基于模糊故障樹的煤與瓦斯突出事故成因分析*

畢 娟，李希建

基于模糊故障樹的煤與瓦斯突出事故成因分析*

畢 娟1, 2, 3，李希建1, 2, 3

(1.貴州大學 礦業(yè)學院，貴州 貴陽 550025；2.復雜地質(zhì)礦山開采安全技術工程中心，貴州 貴陽 550025；3.貴州大學瓦斯災害防治與煤層氣開發(fā)研究所，貴州 貴陽 550025)

隨著開采規(guī)模的擴大和開采深度的增加，煤與瓦斯突出災害日益嚴重。為了提高煤礦安全，采用故障樹分析法對煤與瓦斯突出事故風險因素進行辨識和分析，表示出各事件之間的邏輯關系。引入模糊概率耦合故障樹，對基本事件的發(fā)生概率進行分析。計算出各基本事件和中間事件的模糊概率重要度，定量分析煤與瓦斯突出事故成因，尋找現(xiàn)場管理的重點。通過項目調(diào)研和專家訪談獲取基本事件的模糊概率，分析發(fā)現(xiàn)對于煤層埋藏深度和地應力過高的地質(zhì)構(gòu)造對煤與瓦斯突出的事故影響較大，可為煤與瓦斯突出管理提供重要參考。

故障樹;模糊概率;煤與瓦斯突出

0 引 言

煤炭是我國國民經(jīng)濟發(fā)展的基礎能源，保證煤礦安全是實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的前提[1]。隨著我國煤礦開采規(guī)模不斷擴大，煤礦事故也日益增多，其中煤與瓦斯突出尤為嚴重。快速準確地確定影響煤與瓦斯突出的主要因素，能夠有效預防事故發(fā)生，減少事故產(chǎn)生的損失，保障煤礦企業(yè)安全。

煤與瓦斯突出是受多種因素控制的復雜礦井動力現(xiàn)象[2-3]，目前對于其研究已取得多項成果。郭德勇等[4]利用層次分析法和模糊綜合評判方法建立了煤與瓦斯突出預測模型，對礦井工作面進行瓦斯突出危險性的預測和等級劃分。王超[5]等選取5項主要影響指標作為判別因子，建立距離判別法煤與瓦斯突出模型，在預測中具有準確性。王濤等[6]利用灰色預測模型對樣本數(shù)據(jù)進行處理，建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，減弱了數(shù)據(jù)隨機性及誤差，使預測更加準確。謝國民等[7]基于鄰域粗糙集理論對特征向量降維，提取影響煤與瓦斯突出的核心因素，采用支持向量機理論構(gòu)建預測模型，提高運算速度。應用這些方法進行評價無法避免其不確定性，本文采用故障樹耦合模糊理論的方法進行煤與瓦斯突出分析，尋找影響突出事故的主要因素，方便進行更有針對性的管理，減少事故發(fā)生可能性。

1 研究方法

故障樹分析法可以很直觀地了解導致頂上事件發(fā)生的原因，即基本事件，但基本事件的發(fā)生具有隨機性。因此，確定基本事件的精確概率對故障樹分析十分重要。對于煤與瓦斯突出事故，在采煤過程中受到采動影響較大，難以直接預測，且事故發(fā)生時很多定義界限不明確、人為判斷不精確，導致獲得精確的基本事件概率十分困難。若是通過歷史事故的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，每個礦井情況不一，且事故發(fā)生頻率較低，記錄不夠詳細全面，單一以某一例事故難以準確把握事故發(fā)生的可能性，導致事故預測失誤。

為解決基本事件模糊不清的問題，可以采用模糊數(shù)學理論，把模糊數(shù)耦合故障樹分析法，可以精確地表示基本事件的發(fā)生概率，從而按照模糊數(shù)學的運算規(guī)則進行故障樹的定量分析[8]。模糊故障樹分析法更加合適具體，允許基本事件描述和評價在一定范圍內(nèi)具有誤差，而不僅僅局限于獲得事件的精確概率。由于隸屬函數(shù)主要是根據(jù)人為經(jīng)驗確定，導致模糊數(shù)具有一定的主觀性，用其來描述發(fā)生概率，比只用精確概率值來表示事件的不確定性要更符合實際情況。

基于此，本文采用故障樹分析法耦合模糊理論來分析煤與瓦斯突出事故成因。通過現(xiàn)場收集資料和對專家進行訪談，構(gòu)建出煤與瓦斯突出故障樹?；跇?gòu)建的故障樹進行事故成因的定性和定量分析，引入模糊理論定量分析基本事件發(fā)生的模糊概率和概率重要度，確定導致煤與瓦斯突出的主要影響因素，明確預防煤與瓦斯突出管理的重點，實現(xiàn)對煤與瓦斯突出的事故成因分析。

2 煤與瓦斯突出故障樹的構(gòu)建

故障樹分析法是一種演繹的安全系統(tǒng)分析方法[9]，它能對各種系統(tǒng)的危險性進行辨識和評價。構(gòu)建煤與瓦斯突出故障樹不僅能直觀地揭示事故發(fā)生的原因，而且可以深入了解事故的因果關系。了解事故發(fā)生的主要原因，以便及時預防事故的發(fā)生。

