某大口徑輕武器射流噪聲的小波分析與數(shù)值模擬

趙欣怡， 周克棟， 赫雷， 陸野， 李峻松

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094; 2.中國兵器工業(yè)第208研究所, 北京 102202)

0 引言

輕武器射擊過程中產(chǎn)生的高溫、高壓、高速燃?xì)饬骱蛷?qiáng)脈沖噪聲，對操作人員、設(shè)備及周圍環(huán)境都造成了極大危害和干擾。相比于穩(wěn)態(tài)噪聲，武器射擊時(shí)的高速噴射氣流噪聲具有強(qiáng)非線性和復(fù)雜的噪聲源，在評價(jià)方法、測試技術(shù)和治理防護(hù)上也比穩(wěn)態(tài)噪聲復(fù)雜得多，因此受到人們的普遍重視。20世紀(jì)40年代以來，國內(nèi)外學(xué)者采用理論、實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法對武器膛口噪聲展開了研究，得出了許多經(jīng)典理論及重要的研究成果[1-4]。然而目前有關(guān)膛口氣流噪聲的研究在我國兵器科學(xué)領(lǐng)域中仍相對薄弱，一方面，單純的實(shí)驗(yàn)手段不能全面揭示膛口噪聲場的發(fā)展及傳播規(guī)律，膛口噪聲測試的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中測點(diǎn)分布繁瑣且位置較多，耗費(fèi)大量人力、物力；另一方面，聲場數(shù)值計(jì)算需要克服計(jì)算域大，精度要求高，計(jì)算格式保持無耗散、無色散和各向同性等困難，因此仍是膛口流場研究中最具挑戰(zhàn)性的問題之一。

在實(shí)驗(yàn)研究方面，對膛口噪聲的數(shù)據(jù)分析通常采用時(shí)域分析和頻域分析兩種方式分別對其聲壓的時(shí)間及頻率特性進(jìn)行研究。近年來，隨著小波分析理論逐漸發(fā)展成熟，這種具有多尺度分析能力的方法可同時(shí)從時(shí)域和頻域兩方面進(jìn)行分析，因此成為處理非穩(wěn)態(tài)信號的有力工具[5-7]。小波分析在軍事方面一般應(yīng)用于圖像識別、故障檢測等[8-9]，在噪聲信號處理方面的應(yīng)用較少。陶鋼等[10]采用小波分析方法對便攜式火箭發(fā)射器產(chǎn)生的沖擊波噪聲進(jìn)行了分析。周帆等[11]利用小波分析方法對實(shí)驗(yàn)測得的火箭發(fā)動機(jī)射流復(fù)雜噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入研究。

在數(shù)值模擬方面，早期的膛口氣流和經(jīng)典理論很少涉及膛口氣流噪聲的計(jì)算與預(yù)測，近年來隨著計(jì)算氣動聲學(xué)的興起，數(shù)值模擬方法廣泛應(yīng)用于射流噪聲的研究工作[12-14]，對于膛口噪聲的產(chǎn)生及發(fā)展機(jī)理的相關(guān)研究也逐漸得到了開展。然而，目前與考慮膛口裝置的膛口氣流噪聲相關(guān)的數(shù)值計(jì)算工作相對較少。Bin等[15]認(rèn)為膛口噪聲的聲源有膛口沖擊波噪聲、膛口射流中的湍流噪聲、彈頭激波噪聲等，并通過數(shù)值模擬對膛口流場的發(fā)生機(jī)理及特性進(jìn)行了分析研究。Lee等[16]對比分析了計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和計(jì)算氣動聲學(xué)(CAA)各自的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種CFD與CAA混合計(jì)算方法并應(yīng)用于膛口噪聲的研究，同時(shí)討論了消聲器安裝及其結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對噪聲場的影響。王楊等[17]通過CFD與CAA耦合算法模擬了某小口徑輕武器的射流噪聲場，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制了噪聲云圖，對噪聲指向性進(jìn)行了分析。綜上所述，目前對于膛口噪聲的數(shù)值模擬均為基于二維幾何模型進(jìn)行的仿真計(jì)算，僅能較好地定性分析遠(yuǎn)場噪聲特性，同時(shí)也因膛口裝置結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，僅有光膛口噪聲場的研究和針對簡易消聲器對膛口噪聲分布影響的初步分析，鮮有學(xué)者針對帶膛口制退器的膛口噪聲場做過相應(yīng)的研究。

