基于半監(jiān)督模糊C均值算法的遙感影像分類

馮國(guó)政 徐金東 范寶德 趙甜雨 朱萌 孫瀟

摘 要：遙感影像數(shù)據(jù)因其固有的不確定性與復(fù)雜性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的無(wú)監(jiān)督分類算法難以對(duì)其準(zhǔn)確建模?；谀：碚摰哪Ｊ阶R(shí)別方法可以有效地表達(dá)數(shù)據(jù)的模糊性，其中二型模糊集能更好地刻畫類間多重不確定性，而半監(jiān)督法可以利用少量先驗(yàn)知識(shí)來(lái)解決算法對(duì)數(shù)據(jù)的泛化性問題，因此提出一種基于半監(jiān)督的自適應(yīng)區(qū)間二型模糊C均值遙感影像分類方法（SSAIT2FCM）。首先，結(jié)合半監(jiān)督和進(jìn)化論思想，提出一種新的模糊權(quán)重指數(shù)選取方法，以提升自適應(yīng)區(qū)間二型模糊C均值聚類算法的魯棒性與泛化性，使算法更適用于光譜混疊嚴(yán)重、覆蓋面積大、地物豐富的遙感數(shù)據(jù)分類;然后，通過(guò)對(duì)少量標(biāo)記樣本的軟約束監(jiān)督，對(duì)區(qū)間二型模糊算法迭代過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化指導(dǎo)，來(lái)挖掘數(shù)據(jù)的最優(yōu)表達(dá)。實(shí)驗(yàn)選用了北京頤和園區(qū)域的SPOT5多光譜遙感影像數(shù)據(jù)和廣東橫琴島區(qū)域的Landsat TM多光譜遙感影像數(shù)據(jù)，對(duì)現(xiàn)有流行的模糊分類算法和SSAIT2FCM的分類結(jié)果進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，SSAIT2FCM獲得了更高的分類精度與更清晰的類別邊界，且有較好數(shù)據(jù)泛化能力。

關(guān)鍵詞：半監(jiān)督;二型模糊集;模糊C均值算法;遙感影像分類;自適應(yīng)區(qū)間

中圖分類號(hào)：TP75

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Remote sensing image classification via semisupervised fuzzy Cmeans algorithm

FENG Guozheng， XU Jindong*， FAN Baode， ZHAO Tianyu， ZHU Meng， SUN Xiao

School of Computer and Control Engineering， Yantai University， Yantai Shandong 264005， China

Abstract：

Because of the uncertainty and complexity of remote sensing image data， it is difficult for traditional unsupervised algorithms to create an accurate classification model for them. Pattern recognition methods based on fuzzy set theory can express the fuzziness of data effectively. In these methods， type2 fuzzy set can better describe interclass hybrid uncertainty. Furthermore， semisupervised method can use prior knowledge to deal with the generalization problem of algorithm to data. Therefore， a remote sensing image classification method based on SemiSupervised Adaptive Interval Type2 Fuzzy CMeans （SSAIT2FCM） was proposed. Firstly， by integrating the semisupervised and evolution theory， a novel fuzzy weight index selection method was proposed to improve the robustness and generalization of the adaptive interval type2 fuzzy Cmeans clustering algorithm. The proposed algorithm was more suitable for the classification of remote sensing data with severe spectral aliasing， large coverage areas and abundant features. In addition， by performing soft constrained supervision on small number of labeled samples， the iterative process of the algorithm was optimized and guided， and the greatest expression of the data was obtained. In the experiments， SPOT5 multispectral remote sensing image data of the Summer Palace in Beijing and Landsat TM multispectral remote sensing image data of the Hengqin Island in Guangdong were used to compare the results of the existing fuzzy classification algorithms and SSAIT2FCM. The experimental results show that the proposed method obtains more accurate classification and clearer boundaries of classes， and has good data generalization ability.

