基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能PID控制算法

羅澤邦，辛長范，夏朋程

（中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原030051）

舵機(jī)系統(tǒng)是導(dǎo)彈穩(wěn)定飛行控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，導(dǎo)彈飛行過程中，控制系統(tǒng)的性能和動(dòng)態(tài)品質(zhì)很大程度上取決于舵機(jī)的性能[1-5]。目前，許多國內(nèi)的高校和研究機(jī)構(gòu)正在對(duì)舵機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，近年來，一系列的智能控制算法被提出。例如，小波算法和遺傳算法等，并且這些算法被應(yīng)用到舵機(jī)中，使舵機(jī)控制系統(tǒng)的自適應(yīng)能力和抗干擾性能增強(qiáng)，這是目前正在廣泛研究的課題之一[6-8]。常規(guī)PID控制是通常使用的控制方法，它的參數(shù)調(diào)節(jié)需要一定過程，具有參數(shù)無法實(shí)時(shí)調(diào)整、精度低、抗干擾能力弱、控制魯棒性較差等缺點(diǎn)[9]，當(dāng)控制系統(tǒng)沒有數(shù)學(xué)模型時(shí)，不能被使用；之后，在常規(guī)PID控制算法的基礎(chǔ)上，提出了模糊PID控制，它主要依靠模糊規(guī)則中的知識(shí)庫和數(shù)據(jù)庫，但是數(shù)據(jù)庫中的信息比較簡單，從而降低了控制系統(tǒng)的精度。根據(jù)以上的分析，本文提出了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，將模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合，考慮到兩者之間的互補(bǔ)性，將優(yōu)點(diǎn)集中起來，設(shè)計(jì)了一種能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應(yīng)、精準(zhǔn)控制的智能PID控制器，提升了舵機(jī)控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性[10]。

舵機(jī)控制系統(tǒng)存在響應(yīng)速度慢、抗干擾能力差、系統(tǒng)參數(shù)不易整定、現(xiàn)有控制技術(shù)與設(shè)計(jì)方法局限性大等問題[11]。為了提高控制系統(tǒng)的性能，文章從舵機(jī)智能控制技術(shù)出發(fā)，引入了舵機(jī)的智能控制算法和系統(tǒng)仿真模型，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器來提高舵機(jī)的穩(wěn)定性。

1 制導(dǎo)火箭彈舵機(jī)智能PID控制器算法

1.1 常規(guī)PID控制器

PID 控制系統(tǒng)一般由控制器和被控對(duì)象構(gòu)成，控制偏差e(t)由給定值r(t)和實(shí)際輸出值y(t)組成[12-14]，其表達(dá)式為：

PID控制系統(tǒng)如圖1所示。把舵機(jī)控制系統(tǒng)中的比例、積分和微分作為控制量，得到的表達(dá)形式為：

傳遞函數(shù)形式為：

式（2）、（3）中：KP為比例系數(shù)；Tt為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)。

圖1 PID控制系統(tǒng)原理框圖Fig.1 PID control system block diagram

1.2 模糊PID控制算法

圖2 為模糊PID 控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，輸入量為誤差e 和誤差變化率ec，kP、kI、kD為模糊PID 控制器的參數(shù)調(diào)整。如圖2所示。

從圖2中可知，須要設(shè)計(jì)3個(gè)模糊控制器結(jié)構(gòu)F1、F2和F3。如圖3所示。

圖2 自適應(yīng)模糊PID控制器Fig.2 Adaptive fuzzy PID controller

圖3 模糊控制器構(gòu)F1、F2 和F3 結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy controller structure F1，F(xiàn)2 and F3 structure

從圖3 中得出，輸入量為系統(tǒng)誤差e 及誤差變化率ec。比例系數(shù)kP的修正量為dkP；積分系數(shù)kI的修正量為dkI；微分系數(shù)kD的修正量為dkD。