本文采用實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對帶膛口裝置的某大口徑輕武器射流噪聲問題開展實(shí)驗(yàn)研究及數(shù)據(jù)分析，通過小波變換獲得膛口氣動噪聲的時(shí)頻特性，并對其進(jìn)行分解與重構(gòu)，為膛口噪聲的數(shù)值模擬提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，采用CFD與CAA耦合算法，對帶膛口裝置的膛口氣動噪聲場進(jìn)行數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，探究帶膛口制退器的膛口射流噪聲的傳播特性和發(fā)展規(guī)律。本文研究成果對準(zhǔn)確預(yù)測膛口射流噪聲具有一定的理論意義和工程價(jià)值，可為噪聲對人體損傷機(jī)理的分析提供參考。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 噪聲源分析

膛口噪聲一般指武器射擊時(shí)膛口產(chǎn)生的氣動力性噪聲，主要包括沖擊波噪聲和渦引發(fā)的脈沖噪聲。其中氣流脈沖噪聲源主要為射流中各種強(qiáng)、弱擾動引起的壓力脈動。這些噪聲波大部分在膛口流場形成早期就衰減消失，其中火藥燃?xì)馔牧魃淞髅}沖噪聲是傳播到遠(yuǎn)場且幅值最大的膛口氣流脈沖噪聲。

膛口噪聲主要損傷人的聽覺器官，根據(jù)20世紀(jì)90年代我國修訂的聽覺器官安全標(biāo)準(zhǔn)[18]，將超壓峰值低于6.9 kPa(170.7 dB)的沖擊波定義為脈沖噪聲波，將膛口沖擊波過渡到聲波的界限從物理定義上予以界定。然而沖擊波噪聲雖然超壓峰值在脈沖噪聲范圍內(nèi)，且最終衰減為噪聲波，對人體內(nèi)臟一般不構(gòu)成生理威脅，但本質(zhì)上仍然屬于弱沖擊波或是傳播到一定距離處于衰減蛻變?yōu)槁暡ǖ倪^渡范圍[2]。考慮到膛口沖擊波噪聲與氣流脈沖噪聲在形成機(jī)理、傳播規(guī)律、危害特點(diǎn)等方面的區(qū)別，本文對二者進(jìn)行區(qū)分，并對膛口氣流脈沖噪聲單獨(dú)加以研究。

1.2 小波分析

在以往的研究中，對膛口噪聲的數(shù)據(jù)處理只是簡單地去除壓力波形圖中沖擊波部分，并沒有對其進(jìn)行更加深入研究。但是因?yàn)閭鞲衅鞑杉降牟ㄐ螆D是各種成分交混在一起的復(fù)雜波形，此方法并不能很好地區(qū)分沖擊波與脈沖噪聲波。因此，本文提出一種基于小波分析對膛口射流噪聲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的方法，為驗(yàn)證噪聲預(yù)測的可行性提供一定參考。

小波分析可以表述信號的時(shí)頻局域特性，其基本思想是將原始非穩(wěn)態(tài)信號分解成為一系列具有時(shí)域定位特性的基元信號。小波函數(shù)ψ(t)∈L2(R)，ψ通常是一個帶通濾波器，L2(R)為二維空間，R為自然數(shù)集。ψ滿足以下允許性條件：

(1)

(2)

(3)

式中：a為尺度參數(shù)，它將改變?yōu)V波器的頻帶寬度，進(jìn)而決定小波變換中的頻率信息；b為位置參數(shù)，它決定了變換結(jié)果中的時(shí)域信息；ψa,b(t)為基本小波，由ψa,b(t)派生出來的函數(shù)族{ψa,b(t)}稱為小波。由此可見，小波函數(shù)是同時(shí)具有頻域和時(shí)域定位特性的函數(shù)。對一個混頻信號進(jìn)行小波變換，就是將時(shí)域信號離散分解到若干個互不重疊的頻帶上，其原理如圖1所示。

