希沃白板助力有理數(shù)加法教學(xué)

安徽省合肥市第四十八中學(xué) (郵編：230601)

合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 王 杰 (郵編：230601)

為進(jìn)一步開(kāi)展安徽省教育信息技術(shù)課題“教育信息化2.0下希沃白板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實(shí)踐研究”(編號(hào)AH2019006)、“基于‘互聯(lián)網(wǎng)+’開(kāi)展立德樹(shù)人教育研究——初中數(shù)學(xué)‘向真課堂’教學(xué)模式探究”(編號(hào)：AH2018011)的研究，促進(jìn)教師的專業(yè)成長(zhǎng)．合肥市“史承灼名師工作室”“魏大付初中數(shù)學(xué)名師工作室”和課題組成員及實(shí)習(xí)的教育碩士研究生，于2019年9月11日，在合肥市第四十八中學(xué)教育集團(tuán)望湖校區(qū)開(kāi)展“同課異構(gòu)”研究．在魏大付老師的指導(dǎo)下，借助希沃白板5進(jìn)行了“有理數(shù)加法(第1課時(shí))”的教學(xué)展示，期間有諸多思考，撰文與同行分享．

1 教學(xué)目標(biāo)的確定

有理數(shù)的運(yùn)算是學(xué)習(xí)代數(shù)式、解方程、解不等式、函數(shù)乃至整個(gè)代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法又居于有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)板塊首要和基礎(chǔ)地位，其作用之重要，內(nèi)容之豐富，影響之深遠(yuǎn)，不言而喻．鑒于此確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；

(2)經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過(guò)程，感悟分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．

2 教學(xué)重、難點(diǎn)的確定

有理數(shù)加法法則，由于涉及負(fù)數(shù)，與小學(xué)學(xué)習(xí)的正有理數(shù)運(yùn)算法則區(qū)別較大，對(duì)于剛從小學(xué)進(jìn)入初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，它們年齡小，思維方式單調(diào)，且以直觀形象思維為主，初期學(xué)習(xí)時(shí)理解有困難．鑒于此確定本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)：

(1)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則及有理數(shù)加法法則的探究；

(2)難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)加法法則的理解．

3 教學(xué)策略的確定

基于本節(jié)課的教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，從學(xué)生的已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，借助希沃白板構(gòu)建數(shù)軸模型，化抽象為直觀，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，合作交流，歸納出有理數(shù)加法法則．通過(guò)例題分析、學(xué)生練習(xí)不斷強(qiáng)化法則，達(dá)到熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的目的.

4 教學(xué)過(guò)程的確定

(1)創(chuàng)設(shè)情境，激活已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò),兩個(gè)加數(shù)都是正數(shù)，或一個(gè)加數(shù)是正數(shù)而另一個(gè)加數(shù)是0的加法.如(+5)+(+3)=8，5+0=5.

當(dāng)兩個(gè)加數(shù)中有負(fù)數(shù)時(shí)，加法應(yīng)如何進(jìn)行呢？(引出課題“1.4有理數(shù)的加法”，并板書(shū)．)

點(diǎn)評(píng)教師不是在主控臺(tái)前點(diǎn)擊鼠標(biāo)，而是直接用手機(jī)希沃白板APP操縱課件，用工具箱中的鋼筆工具和橡皮工具，直接在課件中書(shū)寫(xiě)和修改，方便快捷．

(2)師生互動(dòng)，合作探究

問(wèn)題探究1數(shù)形結(jié)合 探究法則

師：一間0℃冷藏室連續(xù)兩次改變溫度，第一次改變了5℃，接著又改變了3℃，求兩次改變的總結(jié)果，通常用加法來(lái)解答.你能確定這間冷藏室現(xiàn)在的溫度是多少嗎？

生：不能.

師：為什么？

生：因?yàn)閱?wèn)題中并未指明溫度是上升還是下降.

師：你認(rèn)為怎么解決？

生：分類討論，通常把溫度上升記作正，溫度下降記作負(fù)，這樣問(wèn)題就可以解了.

師：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的方案.

生：若兩次都是上升，很明顯，一共上升了8℃，算式(+5)+(+3)=+8，

即這時(shí)冷藏室的溫度在零上8℃.

師：你能在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果嗎？

數(shù)軸上表示如圖：

師： 若兩次都是下降呢？

生：很明顯，一共下降了8℃，算式： (-5)+(-3)=-8，即這時(shí)冷藏室的溫度在零下8℃.

師：你能在數(shù)軸上表示連續(xù)兩次溫度的變化結(jié)果嗎？

生：可以.

