星地激光通信可靠性影響因素分析研究

徐曉帆，陸 洲

(中國電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引 言

空間激光通信具有帶寬資源豐富、波束發(fā)散窄、安全性高、無需頻譜授權(quán)、載荷功耗和質(zhì)量低等優(yōu)點，是未來構(gòu)建空天地一體化網(wǎng)絡(luò)骨干傳輸鏈路的關(guān)鍵技術(shù)[1]。在星地激光通信場景中，大氣性質(zhì)隨空間和時間的隨機變化，特別是云、霧、雨等大氣現(xiàn)象，會映射到對激光通信性能的影響。本文將梳理影響星地激光通信可靠性的各類環(huán)境因素，并進行數(shù)字建模分析，為工程系統(tǒng)設(shè)計和優(yōu)化提供理論支撐。

1 可靠性影響因素概述

由于地球引力的作用，地球表面附著一層由氮氣、氧氣、二氧化碳、水蒸氣、臭氧等組成的大氣層，并根據(jù)溫度、擾動程度、電離等特性分為對流層、平流層、中間層、熱層、散逸層5層[2]。其中，對流層的大氣運動主要以氣流的上升和下降為主，在赤道地區(qū)高度約17千米至18千米，在極地則約為8千米。對流層的密度在大氣層中最大，集中了75%的大氣層質(zhì)量和99%的水蒸氣和氣溶膠，日常生活中的各類天氣現(xiàn)象，如云、雨、雪等都集中在這一層。激光波長較短，不會被電離層反射，在進行星地激光通信時，對流層對其可靠性的影響最大。

大氣對激光的影響，首先最直接的就是吸收和散射。在對流層中出現(xiàn)的云、雨、雪等各類天氣現(xiàn)象，對激光光束的影響主要也體現(xiàn)在吸收和散射中。此外，大氣中存在湍流現(xiàn)象，即大氣密度的隨機變化，會改變激光光束的波前，進而影響激光通信的質(zhì)量。激光通信是基于光的，因此在通信過程中各類直接照射或間接散射的背景光也會影響通信的結(jié)果?？偟膩碚f，星地激光通信可靠性的影響因素，主要為大氣的吸收和散射、背景光、以及大氣湍流等。

2 吸收和散射的影響分析

在大氣通道內(nèi)，吸收和散射是造成信號損失的重要原因之一，可以由Beer-Lambert定律描述，即大氣透過率為：

T=exp[-m(τa+τg+τRS+τNO2+τw+

τO3+τr+…)]

(1)

式中m=secθ為相對大氣質(zhì)量，θ為天頂角；τx代表吸收和散射源x的垂直路徑光學(xué)厚度。

大氣吸收的過程是由于光和大氣組成的分子等相互作用導(dǎo)致的，進而將光的輻射能量轉(zhuǎn)化為分子的動能等形式。特別是當(dāng)電磁波的頻率與分子轉(zhuǎn)動能級躍遷頻率一致時，會發(fā)生共振吸收。在可見光和紅外波段，主要的吸收體是水蒸氣、二氧化碳和臭氧[3]，對光波段的吸收具有選擇性。在進行星地激光通信時，通常選擇大氣窗口波段，如780～850 nm和1520～1600 nm波段。

大氣散射主要是由大氣中不同大小的顆粒反射或折射所造成的，包括氣體分子、灰塵、水滴等。大氣散射通?？紤]彈性散射，包括瑞利散射、米氏散射和非選擇性散射(又稱幾何散射)。當(dāng)顆粒尺度遠(yuǎn)小于入射光波長時，一般要求小于波長的1/10，主要為大氣分子和霾，會發(fā)生瑞利散射，散射系數(shù)與波長的4次方成反比，并且散射光線在光線前進方向和反方向上的強度是相同的，而在與入射光線垂直的方向上強度最低；當(dāng)顆粒尺度與光波長相當(dāng)時，一般要求1倍光波長至10倍光波長，主要為氣溶膠、小雨、霧滴和霾等，會發(fā)生米氏散射，散射系數(shù)與波長的2次方成反比，并且散射在光線向前方向比向后方向更強，有比較明顯的方向性；當(dāng)顆粒尺度為波長的50倍以上時，如雨、雪、冰雹等，則進入非選擇性散射領(lǐng)域，通常直接用幾何光學(xué)模型來討論[4]。