Key words：

semisupervised; type2 fuzzy set; Fuzzy CMeans （FCM） algorithm; remote sensing image classification; adaptive interval

0?引言

遙感影像數(shù)據(jù)固有的不確定性以及其普遍存在的“同物異譜、同譜異物”現(xiàn)象[1-3]，導(dǎo)致現(xiàn)有分類算法的泛化能力和精度存在瓶頸，隨著遙感影像高空間、高頻譜、高時(shí)相的“三高”發(fā)展，分類的復(fù)雜性與“噪聲”的多樣性大大增加[4]，傳統(tǒng)單一的遙感影像分類技術(shù)往往難以滿足各類遙感數(shù)據(jù)的處理需求[5-6]。已有的無(wú)監(jiān)督分類算法忽視了數(shù)據(jù)樣本的信息，導(dǎo)致表征遙感影像的泛化能力較差，而遙感圖像固有的地物復(fù)雜特性，導(dǎo)致監(jiān)督算法往往很難獲得足夠的準(zhǔn)確標(biāo)記信息[7]?；诎氡O(jiān)督思想的分類方法能利用少量已標(biāo)記樣本來(lái)大幅度降低分類器對(duì)已標(biāo)記樣本的需求，同時(shí)可以有效解決分類算法對(duì)數(shù)據(jù)的不適用性問題[8]，成為解決遙感影像分類問題的有效途徑[9-10]。

模糊集數(shù)學(xué)理論是表達(dá)模糊性與數(shù)據(jù)不確定性問題的有效數(shù)學(xué)方法[11]。其中，一型模糊C均值（Fuzzy CMeans，F(xiàn)CM） 算法因其能在一定程度上解決遙感數(shù)據(jù)的不確定性問題，在遙感影像分類領(lǐng)域得到廣泛研究[12-14]，但是FCM對(duì)于有密度差異較大與多重不確定性的遙感影像數(shù)據(jù)的分類結(jié)果并不理想[15]。與一型模糊集相比，二型模糊集則是通過(guò)構(gòu)建不確定的隸屬度來(lái)描述數(shù)據(jù)的不確定性[16]，因此二型模糊集描述多重的模糊不確定性信息能力更強(qiáng)，更適用于遙感影像分類中出現(xiàn)的多重不確定性，如遙感數(shù)據(jù)及所屬類別的不確定性[17]，但是也帶來(lái)了相對(duì)高的計(jì)算復(fù)雜度，很難實(shí)際應(yīng)用于遙感影像數(shù)據(jù)的分類。引入?yún)^(qū)間值建模方法的二型模糊分類技術(shù)可以保持很好的高階不確定性描述能力，并且有效地降低普通二型模糊集的計(jì)算復(fù)雜度[18-19]。

1?相關(guān)工作

模糊聚類算法在模式識(shí)別、遙感影像處理等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用與發(fā)展[20]。1975年Zadeh[21]將一型模糊集合的隸屬度進(jìn)一步模糊化，使其具有更大的隸屬自由度，提出了更有模糊表達(dá)能力的二型模糊集合理論。隨后，二型模糊理論得到廣泛重視，其中區(qū)間二型模糊理論被廣泛應(yīng)用到多個(gè)領(lǐng)域[22-23]。Mendel[24]結(jié)合模糊邏輯中區(qū)間集合概念，提出了區(qū)間二型模糊集合，降低了二型模糊集合的計(jì)算復(fù)雜度，提高了二型模糊算法的實(shí)時(shí)處理能力，促進(jìn)了二型模糊集合理論的推廣。目前，基于區(qū)間二型模糊集的算法應(yīng)用已有多種。2014年，Yu等[18]將使用不同模糊權(quán)重指數(shù)建模的區(qū)間二型模糊C均值算法（Interval Type-2 FCM，IT2FCM）應(yīng)用到了遙感影像數(shù)據(jù)的分類中，利用兩種不同的模糊指數(shù)使隸屬度區(qū)間化，得到了精度較高的分類效果，但是對(duì)于不同模糊權(quán)重指數(shù)的選取增加了難度，且硬降型的方法難以準(zhǔn)確刻畫數(shù)據(jù)的不確定性。2015年，Ouarda[25]通過(guò)比較多種隸屬度區(qū)間硬構(gòu)造方式，并應(yīng)用于遙感數(shù)據(jù)分類，證明了區(qū)間二型模糊建模的聚類效果相對(duì)于一型模糊建模更具有準(zhǔn)確性與魯棒性。2016年，賀輝等[26]通過(guò)最大相異性度量代替不同模糊權(quán)重指數(shù)對(duì)隸屬度進(jìn)行區(qū)間建模，結(jié)合類內(nèi)均方誤差構(gòu)建自適應(yīng)因子，動(dòng)態(tài)地對(duì)隸屬度區(qū)間降型，提出了一種自適應(yīng)區(qū)間的二型模糊C均值算法（Adaptive Interval Type2 FCM，AIT2FCM）并應(yīng)用于遙感影像分類。2019年，He等[27]將區(qū)間二型模糊集方法應(yīng)用到面向?qū)ο蟮倪b感影像分類中，準(zhǔn)確描述了像斑特征?；诙湍：倪b感影像分類已引起業(yè)界關(guān)注，但其深度和應(yīng)用效果尚處于研究起步階段。

