基于離散元的傾斜圓盤勺式大豆排種器仿真優(yōu)化

許 健，蔡宗壽，張國帥，沈 鵬

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，昆明 650201)

0 引言

精密播種是將種子均勻地播種在合適的距離和深度，從而使種子獲得最佳的水分和陽光照射，進(jìn)而提高種植產(chǎn)量的技術(shù)，是現(xiàn)代播種作業(yè)的發(fā)展趨勢。排種器作為精密播種機(jī)的核心部件[1]，其工作狀態(tài)的穩(wěn)定性和性能將直接影響播種機(jī)的工作質(zhì)量。目前，國內(nèi)外應(yīng)用較多的排種器主要分機(jī)械式和氣力式兩大類[2]：氣力式排種器在國外使用較為普遍，但因其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)和使用維護(hù)費(fèi)用昂貴，在國內(nèi)較難應(yīng)用推廣[3]；傾斜圓盤勺式大豆排種器作為機(jī)械式排種器，因其結(jié)構(gòu)相對簡單、使用維護(hù)方便、工作性能較好被廣泛應(yīng)用于大豆播種機(jī)上。但是，目前已有的傾斜圓盤勺式大豆排種器在作業(yè)過程中難以保持工作性能的穩(wěn)定性和高效性[4]。

傳統(tǒng)的理論設(shè)計(jì)與試驗(yàn)周期長、成本高，近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件EDEM應(yīng)用于排種器的研究日益增多[5-6]：廖慶喜等[7]采用離散元法研究了內(nèi)錐筒中種量與臨界轉(zhuǎn)速的關(guān)系；史嵩等[8]運(yùn)用離散元法得到種群擾動(dòng)強(qiáng)度與充種性能的關(guān)系；劉宏新[9]等創(chuàng)新設(shè)計(jì)了一種對置斜盤排種器，并用離散元法驗(yàn)證了該結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性。本文以傾斜圓盤勺式大豆排種器為研究載體，建立充種、清種過程動(dòng)力學(xué)模型，分析排種器垂直傾角及工作轉(zhuǎn)速對排種器性能的影響，并在此基礎(chǔ)上，以重播率、漏播率和合格率為排種性能指標(biāo)，運(yùn)用離散元軟件EDEM進(jìn)行二次正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)，旨在利用一定的計(jì)算方法獲得排種器垂直傾角與工作轉(zhuǎn)速的最優(yōu)參數(shù)組合，為該型排種器樣機(jī)試制及優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 排種器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與工作原理

傾斜圓盤勺式大豆排種器主要由排種勺盤、隔板、導(dǎo)種輪及殼體等部件組成，如圖1(a)所示。該型排種器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是排種勺盤與垂直方向成β角。這種傾斜配置的排種器具有提高種子側(cè)向充填能力且擁有靠自身重力自動(dòng)清種的能力，有效避免了種子機(jī)械損傷。

排種器主要分為充種、清種、遞種、護(hù)種和投種5個(gè)工作進(jìn)程，如圖1(b)所示。排種器正常工作時(shí)，種子隨種箱進(jìn)入充種區(qū)，播種機(jī)的行走輪通過傳動(dòng)裝置帶動(dòng)排種勺盤和導(dǎo)種輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，位于充種區(qū)的種子此時(shí)受到自身重力和種子間的相互作用力等力的共同作用下，側(cè)向充填進(jìn)取種勺內(nèi)，完成充種過程；隨取種勺通過充種區(qū)到清種區(qū)，穩(wěn)定存在于取種勺內(nèi)的多粒種子，在力系發(fā)生轉(zhuǎn)變的情況下，逐漸回落至充種區(qū)，直至取種勺內(nèi)僅存1粒種子，這一階段稱為清種；取種勺攜單粒種子繼續(xù)向上轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)至隔板處的導(dǎo)種口時(shí)，種子受到重力沿軸心的分力及離心力共同作用進(jìn)入導(dǎo)種室內(nèi)，完成遞種進(jìn)程；位于導(dǎo)種室內(nèi)的種子在導(dǎo)種輪和隔板的護(hù)送下繼續(xù)向下轉(zhuǎn)動(dòng)直至進(jìn)入到投種區(qū)，這一階段稱為護(hù)種；在投種區(qū)的種子在自身重力、離心力和摩擦力的聯(lián)合作用下落入播種機(jī)開溝器形成的穴孔之中，完成投種進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)精量播種。

