某空心板橋碳纖維加固效果有限元分析

唐 楊1,唐衛(wèi)國,田俊國

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.國網(wǎng)湖北省電力有限公司五峰縣供電公司，湖北 宜昌 443413)

中國大規(guī)模的橋梁建設(shè)已經(jīng)進(jìn)行了數(shù)十年，早期的橋梁建設(shè)由于設(shè)計理論不夠完善、施工水平低下和養(yǎng)護(hù)意識不足等原因?qū)е潞芏喱F(xiàn)役橋梁出現(xiàn)較大程度的病害，嚴(yán)重降低了橋梁的承載能力，影響橋梁的安全運營。為了保證這些橋梁的安全運營，需要對橋梁采取必要的加固措施[1]。

在橋梁加固的方法上主要有體外預(yù)應(yīng)力加固法、粘貼鋼板法、粘貼碳纖維法、增大截面與配筋加固法、改變結(jié)構(gòu)受力體系加固法等等[2]，其中粘貼碳纖維加固法在近年來得到了較為廣泛的應(yīng)用[3]。楊雪峰[4]依托河北省某預(yù)應(yīng)力空心板橋，對比分析了粘貼碳纖維加固法與粘貼鋼板法、增大截面加固法加固橋梁后對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。劉杰等[5]以佛山市某鋼筋混凝土T梁橋為工程背景，對T梁橋采用采用碳纖維加固并進(jìn)行荷載試驗，試驗表明加固后的T梁橋達(dá)到了設(shè)計荷載的要求。韓燕等[6]從理論角度推導(dǎo)了碳纖維加固梁的截面承載力計算公式，并且驗證了數(shù)值模擬在碳纖維加固梁方面應(yīng)用的科學(xué)性。

本文以一座空心板簡支梁橋為例，對碳纖維加固法加固前后的橋梁力學(xué)性能做對比分析，研究碳纖維加固法的有效性。

1 工程概況

某立交通道設(shè)置為空心板簡支梁橋，橋長12m，計算跨徑11.6m，橋面兩側(cè)設(shè)置寬0.5m的護(hù)欄。空心板底面寬5m，頂面寬5.5m，梁高0.9m，空心板共設(shè)置圓孔直徑為50cm的7個圓孔，空心板的底板厚20cm，頂板厚20cm，邊腹板厚27cm，中腹板厚16cm?？招陌鍢虻钠矫娌贾脠D和橫截面圖如圖1所示。

圖1 空心板橋結(jié)構(gòu)尺寸/cm

2 建立分析模型

采用Midas FEA建立有限元模型，為了模擬橋梁加固中空心板橋的二次受力，在有限元分析中采用施工階段模擬。空心板梁橋的施工階段模擬考慮為施工階段，第一階段中激活空心板梁橋的實體網(wǎng)格，并且激活支座等邊界條件和自重；第二階段激活碳纖維的面網(wǎng)格，用以模擬在梁底粘貼碳纖維加固；第三階段激活汽車荷載，此時用以模擬加固后空心板梁橋與碳纖維共同承擔(dān)汽車荷載[7]。

空心板梁橋采用C40混凝土，容重為25kN/m3，彈性模量為32 500MPa，泊松比為0.2，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值為2.40MPa，抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值為26.8MPa?？紤]混凝土的材料非線性，采用總應(yīng)變裂縫模型模擬，混凝土的非線性本構(gòu)關(guān)系如圖2所示，受拉函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，受壓函數(shù)為Thorenfeldt函數(shù)，圖中ft為混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值，fc為混凝土抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值。普通鋼筋容重為78.5kN/m3，彈性模量為200GPa，泊松比為0.3。為了考慮普通鋼筋的材料非線性，采用范梅賽斯模型模擬鋼筋的彈塑性本構(gòu)，普通鋼筋的受力鋼筋為HPB400，架立鋼筋為HPB335，普通鋼筋的非線性本構(gòu)關(guān)系如圖3所示[8]，其中fy為普通鋼筋的屈服強度。碳纖維布不考慮其自重，厚度初擬為6mm，彈性模量為230GPa，泊松比為0.25。由于碳纖維布的抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值高達(dá)1 600MPa，模型中僅僅將碳纖維布考慮為理想彈性材料[9]。