半監(jiān)督方法通過(guò)少量的樣本標(biāo)記進(jìn)行輔助無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，在聚類的迭代搜索中起到指導(dǎo)作用，能提高算法搜索準(zhǔn)確性，減少陷入局部極值的機(jī)會(huì)，加快算法的收斂與計(jì)算速度[28-29]。在半監(jiān)督模糊分類方法方面，Pedrycz首先將標(biāo)記樣本引入到了FCM算法，對(duì)目標(biāo)函數(shù)尋優(yōu)進(jìn)行監(jiān)督，提出了半監(jiān)督的FCM算法，并給出算法的交替優(yōu)化過(guò)程[30-33]。也有其他科研工作者將半監(jiān)督模糊C均值算法應(yīng)用于遙感影像分類[34-36]，并取得了較好效果。Ngo首次提出一種結(jié)合半監(jiān)督思想與兩種不同模糊指數(shù)建模的區(qū)間二型模糊C均值的分類算法（SemiSupervised FCM，SSFCM），并用于遙感影像的分類與變化檢測(cè)[35-36]，但使用兩種不同模糊指數(shù)建模的方法易出現(xiàn)大類別“吞噬”小類別的問題。

綜上，區(qū)間二型模糊C均值聚類方法較一型的模糊C均值聚類方法分類隸屬自由度上采取了更先進(jìn)的機(jī)制，且在算法效率、準(zhǔn)確性和魯棒性上有較大的提升空間;半監(jiān)督法因其利用了部分先驗(yàn)信息，使分類算法對(duì)遙感數(shù)據(jù)有較好的適用性。因此，本文將半監(jiān)督思想與區(qū)間二型模糊C均值聚類方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提出一種新的遙感影像分類方法。

2?半監(jiān)督自適應(yīng)區(qū)間二型FCM算法

2.1?基于進(jìn)化論的模糊權(quán)重指數(shù)m選取

區(qū)間二型FCM算法與一型FCM算法相比，核心思想是對(duì)隸屬度U的區(qū)間構(gòu)造，使算法具備更強(qiáng)的模糊表達(dá)能力。而隸屬度U的計(jì)算很大程度上取決于模糊權(quán)重指數(shù)m的選取，且m值控制著樣本在模糊類間的分享程度，因此m的選取至關(guān)重要。

FCM算法的目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示：

Jm=∑nk=1∑ci=1（uik）m（dik）2（1）

忽略隸屬度函數(shù)和聚類模型與模糊權(quán)重指數(shù)m的關(guān)系，如式（2）所示：

Jmm=∑nk=1∑ci=1（uik）m·log（uik）·（dik）2=

∑nk=1∑ci=1[uikloguik][um-1ik·（dik）2]<0（2）

其中：n是樣本數(shù)量，c是類別數(shù)，uik是xi隸屬于第k類別的隸屬度，dik是xi與第k類別中心vk的距離?？梢钥闯鯦m會(huì)隨著m的增加而單調(diào)遞減，這說(shuō)明m直接影響目標(biāo)函數(shù)Jm的凹凸性和收斂性，必然會(huì)對(duì)算法的分類性能產(chǎn)生影響。然而，現(xiàn)有的FCM關(guān)于如何選擇最佳模糊權(quán)重指數(shù)m仍然缺乏理論性指導(dǎo)，雖然國(guó)內(nèi)外在此已有相關(guān)的研究，但依然沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[37]?；趨^(qū)間二型的模糊算法更是鮮有模糊權(quán)重指數(shù)m的選擇標(biāo)準(zhǔn)，選擇的指標(biāo)依然由使用者啟發(fā)性或隨機(jī)指定。但是可以確定的是，模糊權(quán)重指數(shù)m的選取取決于數(shù)據(jù)本身[38]。