圖1 小波分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of wavelet decomposition

圖1中，N為分解層次，s表示原始輸入信號，通過一組高通和低通互補(bǔ)的濾波器進(jìn)行小波分解，產(chǎn)生代表近似值的低頻信號a1和代表信號細(xì)節(jié)值的高頻成分d1. 類似的過程對每次分解后產(chǎn)生的低頻部分信號都可以再重復(fù)下去，即每一次分解都把該級信號分解成一個低頻模糊部分ai和高頻細(xì)節(jié)部分di，i=1，2，…，N. 設(shè)fs為采樣頻率，則ai所對應(yīng)的頻帶范圍為[0 (fs/2)/2i]，di所對應(yīng)的頻帶為[(fs/2)/2i(fs/2)/2i-1]。

1.3 控制方程

1.3.1 大渦模擬方程

大渦模擬(LES)方法的基本思想是對牛頓流體的納維- 斯托克斯(N-S)方程進(jìn)行空間加權(quán)平均，具體為通過空間濾波方法將大尺度湍流結(jié)構(gòu)與小尺度湍流結(jié)構(gòu)的計(jì)算分開處理，從流場中過濾掉小于某個尺度的漩渦，僅對大渦進(jìn)行計(jì)算，小渦的解則通過求解附加方程獲得。網(wǎng)格濾波之后的連續(xù)性方程和N-S方程可以表示為

(4)

(5)

(6)

δij為Kronecker函數(shù)；τij為亞格子應(yīng)力，

(7)

本文采用Smagorinsky亞格子模型對亞格子應(yīng)力進(jìn)行模擬，詳細(xì)模型描述參見參考文獻(xiàn)[19]。

1.3.2 福茨·威廉姆斯- 霍金斯聲類比方程

福茨·威廉姆斯- 霍金斯(FW-H)方程可根據(jù)連續(xù)方程和動量方程推出如下：

(8)

式中：c0為聲速；p′為遠(yuǎn)場聲壓；Tij為Lighthill應(yīng)力張量；H(f)為Heaviside階躍函數(shù)；Pij為可壓流體應(yīng)力張量；nj為法向單位向量；un為流體在垂直于聲源面f=0面上的法向速度分量；vn為聲源面速度法向分量；δ(f)為狄利克雷函數(shù)；ρ0為密度。(8)式等號右邊分別代表3個聲輻射源項(xiàng)：第1項(xiàng)為4極子噪聲源，表示渦擾動、激波、當(dāng)?shù)芈曀僮兓韧牧鲬?yīng)力引起的非線性噪聲源；第2項(xiàng)為偶極子噪聲源，表示施加在某些界面上非定常應(yīng)力引起的噪聲；第3項(xiàng)為單極子噪聲源，表示進(jìn)入流體中的非穩(wěn)定質(zhì)量流誘導(dǎo)的噪聲。

2 實(shí)驗(yàn)研究

以帶膛口制退器的某型大口徑輕武器為研究對象，該輕武器配有一個前把手及一個可伸縮的三腳支撐架。射手以俯臥姿勢在一個略微升高的平臺上進(jìn)行射擊，每次測試之前都進(jìn)行光學(xué)瞄準(zhǔn)以獲得最高精度。實(shí)驗(yàn)按照機(jī)械電子工業(yè)部發(fā)布的中華人民共和國機(jī)械電子工業(yè)部標(biāo)準(zhǔn)WJ 1768—88《輕武器噪聲測試規(guī)范》進(jìn)行：測點(diǎn)1選擇在通過槍口并與射向呈90°的水平直線上，距離膛口2 m；測點(diǎn)2選擇在射手靠近聲源一側(cè)的耳朵與聲源之間的連線上，距耳朵15 cm. 實(shí)驗(yàn)方案及測點(diǎn)位置示意圖如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)方案示意圖Fig.2 Schematic diagram of test scheme

考慮到該大口徑武器噪聲分貝值較高，實(shí)驗(yàn)采用丹麥G.R.A.S公司的Type46 DD1/8 in聲學(xué)傳感器，其動態(tài)范圍為52～175 dB. 傳感器敏感面朝上，配有防風(fēng)罩，其高度與槍管軸線處于同一水平面。采集控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊采用德國西門子公司的LMS SC310-UTP. 采集完成后使用LMS Test.Lab軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。實(shí)驗(yàn)過程中每射擊1發(fā)進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集，為保證測量準(zhǔn)確，在完全相同情況下重復(fù)射擊10發(fā)。測試系統(tǒng)對聲信號的采樣頻率為102 400 Hz，采樣時(shí)間為1 s.

