惡劣環(huán)境下對流層散射信道衰減模型

劉 贊，陳西宏，薛倫生，劉曉鵬，劉永進(jìn)

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

對流層散射通信是利用對流層對無線電波散射或反射而產(chǎn)生的一種超視距無線通信方式，具有單跳跨距大、越障能力強(qiáng)、抗核爆和抗截獲能力好等優(yōu)點(diǎn)[1-5]?，F(xiàn)如今，在衛(wèi)星通信的安全性和保密性不高，微波通信受限于地形和地球曲率以及光纖通信機(jī)動性差的情況下，對流層散射通信在軍事和民用等通信領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。

對流層的散射效應(yīng)以及通信的長路徑給無線電波能量帶來了高損耗。為更好地提高對流層散射通信質(zhì)量，如今有多篇文獻(xiàn)研究對流層散射損耗[6-11]。文獻(xiàn)[6]中針對在高仰角下對流層散射通信情況，研究了對流層散射通信的損耗計算方案。文獻(xiàn)[7]中給出了對流層超視距無源探測天線不對準(zhǔn)時的對流層散射偏移損耗的計算方法。但上述文獻(xiàn)分析對流層散射損耗時，多基于晴空大氣，并未考慮惡劣氣象環(huán)境下的對流層散射損耗。目前散射通信所使用的載波頻率多在10 GHz以下，而隨著載波頻率上擴(kuò)，無線電波波長和雨雪等粒子之間的尺寸差異越來越具有可比性，因此雨、雪等惡劣天氣造成電波衰減必須考慮。目前，有多個模型計算雨雪等粒子對衛(wèi)星和微波信號造成的衰減。但其通信方式和機(jī)理與對流層散射通信有較大的差異，因此不適用于對流層散射通信。

本文研究了雨、雪、霧等惡劣氣象環(huán)境下，對流層散射通信的電波能量衰減，研究了其衰減率計算公式以及惡劣氣象環(huán)境對應(yīng)3種不同路徑模型，為全天候，各種氣象條件下更好地實(shí)現(xiàn)對流層散射通信，建立具有一定參考價值的衰減模型提供依據(jù)。

1 晴空氣象環(huán)境下信道損耗

對流層散射通信示意圖如圖1所示。圖1中，對流層中的“散射體”能夠?qū)ξ⒉úǘ蔚碾姶挪ㄐ纬缮⑸湫?yīng)，從而實(shí)現(xiàn)超視距通信。

圖1 對流層散射通信示意

對流層散射通信的散射效應(yīng)和長距離的鏈路造成了較高的損耗值，因此必須對通信鏈路的損耗進(jìn)行研究。

為確保系統(tǒng)可靠地工作，對流層散射通信系統(tǒng)接收到功率應(yīng)大于接收機(jī)靈敏度，即要滿足[8-9]

Pt+Gt+Gr-L∑≥S，

(1)

式中，Pt為發(fā)射功率；Gt，Gr為天線增益；S為接收系統(tǒng)的靈敏度；L∑為系統(tǒng)的總損耗。在對流層散射信道中，傳輸損耗定義為發(fā)射站發(fā)射信號的功率和接收站接收信號功率中值的比值，目前常用的計算方法為：

(2)

式中，L0為傳播損耗；Pt為發(fā)射功率；PR0為接收功率的中值，其單位均為W。之所以采用接收功率的中值，是因?yàn)閷τ谏⑸湫诺蓝裕邮招盘柟β适且粋€隨時間變化的隨機(jī)變量，若不采用中值功率，則接收信號功率就是一個隨機(jī)變量，這將給工程應(yīng)用帶來一定的麻煩。在實(shí)際工程中，常用的L0計算方法為[10-11]：

L0=Lf+Ls+LT+LC+LA+La+Lr，

(3)

式中，Lr為地面反射造成的損耗；Lf為電波在天線和散射體之間傳播過程中產(chǎn)生的損耗，計算方法如下：

(4)

式中，d(km)，f(MHz)分別表示電波的傳播距離和頻率；Ls是指兩站電波交匯處的散射體前向散射產(chǎn)生的損耗，計算方法為：

Ls(dB)= 21+10lgf+10(θ1+θ2)+

6.741×10-2d-0.2(Ns-310)，

(5)

式中，θ1，θ2分別為發(fā)射站和接收站的天線仰角；Ns表示有效散射體所處空間大氣的折射指數(shù)。通信所用天線高度不夠高時，所產(chǎn)生的損耗即為LT，其隨天線架設(shè)的增高而減少。當(dāng)天線高度大于30個波長時，LT即可忽略不計。當(dāng)天線增益足夠大時，對流層散射通信過程中的平面波增益將會降低，此即LC。當(dāng)天線增益超過30 dB時，LC計算方法為：

Lc(dB)=0.07×e0.055×(GT+GR)，

(6)

式中，GT，GR分別表示發(fā)收天線增益，且GT，R=4.5×D/λ2。

對流層散射通信鏈路收發(fā)天線波束均存在一個最佳指向，當(dāng)天線波束未達(dá)到最佳指向而造成的損耗即為La。在實(shí)際工程應(yīng)用中，普遍認(rèn)為La<1 dB。地面反射效應(yīng)對電波造成的影響即為Lr，在實(shí)際工程應(yīng)用中，當(dāng)電波波長處于微波波段時，Lr可忽略不計。對流層吸收電波能量造成信號的衰減即為LA。在晴空大氣下，通常LA的計算方法為：

LA(dB)=A(d)·B(f)，

(7)

式中，A(d)和B(f)的計算方法為：

(8)