因遙感影像數(shù)據(jù)固有不確定性的特點(diǎn)，需要選取可以有效表達(dá)模糊性的m值，模糊分類的m值的選取尤為重要。本文參考文獻(xiàn)[37]提出的m最佳選取區(qū)間[1.5，2.5]，并適當(dāng)擴(kuò)大區(qū)間至[1.1，2.9]，以期算法更適應(yīng)于解決光譜混疊嚴(yán)重、覆蓋面積大、地物豐富的遙感影像分類; 結(jié)合半監(jiān)督和進(jìn)化論思想[39]，提出一種新的結(jié)合數(shù)據(jù)本身的自適應(yīng)模糊權(quán)重指數(shù)選取方法，定義了βt∈[0，1]為評(píng)價(jià)模糊權(quán)重指數(shù)mt下的聚類有效性指標(biāo)，如式（3）所示，值越大表示聚類結(jié)果越好。

βt=∑cj=1∑‖XMj‖k=1uik‖XMj‖c·‖XLj‖; XMXL （3）

其中：XL={XL1， XL2， …， XLc}為標(biāo)記樣本集，XM={XM1， XM2，…， XMc}表示在權(quán)重指數(shù)mi下對(duì)標(biāo)記樣本集的分類結(jié)果與標(biāo)記結(jié)果的交集;‖XMj‖和‖XLj‖分別表示在XM、XL中第j類的樣本個(gè)數(shù);‖XL‖表示標(biāo)記樣本集中的樣本個(gè)數(shù);ukj表示在XMj中的第k個(gè)樣本點(diǎn)屬于第j類的隸屬度。

模糊權(quán)重指數(shù)的計(jì)算如式（4）所示：

mt=mt-1+N[0，α（1-βt）]（4）

其中，mt-1、mt分別是第t-1、t次迭代的模糊權(quán)重指數(shù)且數(shù)值在區(qū)間[1.1，2.9]內(nèi)，α是正常量，N[0， α（1-βt）]是模糊權(quán)重指數(shù)的進(jìn)化步長(zhǎng)，服從均值為0、方差為α（1-βt）的正態(tài)分布?？梢钥吹?， β值越大，m的進(jìn)化步長(zhǎng)越小，當(dāng)β趨近于1時(shí)，m也隨之收斂至最優(yōu)值。

進(jìn)化迭代選取模糊權(quán)重指數(shù)m的具體步驟如下：

1）初始化模糊權(quán)重指數(shù)m0∈[1.1，2.9]，初始質(zhì)心V0，最大迭代次數(shù)T，閾值ε，分類數(shù)c，迭代次數(shù)t=0。

2）對(duì)標(biāo)記樣本集XL進(jìn)行模糊無(wú)監(jiān)督分類迭代，得到類別結(jié)果與標(biāo)記結(jié)果的交集XM。

3）根據(jù)式（3）更新有效性指標(biāo)βt，根據(jù)式（4）更新mt。

4）若‖βt-βt-1‖≤ε或t≥T或mt∈[1.1，2.9]，終止迭代;否則，t=t+1，轉(zhuǎn)2）。

2.2?SSAIT2FCM算法

設(shè)計(jì)SSAIT2FCM算法目標(biāo)函數(shù)如式（5）所示：

Jt=（1-λ）∑cj=1∑‖XU‖p=1（uupj）m（dpj）2+

λ∑cj=1∑‖XL‖i=1（uuij）m（dij）2（5）

其中：λ為標(biāo)記樣本點(diǎn)在數(shù)據(jù)樣本集中的占比率;XU為未標(biāo)記樣本集，‖XU‖為樣本集個(gè)數(shù);uuij為未標(biāo)記樣本點(diǎn)xui隸屬于第j類的隸屬度;dij表示數(shù)據(jù)點(diǎn)xi與類別質(zhì)心vj之間的距離。

為了提高分類準(zhǔn)確度并且減少不必要的算法時(shí)間，結(jié)合半監(jiān)督的思想，從初始V0與質(zhì)心的計(jì)算公式兩方面對(duì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，以減少算法的迭代次數(shù)，彌補(bǔ)為了增加聚類準(zhǔn)確度而造成的算法時(shí)間復(fù)雜度的增加問題。

二型FCM算法與一型FCM算法類似，若隨機(jī)選取初始化質(zhì)心，即隨機(jī)初始化隸屬度矩陣，不僅增加了不必要的算法迭代次數(shù)，而且造成聚類的結(jié)果極不穩(wěn)定。這里依據(jù)部分專家知識(shí)（標(biāo)記樣本集XL）初始化質(zhì)心V0，并進(jìn)而實(shí)現(xiàn)隸屬度的初始化。初始化質(zhì)心V0如式（6）所示：