3 數(shù)值模擬

3.1 模型與邊界條件

本文所研究的某型大口徑輕武器膛口裝置如圖3所示，考慮到其膛對稱性，選取模型的1/4進(jìn)行數(shù)值模擬。計(jì)算模型及邊界條件設(shè)置如圖4所示，其中D為口徑。模型取射流方向?yàn)閆軸正方向，膛底截面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。槍管及膛口裝置的外表面設(shè)置為壁面邊界，兩側(cè)為對稱邊界，其他邊界為壓力出口邊界。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對整體計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對膛口制退器和射流區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行了加密。膛口裝置附近的網(wǎng)格劃分情況如圖5所示。整體網(wǎng)格尺寸變化均勻，總網(wǎng)格數(shù)為335萬。

圖3 膛口制退器示意圖Fig.3 Schematic diagram of muzzle brake

圖4 計(jì)算區(qū)域示意圖及邊界條件Fig.4 Computational domain and boundary conditions

圖5 膛口裝置附近網(wǎng)格劃分Fig.5 Grid model near muzzle brake

膛口流場計(jì)算的初始時(shí)刻設(shè)置為彈頭底部離開膛口、火藥氣體向外流出的時(shí)刻，此時(shí)膛內(nèi)初始條件如速度、壓力分布情況分別根據(jù)(9)式、(10)式計(jì)算得到，膛內(nèi)溫度取平均溫度，膛口外區(qū)域?yàn)槌?、常壓大氣條件?；诖瞬捎糜脩糇远x程序(UDF)對計(jì)算模型進(jìn)行初始化。

(9)

(10)

式中：ux為膛內(nèi)氣體徑向速度；v為彈底速度；x為膛內(nèi)不同位置與膛底的距離；L為膛底至膛口的距離；px為膛內(nèi)氣體壓力；pd為彈底壓力；mp為裝藥量；φ1為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量。

3.2 求解方法

本文采用CFD與CAA耦合算法對膛口噪聲進(jìn)行數(shù)值模擬，其中：CFD部分采用大渦模擬LES湍流模型，求解獲得聲源面上聲場計(jì)算所需的流體信息，如速度、密度和壓力等；CAA部分通過求解聲類比方程FW-H，獲得聲源信息并計(jì)算聲監(jiān)測點(diǎn)處的聲壓信號，最終得到瞬態(tài)聲場。聲源積分面的選擇如圖4中的FW-H面所示。除了在與實(shí)驗(yàn)測點(diǎn)相同的位置設(shè)置聲監(jiān)測點(diǎn)外，為了獲得帶膛口制退器的膛口噪聲分布情況，在膛口位置俯視平面及垂直于射向的兩個平面內(nèi)，各設(shè)置隨角位置θ和半徑r變化的若干聲監(jiān)測點(diǎn)，具體分布情況如表1和圖6所示。

表1 聲監(jiān)測點(diǎn)分布情況

圖6 聲監(jiān)測點(diǎn)示意圖Fig.6 Schematic diagram of measuring point locations

4 結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1.1 時(shí)域分析

不失一般性，以第5發(fā)為例分析實(shí)驗(yàn)獲得的10發(fā)數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的相同規(guī)律。圖7所示為射擊過程中測點(diǎn)處測得的壓力波形圖。

