頂驅(qū)鵝頸管的動態(tài)特性分析

雷昊天，王俊奇，解文芳

（1.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司，甘肅蘭州 730070；2.中國石油塔里木油田分公司，新疆庫爾勒 841000）

0 引言

在整個頂驅(qū)裝置中含有多個管路，例如：液壓管路、泥漿及鉆井液循環(huán)管路等，在頂驅(qū)裝置中執(zhí)行不同的任務(wù)。鵝頸管作為高壓鉆井液進入沖管的流入端，其管路動強度的優(yōu)劣對整個鉆井系統(tǒng)尤為重要。由于受鉆井惡劣的工況環(huán)境影響，水龍頭—頂驅(qū)在鉆井作業(yè)時容易發(fā)生顫動，導(dǎo)致鵝頸管產(chǎn)生振動，造成結(jié)構(gòu)損傷進而產(chǎn)生管路故障，直接影響鉆井工作的安全[1-5]。同時，從泥漿泵流出的高壓泥漿流入鵝頸管，泥漿流體具有脈動壓力，當(dāng)鵝頸管自身的結(jié)構(gòu)及分布特性參數(shù)滿足諧振條件時，易產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。嚴重的振動將會導(dǎo)致密封破壞，產(chǎn)生泄漏，增加了維修時間，影響鉆井作效率。目前，國內(nèi)已有許多人研究各種管路的振動問題。其中，權(quán)凌霄等[6]對液壓管路由于受固流耦合影響產(chǎn)生振動的振動機理進行分析；陳建全[7]研究了造成管路振動的液體脈動壓力并設(shè)計了一種可以衰減振動的脈動衰減器；張寧波[8]分析了空調(diào)管路的模態(tài)振動。但是具體針對水龍頭-頂驅(qū)鵝頸管的振動研究甚少。因此，本文通過對鵝頸管進行模態(tài)分析及頻響應(yīng)分析研究其振動特性，使其在實際應(yīng)用中具有重要的參考價值。

1 鵝頸管模態(tài)分析

1.1 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)描述了機械部件的一種振動特性，包括模態(tài)振型、阻尼比以及固有頻率三種特征。確定機械振動部件的振型、阻尼比以及固有頻率的過程被稱為模態(tài)分析[9-10]。實際工作中，從泥漿泵出來的高壓泥漿經(jīng)過水龍頭-頂驅(qū)鵝頸管到達鉆具內(nèi)孔，由于泥漿液壓力大，可忽略流經(jīng)管路內(nèi)的阻尼影響，因此可將鵝頸管振動視為無阻尼振動。此時對泥漿管進行模態(tài)分析時，其振動方程可表示為：

其中，［M］表示質(zhì)量矩陣；［K］表示剛度矩陣；u¨{｝表示節(jié)點的矢量加速度；{u}表示節(jié)點矢量位移。

鵝頸管采用35CrMo 材料，線彈性各向同性，可將整體結(jié)構(gòu)視為線性系統(tǒng)，故（1）式的解可表示為：

其中，{φ}i表示鵝頸管第i 階振動模態(tài)時的陣型向量；wi表示鵝頸管第i 階振動模態(tài)時的固有振動頻率；t 表示時間。當(dāng)考慮鵝頸管的振動為自由振動時，在ANSYS 中計算的固有頻率可表示為：

1.2 鵝頸管模型建立及模態(tài)分析

在SolidWorks 中進行實體建模，生成IGES 文件后倒入ANSYS 中[11]。泥漿管采用線彈性各向同性材料35CrMo，，彈性模量E=2.06e11，泊松比μ=0.29，質(zhì)量密度為7820 kg/m3，屈服強度為835 000 000 N/m2。采用自由網(wǎng)格劃分[12-13]，網(wǎng)格等級為4，單元大小為0.05。鵝頸管總的單元數(shù)量為9122，節(jié)點數(shù)量為18323，如圖1 所示。