V0=∑‖XL‖i=1ulixli/∑‖XL‖i=1uli（6）

其中： xli為標(biāo)記樣本集xl中的第i個(gè)標(biāo)記樣本點(diǎn)，uli為標(biāo)記樣本點(diǎn)xli的隸屬度矩陣。由伯努利分布定理：若標(biāo)記樣本點(diǎn)xli屬于第j類，則 ulij=1，否則ulij=0。

隸屬度矩陣U的計(jì)算如式（7）所示：

uij=[∑cp=1（dij/dip）2/（m-1）]-1（7）

其中： uij表示數(shù)據(jù)點(diǎn)xi屬于第j類的隸屬度;dij表示數(shù)據(jù)點(diǎn)xi與類別質(zhì)心vj之間的距離。

為了有效發(fā)揮標(biāo)記樣本點(diǎn)在算法中的指導(dǎo)作用，加快質(zhì)心的穩(wěn)定速度，增加聚類結(jié)果的準(zhǔn)確度，半監(jiān)督約束質(zhì)心vj的計(jì)算如式（8）所示：

vj=∑‖XU‖p=1uupjxup∑‖XU‖p=1uupj+λ∑‖XL‖i=1ulijxlp∑‖XL‖i=1ulij-∑‖XU‖p=1uupjxup∑‖XU‖p=1uupj=

（1-λ）∑‖XU‖p=1uupjxup∑‖XU‖p=1uupj+λ∑‖XL‖i=1ulijxlp∑‖XL‖i=1ulij（8）

其中λ為標(biāo)記樣本點(diǎn)在數(shù)據(jù)樣本集中的占比率：如果λ=1，即所有樣本都是標(biāo)記樣本，算法不需要迭代; 若λ=0，則會(huì)退化為無(wú)監(jiān)督聚類算法。λ計(jì)算如式（9）所示：

λ=‖XL‖‖X‖=‖XL‖‖XL‖+‖XU‖（9）

其中： X為數(shù)據(jù)樣本集，‖X‖為數(shù)據(jù)樣本集的總數(shù)。

本文區(qū)間二型FCM的隸屬度區(qū)間構(gòu)造采用模糊最大相異性度量的方式以增強(qiáng)其不確定性的表達(dá)能力。區(qū)間二型模糊劃分矩陣定義對(duì)待測(cè)樣本隸屬度UU的上邊界矩陣U的構(gòu)造如式（10）所示，下邊界矩陣UU的構(gòu)造如式（11）所示。

U=[uij]; uij=∑ck=1（Lij/Lik）2/（m-1）-1（10）

UU=[uuij]; uuij=∑ck=1（Sij/Sik）2/（m-1）-1（11）

其中，uij、uuij表示待測(cè)樣本點(diǎn)xui的隸屬度uuij的上、下隸屬度邊界，Lij表示各維度間平均值Lij=mean（dxij），Sij表示各維度之間的最大值Sij=max（dxij），dxij表示待測(cè)樣本點(diǎn)xui與類別質(zhì)心vj之間各維度的差值。

區(qū)間二型FCM算法需要將區(qū)間化的隸屬度降型去模糊，這里引入自適應(yīng)因子γ[40]動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)隸屬度寬度，隸屬度區(qū)間的自適應(yīng)降型如式（12）所示，得到隸屬度UU。

UU=U-γ（U-UU）（12）

其中，γ={γ1， γ2，…，γc}為自適應(yīng)因子，意義是當(dāng)待測(cè)樣本被分到某個(gè)類中時(shí)，此時(shí)的歸一化類內(nèi)均方誤差如果變大，自適應(yīng)因子γ在[0， 1]隨即變大進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，隸屬度降型值隨即快速拉伸，隨著迭代次數(shù)的增加會(huì)趨于一個(gè)平穩(wěn)的值。自適應(yīng)因子γ構(gòu)造的正相關(guān)曲線計(jì)算如式（13）所示：

γ=1-0.97exp（-5e2）（13）

其中，e={ e1，e2，…， ej，…， ec}為類內(nèi)均方誤差，計(jì)算公式如式（14）所示：

ej=∑ i∈Cj（uuij）mδ（xui，vj）‖Cj‖ ; j=1，2，…，c（14）

其中：uuij表示待測(cè)樣本點(diǎn)xui隸屬于第j類的隸屬度，δ（xui，vj）表示當(dāng)前類別集Ck中的待測(cè)樣本點(diǎn)xui與其所屬類別的質(zhì)心vj的偏差，‖Cj‖為類別集Cj的個(gè)數(shù)。SSAIT2FCM算法的具體實(shí)施步驟如下：