(a) 結(jié)構(gòu)示意圖 (b) 工作原理圖

2 排種器關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

2.1 排種勺盤的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

排種勺盤是排種器工作的主要部件，其形狀將直接影響排種器工作的可靠性。取種勺的攜種空間由圓柱和四棱錐體在頂部斜相交組成,如圖2所示。

圖2 取種勺結(jié)構(gòu)

顯然，取種勺的攜種空間與圓柱和四棱錐體的相對角度α、圓柱的直徑d以及取種勺的厚度h相關(guān)。取種勺厚度和圓柱直徑過小時(shí)，種子在充種過程中很難側(cè)向充填進(jìn)取種勺內(nèi)，導(dǎo)致漏播現(xiàn)象；取種勺厚度和圓柱直徑過大，多粒種子容易側(cè)向充填進(jìn)取種勺內(nèi)，但多余的種子在清種區(qū)無法有效靠重力自行清種，存在多粒種子進(jìn)入導(dǎo)種輪的現(xiàn)象，引起重播。同理，當(dāng)圓柱和四棱錐體的相對角度過小時(shí)，攜種空間對種子的把持作用很弱，致使種子在未達(dá)到隔板開口處就回落，造成漏播現(xiàn)象；圓柱和四棱錐體的相對角度過大時(shí)，攜種空間對種子把持作用過強(qiáng)，致使多余的種子在清種區(qū)無法順利回落，造成重播現(xiàn)象。因此，取種勺的設(shè)計(jì)應(yīng)考慮各個(gè)因素的共同影響，本研究中取種勺采用斜圓柱直徑d=8.2mm，圓柱和四棱錐體相對角度α=30°，厚度h=5.5mm進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

2.2 排種器充種過程分析

排種器正常工作時(shí)，種子面與水平面形成的夾角稱為種子面臨界傾斜角μ，排種器充種區(qū)與清種區(qū)重合位置與垂直方向的夾角稱為清種開始角θ，如圖3所示。當(dāng)進(jìn)入充種區(qū)種子較少時(shí)，種子群側(cè)向充填進(jìn)取種勺的概率較小，同時(shí)種子面的最高點(diǎn)不會(huì)超過清種開始角，清種效果能夠得到保障；當(dāng)進(jìn)入充種區(qū)種子較多時(shí)，種子側(cè)向充填進(jìn)取種勺的概率較大，且導(dǎo)致取種勺轉(zhuǎn)過清種開始角后，仍有部分種子側(cè)向充填進(jìn)取種勺內(nèi)，充種區(qū)與清種區(qū)重合，導(dǎo)致清種效果下降。分析圖3得到種子臨界傾斜角與清種開始角的表達(dá)式為

(1)

式中μ—種子面臨界傾斜角；

θ—清種開始角；

R—排種勺盤半徑；

T—種子面臨界厚度。

本研究采用排種勺盤半徑R=125mm,由于清種起始角θ與垂直傾角β、工作轉(zhuǎn)速n均成正比例關(guān)系[10]，分析式(1)可知：種子面臨界傾斜角μ隨垂直傾角β和工作轉(zhuǎn)速n的增加而增加，當(dāng)實(shí)際種子面傾角μ0>μ時(shí)，清種區(qū)域減小，排種器清種能力下降，致使重播率上升。

圖3 種子面形狀示意圖

2.3 排種器清種過程分析

取種勺帶著僅存于攜種空間中的1粒種子隨排種勺盤轉(zhuǎn)過清種區(qū)即將進(jìn)入遞種區(qū)時(shí)，此時(shí)取種勺位置與垂直方向的夾角稱為清種結(jié)束角θ1，如圖4所示。

圖4 清種結(jié)束角計(jì)算簡圖

當(dāng)取種勺轉(zhuǎn)過清種區(qū)時(shí)，此時(shí)作用在種子上的平衡方程為

(2)

