模糊層次分析法在村鎮(zhèn)房屋鑒定中的應(yīng)用

楊修歌

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

在脫貧攻堅工作決勝的關(guān)鍵期，危房改造工作是保證貧困群眾住房有保障的重點(diǎn)。村鎮(zhèn)房屋結(jié)構(gòu)形式雜亂，建造隨意，大致可分為土坯結(jié)構(gòu)、土木結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)等5類。由于村鎮(zhèn)房屋大多為自建房屋，監(jiān)管力度不足，房屋沒有設(shè)計圖紙，全憑工匠的個人經(jīng)驗建造。因此，村鎮(zhèn)房屋的安全鑒定工作常采用定性的方式去評判，全憑鑒定人員的專業(yè)素質(zhì)，存在嚴(yán)重的弊端，鑒定的結(jié)果往往存在嚴(yán)重的主觀性，不能反映房屋真實的使用現(xiàn)狀。

結(jié)構(gòu)試驗評價方法可通過現(xiàn)場或室內(nèi)試驗檢驗和判定構(gòu)件實際的性能，根據(jù)試驗和分析結(jié)果判定結(jié)構(gòu)撓度、裂縫寬度或承載力等是否滿足要求，此方法雖然可精確分析，但需要非常專業(yè)的檢測人員，而且檢測和設(shè)備投入方面花費(fèi)較大，不符合村鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀[1]?，F(xiàn)提出使用模糊層次分析法，將評價過程中的非定量構(gòu)件作定量分析是對人們的主觀判斷作客觀描述的一種有效辦法，在村鎮(zhèn)房屋鑒定工作取得較好的效果。

1 建筑物評價指標(biāo)體系構(gòu)建

由于村鎮(zhèn)房屋布局較為簡單，根據(jù)其房屋不同的結(jié)構(gòu)形式，可以將建筑物從下到上劃分為基礎(chǔ)構(gòu)件、豎向承重構(gòu)件、上部構(gòu)件，在此基礎(chǔ)上建立3個一級評估指標(biāo)。

一級評估指標(biāo)：A1下部構(gòu)件,A2豎向承重構(gòu)件,A3上部構(gòu)件

由于每個一級評估指標(biāo)又有影響自身安全性能的因素，繼而在一級評估指標(biāo)的基礎(chǔ)上建立更加全面的2級評估指標(biāo)，見表1。

表1村鎮(zhèn)房屋評價體系
Table1Rural housing evaluation system

一級評估指標(biāo)二級評估指標(biāo) A1下部構(gòu)件 x11周圍環(huán)境 x12基礎(chǔ)沉降 x13基礎(chǔ)承載力 A2豎向承重構(gòu)件 x21墻體裂縫 x22墻體傾斜 x23柱子損壞 A3上部構(gòu)件 x31梁損壞 x32屋頂損壞 x33防水損壞

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法(FAHP)及計算過程層次分析法(AHP)是20世紀(jì)70年代美國T.L.Saaty教授提出的，是一種定性與定量相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，更是一種確定指標(biāo)權(quán)重行之有效的方法[2]。該方法克服了由于因素多而人們難以判斷的缺點(diǎn),迎合了人們的思維習(xí)慣,使得評價更加簡單和清楚,是種定量與定性相結(jié)合的決策方法,將專業(yè)人員的經(jīng)驗給予量化,從多角度各層次對各個指標(biāo)進(jìn)行綜合評價。

2.1 建立評價集

根據(jù)《危險房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ125—2016)鑒定結(jié)果的劃分準(zhǔn)則[3]，A級表示房屋基本完好；B級表示房屋結(jié)構(gòu)或個別承重構(gòu)件有輕微損傷，經(jīng)一般修理后可繼續(xù)使用；C級表示房屋部分承重構(gòu)件受到損傷，局部出現(xiàn)險情，需經(jīng)加固改造后方可繼續(xù)使用；D級表示房屋大部分承重構(gòu)件受到嚴(yán)重破壞，整體出現(xiàn)險情或瀕臨坍塌，一般需拆除重建。建立建筑物的評價集V。

V={Vk}=

{V1安全，V2較安全，V3較危險，V4危險}

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷各級評估指標(biāo)的相對重要性，并構(gòu)建判斷矩陣A：

(1)

矩陣中xij表示xi對xj的相對重要性數(shù)值(i,j=1,2,…,n)，xij的取值依照表1進(jìn)行。

表2判斷矩陣標(biāo)度表[4]
Table2Scale table of judgment matrix

因素x,y比較f(x,y)f(y,x)x與y同等重要11x比y稍微重要31/3x比y明顯重要51/5x比y十分重要71/7x比y極其重要91/9x比y處于上述兩相鄰判斷之間2,4,6,81/2,1/4,1/6,1/8

2.3 確定各級權(quán)重

根據(jù)判斷矩陣A，求出最大特征根對應(yīng)的所對應(yīng)的特征向量，特征向量即為各級因素的權(quán)重。判斷矩陣特征向量計算方法有方根法與和積法[5]?，F(xiàn)用和積法，步驟如下：

i,j=1,2,…,n

(2)列正規(guī)化的判斷矩陣按行相加λmax=

Wi則為特征向量

(4)計算判斷矩陣的最大特征根

2.4 判斷矩陣的一致性檢驗

在村鎮(zhèn)房屋的安全評價中，影響建筑物安全性的因素較多。同時，人對事物的認(rèn)識也存在一定的模糊性和主觀性，需要對判斷矩陣的邏輯性進(jìn)行檢驗。

CI=(λmax-n)/(n-1)

