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    公考《行測(cè)》數(shù)學(xué)運(yùn)算題指導(dǎo)與訓(xùn)練(二)

    2019-12-22 19:11:47高守國(guó)
    人才資源開發(fā) 2019年7期
    關(guān)鍵詞:學(xué)年平均年齡小張

    □高守國(guó)

    作答之道

    作答數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的總的解題思路和方法步驟是:

    (1)快速閱讀題干,仔細(xì)審題,務(wù)必完全理解題意,掌握哪些是已知條件哪些是未知條件,并抓住試題中的一些關(guān)鍵信息。

    (2)努力搞清題目中給出的數(shù)理關(guān)系,充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)尋找解題途徑,特別是要善于尋找解題的 “捷徑”。多數(shù)計(jì)算題都有“捷徑”,發(fā)現(xiàn)“捷徑”可起到事半功倍的效果。

    (3)充分運(yùn)用方程、公式以及一些數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧、方法,進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算,得出正確結(jié)果。這里要注意計(jì)算一定要認(rèn)真,不能在簡(jiǎn)單的計(jì)算方面出錯(cuò)。

    (4)要學(xué)會(huì)使用和善于使用排除法,采用湊整、尾數(shù)估算等辦法估算一些計(jì)算量大的試題,對(duì)不符合的選項(xiàng)做到盡快排除。

    (5)要針對(duì)性地進(jìn)行一些訓(xùn)練,多掌握一些常見的題型和解題方法。

    下面,結(jié)合近幾年試題,對(duì)一些出現(xiàn)幾率比較高的幾個(gè)問(wèn)題的公式、原理講解一下。

    1.年齡問(wèn)題。這是經(jīng)常出現(xiàn)的試題,比如:2007年小李的年齡是小張的4 倍,到2017年,小李的年齡是小張年齡的2 倍。 問(wèn)小李、小張二人2018年的年齡分別是多少歲?

    A.20 歲,5 歲 B.21 歲,16 歲

    C.30 歲,15 歲 D.31 歲,16 歲

    作答此題,首先設(shè)小張?jiān)?007年年齡是x 歲,則小李是4x 歲,2017年即10年后,(x+10)×2=4x+10,解得x=5。小張11年后(2018-2007)的年齡是5+11=16 歲,同理小李的年齡是5×4+11=31 歲。 因此本題選D。

    答題時(shí)注意把握以下幾點(diǎn)規(guī)律:(1)年齡的增長(zhǎng)都是相同的,不論哪一年,兩個(gè)人的年齡差值都是不變的,而年齡之間的倍數(shù)是每年都變的。(2)隨著時(shí)間變化,兩個(gè)人的年齡一定是減少(或增加)相同的歲數(shù)。 (3)幾年后的年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡數(shù);幾年前的年齡=小年齡數(shù)-大小年齡差÷倍數(shù)差。

    例題精講

    【例題1】廣西某地是遠(yuǎn)近聞名的長(zhǎng)壽村,姜奶奶出生于上個(gè)世紀(jì)90年代,有一年發(fā)現(xiàn)姜奶奶的年齡的平方剛好等于她出生的年份,姜奶奶1992年時(shí)是多少歲?

    A.82 歲 B.85 歲 C.92 歲 D.105 歲

    【作答講解】設(shè)發(fā)現(xiàn)姜奶奶年齡的平方剛好等于當(dāng)年的年份那一年,姜奶奶x 歲。姜奶奶生于上世紀(jì)90年代,所以姜奶奶年齡的平方數(shù)應(yīng)在1900-1999年之間。又因?yàn)?3 的平方是1849,45 的平方是2025,所以只有44 的平方1936 符合題意,據(jù)此可知姜奶奶生于1936年,2018年時(shí)姜奶奶82 歲。 因此本題選A。

    【例題2】某高中從高一到高三三個(gè)學(xué)年教師的平均年齡分別為38 歲、24 歲、42 歲。 高一、高二兩個(gè)學(xué)年教師平均年齡30 歲,高二、高三兩個(gè)學(xué)年教師平均年齡34 歲。 該高中三個(gè)學(xué)年教師平均年齡是多少歲?

    A.30 歲 B.32 歲 C.3 歲 D.35 歲

    【作答講解】設(shè)高一學(xué)年有教師x 人,高二學(xué)年有教師y 人,高三學(xué)年有教師z 人,則高一到高三三個(gè)學(xué)年教師年齡總和分別為38x、24y、42z。 則根據(jù)題意可列方程,(38x+24y)÷(x+y)=30,(24y+42z)÷(y+z)=34,計(jì)算后可得,x∶y=3∶4,y∶z=4∶5,即x∶y∶z=3∶4∶5。 所以,(38×3+24×4+42×5)÷(3+4+5)=35。 因此本題選D。

    考題練習(xí)

    小明的弟弟比小明小2 歲,小亮的哥哥比小亮大2歲、比小明大5 歲。1998年,小明的弟弟和小亮的年齡之和為15 歲,那么2018年小明和小亮的年齡分別為多少歲?

    A.27 歲,30 歲 B.28 歲,32 歲

    C.22 歲,28 歲 D.25 歲,35 歲

    2.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…,叫做三角數(shù),它有一定的規(guī)律性,則第24 個(gè)三角數(shù)與第22 個(gè)三角數(shù)的差為:

    A.24 B.23 C.47 D.46

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