綜上所述，信道損耗與通信距離和載波頻率密切相關(guān)。為直觀表征其關(guān)系，取NS=323，通信距離50～150 km，信道損耗如圖2所示。

圖2 晴空大氣下對流層散射損耗

在圖2中，對流層散射鏈路傳輸損耗較大，且損耗隨通信距離和載波頻率的增大而增大。但上述分析對流層散射損耗時，是在晴空大氣環(huán)境下。目前散射通信所使用的載波頻率上擴(kuò)，隨著通信所用載波頻率的增加，電波波長和雨雪等粒子尺寸之間的差異變小，故雨雪等惡劣天氣帶來的電波損耗必須考慮[12]。下面對惡劣天氣對電波能量造成的衰減進(jìn)行分析。

2 惡劣氣象環(huán)境下的衰減(包含路徑的計算)

雨、雪、霧等粒子對電磁波的影響多與其尺寸、尺寸譜分布和介電常數(shù)有關(guān)。其中的衰減率(dB/km)的計算方法是[13]

(9)

式中，N(D)表示尺度譜分布；Qext(D)為單個粒子的衰減效率因子，可通過單個粒子的復(fù)介電常數(shù)以及粒子形狀求得。因此計算惡劣氣象環(huán)境下的電波衰減，需要已知N(D)，Qext(D)以及電波在惡劣氣象環(huán)境中的路徑總長度。下面分布對雨、雪和霧環(huán)境下的對流層散射信號的衰減進(jìn)行分析。

2.1 雨

常用的MP雨滴尺寸分布如下[14]：

N(D)=N0exp(-4.1R-0.21D)，

(10)

式中，N0表示濃度參數(shù)；R表示降雨率，單位mm/h；D表示雨滴的直徑，單位mm。ITU-R亦給出了計算降雨引起的電磁波衰減率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?/p>

γR=kRγdB/km，

(11)

式中，參數(shù)k，r均與通信系統(tǒng)的載波頻率相關(guān)。具體可見ITU-R P.838。取通信所用載波頻率4～15 GHz，根據(jù)式(11)得到不同降雨量下的衰減率如圖3所示，電波的衰減率隨降雨率以及載波頻率的增大而變大，且影響明顯。

圖3 降雨環(huán)境下的衰減率

2.2 雪

文獻(xiàn)[8]基于粒子成像測速技術(shù)分析得到最新的雪尺寸分布譜如下[15]：

N(D)=1864×D1.24exp(-2.0D)。

(12)

隨著地區(qū)和天氣的不同，雪也有多種形式，分為干雪、潮雪以及水雪等諸多形式。不同類型的雪有不同的介電常數(shù)，一般取決于雪中水和冰的比例，經(jīng)驗(yàn)公式為：

(13)

式中，εi，εa，εw分別表示冰、空氣以及水的介電常數(shù)；pi，pa，pw分別表示冰、空氣以及水占總體積的比率；參數(shù)u依賴于雪花的形狀。

不同的雪的形式有著不同的衰減率，以干雪為例，其衰減率為：

(14)

式中，λ表示波長(mm)。取通信所用載波頻率4～15 GHz，得到不同降水量下的衰減率，如圖4所示，電波的衰減率隨雪的降水率以及載波頻率的增大而變大，且對電波的影響不如降雨明顯。

圖4 降雪環(huán)境下的衰減率

2.3 霧

霧是微小水滴或冰晶懸浮在接近地面的大氣中，使大氣水平能見度小于1 km的一種天氣現(xiàn)象。水滴或冰晶懸浮在空氣中導(dǎo)致的電磁波被吸收散射或折射而造成衰減。霧對電磁波衰減與單位體積內(nèi)的液態(tài)水密度密切相關(guān)。霧的衰減率計算模型有[16]：

(15)

式中，f為通信的載波頻率(GHz)；W為霧介質(zhì)中的含水量(g/m3)；η=(2+εr)/εi，εr，εi分別表示水的復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部和虛部。由雙Debye公式推導(dǎo)可得：

(16)

式中，

(17)

式中，δ=300/T；ε0=77.66+103.3(δ-1)；ε1=5.48；ε2=3.51。其中，T表示溫度(K)。W和霧的能見度V(km)之間經(jīng)驗(yàn)關(guān)系可表示為：

(18)

式中，V為霧區(qū)的能見度。能見度越大，霧的含水量越多。根據(jù)上述霧衰減率的計算公式，以平流霧為例，取能見度25，50，100 m，通信頻率為4～15 GHz，其衰減率曲線如圖5所示，電波的衰減率隨霧的能見度以及載波頻率的增大而變大。

圖5 霧環(huán)境下的衰減率

2.4 路徑計算

不同的氣象環(huán)境，有不同的路徑計算方式，以降雨為例，除了全區(qū)域覆蓋外，主要有如圖6和圖7所示的2種方式。

如圖6和圖7所示，x表示電磁波受到降雨影響的路徑。已知兩站的電波仰角兩站距離、雨區(qū)半徑以及雨區(qū)距通信站的距離，根據(jù)幾何關(guān)系，可求得受雨影響的電磁波路徑。雪的路徑和雨相似，而霧區(qū)域的層頂和分布范圍一般較小，多以圖7中的模型為主。

圖6 對流層散射路徑

圖7 對流層散射路徑

3 結(jié)束語

針對惡劣氣象環(huán)境造成的對流層散射通信電波衰減，給出了雨、雪、霧等惡劣氣象環(huán)境的衰減率的通用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并分析了不同氣象環(huán)境下的電波路徑計算方法。為全天候、各種氣象條件下更好地實(shí)現(xiàn)對流層散射通信，建立具有一定參考價值的衰減模型提供了依據(jù)。但本文中的模型多基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，路徑計算較為簡單，更深的理論研究以及沙塵、霧霾等更多惡劣氣象環(huán)境下的信道衰減是今后的研究方向。