CR=CI/RI

表3平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI[6]
Table3Mean random consistency indexRI

nRI102030.5840.9051.1261.2471.3281.41

當(dāng)計算的一致性比率CR<0.1時，判斷矩陣被認(rèn)為滿足一致性要求，并計算對應(yīng)于判斷矩陣的最大特征值向量以獲得權(quán)重向量。如果一致性檢查不符合要求，則需要修正判斷矩陣，直到計算一致性比率滿足要求為止。

建立各個層次判斷矩陣，用和積法計算其特征性向量，依據(jù)層次分析法計算各級指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗,見表4～表7。

2.5 隸屬函數(shù)的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，建立合適村鎮(zhèn)房屋的隸屬度函數(shù)。對于定量型評判指標(biāo)可以利用隸屬函數(shù)獲得評價項目對應(yīng)不同安全等級的隸屬度。對于地基承載力這類評估指標(biāo)采用“越大越好”型的隸屬度函數(shù)，而對于墻體裂縫這類評估指標(biāo)采用“越小越好”型的隸屬度函數(shù)。

表4一級指標(biāo)A判斷矩陣和參數(shù)計算
Table4First-level indexAjudgment matrix and parameter calculation

AA1A2A3WA111/51/30.106A25130.634A331/310.261

λmax=3.036，CI=0.018，CR=0.03<0.1，則一級指標(biāo)A判斷矩陣滿足一致性檢驗。

表5A1下的二級指標(biāo)判斷矩陣和參數(shù)計算
Table5Judgment matrix and parameter calculation of secondary index underA1

A1x11x12x13W1x11131/50.193x121/311/70.083x135710.723

λmax=3.067，CI=0.034，CR=0.06<0.1，則二級指標(biāo)A1判斷矩陣滿足一致性檢驗。

表6A2下的二級指標(biāo)判斷矩陣和參數(shù)計算
Table6Judgment matrix and parameter calculation of secondary index underA2

A2A21x22x23W2x2111/51/30.106x225130.634x2331/310.261

λmax=3.036，CI=0.018，CR=0.03<0.1，則二級指標(biāo)A2判斷矩陣滿足一致性檢驗。

表7A3下的二級指標(biāo)判斷矩陣和參數(shù)計算
Table7Judgment matrix and parameter calculation of secondary index underA3

A3x31x32x33W3x311560.707x321/5130.201x331/61/310.092

λmax=3.096，CI=0.048，CR=0.09<0.1，則二級指標(biāo)A3判斷矩陣滿足一致性檢驗。

對于定性型評價指標(biāo)需要依據(jù)評判標(biāo)準(zhǔn)對現(xiàn)場檢測結(jié)果進(jìn)行評判，用“符合”“基本符合”“既符合又不符合”“基本不符合”和“不符合”來評判，為了能夠定量表述這些語言而形成評價向量，用1、0.75、0.5、0.25和0來表述以上評判結(jié)果。

2.6 評價矩陣的建立

在實際測試結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù)每一個因素的特點(diǎn)選用合適的隸屬函數(shù)，代入隸屬函數(shù)得到單因素在評價集V上對應(yīng)每一個安全等級的隸屬度，構(gòu)成單因素評價向量。然后將單因素評價向量綜合起來構(gòu)成因素集的評價Ri矩陣。

(2)

其中：rijk為第i個因素中第j個子因素aij在評價集V上對應(yīng)的隸屬度。

2.7 模糊綜合評價

根據(jù)模糊綜合評價中權(quán)重與各級指標(biāo)對應(yīng)評價矩陣的合成法則，從底層評價指標(biāo)逐步向上進(jìn)行模糊合成，逐步完成目標(biāo)的模糊綜合評價。

Bi=WigRi=

(3)

(4)

B=WgR

(5)

B為模糊綜合評價結(jié)果，W為特征向量，R為評價矩陣。

3 應(yīng)用實例

目前在對駐馬店確山縣進(jìn)行房屋安全鑒定工作中，以某一村鎮(zhèn)民居為例，采取上述方法進(jìn)行安全性評估。根據(jù)現(xiàn)場檢測與理論計算得到的評價矩陣以及由層次分析法確定的評價指標(biāo)的權(quán)重，按照公式(2)～(5)對該民居的現(xiàn)狀進(jìn)行評價。

依據(jù)現(xiàn)場鑒定人員檢測和查看，發(fā)現(xiàn)屋頂防水老化，樓板出現(xiàn)多條細(xì)微裂縫。據(jù)此建立評價矩陣，如下：

二級指標(biāo)綜合評估：

B1=W1gR1=(0 1 0 0)

B2=W2gR2=(0 0.75 0.25 0)

B3=W3gR3=(0 0.58 0.397 0.023)

綜合評判：

B=WgR=(0 0.732 0.262 0.001)

根據(jù)模糊綜合評價結(jié)果見圖1，該民居安全等級為B級，存在輕微損傷，經(jīng)一般修理后可繼續(xù)使用。根據(jù)評價向量的結(jié)果來看，該民居整體狀況良好，屋頂防水存在損傷，需要對該部位進(jìn)行有針對性的修繕。

模糊層次分析法將定性與定量結(jié)合，能夠?qū)⒓扔蟹课莸陌踩珷顟B(tài)進(jìn)行安全合理的判斷，具有可操行，易于推廣使用。

4 結(jié)論

(1)對村鎮(zhèn)房屋結(jié)構(gòu)形式的復(fù)雜多樣，建立通用的安全評估體系，較全面的評估房屋的使用現(xiàn)狀。

圖1 模糊綜合評價結(jié)果Fig 1 Fuzzy comprehensive evaluation results

(2)模糊層次分析法將定性與定量結(jié)合，實際操作的層面來講簡單易行，對鑒定人員的專業(yè)水平要求不高，評估結(jié)果較為真實地反映了既有房屋的安全狀態(tài)，從而可為房屋安全管理和決策提供依據(jù)。