初中數(shù)學(xué)“問題串式”的課堂設(shè)計(jì)

劉芝蘊(yùn)

設(shè)置“問題串”的學(xué)習(xí)是一種有效的教學(xué)方法，能使學(xué)生成為問題情境中的角色，教師圍繞一個(gè)完整的問題設(shè)計(jì)安排課程，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題，創(chuàng)造一種學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生思考， 不斷引導(dǎo)學(xué)生深入地理解問題.

教師通過一系列的“問題串”使學(xué)生思維清晰，更深刻地理解正在探究的問題，領(lǐng)悟探究活動的精髓. 在利用“問題串”進(jìn)行探究教學(xué)時(shí)，首先，教師通過設(shè)置一些引導(dǎo)性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題，表達(dá)對問題的看法. 其次，教師利用向?qū)W生反饋或者繼續(xù)提問的方式來識別學(xué)生的回答，確認(rèn)學(xué)生對問題的不同理解狀態(tài). 最后，采取一系列的措施，引導(dǎo)學(xué)生反思自己對問題的解答，關(guān)注并思考他人的觀點(diǎn)，對問題有更深的認(rèn)識，最終達(dá)成探究活動的目標(biāo). 這個(gè)過程可以看做是一個(gè)循環(huán)過程.在每一個(gè)問題解決的進(jìn)程中，教師都可以利用“問題串”來引導(dǎo)、幫助學(xué)生獲得對問題的深刻理解，獲得探究能力的發(fā)展以及對探究本身的理解.

例1：小車下滑時(shí)間與變量、自變量、因變量

王波學(xué)習(xí)小組做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：小車下滑的時(shí)間. 這個(gè)小組利用同一塊木板測量小車從不同的高度下滑的時(shí)間，然后將得到的數(shù)據(jù)制成下表：（可以使用多媒體教學(xué)動畫演示小車下滑的時(shí)間）

問題1.支撐高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？

問題2.如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸增大，t的變化趨勢是什么？（再次演示小車下滑）

問題3.h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？

問題4.估計(jì)當(dāng)h = 110厘米時(shí)，t的值是多少？你是怎樣估計(jì)的？

從現(xiàn)實(shí)的、有意義的情境問題出發(fā)，使學(xué)生在對變化規(guī)律的豐富經(jīng)歷中理解變量之間的相依關(guān)系. 經(jīng)歷提出問題，收集和處理數(shù)據(jù)，運(yùn)用符號和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界，作出決策的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感. 在“小車下滑的時(shí)間”中接著可以引入概念：支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是變量. 其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化，支撐物的高度h是自變量，小車下滑的時(shí)間t是因變量. 這樣有利于學(xué)生在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量. 同時(shí)可以有問題5：生活中哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴交流. 并指出誰是自變量，誰是因變量. 學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動后，有利于發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).

例2：抓鬮中的概率問題

日常生活中，人們經(jīng)常通過抓鬮對一些事情作出決策. 例如，現(xiàn)在有一張去科學(xué)宮的參觀券，小明、小華等5名同學(xué)都想去，為了公平，可以做5個(gè)鬮，其中一個(gè)鬮做上標(biāo)記，誰抓中做了標(biāo)記的鬮即可得到去科學(xué)宮的參觀券.

問題1. 你覺得他們抓到的概率有多大？

問題2. 他們考慮后認(rèn)為最后抓鬮的人沒有任何選擇的余地，抓鬮對后抓的人不利，因而都不愿意最后抓鬮.他們的想法正確嗎？

問題3. 如果參觀券有3張，你覺得他們抓到的概率有多大？

抓鬮和擲硬幣都是經(jīng)典的概率問題，用這個(gè)我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常可以遇到的問題來切入概率的主題，比較能激起學(xué)生的興趣，避免純理論的概率問題讓學(xué)生覺得枯燥無味. 這個(gè)問題挺復(fù)雜.對于復(fù)雜問題，不妨先動手試一試，親身感受一下，或許就能得出問題的結(jié)論！

可以做5個(gè)鬮（其中一個(gè)鬮做上標(biāo)記），5名同學(xué)為一組，安排好抓鬮順序，具體地抓抓看.多抓幾次，統(tǒng)計(jì)一下各人抓中有標(biāo)記的鬮的次數(shù)，看看5人抓中有標(biāo)記的鬮的概率如何.

通過模擬實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們也許已經(jīng)得到了問題的結(jié)論. 但這畢竟是一種感性的認(rèn)識，能否對此進(jìn)行理性的分析呢？第二個(gè)問題挺復(fù)雜的，但是我們可以先考慮簡單的情況，再一步步分析：第一個(gè)人抓時(shí)，他抓中的概率是 ，抓不中的概率是 ，只有在第一個(gè)人抓不中的情況下才能繼續(xù)，那現(xiàn)在第二個(gè)人抓，因?yàn)楝F(xiàn)在只剩下四個(gè)鬮了，那他此次抓中的概率是 × = ，可以計(jì)算出其他同學(xué)抓中的概率也都是 . 可見，5個(gè)人抓鬮，抓中有標(biāo)記的鬮的可能性與抓鬮的順序并無關(guān)系. 那n個(gè)人抓鬮呢？可以提示：有興趣的同學(xué)可以通過模擬實(shí)驗(yàn)感受一下，也可以仿照上面的思路進(jìn)行分析推論.

問題串是一種認(rèn)知的有效方法，它具有面向?qū)W生，操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，它相對于老師單純分析講述（甚至借助于多媒體等手段）教學(xué)內(nèi)容的“助”教模式，更突出了在問題訓(xùn)練上助“學(xué)”上的功效.

設(shè)計(jì)好的“問題串”是引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的一種行之有效的方法. 章建躍認(rèn)為“教與學(xué)的方法的改革，核心是如何在接受式學(xué)習(xí)中融入問題解決的成分，使得講授式教學(xué)與活動式教學(xué)有機(jī)結(jié)合，以保證學(xué)生在獲得必要的數(shù)學(xué)‘雙基的過程中，發(fā)展創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.”

【參考文獻(xiàn)】

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