圖7 測點(diǎn)壓力波形圖Fig.7 Pressure vs. time at measuring points

從圖7中可以看出，實(shí)驗(yàn)過程中聲傳感器采集到的壓力波形極其復(fù)雜，混合了各種沖擊波與噪聲波。其中，圖7(a)為位于膛口側(cè)方90°位置測點(diǎn)1處的聲壓曲線，其位于制退器側(cè)孔方向，因此初始沖擊波首先到達(dá)該測點(diǎn)位置；隨后是火藥燃?xì)鉀_擊波、地面反射波以及各種脈沖噪聲波(射流噪聲、彈頭激波和機(jī)械噪聲)。而初始沖擊波的強(qiáng)度在膛口為最大值，出口后做軸對稱膨脹運(yùn)動，隨后成為以一定速度衰減的球形沖擊波。由于它本身的強(qiáng)度較弱，在圖7(b)位于射手耳部位置測點(diǎn)2處記錄的聲壓曲線中，僅可以觀察到火藥燃?xì)鉀_擊波和脈沖噪聲波的波形。

此外，對比圖7中兩個測點(diǎn)位置的波形圖還可以看到，相比于測點(diǎn)2，火藥燃?xì)鉀_擊波先到達(dá)位于膛口側(cè)孔方位的測點(diǎn)1，但是兩個測點(diǎn)位置火藥燃?xì)鉀_擊波的超壓峰值均高于6.9 kPa(170.7 dB)，超出了脈沖噪聲的范圍。

4.1.2 小波分析

在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，需要區(qū)分沖擊波與脈沖噪聲波。以測點(diǎn)1位置上的聲壓- 時(shí)間曲線為例，采用MATLAB軟件，對某大口徑輕武器發(fā)射過程中采集到的聲壓曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分析。小波變換可以選擇的基函數(shù)有不同類型。在實(shí)際應(yīng)用中，分解信號尺度選取受采樣點(diǎn)的限制，且小波分解尺度一般大于3. 根據(jù)本次實(shí)驗(yàn)中采集到信號的持續(xù)時(shí)間，采樣頻率和采集到的信號所包含的頻率成分，本文采用的小波函數(shù)是dB10，小波分解尺度N=9，結(jié)果如圖8所示。圖8中ai和di分別對應(yīng)各頻帶近似部分和細(xì)節(jié)部分的重構(gòu)結(jié)果，各層所對應(yīng)的頻率范圍如表2所示，s=d1+d2+d3+d4+d5+d6+d7+d8+d9+a9.

圖8 小波分解結(jié)果Fig.8 Wavelet decomposition results

表2 各頻段對應(yīng)的頻率范圍

具體分析如下：

a9頻段：此頻段表現(xiàn)信號的近似部分。從圖8中可以看出，該頻段的時(shí)域波形與原信號波形基本一致，與d1～d9的信號波形卻有明顯不同。

d1～d2頻段：此頻段上的信號時(shí)變特性不明顯，在所分析時(shí)間區(qū)間的前端和末端(沖擊波出現(xiàn)前和消失后)均可觀察到大量幅值在±50 Pa內(nèi)的高頻信號，且包含規(guī)律性突變，時(shí)間短幅值小，表明此頻段內(nèi)包含有儀器噪聲。此外，在沖擊波后出現(xiàn)了少量幅值在±300 Pa內(nèi)類似阻尼振動的信號，為外界環(huán)境及武器射擊過程中各種運(yùn)動機(jī)構(gòu)碰撞摩擦的機(jī)械噪聲。

d3～d7頻段:此頻段的信號仍然存在背景噪聲，但在沖擊波出現(xiàn)后這一頻段中信號出現(xiàn)了一定的時(shí)變特性，且幅值明顯比d1～d2頻段有所增加，由此認(rèn)為此頻段主要為沖擊波噪聲的高頻成分和湍流噪聲共同存在。

d8～d9頻段:此頻段的信號表現(xiàn)出明顯的時(shí)變特性，基本無儀器噪聲干擾。分析其波形和峰值位置可知，該頻段主要成分為低頻沖擊波，其瞬態(tài)特征主要是由初始沖擊波和火藥燃?xì)鉀_擊波所引起的系列振蕩波。