2.1 霧的影響分析

空氣中的水蒸氣和凝結(jié)核相遇形成霧滴。霧是主要的大氣衰減因素，霧滴的大小通常為10微米到15微米，最小的霧滴直徑只有1微米，與光波長相近，對光波段既有吸收又有散射。霧滴是很好的球面體，適用于米氏散射理論。激光信號通過含有霧的信道時，其衰減系數(shù)(單位dB/km)通常采用由實驗數(shù)據(jù)推導(dǎo)出來的Kruse模型或Kim模型來表征[5]：

(2)

式中V為大氣能見度(單位km);λ0為參考光波長，一般取550 nm，q為大氣能見度關(guān)聯(lián)的常數(shù)，由模型決定取值[6-7]。其中Kim模型是在Kruse模型的基礎(chǔ)上增加了能見度較低時候的分析，模型給出的q值為：

(3)

文獻[8]研究表明，在可見度不足50米濃霧的情況下，衰減一般超過350 dB/km。根據(jù)Kruse模型也可以分析，在能見度低于6千米時，常用的三個激光通信波長850 nm、1064 nm、1550 nm的衰減相當(dāng)；而在能見度高于6 km時，1550 nm有較明顯的優(yōu)勢，如圖1所示。

圖1 能見度和衰減的關(guān)系

2.2 雨的影響分析

雨的影響較霧相對小一些，雨滴比霧滴大，通常為100微米到10毫米，遠(yuǎn)大于光波長。根據(jù)文獻[9]和[10]的研究表明，對于常用的850 nm波長和1550 nm波長，從小雨(2.5 mm/h)到大雨(25 mm/h)，大氣衰減從1 dB/km到10 dB/km。雨衰減的考慮通常采用ITU無線電通信部門(ITU-R)提供的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚5]，衰減系數(shù)為(單位dB/km)：

γrain=k1Rk2

(4)

式中R為降雨量(單位mm/h)，k1和k2為模型的參數(shù)，與雨滴的尺寸和雨滴的溫度相關(guān)，ITU-R的建議模型如表1所示。

表1 ITU-R雨衰減參數(shù)

2.3 雪的影響分析

雪花的直徑一般在1毫米至3毫米之間，介于霧滴和雨滴之間，其帶來的衰減通常大于雨但小于霧。當(dāng)雪很大時，激光可能會被完全遮擋，其衰減可能達到30 dB/km到350 dB/km。雪衰減的考慮通常采用ITU-R提供的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚5]，衰減系數(shù)為(單位dB/km)：

γsnow=aSb

(5)

式中S為降雪量(單位mm/h)，a和b為模型的參數(shù)，其中a和波長λ(單位nm)相關(guān)，ITU-R的建議如表2所示。

對于采用1550 nm波段的激光通信系統(tǒng)，降雨、降雪帶來的衰減如圖2所示，圖中降雨藍(lán)色曲線采用Carbonneau模型，紅色曲線采用Japan模型?？梢钥吹剑裳淼乃p遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于濕雪，而濕雪帶來的衰減也要大于降雨，這是因為干雪是小冰晶，而濕雪處于半融狀態(tài)。此外，小雪帶來的衰減，無論是濕雪還是干雪，都和大雨帶來的衰減相當(dāng)。相對于雨來說，激光通信更怕遇到雪。

表2 ITU-R雪衰減參數(shù)

圖2 降雪與降雨對1550 nm光衰減的對比

2.4 云的影響分析

在進行星地激光通信時，除了經(jīng)歷霧、雨、雪等天氣，還不可避免的會穿過云層。云是由懸浮在大氣層中的大量細(xì)小冰晶或水滴聚集而成的，種類繁多、形態(tài)各異，不同種類的云之間存在的差異較大。按云底的高度，云分為高云、中云、低云三大云族，隨著高度的不同，云中水的形態(tài)也不同。低云中主要為水滴，高云中主要為小冰晶，而中云通常是水滴和小冰晶的混合體。云中粒子的尺寸通常為4微米到40微米之間，和霧有相似的物理性質(zhì)，對激光信號的衰減主要也為米氏散射。