1）首先對(duì)數(shù)據(jù)集X獲取各類別部分專家知識(shí)，并進(jìn)行樣本標(biāo)記。得到標(biāo)記樣本集XL，未標(biāo)記樣本集XU，確定分類數(shù)c，迭代次數(shù)最大值T，閾值ε，初始化迭代次數(shù)t=1，初始化目標(biāo)函數(shù)J0=0。

2）根據(jù)2.1節(jié)中模糊權(quán)重指數(shù)m選取算法確定最優(yōu)m。

3）根據(jù)式（8）初始化標(biāo)記樣本占比率λ。根據(jù)式（6）中的方法，初始化質(zhì)心V0。根據(jù)式（7）初始化未標(biāo)記樣本點(diǎn)的隸屬度矩陣UU。

4）根據(jù)質(zhì)心V，按照式（10）、式（11）對(duì)隸屬度進(jìn)行區(qū)間化。

5）根據(jù)未標(biāo)記隸屬度UU類別歸一化，按照式（13）、式（14）得到各類內(nèi)均方誤差，更新自適應(yīng)因子γ，并按照式（12）對(duì)隸屬度進(jìn)行降型更新，得到UU。

6）根據(jù)式（8）更新質(zhì)心V。

7）根據(jù)式（5）更新目標(biāo)函數(shù)Jt。

8）若‖Jt-Jt-1‖≤ε或t≥T，終止迭代;否則，t=t+1，轉(zhuǎn)4）。

3?實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法的有效性，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用了北京頤和園區(qū)域SPOT5衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)（10m分辨率）和廣東橫琴島區(qū)域Landsat TM衛(wèi)星多光譜影像數(shù)據(jù)（30m分辨率），這兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有覆蓋面積大、地物之間陰影多、有較強(qiáng)的模糊性等特點(diǎn)，可有效驗(yàn)證本文算法在復(fù)雜遙感影像分類問題中的正確性與適用性。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)選用FCM算法、IT2FCM算法[18]和AIT2FCM算法[26]、SSFCM算法[36]。其中，IT2FCM算法采用兩種不同模糊權(quán)重指數(shù)構(gòu)建區(qū)間二型模糊集，降型方法為硬降型;AIT2FCM算法采用最大相異性度量構(gòu)建區(qū)間二型模糊集，降型方法為自適應(yīng)降型;SSFCM算法是基于半監(jiān)督的二型FCM算法。以上兩種方法是遙感影像分類領(lǐng)域中最為流行的算法。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未對(duì)遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波、后處理等處理，公共參數(shù)設(shè)置保持一致以保證最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可比性，算法分類效果從目視判讀和客觀指標(biāo)兩個(gè)角度進(jìn)行比較。

3.1?北京頤和園數(shù)據(jù)分類實(shí)驗(yàn)

3.1.1?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

北京頤和園SPOT5數(shù)據(jù)（東至世紀(jì)城，西至北京植物園，南到杏石口路，北到頤和園）大小為591×736像素，地物類型涵蓋了水域、草地、林地、裸地和建筑用地。該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中山體上的林地、居民房屋區(qū)域像素受陰影影響嚴(yán)重，道路和水路交錯(cuò)分布、錯(cuò)綜復(fù)雜，草地、林地光譜特征近似，綜上該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的模糊性。

3.1.2?實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

如圖1所示，其中圖1（a）為原圖像的SPOT5假彩色合成圖（1、2、3波段），此數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的光譜混疊、陰影和“同譜異物、同物異譜”的現(xiàn)象，對(duì)類別的劃分更加困難。圖1（b）為一型FCM算法的分類結(jié)果，圖1（c）為兩種不同模糊權(quán)重指數(shù)（m1=1.5，m2=4.5）的IT2FCM[18]的分類結(jié)果，圖1（d）為AIT2FCM[26]的分類結(jié)果，圖1（e）為SSFCM[36]的分類結(jié)果，圖1（f）為本文提出的SSAIT2FCM（λ=0.1）實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖1（g）為部分類別的地面真值。圖中存在明顯分類差異的區(qū)域分別為區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3。