1.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器將常規(guī)PID 控制、模糊控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，以有效的解決控制問題[15-16]。以誤差e 和誤差變化率ec作為控制器的輸入，通過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，并且可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自動(dòng)調(diào)整，使控制性能達(dá)到最優(yōu)化。其原理如圖4所示。

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.4 Fuzzy neural network PID controller structure

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)的輸入量為誤差e和誤差的變化率ec，系統(tǒng)輸出量是調(diào)整的參數(shù)[17-18]。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅將模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，將兩者的優(yōu)點(diǎn)集中起來，且通過學(xué)習(xí)機(jī)制對(duì)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值不斷進(jìn)行訓(xùn)練，直到獲得最適合系統(tǒng)的參數(shù)調(diào)整值。

2 制導(dǎo)火箭彈舵機(jī)智能PID控制器建模

2.1 常規(guī)PID控制器Simulink建模

首先，打開軟件Matlab，在命令行窗口中輸入“Simulink”；然后，在彈出的Simulink 平臺(tái)中搭建PID控制器的仿真模型，控制器中的參數(shù)kP、kI、kD須要直接設(shè)置具體數(shù)值。下面建立了5 輸入，單個(gè)輸出的PID控制器，如圖5所示。

圖5 PID控制器Fig.5 PID controller

2.2 模糊PID控制器Simulink建模

在Simulink 仿真平臺(tái)上，將控制器的各個(gè)部分進(jìn)行建模后，根據(jù)被系統(tǒng)控制的對(duì)象，首先，須要對(duì)控制器的參數(shù)進(jìn)行預(yù)設(shè)置，kP、kI、kD分別取值為1.85、0.7、0.3；然后，將提前設(shè)置的結(jié)果給到“Constant模塊”中，這時(shí)把控制器輸出的3 個(gè)變量ΔkP、ΔkI和ΔkD與3 個(gè)參數(shù)kP、kI、kD的和送到PID 控制器中；最后，將Simulink 平臺(tái)中的“Scope”模塊放到系統(tǒng)輸出的位置上，可以通過模塊看到控制器的仿真結(jié)果。模糊PID控制器的Simulink模型如圖6所示。

圖6 模糊PID控制器的Simulink模型Fig.6 Simulink model of fuzzy PID controller

2.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器Simulink建模

為了驗(yàn)證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的控制效果能否滿足舵機(jī)系統(tǒng)要求，利用Matlab軟件中的Simulink模塊建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的仿真模型。在制導(dǎo)火箭彈舵機(jī)系統(tǒng)的位置環(huán)控制中，本文采用了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，下面具體對(duì)該控制器進(jìn)行分析設(shè)計(jì)與建模。常規(guī)PID 控制器輸入為實(shí)際位置與參考位置的差值，如圖7 所示，Saturation 為Simulink 文件庫中的飽和限幅模塊，主要目的是將輸出的轉(zhuǎn)速限制在一定范圍內(nèi)。

圖7 PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.7 PID controller structure

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器主要是對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定。然后，將調(diào)整好的參數(shù)輸入到PID控制器中，對(duì)舵機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制，使舵機(jī)系統(tǒng)的控制性能和精度都得到進(jìn)一步提升。然后，通過編寫S 函數(shù)，將它與功能模塊聯(lián)系一起，并且在Simulink 平臺(tái)中建立系統(tǒng)的仿真模型。如圖8所示。

圖8 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器模型Fig.8 Fuzzy neural network PID controller model

3 制導(dǎo)火箭彈舵機(jī)控制系統(tǒng)仿真

在舵機(jī)控制系統(tǒng)中，為了證明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在各個(gè)方面的性能都有提升，在其他參數(shù)不變的情況下，舵機(jī)系統(tǒng)的位置環(huán)分別采用常規(guī)PID控制器、模糊PID 控制器和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器進(jìn)行了仿真。主要從以下3個(gè)方面進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。

