，運用模糊推理的方法實現(xiàn) PID參數(shù)Kp、Ki和Kd的在線自整定。將模糊控制規(guī)則與常規(guī)PID相結(jié)合，不僅能保持常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理簡單、使用方便和魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點，而且具有更強(qiáng)的靈活性和整定性，控制精度更高[5-6]。

1 排纜機(jī)構(gòu)系統(tǒng)組成及工作原理

圖1 海洋絞車單向絲杠排纜機(jī)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)成

海洋絞車單向絲杠排纜機(jī)構(gòu)系統(tǒng)構(gòu)成見圖1，該系統(tǒng)主要由交流變頻電機(jī)、蝸輪蝸桿減速器、單向絲杠、導(dǎo)纜輪、卷筒編碼器、絲杠編碼器和行程開關(guān)等組成。為防止行程開關(guān)失效，不能及時使電機(jī)反轉(zhuǎn)而出現(xiàn)危險，在每端設(shè)置2個行程開關(guān)（終端保護(hù)）來保證設(shè)備正常運行。排纜絲杠由變頻電機(jī)驅(qū)動，通過絲杠的旋轉(zhuǎn)使導(dǎo)向輪在水平方向上左右移動。為確保導(dǎo)向輪的安全工作區(qū)域不受干擾，排纜絲杠的兩端安裝有行程開關(guān)，其間距與卷筒工作長度相同。絞車作業(yè)時，卷筒按輸入指令的速度和方向收放纜繩，繞有纜繩的導(dǎo)向輪在絲杠的帶動下按響應(yīng)的速度和方向水平移動，使纜繩整齊地排列在卷筒上，當(dāng)碰觸到行程開關(guān)時，電機(jī)帶動絲杠反轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)自動換向。絞車排纜系統(tǒng)實時跟蹤主傳動系統(tǒng)的運動，卷筒每旋轉(zhuǎn)1周，卷筒上的纜繩減少或增加1圈，絲杠帶動的導(dǎo)向輪在水平方向上向左或向右平移的距離必須等于1個纜繩直徑的長度[7]。

2 排纜系統(tǒng)建模

2.1 三相異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

該排纜系統(tǒng)采用異步電機(jī)驅(qū)動，采用矢量控制的方法對電機(jī)進(jìn)行動態(tài)解耦，使其保持等效直流調(diào)速系統(tǒng)的良好性能。圖2為SVPWM的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中：AΨR為轉(zhuǎn)子磁鏈調(diào)節(jié)器；ASR為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器；ACMR為定子電流勵磁分量；ACTR為定子電流轉(zhuǎn)矩分量調(diào)節(jié)器；FBS為轉(zhuǎn)速傳感器。該系統(tǒng)為雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速環(huán)[8]。系統(tǒng)電流傳感器將采集的三相電流iA、iB和iC經(jīng)過Clarke和Park變換轉(zhuǎn)化為與轉(zhuǎn)子磁場同步的兩相坐標(biāo)系上的電流isM和isT，結(jié)合FBS測得的電機(jī)轉(zhuǎn)速w計算得到電機(jī)磁通ψr，兩者作為外環(huán)反饋，通過轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和磁通調(diào)節(jié)器調(diào)解輸出修正之后的控制信號為電流環(huán)的反饋，經(jīng)過電流調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)輸出同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓分量對電壓分量進(jìn)行Park逆變換轉(zhuǎn)化為兩相靜坐標(biāo)系上的電壓分量輸入SVPWM，利用SVPWM技術(shù)控制逆變器輸出三相電壓，從而控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

圖2 SVPWM的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型采用轉(zhuǎn)子磁場定向，因此轉(zhuǎn)子磁鏈計算的關(guān)鍵是將定子電流解耦為與轉(zhuǎn)子磁鏈rψ相關(guān)的電流勵磁分量isM和轉(zhuǎn)矩分量isT。在M-T旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上計算轉(zhuǎn)子磁鏈，有

由于在仿真開始時t=0，ψr=0，式（1）分母為零，造成仿真錯誤，因此將式（1）改為

在M-T旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

式(1)～式(3)中：Tr為轉(zhuǎn)子電磁時間常數(shù)；Lm為定子與轉(zhuǎn)子互感；Lr為轉(zhuǎn)子自感；np為異步電機(jī)極對數(shù)；rψ為轉(zhuǎn)子磁鏈；w1為定子同步角頻率；w為轉(zhuǎn)子角頻率。

2.2 排纜系統(tǒng)機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)模型

排纜系統(tǒng)的機(jī)械傳動結(jié)構(gòu)包括蝸輪蝸桿減速器、絲杠、絲杠螺母、導(dǎo)軌和導(dǎo)向輪等部件，是將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為導(dǎo)向輪的水平運動的整個機(jī)械傳動鏈。為保證排纜系統(tǒng)的跟隨精度、動態(tài)性能和靜態(tài)性能，要求系統(tǒng)具有摩擦阻力較小、傳動剛度較大和傳動間隙較小等特點。因此，排纜機(jī)械裝置的剛度較大，變形較小，根據(jù)機(jī)械動力學(xué)原理將其簡化為剛性傳動系統(tǒng)[9-10]，排纜系統(tǒng)傳動裝置簡圖見圖3。