由圖1可見，F(xiàn)CM的分類結(jié)果中，道路與水路劃分模糊，水域與林地類別錯(cuò)分嚴(yán)重，無(wú)法正確區(qū)分草地與林地，因?yàn)殛幱皡^(qū)域與水域的光譜相似，導(dǎo)致陰影區(qū)域錯(cuò)分為水域，例如區(qū)域1中，山體陰影光譜與水體類似，因此山體陰影錯(cuò)分為了水域。IT2FCM的分類結(jié)果中，基于兩種不同模糊指數(shù)的二型模糊算法較好地適用于高階模糊性的遙感影像分類，相對(duì)于FCM得到了較好的分類結(jié)果，解決了區(qū)域2中水域與林地的錯(cuò)分問題，林地與草地的劃分較為準(zhǔn)確，但是道路與水路的劃分問題沒有解決，山體陰影部分錯(cuò)分為水域的問題沒有較好解決。AIT2FCM的分類結(jié)果中，道路錯(cuò)分為水域，水域、林地、草地類別之間錯(cuò)分現(xiàn)象嚴(yán)重，邊界不明顯，在區(qū)域1中山體明顯錯(cuò)分為水域與草地，區(qū)域2中山林錯(cuò)分為水域與裸地。SSFCM的劃分結(jié)果明顯優(yōu)于各無(wú)監(jiān)督FCM結(jié)果，證明了半監(jiān)督思想的可行性。比較之下，SSAIT2FCM取得了最好的分類效果，錯(cuò)分點(diǎn)更少，具有一定的抗噪能力，而且類別聚合度更高，更緊湊完整，邊界更加明顯。在區(qū)域3中都把房屋陰影錯(cuò)分為水域，盡管SSAIT2FCM縮小了錯(cuò)分為水域的面積，但是始終沒有完全解決陰影問題，因?yàn)樗惴ㄖ豢紤]了單點(diǎn)像素模糊的方法，未對(duì)地物鄰域信息進(jìn)行考慮，這也是今后算法需要改進(jìn)的方向。

3.2?廣東橫琴島數(shù)據(jù)分類實(shí)驗(yàn)

3.2.1?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

廣東橫琴島Landsat TM多光譜影像數(shù)據(jù)（覆蓋整個(gè)大、小橫琴島區(qū)域及其附近水域）大小為452×795像素，地物類型涵蓋了植被、養(yǎng)殖區(qū)、建筑用地、清澈水體、渾濁水體及灘涂。該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)覆蓋面積大、地物復(fù)雜、光譜混疊現(xiàn)象嚴(yán)重。

3.2.2?實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

如圖2所示， 圖2（a）為原圖像的TM假彩色合成圖（4、3、2波段）， 圖2（b）為一型FCM算法的分類結(jié)果，圖2（c）為兩種不同模糊指數(shù)（m1=2，m2=5）的IT2FCM[18]的分類結(jié)果，圖2（d）為AIT2FCM[26]的分類結(jié)果，圖2（e）為SSFCM[36]的分類結(jié)果，圖2（f）為SSAIT2FCM（λ=0.05）的分類結(jié)果，圖2（g）為部分類別的地面真值。其中圖2（a）～（f）中每幅圖標(biāo)記了3個(gè)存在明顯分類差異的區(qū)域，分別為區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3。

由圖2（a）可見， 區(qū)域1中是養(yǎng)殖區(qū)類中的水淹稻田與小部分植被類，因?yàn)樗偷咎锱c植被光譜具有相似性，并且實(shí)際中兩者連接在一起，易受鄰域像素之間影響，交界區(qū)域出現(xiàn)較多光譜混疊，難以將兩類別進(jìn)行區(qū)分。FCM和IT2FCM均將植被錯(cuò)分為灘涂，AIT2FCM雖然較好地完成了部分水淹稻田與植被區(qū)域的劃分，但是兩類別交界部分錯(cuò)分為灘涂。SSFCM和SSAIT2FCM則更好地劃分出了兩個(gè)類別。區(qū)域2中是植被類中的山體植被與養(yǎng)殖區(qū)的交界區(qū)域，受山體植被敏感變化的影響，F(xiàn)CM和IT2FCM錯(cuò)把部分植被區(qū)域識(shí)別為灘涂，AIT2FCM準(zhǔn)確識(shí)別出此區(qū)域的植被，