綜上所述，由于膛口制退器的影響和射擊場地的復(fù)雜性，該型大口徑輕武器射擊時(shí)產(chǎn)生的噪聲信號極為復(fù)雜，頻譜為寬頻帶連續(xù)譜，各頻帶聲能都較高，其中以低頻信號為主，高頻成分也有一定規(guī)律性。

考慮到兩個測點(diǎn)位置火藥燃?xì)鉀_擊波的超壓峰值均超出了脈沖噪聲范圍，且本文研究對象為膛口氣流脈沖噪聲波，為了更好地給數(shù)值模擬提供參考，根據(jù)以上小波分析結(jié)果對測點(diǎn)1處采集到的壓力波形進(jìn)行重構(gòu)，將原始信號分解為膛口沖擊波與脈沖噪聲，如圖9所示。從圖9中可以看出，該大口徑輕武器膛口沖擊波具有典型的帶正、負(fù)相區(qū)完整波形，且由于測量環(huán)境復(fù)雜，疊加了許多反射波?；鹚幦?xì)馍淞髅}沖噪聲波緊隨沖擊波波陣面后，疊加于沖擊波之上，比沖擊波延續(xù)更長的作用時(shí)間。

圖9 測點(diǎn)1處膛口噪聲波的分解Fig.9 Decomposition of muzzle noise wave at measuring point 1

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

膛口裝置內(nèi)火藥燃?xì)馍淞骷げㄏ档男纬杉跋嗷プ饔萌鐖D10所示。從圖10中可以看出，隨著彈底飛離膛口，大量高溫高壓火藥燃?xì)鈴奶趴趪娚涠觯鹚幦細(xì)鉀_擊波開始形成，并沿膛口裝置第1腔室兩側(cè)孔向外傳播。同時(shí)，高度欠膨脹的火藥燃?xì)獬曀偕淞髯蕴趴趪娚涠觯谔趴谘b置內(nèi)傳播(t=0.05 ms)。隨后，上下壁面反射激波相互作用，合成一道形狀復(fù)雜的強(qiáng)激波并向口部移動，壓力和密度隨之升高，中央彈孔出現(xiàn)壅塞現(xiàn)象(t=0.1 ms)。之后，在高速膨脹火藥燃?xì)鈿饬髋c反射氣流的相互作用下，激波開始向中央彈孔方向移動，并逐步弱化，中央彈孔壅塞現(xiàn)象緩解(t=0.15 ms)。隨著火藥燃?xì)馍淞骼^續(xù)膨脹，第2腔室中可以看見相似的激波分布情況，且形成的激波強(qiáng)度有所降低(t=0.2～0.3 ms)。這些不穩(wěn)定的激波壓力脈動和復(fù)雜的相互作用，都是膛口氣流脈沖噪聲的主要噪聲源。

圖10 膛口制退器內(nèi)激波分布Fig.10 Distribution of shock waves in muzzle brake

聲壓是指聲波擾動產(chǎn)生的大氣壓強(qiáng)變化。為計(jì)算方便，將人耳聽覺分辨的最弱音(2×10-5Pa)到最強(qiáng)音(20 Pa)按對數(shù)方式分成等級，以此衡量聲音大小，稱為聲壓級(SPL)。SPL是噪聲的主要物理量，槍炮噪聲的總聲壓級(OASPL)是指SPL在各個頻率上的疊加。各參數(shù)的計(jì)算公式分別為

(11)

(12)

式中：pref為基準(zhǔn)聲壓，取pref=2×10-5Pa；SPLi為第i個諧波的SPL.

當(dāng)流場計(jì)算達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)時(shí)，基于流場的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，通過求解FW-H聲學(xué)方程得到各聲監(jiān)測點(diǎn)處的聲壓信號，隨后通過快速傅里葉變換(FFT)獲得相應(yīng)的頻譜特性及噪聲OASPL。

4.2.1 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

經(jīng)過小波分解與重構(gòu)獲得的脈沖噪聲波進(jìn)行FFT，得到OASPL與數(shù)值模擬結(jié)果對比如表3所示。表3中，平均值為10發(fā)數(shù)據(jù)去除最大值和最小值后的算術(shù)平均值。從表10中可以看出，兩個測點(diǎn)位置的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，誤差在1%之內(nèi)。

