基于等距面模型的葉片精密測(cè)量方法研究

朱運(yùn)

中國(guó)航發(fā)長(zhǎng)春控制科技有限公司 吉林長(zhǎng)春 130000

隨著葉片加工精度與自動(dòng)化程度的不斷提升，應(yīng)用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)實(shí)現(xiàn)葉片幾何精度的測(cè)量已成為一種常用工藝。但是測(cè)量機(jī)在測(cè)量過(guò)程中只能得到測(cè)頭球心的坐標(biāo)，而測(cè)頭與葉片的實(shí)際接觸點(diǎn)及其法矢是未知的。針對(duì)此情況，傳統(tǒng)測(cè)量方法是按照理論測(cè)量點(diǎn)所在曲面的法矢對(duì)測(cè)頭球心點(diǎn)進(jìn)行半徑補(bǔ)償，該補(bǔ)償方法只有在理論模型與實(shí)際葉片模型完全重合時(shí)才不會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)償誤差。提高測(cè)頭與葉片實(shí)際接觸點(diǎn)法矢方向的估計(jì)精度是提高葉片測(cè)量精度的一個(gè)求解方向。微平面法與微球面法均是通過(guò)測(cè)量被測(cè)點(diǎn)周圍的若干點(diǎn)來(lái)估計(jì)被測(cè)點(diǎn)處法線方向的。這兩種方法原理類似，可一定程度上減小補(bǔ)償誤差，但是都存在測(cè)量不確定度影響求法線方向的問(wèn)題，且兩種方法測(cè)量過(guò)程繁瑣，測(cè)量數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。

1 基于等距面模型的葉片測(cè)量方法原理

設(shè)葉片理論模型為St（u，v），其等距面模型為St'（u，v）；葉片實(shí)際模型為Sr（u，v），其等距面模型為Sr'（u，v）。則可以得到：St(u,v)=St(u,v)-R·nt(u,v)，（1）Sr(u,v)=Sr(u,v)-R·nr(u,v)，（2）其中：R為測(cè)頭半徑，nt'（u，v）為St'（u，v）的單位法矢，nr'（u，v）為Sr'（u，v）的單位法矢?；诘染嗝鎺缀文Ｐ腿~片測(cè)量方法的原理如下：（1）根據(jù)式（1）求出St'（u，v），并以St'（u，v）為指導(dǎo)模型，進(jìn)行測(cè)量路徑規(guī)劃，得到理論測(cè)量點(diǎn)集p'ti（i=1，2，3，…）及其觸測(cè)方向；（2）用半徑為R的測(cè)頭進(jìn)行測(cè)量，將得到的測(cè)頭球心點(diǎn)集psi（i=1，2，3，…）進(jìn)行插值構(gòu)造曲面Sr'（u，v）；（3）根據(jù)式（2）求出Sr（u，v）。（4）比較Sr（u，v）與St（u，v）得到被測(cè)葉片的加工誤差分布。與傳統(tǒng)的葉片測(cè)量方法相比較，該方法不會(huì)因?yàn)閷?shí)際葉片與理論模型的差異而導(dǎo)致測(cè)量誤差，更加適用于葉片的測(cè)量，且葉片定位誤差以及葉片加工變形等問(wèn)題對(duì)該方法影響較小[1]。另外，應(yīng)用該方法進(jìn)行測(cè)量，以可行的不同觸測(cè)方向ni·k，逼近理論測(cè)量點(diǎn)p'ti，根據(jù)式（2）可知，測(cè)頭球心點(diǎn)psi·k均位于Sr'（u，v）上，增加了測(cè)量路徑規(guī)劃的靈活性，減少了實(shí)際測(cè)量中測(cè)頭逼近方向的限制。