式中φ1—大豆種子間的內(nèi)摩擦角；

φ2—大豆種子與排種器的內(nèi)摩擦角。

清種結(jié)束角隨角速度變化曲線如圖5所示。清種結(jié)束角隨垂直傾角變化曲線如圖6所示。

β=21°，φ1=27°，φ2=23°

ω=5rad/s，φ1=27°，φ2=23°

由式(2)和圖5、圖6可知：清種結(jié)束角θ1隨著角速度ω和垂直傾角β的增加而增加。

分析清種結(jié)束角θ1和角速度ω的關(guān)系圖表明：當(dāng)ω超過4.5rad/s(即43r/min)時(shí)，清種結(jié)束角的上升趨勢加快；當(dāng)清種結(jié)束角繼續(xù)增大至其位置在隔板開口位置之后時(shí)，清種區(qū)與遞種區(qū)發(fā)生重合，清種過程不完全將導(dǎo)致取種勺將多粒種子傳遞于導(dǎo)種輪中，造成重播現(xiàn)象。

清種結(jié)束角θ1隨著垂直傾角β的增加而增加，主要是在相同條件下，隨著排種盤垂直傾角的增大，重力沿排種盤方向的分力減小，取種勺對種子的把持作用增強(qiáng)，使多余的種子需要更大的清種結(jié)束角才能完成清種。

3 基于EDEM的輔助參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化

通過前述對排種器工作過程的分析可知：在排種器主要結(jié)構(gòu)參數(shù)確定之后，影響排種器性能的主要參數(shù)是排種器的工作轉(zhuǎn)速n和排種器的垂直傾角β，運(yùn)用離散元軟件EDEM對上述參數(shù)進(jìn)行仿真優(yōu)化研究，通過設(shè)計(jì)二因子二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)的方法安排仿真試驗(yàn)[11]。

3.1 顆粒模型及幾何模型的建立

大豆種子的幾何尺寸和形狀都是隨機(jī)變量，直接影響大豆種子在充種室內(nèi)的分布狀態(tài)，也是影響清種性能的主要因素。因此，為得到傾斜圓盤勺式大豆排種器最佳的設(shè)計(jì)參數(shù)和工作參數(shù)，對當(dāng)前應(yīng)用較多的大豆種子進(jìn)行尺寸分析。研究以中黃39大豆種子為研究對象，隨機(jī)取樣1 200粒，分別對其長、寬、厚的三維尺寸進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按其尺寸頻率分布均值建立顆粒模型。統(tǒng)計(jì)得出：中黃39大豆的球形率高達(dá)97.3%，故可以在離散元仿真軟件中設(shè)置顆粒為球體。由于仿真模擬只需將與種子接觸的幾何部件導(dǎo)入，所以將排種器模型進(jìn)行簡化，應(yīng)用三維軟件Pro/E對其建模，如圖7所示。

圖7 排種器仿真模型

3.2 EDEM軟件仿真

根據(jù)材料庫及文獻(xiàn)，大豆種子和排種器相互間的物理特性如表1所示[12]。

表1 仿真參數(shù)

由于大豆種子表面無粘附作用，因此選擇Hertz-MindLin(no slip)built-in為仿真接觸模型。為了保證仿真時(shí)排種器工作有足夠的顆粒和仿真時(shí)間，設(shè)置生成1 200顆大豆種子模型，半徑平均值為3.452mm，采用正態(tài)分布的方式生成顆粒尺寸，標(biāo)準(zhǔn)差為0.086；設(shè)置固定時(shí)間步長為Rayleigth,時(shí)間步長16%，仿真時(shí)間總長20s，其中前2s為充種過程。每次仿真結(jié)束后，在投種口下方建立Grid Bin Group，以便檢測計(jì)算排種性能的相關(guān)指標(biāo)。仿真過程如圖8所示。

3.3 仿真試驗(yàn)因素與指標(biāo)

試驗(yàn)指標(biāo)由GB/T6973-2005《單粒(精密)播種機(jī)試驗(yàn)方法》確立，性能評價(jià)指標(biāo)如下：

合格指數(shù)A為

A=n1/N×100%

(3)

重播指數(shù)D為

D=n2/N×100%

(4)

漏播指數(shù)M為

M=n3/N×100%

(5)

式中n1—單粒排種數(shù)；

n2—2粒及以上排種數(shù)；

n3—漏排種數(shù)；

N—理論排種數(shù)。

圖8 排種器仿真過程

根據(jù)理論分析和實(shí)際排種器作業(yè)要求，對排種器工作轉(zhuǎn)速n和垂直傾角β進(jìn)行單因素預(yù)試驗(yàn)，初步確定工作轉(zhuǎn)速n變化范圍36～60r/min，垂直傾角β的變化范圍7°～35°。每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)3次，取其平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)因素水平編碼如表2所示，試驗(yàn)方案與結(jié)果見表3。

