基于南方CASS的復(fù)雜建筑施工場地土石方量計算

朱寶訓(xùn) 葛秀英 魏 亮

(1.平頂山鷹銳工程測繪有限公司，河南 平頂山 467036； 2.河南和華建筑工程有限公司，河南 平頂山 467036)

0 引言

建筑施工的各個環(huán)節(jié)都會涉及到土石方量的計算，土方量計算是否準(zhǔn)確關(guān)系到施工方與建設(shè)方之間的利益糾紛。因此，快速準(zhǔn)確地計算土方量是工程預(yù)算和結(jié)算的重要組成部分。

建筑施工場地土石方量計算對于小范圍比較平整的地面，計算方法可以采用長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式計算土方量；對于范圍較大且地貌復(fù)雜的施工場地，土石方量的計算應(yīng)根據(jù)施工地區(qū)的具體地貌特征以及測繪人員測繪的大比例尺數(shù)字地形圖進行。本文主要討論南方CASS中DTM法和方格網(wǎng)法計算土方量的原理、特性及其聯(lián)合使用方法。

1 南方CASS土石方量計算方法簡介

CASS地形地籍成圖軟件，是由廣東南方數(shù)碼科技股份有限公司基于AutoCAD平臺技術(shù)研發(fā)，具有完全知識產(chǎn)權(quán)的GIS前端數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，目前最新版本為CASS 10.1[1]。

CASS 10.1土石方量計算的方法有方格網(wǎng)法、DTM法、等高線法、斷面法和區(qū)域土方量平衡。等高線法適用于山地的土石方量計算，斷面法適合復(fù)雜狹長地形的土石方量計算[1]，區(qū)域土方量平衡是利用DTM法計算土方量使填、挖方量相等[2，3]，其本質(zhì)仍是DTM法，以上方法不適用于范圍較大的房建基坑開挖土方量計算。

2 復(fù)雜建筑施工場地土石方量計算內(nèi)容

土石方量計算與計價是整個工程預(yù)算、結(jié)算的重要組成部分，一般按施工的順序進行計算。其內(nèi)容主要包括：一是平整場地，是指為便于進行建筑物的定位放線，在基礎(chǔ)土方開挖之前，對施工現(xiàn)場高低不平的部位進行平整的工作，工作內(nèi)容包括土方挖填，場地找平，運輸；二是基坑開挖，是對基礎(chǔ)施工部分進行的開挖，是土方量計算的主要部分。

大型復(fù)雜的場地或基坑主要特點地面是復(fù)雜的不規(guī)則的曲面，對于大型復(fù)雜的基坑土方量計算上述方法顯然不行，DTM法和方格網(wǎng)法能很好的表現(xiàn)出復(fù)雜的地形數(shù)據(jù)，利用地形數(shù)據(jù)生成不規(guī)則的地面三角網(wǎng)模型和規(guī)則的方格網(wǎng)模型，通過地面模型的垂直投影來計算土石方量，可以用于建筑施工場地中。

3 DTM法土石方量計算

3.1 DTM法計算原理

DTM即數(shù)字地面模型，是利用外業(yè)觀測點X，Y，Z坐標(biāo)對連續(xù)地面的一種模擬表示，或者說，DTM就是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述，如圖1所示。X，Y表示該點的平面坐標(biāo)位置，Z值為高程、坡度、溫度等信息，當(dāng)Z表示高程時，就是數(shù)字高程模型，即DEM。地形表面形態(tài)的屬性信息一般包括高程、坡度、坡向等[2]。

利用DTM模型計算土方量的基本過程：利用CASS生成DTM模型，將三角網(wǎng)中的每一個三角形看作是一個三棱錐，如圖2所示，再根據(jù)式(1)計算每個三棱錐的填挖方量，最后累加得到總的填挖方量，并繪制出填挖方分界線。

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3.2 DTM法土方量計算適用性分析

DTM法土方計算共有三種方法：一種是由坐標(biāo)數(shù)據(jù)文件計算；一種是依照圖上高程點進行計算；第三種是依照圖上的三角網(wǎng)進行計算。前兩種算法包含重新建立三角網(wǎng)的過程，第三種方法直接采用圖上已有的三角形，不再重建三角網(wǎng)。

南方CASS中DTM法優(yōu)點是：算法設(shè)計中考慮了基坑開挖設(shè)計邊坡坡度，可以向上或向下放坡，如圖3所示；同時也可以利用兩個周期的三角網(wǎng)進行兩期間土石方量計算。缺點是：設(shè)計高程唯一，只能適用于場地或基坑地面屬于水平面，對于斜面則無法計算；放坡可以向上或向下，但不可以同時向上和向下放坡，只有在山坡場地平整時才可能出現(xiàn)一邊開挖而另一邊出現(xiàn)填埋的情況。