2 基于等距面模型的葉片型面CMM

測(cè)量葉片型面CMM測(cè)量主要分為測(cè)量路徑規(guī)劃、測(cè)量和數(shù)據(jù)處理3個(gè)階段。

2.1 測(cè)量路徑規(guī)劃

為了降低數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，提高曲面擬合的精度，基于二維約束，按照“曲面—曲線—點(diǎn)集—測(cè)點(diǎn)集”的分解次序，實(shí)現(xiàn)從曲面到測(cè)點(diǎn)集的分解。具體的測(cè)量路徑規(guī)劃方法步驟如下：（1）求取理論葉片型面St的等距面St'，距離為測(cè)頭半徑R；（2）用截平面法在St'上選取適當(dāng)?shù)臏y(cè)量線集L，測(cè)量線數(shù)為N，（3）將各測(cè)量線li離散成測(cè)量點(diǎn)集Pi，其中i=1，2，…，N，具體算法（4）求各測(cè)量點(diǎn)所在測(cè)量線處的二維法矢方向作為測(cè)頭觸測(cè)方向。上述測(cè)量路徑規(guī)劃方法，以最優(yōu)替代曲面原則進(jìn)行測(cè)量點(diǎn)布局，更好地代表了曲面特征，且保證同一測(cè)量線對(duì)應(yīng)的測(cè)頭球心點(diǎn)均處于同一平面內(nèi)。因此，曲面擬合的過(guò)程可以分解為二維平面中的測(cè)量點(diǎn)擬合成線以及三維空間中的線擬合成面兩個(gè)步驟，避免了傳統(tǒng)曲面擬合法點(diǎn)云直接擬合成面所需大量測(cè)量點(diǎn)，且測(cè)量點(diǎn)無(wú)規(guī)律的弊端，降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，提高了曲面擬合的精度[2]。

2.2 葉片測(cè)量

測(cè)量坐標(biāo)系建立的準(zhǔn)確性是影響測(cè)量精度的一個(gè)重要因素。當(dāng)葉片加工變形過(guò)大、基準(zhǔn)過(guò)小就會(huì)導(dǎo)致葉片初始測(cè)量基準(zhǔn)不準(zhǔn)，實(shí)際測(cè)量中可能造成葉片前后緣采點(diǎn)失敗，甚至中斷測(cè)量。為了確保測(cè)量過(guò)程的連續(xù)性以及進(jìn)一步的提升測(cè)量精度，在實(shí)際測(cè)量環(huán)節(jié)中增加了測(cè)量坐標(biāo)系的配準(zhǔn)定位，并提出了一種新的定位方法。該定位方法可精確地按誤差最小原則配準(zhǔn)葉片型面的測(cè)量坐標(biāo)系。由于對(duì)測(cè)量坐標(biāo)系的配準(zhǔn)定位并不需要大量的測(cè)量點(diǎn)，因此為提高測(cè)量效率，以及在葉片發(fā)生彎扭變形時(shí)，能夠保證定位精度，故選擇已規(guī)劃測(cè)量點(diǎn)中上下兩條邊界測(cè)量線以及中間部位的一條測(cè)量線上的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量即可[3]。

2.3 測(cè)量數(shù)據(jù)處理

由于對(duì)測(cè)頭觸測(cè)方向進(jìn)行了約束，得到同一測(cè)量線的測(cè)量球心點(diǎn)均位于同一平面，對(duì)后續(xù)的實(shí)際葉片造型提供了方便?；贜URBS造型理論，借助于UG自由曲面造型平臺(tái)，具體處理步驟如下：（1）基于UG平臺(tái)，針對(duì)每條測(cè)量線得到的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行樣條插值擬合；（2）將第一步得到的擬合曲線通過(guò)曲線組命令擬合成面；（3）將擬合得到的曲面向內(nèi)偏置一個(gè)測(cè)頭半徑的值得到該曲面的等距面。按以上步驟得到的等距面即為實(shí)際葉片的擬合模型，可直接對(duì)該模型與理論葉片模型進(jìn)行面分析，即可得到實(shí)際葉片加工質(zhì)量的有關(guān)信息。如將實(shí)際葉片擬合模型與理論截面線所在平面相交，可得到相應(yīng)的實(shí)際葉片擬合截面線，與理論截面線進(jìn)行分析比較，也可得到線輪廓度、葉型扭轉(zhuǎn)誤差以及位置度誤差等信息。

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)葉片測(cè)量方法中存在的測(cè)頭半徑補(bǔ)償誤差問(wèn)題，本文提出了一種基于等距面模型的葉片測(cè)量方法，并給出了具體的測(cè)量工藝方案。提出的二維約束測(cè)量路徑規(guī)劃方法，避免了傳統(tǒng)曲面擬合法點(diǎn)云直接擬合成面所需大量測(cè)量點(diǎn)，且測(cè)量點(diǎn)無(wú)規(guī)律的弊端，降低了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度，提高了曲面擬合的精度；提出的精確定位方法較傳統(tǒng)定位方法有效地提高了定位精度；最后通過(guò)實(shí)際測(cè)量試驗(yàn)驗(yàn)證了上述方法的有效性和實(shí)用性。試驗(yàn)結(jié)果表明本文測(cè)量方法較傳統(tǒng)測(cè)量方法有效地提高了葉片測(cè)量的精度。