鵝頸管模型進行模態(tài)分析時將其兩端進行完全約束，這里提取前6 階固有模態(tài)，振動頻率見表1，固有陣型如圖2 所示。

通過對頂驅(qū)鵝頸管進行模態(tài)分析，可提取前6 階振型對應(yīng)的振動頻率。由表1 可以知道鵝頸管管路的基本振動頻率為215.549 Hz，由于鵝頸管結(jié)構(gòu)較硬，發(fā)生共振的頻率較高，因此在215.549 Hz 以下鵝頸管的變形較小，對其正常工作產(chǎn)生較小影響。隨著鵝頸管振動頻率不斷的增大，其變形程度也在不斷增大。當(dāng)鵝頸管振動頻率達到1057.84 Hz時，變形量達到峰值，對高壓泥漿液有較大的阻礙作用，嚴重影響正常工作。實際上鉆井作業(yè)的工作環(huán)境非常惡劣，地層結(jié)構(gòu)、地表環(huán)境、風(fēng)力作用以及泥漿泵的不規(guī)則運轉(zhuǎn)都可能會使鵝頸管產(chǎn)生振動，因此應(yīng)要盡量減小振動，防止共振的發(fā)生，以避免管道連接處的松動，防止高壓泥漿的迸出影響正常的鉆井作業(yè)。

圖1 鵝頸管有限元模型

表1 鵝頸管前6 階模態(tài)值

圖2 固有陣型

2 鵝頸管諧響應(yīng)分析

2.1 諧響應(yīng)分析基本理論

諧響應(yīng)分析只有在模態(tài)分析完成后才可進行，它可以計算出鵝頸管在不同振動頻率下各節(jié)點的位移響應(yīng)，可以利用模態(tài)疊加法、縮減法、完全法三種方法進行計算。進行諧響應(yīng)分析時，鵝頸管結(jié)構(gòu)中的所有節(jié)點都會按照同頻不同相位的方式運動。同樣不考慮阻尼作用，那么鵝頸管結(jié)構(gòu)位移可以表示為：

其中，umax表示位移的最大值；i 表示單位復(fù)數(shù)；f 表示強迫振動頻率；φ 表示位移便宜量。鵝頸管中的任意節(jié)點都有不同最大位移量和圓頻率。因此節(jié)點處的位移表達式為：

其中，{u1}表示實位移；{u2}表示虛位移。

2.2 鵝頸管的諧響應(yīng)分析

鵝頸管模態(tài)分析完成后進行諧響應(yīng)分析，這里采用模態(tài)疊加法進行計算，忽略阻尼影響并且與模態(tài)分析具有完全相同的約束和邊界條件[14-15]。根據(jù)模態(tài)分析的陣型圖，在鵝頸管上任意抽取4 個節(jié)點，節(jié)點分別為node=1569、node=1937、node=9679、node=12519，對抽取的節(jié)點進行諧響應(yīng)分析。節(jié)點在不同頻率下X 方向上的位移圖像如圖3 所示。

圖3 節(jié)點在不同頻率下X 方向上的位移圖像

由諧響應(yīng)分析結(jié)果可知，節(jié)點在X 方向上的位移峰值發(fā)生在固有頻率處，且在不同位置、不同振動頻率的條件下，節(jié)點的位移峰值不同。4 個節(jié)點的位移曲線進行對比分析知，同一節(jié)點X 方向上的位移峰值受振動頻率的影響較大，振動頻率越高，位移峰值越大且位移變化越迅速，鵝頸管自身抖動越厲害；振動頻率越低，位移峰值越小且位移變化越緩慢，鵝頸管自身抖動越輕。從整體上看，鵝頸管不同節(jié)點隨振動頻率的增大，其振動位移的走向大體一致。

3 結(jié)論

（1）通過對鵝頸管進行模態(tài)分析可知，鵝頸管形變量隨振動頻率的增大而增大。為保證鵝頸管有較小變形而滿足其正常工作，振動頻率應(yīng)控制在892.594 Hz 以內(nèi)。振動頻率大于892.594 Hz 以后鵝頸管變形較大，對泥漿液有較大的阻礙作用，嚴重影響鉆井作業(yè)的正常進行。

（2）通過對鵝頸管進行諧響應(yīng)分析可知，鵝頸管X 方向的位移變化速度隨振動頻率的增大而加快，其中節(jié)點node=1569的位移為Xmax=0.2778 m，Xmin=-0.237 m。因此，鵝頸管在振動頻率過快情況下，鵝頸管X 方向抖動幅度大，致使鵝頸管產(chǎn)生疲勞裂紋。鵝頸管長期處于惡劣的環(huán)境中，受多種復(fù)雜因素的共同作用使其斷裂，高壓泥漿迸出，影響正常工作。