在眾多預(yù)測云尺度分布的模型及其衰減系數(shù)的經(jīng)驗公式中，使用最廣泛的為廣義Gamma分布，其公式為[11]：

n(r)=arαexp(-brβ)

(6)

式中a、b、α、β為正常數(shù)，對于典型積云，取值為a=2.373、b=1.5、α=6、β=1。對于定尺寸分布的云粒子，應(yīng)用米氏散射理論，得到衰減系數(shù)為(單位dB/km)：

(7)

式中Qt(r)為單個球形粒子總截面;r為云粒子的半徑。

為方便工程化計算，也可將云和霧類比考慮，進而采用公式(2)計算。云的能見度為：

(8)

其中re為云滴的有效半徑(單位μm);W為液態(tài)含水量(單位g/m3);C為常數(shù)，通常取2.6，V為能見度(單位m)。對于不同類型的云，其特性如表3[12]。

表3 不同類型云的平均特性

3 背景光的影響分析

星地激光通信時，由于鏈路距離較遠(yuǎn)，信號功率衰減通常較大，背景光對信號強度的影響不能忽略。太陽光和星光是主要的背景噪聲來源，以直接入射或通過散射等方式進入接收系統(tǒng)影響信號光的探測。太陽光譜通?？捎靡粋€溫度約為5778 K的黑體來建模，其輻照度光譜主要集中在可見光范圍，其中500 nm處輻照度最強。目前，星地激光通信主要采用850 nm、1064 nm和1550 nm波段，太陽光在這些波段對應(yīng)的輻照度分別約為峰值的1/2、1/3和1/10，可見盡可能選擇較大的波長，對降低大陽光的影響有明顯作用。

除了太陽以外，月球相對較明亮，其亮度主要來自于對太陽光的反射，約13.6%的入射太陽光會被月球反射[13]。不過，由于月球距離地球平均約38萬千米，太陽光可以視為平行光，入射到月球表面后沿曲面反射，其自由空間傳播損耗很大。根據(jù)研究表明[14]，滿月的時候，月光照度僅為0.05～0.1 lux，其輻照度僅為太陽光的百萬分之一(1)單位lux為l m/m2，與輻照度單位W/m2不同之處在于考慮了與人眼視覺相關(guān)的光度函數(shù)。在光度函數(shù)峰值的555 nm處，1 W/m2約為683 lux，在其他可見光波段1 W/m2對應(yīng)較少的lux，非可見光波段光度函數(shù)降為零。考慮可見光波段約有300 nm，月光在可見光范圍內(nèi)，輻照度光譜約為1 μW/m2/nm，為太陽光譜的百萬分之一。。

地球除了對太陽光的反射外，因與星地激光通信的接收器距離較近，其本身輻射帶來的影響也要考慮。由于大氣的吸收和散射等原因，從太空來看，地球并不能夠被看做一個很好的黑體。地球輻射可以分解為地表輻射和大氣輻射，波長主要在4 μm至120 μm附近。地球地表輻射參考300 K的黑體輻射條件，其輻射以紅外為主，峰值在10 μm附近，在向外太空輻射過程中大部分會被云體和大氣吸收。地球大氣輻射也以紅外為主。根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)顯示[15]，在1550 nm附近，輻照度光譜已經(jīng)遠(yuǎn)低于1 mW/m2/μm，通常不會對激光通信造成影響。

4 大氣湍流的影響分析

大氣湍流是由于大氣溫度和氣壓隨機變化而成的，其尺寸、折射率均不確定，在空間和時間上并無規(guī)則。對于激光波束直徑和湍流尺寸不同的關(guān)系，大氣湍流帶來的影響主要可劃分為以下三類：

·光束漂移。當(dāng)湍流渦旋尺寸大于光束直徑時，激光波束會被湍流渦旋偏折，其偏折位移與鏈路距離、工作波長、初始波束尺寸有關(guān)[16]。光束的漂移可能會導(dǎo)致鏈路失效。

·光束擴展。當(dāng)湍流渦旋尺寸小于光束直徑時，光束會被衍射和散射，由于光束不同部分所經(jīng)歷的變化不同，進而產(chǎn)生波前畸變。光束擴展使得波前質(zhì)量變差，影響相位探測。