但將邊界區(qū)域的養(yǎng)殖區(qū)錯(cuò)分為灘涂，表明以上無(wú)監(jiān)督算法對(duì)具有非均質(zhì)性的區(qū)域表征能力不強(qiáng)，易受光譜混疊的影響。加入半監(jiān)督的SSFCM和SSAIT2FCM不僅正確識(shí)別出了山體植被與養(yǎng)殖區(qū)， 而且劃分的邊界更加清晰。區(qū)域3中是清澈水體類與養(yǎng)殖區(qū)類，因兩類別在有限的光譜特征下十分相似，只有SSAIT2FCM對(duì)清澈水體的錯(cuò)分率更低。結(jié)果驗(yàn)證了SSAIT2FCM的半監(jiān)督方法可以有效地指導(dǎo)類別的劃分，對(duì)類別邊界的劃分更加清晰且取得了更高的準(zhǔn)確率，這表明了在遙感影像粗分類中先驗(yàn)知識(shí)對(duì)算法分類結(jié)果的重要性。

結(jié)合土地利用圖以及往年歷史數(shù)據(jù)分別在地物復(fù)雜且光譜混疊區(qū)域?qū)崪y(cè)并標(biāo)注了一組樣本點(diǎn)的地面真值（圖1（f）和圖2（f）），對(duì)各算法結(jié)果進(jìn)行了精度驗(yàn)證。如表1、2所示， SSAIT2FCM的總體分類精度（Overall Accuracy， OA）與Kappa系數(shù)（Kappa Coefficient，KC）在所有算法中最高，這與目視判讀結(jié)果一致，證明了本文方法對(duì)于光譜混疊較嚴(yán)重、覆蓋面積大、地物豐富的遙感影像聚類準(zhǔn)確度更高、適應(yīng)性更強(qiáng)。算法執(zhí)行時(shí)間（CPUtime）在各二型模糊算法中最低，證明了加入半監(jiān)督方法在滿足精細(xì)分類要求的同時(shí)可以減少算法執(zhí)行時(shí)間。

4?結(jié)語(yǔ)

本文提出的模糊權(quán)重指數(shù)選取是一個(gè)進(jìn)化迭代過(guò)程，通過(guò)設(shè)計(jì)一種有效性指標(biāo)對(duì)標(biāo)記樣本集的不同m值無(wú)監(jiān)督分類結(jié)果與標(biāo)記結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終得到有效性最高的m值，SSAIT2FCM在AIT2FCM算法基礎(chǔ)上，結(jié)合上述m選取算法，將先驗(yàn)信息用于AIT2FCM的初始化質(zhì)心、質(zhì)心計(jì)算的過(guò)程中，充分發(fā)揮標(biāo)記樣本對(duì)算法的指導(dǎo)作用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，區(qū)間二型模糊算法在空間分辨率較低、混合像元嚴(yán)重覆蓋面積大、地物豐富的遙感影像數(shù)據(jù)中的表現(xiàn)明顯好于一型模糊算法。加入先驗(yàn)知識(shí)的半監(jiān)督的SSAIT2FCM算法準(zhǔn)確度明顯高于無(wú)監(jiān)督算法，而且可以有效縮短算法的運(yùn)算時(shí)間，彌補(bǔ)了二型模糊集方法相較于一型模糊算法的時(shí)間復(fù)雜度增加的問題，進(jìn)一步有效驗(yàn)證了本文算法中的半監(jiān)督方法對(duì)分類指導(dǎo)的有效性，專家先驗(yàn)知識(shí)的引入也很好地解決了算法本身對(duì)于遙感影像數(shù)據(jù)的不適用性問題，改善了最終分類結(jié)果。然而，算法對(duì)標(biāo)記樣本選取的準(zhǔn)確度提出了要求，分類的準(zhǔn)確度還有較大提升空間。不同遙感影像數(shù)據(jù)與模糊算法的匹配建模問題以及標(biāo)記樣本的選取問題，仍是今后需要研究的方向。

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This work is partially supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province （ZR2019MF060， ZR2017MF008， ZR201702220179， ZR201709210160）， the Key Project of Shandong Province Higher Educational Science and Technology Program （J18KZ016）， the Yantai Key Research and Developement Plan （2018YT06000271）.

FENG Guozheng， born in 1996， M. S. candidate. His research interests include remote sensing image classification， machine learning.

XU Jindong， born in 1980， Ph. D.， associate professor. His research interests include image processing.

FAN Baode， born in 1962， Ph. D.， professor. His research interests include geoscience big data analysis.

ZHAO Tianyu， born in 1996， M. S. candidate. Her research interests include computer vision， remote sensing image classification.

ZHU Meng， born in 1995， M. S. candidate. Her research interests include remote sensing image fusion.

SUN Xiao， born in 1994， M. S. candidate. Her research interests include hyperspectral image processing， deep learning.