師(追問(wèn))：若第一次上升了5℃，第二次下降了3℃呢？

生：算式 (+5)+(-3)= +2，即這時(shí)冷藏室的溫度在零上2℃.

數(shù)軸上表示如圖：

師(追問(wèn))：若第一次下降了5℃，第二次上升了3℃呢：

生：算式是：(-5)+(+3)= -2 .即這時(shí)冷藏室的溫度在零下2℃.

數(shù)軸上表示如圖：

師：后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通常稱異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，請(qǐng)?jiān)僭噹状?(+4)+(-3)=( )； (-5)+(+7)=( )；(-6)+ 2 = ( ).

思考和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及和的絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之間的關(guān)系.

師：再看兩種特殊情形：第一次下降了5℃，第二次上升了5℃;第一次下降了5℃，第二次不改變.

生：算式 (―5)+(+5)=0,(―5)+ 0 =-5.

數(shù)軸上表示如圖：

師：觀察式子：(+5)+(+3)=8，5+0=5，(-5)+(-3)=-8，(+5)+(-3)= +2，(-5)+(+3)= -2，(-5)+(+5)=0，(-5)+ 0 =-5，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)有理數(shù)相加，和的符號(hào)，和的絕對(duì)值怎樣確定.

生：①同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

③一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).

師：這就是有理數(shù)的加法法則.

追問(wèn)：現(xiàn)在學(xué)的有理數(shù)加法與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算有什么不同？解題時(shí)應(yīng)注意什么？

生：多了符號(hào)；因?yàn)橐粋€(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.

師再次操作希沃白板，點(diǎn)擊學(xué)科工具中的數(shù)學(xué)畫(huà)板功能，插入數(shù)軸模型，進(jìn)一步驗(yàn)證有理數(shù)的加法法則，加深學(xué)生對(duì)法則的理解．

點(diǎn)評(píng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)溫度的兩次連續(xù)變化結(jié)果的探究，引入有理數(shù)加法運(yùn)算，抽象概括出有理數(shù)的加法算式，期間學(xué)生親歷操作過(guò)程，教師巡視指導(dǎo)，并借助希沃白板APP拍照上傳等功能上傳學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生解釋說(shuō)明;運(yùn)用希沃白板學(xué)科工具中的數(shù)學(xué)畫(huà)板(畫(huà)板上的數(shù)值可以任意變換)，使得數(shù)軸上的點(diǎn)連續(xù)兩次的運(yùn)動(dòng)結(jié)果更加形象直觀，進(jìn)而得出算式及其結(jié)果，揭示了加法的算理、算法，最后概括出加法法則．這一過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng),完美實(shí)現(xiàn)希沃白板與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合.

問(wèn)題探究2 講解例題,應(yīng)用法則

例1 計(jì)算：

例2 計(jì)算：(1)(-7.5)+(7.5)；(2)(-3.5)+0.

引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，明確算理，計(jì)算中養(yǎng)成先定符號(hào)，再定絕對(duì)值的運(yùn)算習(xí)慣．

點(diǎn)評(píng)用希沃白板中的添加蒙層功能，遮擋答案，然后用橡皮工具擦除；借助希沃白板APP拍照上傳等功能上傳學(xué)生解答過(guò)程，再用白板筆、書(shū)寫(xiě)、 修改解題過(guò)程．教師正確、規(guī)范的解題過(guò)程，給學(xué)生以示范引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維．

(3)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

趣味游戲1 限定時(shí)間內(nèi)判斷對(duì)錯(cuò)．設(shè)置幾組有理數(shù)加法算式，讓學(xué)生分組進(jìn)行比賽，判斷正誤，得分高的小組獲勝．

趣味游戲2 知識(shí)配對(duì)．左邊給出一組有理數(shù)加法算式，右邊給出計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)學(xué)生給算式和結(jié)果進(jìn)行配對(duì)．

點(diǎn)評(píng)運(yùn)用希沃白板學(xué)科工具功能插入“數(shù)學(xué)小測(cè)”，以趣味游戲的形式，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生合作互助的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(4)小結(jié)提升

師：通過(guò)本節(jié)課我收獲的數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法

學(xué)生發(fā)言，教師補(bǔ)充引導(dǎo)．

點(diǎn)評(píng)借用希沃白板工具中的思維導(dǎo)圖，很好地將總結(jié)的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，師引導(dǎo)學(xué)生既小結(jié)知識(shí)點(diǎn)，更關(guān)注知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，促使學(xué)生站在一個(gè)新的高度深入理解知識(shí)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