模型中空心板梁采用實體單元建模，首先采用四邊形單元劃分空心板的截面網(wǎng)格，將截面網(wǎng)格縱橋向延伸得到3D實體網(wǎng)格。采用析取單元的方法建立梁底的碳纖維布的2D面網(wǎng)格，不考慮碳纖維布與空心板梁的滑移，碳纖維布的網(wǎng)格與空心板的網(wǎng)格節(jié)點耦合。采用程序自帶的鋼筋單元模擬空心板梁中的普通鋼筋。同時在空心板梁底精確模擬支座范圍，在支座范圍中心建立單節(jié)點，單節(jié)點上采用一般約束模擬支座的平動約束，單節(jié)點與支座范圍內(nèi)的梁底節(jié)點剛性連接。建立有限元模型如圖4所示。

圖2 混凝土非線性本構(gòu)關(guān)系

圖3 普通鋼筋非線性本構(gòu)關(guān)系

圖4 有限元模型

在施工階段設(shè)置的分析控制中對非線性分析控制進(jìn)行設(shè)置，將非線性分析的計算方法設(shè)置為Newton Raphson迭代法，在第三階段即施加汽車荷載的施工階段將加載步驟設(shè)置為10，最大加載步驟數(shù)設(shè)置為30。汽車荷載考慮為公路-Ⅱ級，根據(jù)簡支梁的跨中彎矩影響線，將公路二級等效為車輛荷載加載于空心板梁橋上，荷載車前軸軸重75kN，后軸軸重150kN，車輛布置如圖5所示，通過計算荷載效率達(dá)到88.11%。

圖5 汽車布載

3 碳纖維加固效果分析

為了對比加固后的效果，建立加固前的對比模型。對比模型不設(shè)碳纖維，故而模型只設(shè)置兩個施工階段，第一施工階段施加自重和支座邊界條件，第二施工階段施加汽車荷載。通過對比計算分析，得到加固前和加固后在汽車荷載下的正應(yīng)力如圖6所示，撓度如圖7所示，裂縫的縱向分布和豎向分布如圖8和圖9所示。

圖6 加固前后空心板梁橋的應(yīng)力

圖7 加固前后空心板梁橋的撓度

圖8 加固前后空心板梁橋的裂縫縱向分布

由圖6可以看出，空心板梁橋的拉應(yīng)力主要分布在跨中截面的下緣，壓應(yīng)力主要分布于跨中截面的上緣，采用碳纖維加固前后，空心板梁橋的下緣拉應(yīng)力最大值和拉應(yīng)力分布較為接近，上緣的壓應(yīng)力最大值由5.40MPa下降到5.03MPa，下降幅度為6.85%。由圖7可以看出，加固前后空心板梁橋的撓度較大值主要分布于跨中附近，空心板梁橋加固前的撓度最大值為4.42mm，加固后的撓度最大值為3.91mm，下降幅度為7.35%。由圖8和圖9可以看出，加固之后空心板梁橋的裂縫數(shù)量明顯降低，尤其在跨中裂縫的深度上有所下降，最大裂縫寬度由加固前的9.71E-3mm下降到加固后的5.49E-3mm，下降幅度為43.46%。

圖9 加固前后空心板梁橋的裂縫豎向分布

以上分析表明空心板梁橋仍然具有較強的承載能力，下面將荷載增大分析荷載對空心板梁橋力學(xué)參數(shù)的影響。原來車輛荷載的前軸軸重為75kN，后軸軸重150kN，現(xiàn)在將軸重提高到原來的5倍，即將前軸軸重調(diào)整為375kN，后軸軸重調(diào)整為750kN，這里同樣對加固前的模型提高荷載作為對比分析。通過對比計算分析，得到加固前和加固后在汽車荷載下的正應(yīng)力最大值、撓度最大值、裂縫寬度最大值如圖10所示，裂縫的縱向分布和豎向分布如圖11和圖12所示。