·光束閃爍。當(dāng)湍流渦旋尺寸與光束直徑相當(dāng)時，湍流渦旋可看做透鏡，匯聚或發(fā)散入射光束，進而在時域和空間域產(chǎn)生強度波動，形成閃爍。光束閃爍會直接影響強度調(diào)制信號的判斷。

4.1 光束漂移

(9)

圖3 光束漂移示意圖

4.2 光束擴展

光束漂移方差與短曝光時間光束擴展半徑和長曝光時間光束擴展半徑間有如下關(guān)系[18]：

(10)

當(dāng)外尺度無限大時，準(zhǔn)直高斯光束的短曝光時間光束擴展半徑為：

(11)

4.3 光束閃爍

光束閃爍也即光強起伏。在弱湍流條件下，光束閃爍定義為[18]：

(12)

式中r為接收端上的觀察點，L為路徑長度，定積分E2(r1,r2)和E3(r1,r2)的線性組合表示相位擾動。

4.4 非相干星地激光鏈路分析

在弱大氣湍流條件下，只考慮大氣湍流中光束閃爍的影響時，非相干星地激光鏈路系統(tǒng)誤碼率為：

(13)

進一步考慮光束漂移時：

(14)

增加考慮光束擴展時，可將W替換為短曝光時間光束擴展半徑Wst。

在大氣湍流影響的基礎(chǔ)上，進一步考慮探測器噪聲、大氣吸收和散射以及背景光等的影響，可有系統(tǒng)的總誤碼率為[19]：

(15)

(16)

5 結(jié) 語

星地激光通信技術(shù)可將天基資源和地面資源通過高速骨干鏈路連接起來，推動覆蓋全球、天地一體的信息網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，可以大幅提升網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用能力。經(jīng)過近30年的發(fā)展，雖然通信速率已從Mbps量級發(fā)展到Gbps量級，國內(nèi)外也完成了不少衛(wèi)星搭載試驗，但是由于星地激光通信的可靠性不高，尚無法實現(xiàn)工程化應(yīng)用。為了盡快發(fā)揮激光通信效能，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)推動可靠性影響模型研究、可靠性保障策略研究、以及地面或在軌科學(xué)試驗等方面的工作。

在可靠性影響模型研究方面，大氣的吸收和散射、背景光、以及大氣湍流等因素已經(jīng)有較為完備的模型體系，相應(yīng)的激光通信性能模型(如誤碼率)也有一定的研究。但是，現(xiàn)有模型體系缺乏全要素的考慮，且模型十分復(fù)雜，不便用于指導(dǎo)工程設(shè)計。

在可靠性保障策略研究方面，基于單鏈路的策略已經(jīng)較為成熟，可采用孔徑平滑、多接收孔徑、自適應(yīng)光學(xué)等方法。然而，最佳參數(shù)的選擇依賴于激光通信性能模型的準(zhǔn)確度以及工程適用性，在這些方面研究成果還不完備。同時，基于網(wǎng)絡(luò)的保障策略研究較少。

在地面或在軌科學(xué)試驗方面，地面研究的環(huán)境條件建設(shè)依賴于可靠性影響模型的準(zhǔn)確性，由于影響因素隨時間、空間隨機變化，需要模擬的條件較多，試驗復(fù)雜度較高。在軌試驗存在試驗成本較高和周期長的特點，不能及時獲取新試驗思路對應(yīng)的試驗結(jié)果，反饋時間長、技術(shù)更新較慢，也不是最佳的選擇。

為此，應(yīng)當(dāng)協(xié)同開展可靠性影響模型研究、可靠性保障策略研究、以及地面或在軌科學(xué)試驗三方面的工作。以可靠性影響模型研究為基礎(chǔ)，主要考慮更全的要素和更簡化的模型，作為其他研究的輸入；以可靠性保障策略研究為根本，主要從單鏈路和網(wǎng)絡(luò)兩個維度推進，在利用單鏈路的模型基礎(chǔ)上也要借鑒、研究網(wǎng)絡(luò)模型，其研究結(jié)果作為試驗的輸入；以地面或在軌科學(xué)試驗為確認(rèn)，將以可靠性影響模型為基礎(chǔ)，研究得到的保障策略方法進行試驗，對比沒有采用策略的情況評估試驗效能，確定是否可以工程化實踐。