圖3 排纜系統(tǒng)傳動裝置簡圖

根據(jù)機(jī)械動力學(xué)原理得出電機(jī)軸和絲杠軸的運動方程為式(4)中：Tm、T2和TL分別為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、絲杠驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Jm和Js分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子和絲杠的轉(zhuǎn)動慣量；cm、cs和cL分別為電機(jī)、絲杠和平動機(jī)構(gòu)的阻尼系數(shù)；θm為電機(jī)的角位移；θs為絲杠的角位移；mL為平動機(jī)構(gòu)的質(zhì)量；T2=iT1；TL=FL P h/2π。

將式（4）拉式變換以電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tm為系統(tǒng)輸入，以絲杠的角位移θs為輸出，以TL為擾動輸入，在TL為零的情況下得出Tm與θs的傳遞函數(shù)G(s)為

式(5)中：J為機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動慣量折算到絲杠軸后的總轉(zhuǎn)動慣量；c為將機(jī)構(gòu)黏性阻尼折算到絲杠軸后總黏性系數(shù)。

3 模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計

排纜機(jī)構(gòu)控制方式可按照反饋形式的不同分為速度控制和位移控制，其中：當(dāng)系統(tǒng)反饋量為絲杠轉(zhuǎn)速時為速度控制；當(dāng)反饋量為導(dǎo)向輪位移時為位移控制，該系統(tǒng)設(shè)計為速度控制。排纜系統(tǒng)采用閉環(huán)反饋控制，光電編碼器檢測卷筒的轉(zhuǎn)速，通過換算轉(zhuǎn)化為絲杠轉(zhuǎn)速，該轉(zhuǎn)速可作為排纜控制系統(tǒng)的設(shè)定值。絲杠編碼器實時檢測絲杠的轉(zhuǎn)速作為反饋環(huán)節(jié)，對絲杠的實際轉(zhuǎn)速和設(shè)定轉(zhuǎn)速進(jìn)行比較，輸入PID控制器，經(jīng)過比例積分運算，將運算結(jié)果輸入變頻器，進(jìn)而調(diào)節(jié)交流變頻電機(jī)的轉(zhuǎn)速，經(jīng)過傳動機(jī)構(gòu)對絲杠的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)整，實現(xiàn)絲杠對卷筒的實時跟隨控制。當(dāng)導(dǎo)纜輪移動到兩端時，行程開關(guān)動作，控制器發(fā)出換向指令，實現(xiàn)自動換向，從而實現(xiàn)自動排纜功能[11]。

3.1 控制器結(jié)構(gòu)

模糊自適應(yīng)PID控制器主要由常規(guī)PID和模糊控制2部分構(gòu)成（見圖4）?？刂破鞲鶕?jù)設(shè)定值和實際值的誤差e及誤差變化率ec產(chǎn)生信號，模糊PID參數(shù)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)PID控制器參數(shù)，從而使控制對象的輸出快速精準(zhǔn)到設(shè)定值。

常規(guī)PID控制器的控制方程表達(dá)式為

式(6)中：Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時間常數(shù)，Ti=Kp/Ki，Ki為積分系數(shù)；Td為微分積分時間常數(shù)，Td=Kp/Kd，Kd為微分系數(shù)；r(t)為設(shè)定值；Y(t)為輸出值。根據(jù)PID控制的基本原理：比例系數(shù)Kp的作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)的相應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度；積分系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)的誤差；微分系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。

圖4 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

3.2 模糊規(guī)則設(shè)計

模糊控制系統(tǒng)采用兩輸入三輸出系統(tǒng)，輸入為偏差e和偏差變化率ec，模糊控制器根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行推理，不斷地調(diào)整參數(shù)增量ΔKp、ΔKi和ΔKd輸入PID控制器，實現(xiàn)PID參數(shù)的在線調(diào)整，使被控對象具有良好的動態(tài)性能和靜態(tài)性能，滿足不同工況對 PID參數(shù)的要求。最終得到修正后的參數(shù)為：為PID控制器根據(jù)經(jīng)驗預(yù)設(shè)的參數(shù)。輸入變量偏差e、ec和輸出變量ΔKp、ΔKi和ΔKd采用相同的模糊子集，記為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，且均為三角形隸屬函數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗建立模糊控制規(guī)則表（見表1）[12-15]。在不同的偏差e和偏差變化率ec下，控制器參數(shù)Kp、Ki和Kd整定的要求是不同的，其規(guī)則如下：