由圖10可以看出，隨著荷載的逐漸增大，加固后空心板梁橋的壓應(yīng)力最大值的下降值越來越大，類似的撓度最大值的下降值、裂縫寬度最大值的下降值也越來越大。壓應(yīng)力最大值的下降值由0.09MPa上升到4.62MPa，撓度最大值的下降值由0.12mm上升到9.66mm，裂縫寬度最大值的下降值由0.74E-3mm上升到6.06E-2mm。通過計算分析，壓應(yīng)力最大值、撓度最大值以及裂縫寬度最大值的下降幅度也逐漸增大，壓應(yīng)力最大值的下降幅度由2.56%上升到19.39%，撓度最大值的下降幅度由4.00%上升到36.54%，裂縫寬度最大值的下降幅度由41.97%上升到47.31%。

由圖11和圖12可以看出，在5倍計算荷載下，加固后空心板梁橋的裂縫寬度明顯下降，裂縫分布區(qū)域明顯降低。對比圖8和圖9可以看出，隨著荷載的增加，空心板梁橋的裂縫分布朝著頂板和支座側(cè)發(fā)展。

圖10 加固前后空心板梁橋的受力情況

圖11 加固前后5倍荷載下空心板梁橋的裂縫縱向分布

4 碳纖維布厚度對加固效果的影響分析

上面分析中均采用6mm厚的碳纖維布加固，下面將碳纖維布的厚度調(diào)整為8cm和10cm，通過非線性分析，計算得到不同碳纖維布厚度下空心板梁橋的正應(yīng)力最大值、撓度最大值以及裂縫寬度最大值的變化如圖13所示。

圖12 加固前后5倍荷載下空心板梁橋的裂縫豎向分布

圖13 碳纖維布厚度對加固效果的影響

由圖13可以看出，隨著碳纖維布厚度的增加，空心板梁橋的正應(yīng)力最大值、撓度最大值以及裂縫寬度最大值均有一定程度的下降。碳纖維布厚度由6mm增加到10mm，拉應(yīng)力最大值下降0.23MPa，下降幅度為7.83%；壓應(yīng)力最大值下降1.23MPa，下降幅度為6.40%；撓度最大值下降2.55mm，下降幅度為15.20%；裂縫寬度最大值下降1.53E-2mm，下降幅度為22.73%。由此可見，空心板梁橋加固過程中增大碳纖維布的粘貼厚度可以在一定程度上增強加固效果。

5 結(jié) 論

(1)采用碳纖維加固空心板簡支梁橋，可以在一定程度上降低跨中截面上緣的壓應(yīng)力最大值、跨中截面附近的撓度最大值以及裂縫寬度最大值，同時可以有效減少裂縫的分布區(qū)域。

(2)隨著汽車荷載的增加，碳纖維加固后的空心板梁橋的跨中截面上緣的壓應(yīng)力最大值、跨中截面附近的撓度最大值以及裂縫寬度最大值逐漸變大。根據(jù)加固前后的對比分析來看，加固后的空心板梁橋的跨中截面上緣的壓應(yīng)力最大值、跨中截面附近的撓度最大值以及裂縫寬度最大值的下降幅度逐漸增大，由此可見碳纖維布發(fā)揮的加固效果越來越明顯。

(3)隨著汽車荷載的增加，空心板簡支梁橋的裂縫區(qū)域逐漸向兩側(cè)支座擴(kuò)展，在豎向裂縫最早出現(xiàn)在底板，然后擴(kuò)展到腹板，最后擴(kuò)展到頂板。

(4)隨著碳纖維布厚度的增加，空心板梁橋的正應(yīng)力最大值、撓度最大值以及裂縫寬度最大值均有一定程度的下降。