5 教學(xué)啟示

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出 “要合理運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，有效地改變教學(xué)方式，使課堂教學(xué)更高效．”希沃白板呈現(xiàn)、處理、保存教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程的能力都很強(qiáng)，本節(jié)課充分將希沃白板與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，運(yùn)用手機(jī)同步、課堂活動(dòng)、數(shù)學(xué)畫(huà)板等開(kāi)展互動(dòng)教學(xué)，提高課堂教學(xué)實(shí)效性．希沃白板助力有理數(shù)加法教學(xué)，主要體現(xiàn)在以下幾方面．

5.1 有助于教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)實(shí)效

(1) 教師走在學(xué)生中間，直接用手機(jī)希沃白板APP操縱課件，無(wú)須到主控臺(tái)前點(diǎn)擊鼠標(biāo), 白板筆既代替鼠標(biāo)又代替粉筆，高度吸引了學(xué)生的注意力，大大提高了課堂效率．

(2)無(wú)論法則引入，還是例題講解，都大量使用了鋼筆功能，傳統(tǒng)教學(xué)中所有需要書(shū)寫(xiě)在黑板上的內(nèi)容都能完全板書(shū)在白板課件中，既美觀又衛(wèi)生，增加了視覺(jué)效果，吸引了學(xué)生的注意力．課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，運(yùn)用希沃白板5備課界面中的課堂活動(dòng)”功能(判斷對(duì)錯(cuò)、知識(shí)配對(duì)，分組競(jìng)賽、選詞填空、趣味分類、超級(jí)分類游戲等功能)，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生主動(dòng)參與，積極地思考，互助競(jìng)爭(zhēng)，合作交流，提高了課堂實(shí)效．

(3)使用希沃白板備課時(shí)，可以直接從其他地方復(fù)制文本或直接插入圖像、音頻、視頻等，方便快捷，節(jié)省時(shí)間．

(4) 希沃白板提供了豐富的共享資源．如本節(jié)課數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，直觀、形象，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的感官，吸引了學(xué)生的注意，提高了課堂實(shí)效．

5.2 有助于師生互動(dòng)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

(1)希沃白板的課件在演示過(guò)程中內(nèi)容可以隨時(shí)更改，學(xué)生可以主動(dòng)參與，教師作為教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者、參與者隨時(shí)可參與到以學(xué)生為中心教學(xué)活動(dòng)中．在有理數(shù)加法的探究過(guò)程中，借助希沃白板APP拍照上傳等功能上傳學(xué)生作品，引導(dǎo)學(xué)生解釋說(shuō)明，借助希沃白板學(xué)科工具中的數(shù)學(xué)畫(huà)板(畫(huà)板上的數(shù)值可以任意變換)，使得數(shù)軸上物體連續(xù)兩次的運(yùn)動(dòng)結(jié)果更加形象直觀，揭示出加法的算理、算法，最后引導(dǎo)概括出加法法則．培養(yǎng)了學(xué)生分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)．

(2)希沃白板軟件的功能強(qiáng)大，課件制作美觀，顏色豐富，圖、文、聲并茂．在課堂上能用鋼筆、橡皮、數(shù)學(xué)畫(huà)板等，通過(guò)使用這些功能，學(xué)生注意力高度集中，自始至終興趣盎然，參與學(xué)習(xí)的積極性很高，在不知不覺(jué)中掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

5.3 有助于教學(xué)資源積累，提升教師專業(yè)素養(yǎng)

希沃白板能對(duì)課堂板書(shū)內(nèi)容進(jìn)行記錄與保存，能創(chuàng)造生成性資源，促進(jìn)教學(xué)資源積累，同時(shí)借助希沃白板的時(shí)間膠囊功能(其實(shí)就是一種獨(dú)特的微課)，采用“互動(dòng)課件+錄音+語(yǔ)音識(shí)別”的方式記錄下希沃白板5授課的全過(guò)程，給課后研究、探討、進(jìn)行教學(xué)反思、改進(jìn)今后教學(xué)、個(gè)性化輔導(dǎo)等留下了寶貴資源．

6 結(jié)束語(yǔ)

希沃白板的使用對(duì)課堂教學(xué)的促進(jìn)作用明顯．筆者初次使用，對(duì)它的了解還不夠深入，使用時(shí)也感覺(jué)到一些不便，但作為一線教師適應(yīng)信息技術(shù)快速發(fā)展所帶來(lái)的教學(xué)環(huán)境的變化，努力嘗試在數(shù)學(xué)課堂中使用，提高課堂實(shí)效，非常值得研究．