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    公考《行測》數(shù)學運算題指導與訓練(四)

    2019-12-23 05:43:57高守國
    人才資源開發(fā) 2019年11期
    關(guān)鍵詞:抽水機出水管進水管

    □高守國

    工程問題

    工程問題是數(shù)學運算試題中常考題型之一,主要涉及工作量、工作效率、工作時間三個要素。 工作量,是指工作的多少,可以是全部工作量,通常把全部工作量看作整體“1”,也可以是部分工作量,通常用分數(shù)表示。工作效率,指的是單位時間內(nèi)完成的工作量,它表示工作完成得快慢,也就是說每天(小時、分鐘)完成的工作量。 比如:一個游泳池,有一個進水管,一個出水管。單獨打開進水管,需要4 小時注滿整個空(無水)的游泳池;單獨打開出水管,需要6 小時將整個游泳池水放完。現(xiàn)在,同時打開進水管和出水管,幾個小時能注滿整個空的游泳池?

    A.8 小時 B.10 小時

    C.12 小時 D.16 小時

    此題中,把整個工作量(空的游泳池注滿水)看作整體“1”,進水管 1 小時注水,出水管 1 小時放水1/6, 同時打開進水管和出水管,1 小時注入游泳池水是1/4-1/6=1/12。 所以,需要12 小時能注滿整個空的游泳池。

    解題時注意把握以下幾點規(guī)律:

    工作量=工作效率×時間,工作效率=工作量/時間,時間=工作量/工作效率,總工作量=各分工作量之和。

    例題精講

    【例題1】某廠一項工程,若甲、乙兩隊單獨完成,甲隊比乙隊多用5 天;若甲、乙兩隊合做,6 天可以完成。若此項工程由甲、乙兩隊合作6 天完成后,廠家付給他們5000 元報酬, 兩隊商定按各自完成的工作量分配這筆錢,問甲、乙兩隊各得多少元?

    A.甲 2200 元、乙 2800 元

    B.甲 3000 元、乙 2000 元

    C.甲 2800 元、乙 2200 元

    D.甲 2000 元、乙 3000 元

    【作答講解】設(shè)甲、乙單獨做分別需 x 天、y 天,則,解得。 甲每天完成的工作量是,乙每天完成的工作量是,因為甲六天的工作量是, 乙六天的工作量, 甲乙工作量之比為。所以甲隊應(yīng)得:×5000=2000 元,乙隊應(yīng)得:×5000=3000 元。 因此本題選 D。

    【例題2】甲、乙兩車間各有若干名工人生產(chǎn)同一種零件,甲車間有一人每天生產(chǎn)6 件,其余每人每天生產(chǎn)11 件;乙車間有一人每天生產(chǎn)7 件,其余每人每天生產(chǎn)10 件; 已知兩車間每天生產(chǎn)的零件的總數(shù)相等, 且每個車間每天生產(chǎn)零件總數(shù)不少于100 件,也不超過200 件,求甲、乙兩車間各有多少人?

    A.10 人和 11 人 B.11 人和 12 人

    C.12 人和 13 人 D.13 人和 14 人

    【作答講解】解:設(shè)甲車間有x 人,乙車間有y 人,則可列方程 6+11(x-1)=7+10(y-1)。 解得 y=。 因為每個車間每天生產(chǎn)的零件總數(shù)在100和 200 之間,所以 100≤6+11(x-1)≤200,解得 9.5≤x≤18.6,所以 x=10,11…18。 再由 100≤7+10(y-1)≤200 可知 10.3≤y≤20.3。 所以 y=11,12,…20。 求 y=的整數(shù)解為,x=12 時。 經(jīng)測算,其他都不是整數(shù)解,所以甲車間有12 人,乙車間有13 人。 因此本題選C。

    考題練習

    1.姐弟兩人同一天開始看同樣的一本書,姐姐比弟弟每天多看5 頁,弟弟在中間因事有3 天沒看書,8天后,姐姐看的頁數(shù)是弟弟的2 倍,此時姐姐比弟弟多看了:

    A.100 頁 B.120 頁 C.150 頁 D.200 頁

    2.某運輸公司需裝運一批貨物,由于機械設(shè)備沒有及時到位, 只好先用人工裝運,6 小時完成了一半任務(wù); 后來機械裝運和人工裝運同時進行,1 小時完成了后一半任務(wù)。 那么,單獨采用機械裝運需要多少小時可以完成后一半任務(wù)?

    A.1.2 小時 B.3.3 小時

    C.3.5 小時 D.4.2 小時

    3.一水庫原有一定的存水,河水每天均勻入庫,如果用5 臺抽水機連續(xù)20 天可將水庫抽干,6 臺同樣的抽水機連續(xù)15 天可將水庫抽干,現(xiàn)在有12 臺抽水機,多少天可將水庫抽干?

    A.3 天 B.4 天 C.6 天 D.8 天

    4.一水池有一池水并且有一根進水管,不間斷地進水,另有若干根相同的抽水管,若用24 根抽水管抽水,6 小時即可把池中的水抽干,若用21 根抽水,8 小時可將水抽干,若用16 根抽水管抽水幾小時可抽干?

    A.12 小時 B.15 小時 C.16 小時 D.18 小時

    【答案及思路提示】

    1.A。 設(shè)弟弟每天看 x 頁,姐姐每天看 x+5 頁,列方程為 8×(5+x)=5x×2, 解得 x=20。 (20+5)×8-20×5=100。

    3.C。 設(shè)每臺抽水機每天可抽水x,水庫中存水為a, 河水每天入水庫為b, 則根據(jù)題意可列方程:5×20x=a+20b,6×15x=a+15b,解得 a=60x,b=2x。 又設(shè) 12臺抽水機需要y 天抽干,則根據(jù)題意可列方程:12×y×x=a+by,即 12y=60x+2xy,解得 y=6。

    4.D。 解法同第 3 題。

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