3.1 階躍特性仿真分析

階躍響應(yīng)分析。為了驗(yàn)證舵機(jī)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)性能，通過仿真對(duì)系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、穩(wěn)定時(shí)間進(jìn)行分析研究。

采用幅值為1的階躍信號(hào)。

首先，對(duì)仿真條件進(jìn)行假設(shè)：給定階躍信號(hào)作為舵偏指令，仿真時(shí)間為0.4 s。3種算法的位置響應(yīng)曲線如圖9～12所示。

圖9 傳統(tǒng)PID控制器下的階躍響應(yīng)曲線Fig.9 Step response curve under traditional PID controller

圖10 模糊PID控制器下的階躍響應(yīng)曲線Fig.10 Step response curve under fuzzy PID controller

圖11 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器下的階躍響應(yīng)曲線Fig.11 Step response curve under fuzzy neural network PID controller

圖12 單位階躍響應(yīng)仿真對(duì)比曲線Fig.12 Unit step response simulation comparison curve

圖12 中，在火箭彈舵機(jī)的位置環(huán)控制中，將常規(guī)PID、模糊PID以及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器下的位置響應(yīng)曲線進(jìn)行了對(duì)比分析[19]?？梢缘贸?，當(dāng)階躍信號(hào)為1°時(shí)，常規(guī)PID不具備自整定能力，超調(diào)量為24%，到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間是0.15 s。其中，模糊PID 超調(diào)量為11%，穩(wěn)態(tài)時(shí)間是0.11 s。但是在實(shí)際操作過程中，需要調(diào)整的參數(shù)比較多，過程復(fù)雜，難度較大。然而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠自主學(xué)習(xí)和自適應(yīng)，無超調(diào)，舵機(jī)位置響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時(shí)間為0.05 s。如果將這種算法應(yīng)用于制導(dǎo)火箭彈舵機(jī)位置環(huán)控制時(shí)，控制性能和魯棒性都要大大優(yōu)于其他2種控制器，有明顯的優(yōu)勢(shì)，表明本文提出的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更適用于本系統(tǒng)。

為了驗(yàn)證模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在干擾情況下的性能是否優(yōu)于其他控制器，相同條件下，在時(shí)間為0.2 s 時(shí)，加入0.1的脈沖干擾，觀察得到的效果。如圖13～17所示。

圖13 常規(guī)PID控制器對(duì)干擾的抑制效果Fig.13 Suppression effect of the conventional PID controller on interference

圖14 模糊PID控制器對(duì)干擾的抑制效果Fig.14 Suppression effect of fuzzy PID controller on interference

圖15 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器對(duì)干擾的抑制效果Fig.15 Suppression effect of fuzzy neural network PID controller on interference

圖16 控制器對(duì)干擾的抑制效果對(duì)比曲線Fig.16 Comparison of the suppression effect of the controller on the interference

圖17 控制器對(duì)干擾抑制效果對(duì)比曲線局部圖Fig.17 Controller vs interference suppression effect comparison curve partial drawing

為了能夠清楚地觀察到曲線之間的變化，將圖16中的部分進(jìn)行放大，可以得出，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比其他控制器在抗干擾方面的能力進(jìn)一步提升。同時(shí)，表明本文研究的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)抑制效果性能更好，能夠使系統(tǒng)恢復(fù)到平衡的時(shí)間相對(duì)較短。

3.2 周期矩形脈沖信號(hào)仿真分析

為驗(yàn)證舵機(jī)控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和跟隨特性，采用脈沖幅值為2，頻率為2 Hz 的信號(hào)進(jìn)行仿真，即：

通過仿真得出，當(dāng)指令采用幅值為2，頻率為2 Hz的周期矩形脈沖信號(hào)進(jìn)行仿真時(shí)，圖18得出常規(guī)PID超調(diào)量為10%，但在跟隨時(shí)波動(dòng)比較大。圖19中，模糊PID超調(diào)量為5%，在跟隨性能研究上相對(duì)常規(guī)PID控制器波動(dòng)有明顯改善。圖20中，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超調(diào)量幾乎沒有，并且跟隨性能優(yōu)于其他的控制器。