表2 因素水平編碼

表3 試驗(yàn)方案與結(jié)果

3.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.4.1 回歸分析

試驗(yàn)采用Spass數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行回歸分析，以確定各指標(biāo)的擬合程度及其回歸方程。各指標(biāo)回歸方程檢驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4～表6所示。

表4 合格指數(shù)回歸方程檢驗(yàn)表

表5 重播指數(shù)回歸方程檢驗(yàn)表

表6 漏播指數(shù)回歸方程檢驗(yàn)表

表4合格指數(shù)回歸方程檢驗(yàn)表明：F=82.348，查F表得F0.01(6,10)=5.39，F(xiàn)>F0.01(6,10),因此回歸方程高度顯著，其回歸方程模型為

A=82.536+1.166X1+0.320X2+

0.038X1X2-0.084X12-0.012X22

(6)

同理，可得重播指數(shù)回歸方程模型為

D=20.078-0.484X1-0.869X2-

0.017X1X2+0.053X12+0.012X22

(7)

同理，可得漏播指數(shù)回歸方程模型為

M=-13.875-0.542X1+0.985X2-

0.021X1X2+0.027X12-0.005X22

(8)

3.4.2 排種性能分析

利用MatLab軟件繪制垂直傾角與工作轉(zhuǎn)速對合格指數(shù)、重播指數(shù)和漏播指數(shù)影響的三維等值線圖，如圖9所示。

(a) 合格率

(b) 重播率

(c) 漏播率

分析圖9可知：隨著垂直傾角的增加和工作轉(zhuǎn)速的增大，合格指數(shù)呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。將工作轉(zhuǎn)速固定在零水平時(shí)，在開始階段隨垂直傾角的增加合格指數(shù)會(huì)上升；但隨著垂直傾角的繼續(xù)增加，取種勺對種子的把持作用過大，多余的種子在清種區(qū)難以有效靠重力自行清種，導(dǎo)致重播指數(shù)開始上升，合格指數(shù)下降。由于垂直傾角的不斷增大，取種勺對種子把持作用持續(xù)增強(qiáng)，因此漏播指數(shù)在整個(gè)過程中一直呈現(xiàn)下降趨勢；當(dāng)垂直傾角固定在零水平時(shí)，隨著工作轉(zhuǎn)速的增加，重播率與漏播率變化趨勢均不十分明顯，主要是因?yàn)榕欧N勺盤的速度并未超過清種極限速度和充種極限速度，合格率呈現(xiàn)一定先升高后下降趨勢。

3.4.3 排種器性能優(yōu)化

依據(jù)大豆排種器田間作業(yè)國家標(biāo)準(zhǔn)要求可知：排種器合格率大于80%,重播率小于15%,漏播率小于8%，以此建立約束函數(shù)為

F(max)=A-D-M

(9)

利用MatLab中非線性優(yōu)化fmincon函數(shù)，以合格率最大、重播率和漏播率最小為條件進(jìn)行尋優(yōu)處理。優(yōu)化處理結(jié)果為：在垂直傾角19.5°、工作轉(zhuǎn)速46.7r/min條件下進(jìn)行仿真驗(yàn)證試驗(yàn)，排種器合格指數(shù)為97.28%，重播指數(shù)為1.98%，漏播指數(shù)為0.74%。

4 結(jié)論

1)以傾斜圓盤勺式大豆排種器為研究載體，建立了充種過程和清種過程動(dòng)力學(xué)模型，確定了影響排種器性能的主要參數(shù)是排種器垂直傾角和工作轉(zhuǎn)速。

2)通過二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)建立了3個(gè)考察指標(biāo)的回歸方程，離散元仿真試驗(yàn)表明：合格指數(shù)隨垂直傾角的增加先上升后下降，隨工作轉(zhuǎn)速的增加先上升后下降，重播指數(shù)隨垂直傾角的增加而上升，漏播指數(shù)隨垂直傾角的增加而下降。

3)確定了該型排種器的最佳參數(shù)組合：在垂直傾角19.5°、工作轉(zhuǎn)速46.7r/min時(shí)，排種性能最優(yōu)，此時(shí)排種器合格指數(shù)為97.28%，重播指數(shù)為1.98%，漏播指數(shù)為0.74%。