4 方格網(wǎng)法土石方量計算

4.1 計算原理

由方格網(wǎng)來計算土方量是根據(jù)實地測定的地面點坐標(biāo)(X，Y，Z)和設(shè)計高程，通過內(nèi)插生成方格網(wǎng)來計算每一個方格內(nèi)的填挖方量，最后累計得到總填挖方方量，并繪出填挖方分界線，如圖4所示。

具體計算方法是首先將方格的四個角上的高程相加(如果角上沒有高程點，通過周圍高程點內(nèi)插得出其高程)，取平均值與設(shè)計高程相減。然后用式(2)計算每個方格構(gòu)成的長方體的體積。

(2)

4.2 方格網(wǎng)法土方量計算適用性分析

方格網(wǎng)法計算土方量的優(yōu)點是：設(shè)計面可以是平面，也可以是斜面，還可以是三角網(wǎng)，又由于該方法簡便直觀，易于操作，故其應(yīng)用也較為廣泛。

缺點是：由于其方格網(wǎng)的建立是采用外業(yè)實測的地貌點通過復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型進行內(nèi)插，而不是由實測點直接建立，故其計算精度不如DTM法；方格網(wǎng)模型建立沒有考慮邊坡是否向上或向下放坡，故其實用性受到一定程度的限制。

5 土石方工程量算例

某大型復(fù)雜建筑物基坑位于山坡南側(cè)(見圖5)，場地分為A區(qū)和B區(qū)，場地最大高差達18.5 m，面積約12 400 m2。A區(qū)為設(shè)計建筑物，要求A區(qū)平整為平地再進行基坑開挖，場地設(shè)計標(biāo)高為131.20 m，場地邊界坡度設(shè)計為1∶0.5；基坑坑底設(shè)計標(biāo)高為126.45 m，邊坡設(shè)計為1∶0.3。B區(qū)設(shè)計為斜面，要求以平整后A區(qū)東邊界為基準(zhǔn)線，沿B區(qū)中線方向設(shè)計坡度為3%的斜面。

根據(jù)現(xiàn)場情況，分別對A區(qū)場地和基坑進行土石方量計算，然后對B區(qū)進行土石方量計算，計算方法如下：

1)A區(qū)場地計算。

A區(qū)場地設(shè)計為平面，采用DTM法根據(jù)坐標(biāo)計算。在CASS中選擇DTM法，用復(fù)合線畫出所要計算土方的區(qū)域，一定要閉合，輸入平場標(biāo)高131.20 m，邊界采樣間隔設(shè)定為10 m，邊坡設(shè)置采用3種方案：不設(shè)置邊坡：V1挖=12 943.0 m3，V1填=8 876.7 m3；邊坡設(shè)置為向上：V2挖=14 258.3 m3，V2填=8 876.7 m3；邊坡設(shè)置為向下：V3挖=12 943.0 m3，V3填=9 649.3 m3。

根據(jù)現(xiàn)場分析，總挖方量和總填方量：V挖=V2挖=14 258.3 m3，V填=V3填=9 649.3 m3。

邊坡放坡的影響為：

V2挖-V1挖=14 258.3-12 943.0=1 315 m3。

V3填-V2填=9 649.3-8 876.7=772.7 m3。

2)A區(qū)場基坑計算。

基坑場地采用DTM法，方法同上，輸入平場標(biāo)高126.45 m，邊界采樣間隔設(shè)定為10 m。邊坡設(shè)置1∶0.3，基坑全是挖方，故邊坡設(shè)計為向上?？偼诜搅浚篤挖=22 966.4 m3。

3)B區(qū)場地計算。

B區(qū)場地設(shè)計為斜面，采用方格網(wǎng)法，首先根據(jù)高程點坐標(biāo)文件，用復(fù)合線畫出所要計算土方的區(qū)域，一定要閉合。

在CASS中選擇方格網(wǎng)土方量計算，輸入坡度3%、方格網(wǎng)間距10 m，輸入手工基準(zhǔn)點1和基準(zhǔn)點2的坐標(biāo)或用鼠標(biāo)拾取兩個點，同時拉動鼠標(biāo)點擊B區(qū)中線方向上任意點，點擊確定，總挖方量：V挖=22 939.2 m3。

6 結(jié)語

大型復(fù)雜的建筑施工場地由于地貌復(fù)雜，設(shè)計面特殊，雖然南方CASS中提供的DTM法和方格網(wǎng)法比較適用于建筑基坑的土石方量計算，但由于其計算模型的缺陷，兩者之間各有優(yōu)缺點。本文采用兩者結(jié)合的方法對一具體的山坡建筑場地及基坑土方量進行了計算，通過實例說明了計算的方法和步驟。

通過比較分析，容易得出結(jié)論：如果基坑設(shè)計面是平面，DTM法則精度高，且可以考慮邊坡，從而計算精度高、可靠，本實例中邊坡工程量約占總工程量的8.3%；如果基坑設(shè)計面是斜面且邊坡垂直，則方格網(wǎng)法較為適用；如果基坑設(shè)計面是斜面且邊坡是斜坡，則可采用二者結(jié)合的方法計算土石方量。