圖18 常規(guī)PID控制器下的跟隨曲線Fig.18 Follow-up curve under a conventional PID controller

圖19 模糊PID控制器下的跟隨曲線Fig.19 Follow curve under fuzzy PID controller

3.3 最大舵偏角仿真分析

為驗(yàn)證舵機(jī)控制系統(tǒng)的最大舵偏角跟隨性能，所以采用幅值為20，頻率為1 Hz 的正弦波進(jìn)行仿真分析，即：

通過仿真分析得出，幅值為20，頻率為1 Hz 的正弦波進(jìn)行仿真時(shí)，首先使用常規(guī)PID 控制，如圖21 所示，最大舵偏角為16.52°，產(chǎn)生的相移約為19°。

圖21 常規(guī)PID控制下最大舵偏角仿真曲線Fig.21 Maximum rudder angle simulation curve under conventional PID control

當(dāng)使用模糊PID 控制時(shí)，如圖22 所示，最大舵偏角為17.25°，產(chǎn)生的相移約為10°。

圖22 模糊PID控制下最大舵偏角仿真曲線Fig.22 Simulation curve of maximum rudder angle under fuzzy PID control

最后，用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 進(jìn)行控制，如圖23 所示，得到的最大舵偏角為19.03°，相移明顯減小，約為5.76°，結(jié)果表明，相比于常規(guī)PID 和模糊PID 在舵機(jī)位置控制時(shí)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器跟隨性能有了明顯的提升。

當(dāng)選用幅值為2，頻率為20 Hz 的正弦波進(jìn)行分析驗(yàn)證時(shí)，即：

圖23 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制下最大舵偏角仿真曲線Fig.23 Simulation curve of maximum rudder angle under fuzzy neural network PID control

通過仿真得出，當(dāng)控制指令采用幅值為2，頻率為20 Hz 的正弦波進(jìn)行仿真時(shí)，在圖24中，常規(guī)PID控制時(shí)，得到的最大舵偏角為1.466°，產(chǎn)生的相移約為33°，衰減為-2.69 dB。使用模糊PID時(shí)，圖25得到的最大舵偏角為1.63°，產(chǎn)生的相移約為25.2°，衰減為-1.78 dB。最后，使用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID來進(jìn)行控制，見圖26，相同的情況下得到的最大舵偏角為1.8°，相移有明顯減小，約為10.8°，衰減為-0.92 dB。結(jié)果表明，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 對(duì)比其他控制器在高頻響應(yīng)上更加完美，提升了舵機(jī)系統(tǒng)的控制性能。

圖24 常規(guī)PID控制頻率特性仿真曲線Fig.24 Simulation curve of conventional PID control frequency characteristics

圖25 模糊PID控制頻率特性仿真曲線Fig.25 Fuzzy PID control frequency characteristics simulation curve

圖26 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制頻率特性仿真曲線Fig.26 Fuzzy neural network PID control frequency characteristic simulation curve

4 結(jié)論

本文針對(duì)舵機(jī)伺服系統(tǒng)響應(yīng)速度慢、抗干擾能力差、系統(tǒng)參數(shù)不易整定等問題，提出了以PID控制為基礎(chǔ)，將模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的研究方法。得出以下結(jié)論：①與傳統(tǒng)PID控制器和模糊PID控制器相比，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步提升了舵機(jī)控制系統(tǒng)的控制效果，對(duì)舵偏角控制指令執(zhí)行準(zhǔn)確，跟蹤能力強(qiáng)，相對(duì)位移??；②對(duì)產(chǎn)生的干擾具有較好的抑制效果，使系統(tǒng)恢復(fù)到平衡的時(shí)間相對(duì)較短。舵機(jī)位置響應(yīng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的調(diào)整時(shí)間為0.05 s，基本無超調(diào)等優(yōu)點(diǎn)。