結(jié)合小波分析的結(jié)果可知，誤差產(chǎn)生的原因主要是：1)由于膛口噪聲聲源的多樣性和射擊場所的復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)采集到的噪聲信號極為復(fù)雜，而數(shù)值模擬主要針對膛口射流產(chǎn)生的湍流噪聲，且未考慮地面反射等情況，因此存在誤差；2)仿真模型在幾何建模時(shí)進(jìn)行了簡化，且由于本次仿真采用10個網(wǎng)格解析一個波長，高頻段由于網(wǎng)格對聲源的解析頻率不夠而引起誤差。總之，本文方法的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間誤差小于1%，表明本文方法是可行的。

表3 總聲壓級計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比

4.2.2 噪聲指向特性分析

指向性是指聲源在不同方向輻射聲能的差異性。槍炮噪聲有較強(qiáng)的指向性，大部分聲能都集中在±75°方位角范圍內(nèi)[2]。采取實(shí)驗(yàn)測得噪聲指向性分布的方法繁瑣、測試點(diǎn)多，因此本文通過數(shù)值模擬結(jié)果得出武器噪聲的指向性分布，可為膛口裝置的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考。圖11和圖12分別為膛口軸線所在水平面(平面A)根據(jù)計(jì)算所得的OASPL繪制的噪聲指向性圖和OASPL分布云圖。

圖11 平面A噪聲總聲壓級指向分布Fig.11 Directivity diagram of jet noises on Plane A

圖12 總聲壓級云圖Fig.12 Contour of overall sound pressure level

從圖11和圖12中可以看出，安裝膛口制退器后膛口噪聲仍然具有較明顯的指向性，大部分聲能都集中在±70°方位角范圍內(nèi)，并且均在θ=50°的位置達(dá)到最大值。其中半徑r=2.0 m和r=3.0 m位置上OASPL隨角度變化曲線在θ為40°～70°范圍內(nèi)變化緩慢，衰減量幾乎為0 dB. 這是因?yàn)榘惭b膛口制退器后一部分氣流被排向側(cè)方，使側(cè)方位的壓力場比較均勻。隨著半徑增大，監(jiān)測點(diǎn)位置離膛口越遠(yuǎn)，受上述原因的影響越小。除此之外，3條曲線均在θ=120°時(shí)OASPL有所增加，這也是因?yàn)閭?cè)孔分流作用使燃?xì)馍淞鳑_擊波的影響區(qū)域擴(kuò)大到身管的側(cè)后方。分析圖11和圖12中的數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn)，噪聲聲壓級在徑向的衰減隨方位角不同而不同。

圖13所示為平面B上的OASPL指向性分布圖，從中可以明顯看出膛口裝置對膛口截面所在豎直平面上指向性分布的影響。其中θ為0°～40°及140°～180°范圍為膛口側(cè)孔的角度范圍，因此OASPL較大，而θ為50°～130°范圍內(nèi)OASPL明顯較小。

圖13 平面B噪聲總聲壓級指向分布Fig.13 Directivity diagram of jet noise on Plane B

5 結(jié)論

本文采用實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對某大口徑輕武器射流噪聲的復(fù)雜成分和傳播特性進(jìn)行了分析和研究。得出主要結(jié)論如下：

1)通過小波分析處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該大口徑輕武器射擊產(chǎn)生的膛口噪聲頻譜為寬頻帶連續(xù)譜，以低頻為主，且各頻帶的聲能都較高。

2)該大口徑輕武器射擊時(shí)，膛口側(cè)方2 m處及射手耳部位置超壓峰值均大于6.9 kPa(170.7 dB)，超出了脈沖噪聲范圍，通過小波分解與重構(gòu)將實(shí)驗(yàn)采集到的膛口壓力波分解為膛口沖擊波與脈沖噪聲波。

3)本文采用的CFD與CAA耦合計(jì)算方法數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比誤差小于1%，證明了其可行性。

4)過膛口中心軸線水平面及膛口截面豎直平面的噪聲指向性分布圖表明膛口裝置引起了膛口周圍流場的側(cè)向分流，從而影響了膛口噪聲的指向性分布。