1) 當(dāng)較大時，為使系統(tǒng)具有較好的快速跟蹤性能，取較大的Kp和較小的Kd；同時，為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，Kd應(yīng)取較小值。

2) 當(dāng)中等大小時，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，Kp取較小值，Ki和Kd取值適中，以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度。

3) 當(dāng)較小時，Kp和Ki取較大值，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性；同時，為避免系統(tǒng)振蕩，并考慮系統(tǒng)的抗干擾性能，當(dāng)較小時Kd取較大值，當(dāng)較大時Kd取較小值。

表1 模糊控制規(guī)則表

4 系統(tǒng)仿真分析

根據(jù)上述控制策略，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境下建立排纜系統(tǒng)仿真模型（見圖5），排纜系統(tǒng)中各項參數(shù)設(shè)置為：變頻電機(jī)額定功率15kW；額定轉(zhuǎn)速1450r/min；額定電壓380V；轉(zhuǎn)動慣量0.1kg/m2；極對數(shù)2；定子電阻0.2761Ω；轉(zhuǎn)子電阻0.1645Ω；轉(zhuǎn)子漏感0.002191H；電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子互感0.07614H。

圖5 排纜系統(tǒng)仿真模型

設(shè)定系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速為15r/min，當(dāng)絞車作業(yè)負(fù)載為0、10t和20t時，分別對基于PID的排纜控制系統(tǒng)和基于模糊PID的排纜控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，絲杠轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線見圖6～圖8。

1) 絞車空載時，PID控制絲杠轉(zhuǎn)速在0.30s左右趨于穩(wěn)定，超調(diào)量為3.4%；模糊PID控制絲杠轉(zhuǎn)速在0.20s左右趨于穩(wěn)定，無超調(diào)量。

2) 絞車作業(yè)負(fù)載為10t時，PID控制絲杠轉(zhuǎn)速在0.43s左右趨于穩(wěn)定，超調(diào)量為5.3%；模糊PID控制絲杠轉(zhuǎn)速在0.32s左右趨于穩(wěn)定，無超調(diào)量。

3) 絞車作業(yè)負(fù)載為20t時，PID控制絲杠轉(zhuǎn)速在0.67s左右趨于穩(wěn)定，超調(diào)量為12.0%，有穩(wěn)態(tài)誤差；模糊PID控制絲杠轉(zhuǎn)速在0.50s左右趨于穩(wěn)定，無超調(diào)量。

圖6 工況一絲杠轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖7 工況二絲杠轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果分析可知：PID控制器超調(diào)量較大，響應(yīng)時間較長，絞車工作負(fù)載過大易產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差；模糊PID控制器無超調(diào)量，響應(yīng)時間小于0.50s，無穩(wěn)定誤差，能較好地滿足排纜需求。

排纜系統(tǒng)的抗干擾能力也是判斷絞車工作性能的一個重要因素，在5級海況干擾下對模型進(jìn)行仿真分析。海浪模型為復(fù)雜的非線性模型，為簡化工作流程，只考慮母船的升沉，不考慮縱搖運動，用線性模型代替。查閱參考文獻(xiàn)[7]可將波浪模型簡化為

式(7)中：W(s)為白色噪聲；取 5級海況，T=10s，Hs=3.5m，可得5級海況下母船的運動模型。海浪直接作用在母船上，纜繩與負(fù)載相連接，通過纜繩的張力帶動排纜機(jī)構(gòu)[16]。纜繩張力的變化即為模型的干擾輸入，纜繩張力F的表達(dá)式為

式(8)中：m為纜繩和負(fù)載總的質(zhì)量；a為負(fù)載加速度；Ff為負(fù)載所受阻尼和浮力。由此可得排纜系統(tǒng)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在不同海況下的變化模型，將其作為系統(tǒng)的輸入干擾進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見圖9。

圖8 工況三絲杠轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖9 海浪干擾下絲杠轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

由仿真結(jié)果可知，PID控制系統(tǒng)在 5級海況干擾下的響應(yīng)時間過長，超調(diào)量過大，易積累跟隨誤差導(dǎo)致纜繩出現(xiàn)纏繞、擠壓的狀況，縮短纜繩的使用壽命。與之相對比，模糊PID控制器對外界的干擾不太敏感，控制效果較穩(wěn)定，具有較好的魯棒性。

5 結(jié) 語

本文對變頻電機(jī)驅(qū)動海洋絞車排纜控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，設(shè)計了與傳統(tǒng)PID相結(jié)合的模糊PID控制器，對系統(tǒng)的非線性和時變性等特性具有良好的適應(yīng)性。結(jié)果表明：模糊PID控制系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，無超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差，響應(yīng)時間不超過0.5s，在相同的工況下相對于傳統(tǒng)的PID控制有明顯的改善，控制效果更好，抗干擾性能較強(qiáng)，可為未來海洋絞車排纜技術(shù)的發(fā)展提供參考。