2.1 建立故障樹

以煤與瓦斯突出事故為頂上事件，結(jié)合影響煤與瓦斯突出的各種因素，構(gòu)建突出故障樹基本模型，如圖1所示。通過分析明確可能導致煤與瓦斯突出事故的各種原因。

2.2 煤與瓦斯突出定性分析

采用故障樹中割集的概念來描述導致頂上事件發(fā)生的可能性，即找出引發(fā)頂上事件發(fā)生的所有故障模式。由于本研究構(gòu)建的煤與瓦斯突出故障樹大部分由“或”門組成，少部分由“與”門組成，故各基本事件構(gòu)成最小割集的數(shù)量偏多，不易計算。而最小徑集是不引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合。只要保證集合內(nèi)的各基本事件的安全性，就可能預防煤與瓦斯突出事故的發(fā)生。

圖1 故障樹

采用布爾代數(shù)法求得故障樹的最小徑集為：

(1,2,3,4,5)、(18,19,20)、(6,7,8,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17)、(18,19,21,21,22,23,24)、(18,19,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34)。

3 基于模糊概率的事故分析

煤與瓦斯突出事故成因分析，在定性分析的基礎上，定量計算出各基本事件對頂上事件概率的影響程度，明確更易導致頂上事件發(fā)生的基本事件，從而對其重點關注和改善。

3.1 模糊概率基本理論

由于基本事件的發(fā)生具有不確定性，難以用精確值評估，需要引入模糊數(shù)來代替精確概率。常見的模糊數(shù)有三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)、正態(tài)模糊數(shù)等[10]，本文選取最為常見和簡便的三角模糊數(shù)進行描述。

3.2 模糊故障樹的計算

設論域為實數(shù)域，表示基本事件發(fā)生概率的三角模糊數(shù)，()表示該模糊數(shù)的隸屬函數(shù)，該隸屬函數(shù)的公式為：

式中，、表示該模糊數(shù)的置信上限和下限；表示該模糊數(shù)的均值，當自變量取時，對應隸屬函數(shù)的取值為1；三角模糊數(shù)可由，，3個參數(shù)表示,記為=(,,)。

假設1=(1,1,1),2=(2,2,2)，則模糊數(shù)1和2的運算法則如下：

故障樹耦合模糊數(shù)經(jīng)過規(guī)范化之后,其“與”門、“或”門的運算式分別為：

4 工程實例

以某礦煤與瓦斯突出事故為例，為獲取故障樹中各基本事件的模糊概率，現(xiàn)場進行資料收集和邀請礦上專家填寫調(diào)查問卷，對可能導致煤與瓦斯突出的各基本事件的發(fā)生概率進行評估，最后總結(jié)整理確定出各基本事件的模糊概率。

4.1 基本事件的模糊概率

為避免不同領域?qū)＜覍τ谔囟ㄊ录呐袛喑霈F(xiàn)較大偏差，特根據(jù)其權(quán)威性確定評價權(quán)重，對各專家的評估結(jié)果進行平均計算，再根據(jù)不同評價權(quán)重，明確各基本事件的最終概率值。將專家的評價結(jié)果轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)進行分析，由此計算得出的各底事件的模糊概率如表1所示。

表1 基本事件的模糊概率

4.2 模糊重要度分析

通過故障樹的定性分析可知，各基本事件的結(jié)構(gòu)重要度為：

(19)=(18)＞(20)＞(5)=(4)=(3)=(2)=(1)＞(24)=(23)=(22)=(21)＞(34)=(33)=(32)=(31)=(30)=(29)=(28)=(27)=(26)=(25)=(17)=(16)=(15)=(14)=(13)=(12)=(11)=(10)=(9)=(8)=(7)=(6)

4.3 結(jié)果分析

經(jīng)過模糊集計算，明確煤層埋藏深度、地應力過高的地質(zhì)構(gòu)造、瓦斯放散指數(shù)、煤體孔隙率和煤層厚度及變化、封閉性斷層、層間滑動和圍巖透氣性等，是主要影響煤與瓦斯突出的因素。這與實際情況是相符合的。

5 結(jié) 論

本文采用模糊故障樹分析法，建立了煤與瓦斯突出事故的故障樹，明確了導致煤與瓦斯突出事故的各種直接原因和間接原因。引入模糊數(shù)學理論確定了基本事件的概率問題，對導致頂上事件的各基本事件進行定性分析和定量評價。

通過對礦井現(xiàn)場資料調(diào)研和專家訪談確定事件的發(fā)生概率值，計算出各基本事件的模糊概率重要度，確定導致煤與瓦斯突出事故的主要影響因素，實現(xiàn)了對煤與瓦斯突出的事故成因分析。有利于加強對煤與瓦斯突出事故的管理，更有效地減少煤與瓦斯突出事故發(fā)生的可能性。

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國家自然科學基金資助項目(51874104)；貴州省重大應用基礎研究項目(黔科合JZ字[2014]2005)；貴州省教育廳項目(黔教合KY字[2013]112)；貴州省科技計劃項目(黔科合平臺人才[2018]5781).

(2019-03-19)

畢 娟(1995—)，女，貴州安順人，碩士研究生，主要研究方向為安全技術及礦井通風網(wǎng)絡優(yōu)化等，Email:1217068577@qq.com。