淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

張潔

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第十師北屯高級(jí)中學(xué)義務(wù)部，新疆 阿勒泰 836009）

古往今來，數(shù)學(xué)思想方法不計(jì)其數(shù)，每一種數(shù)學(xué)思想方法都閃爍著人類智慧的火花。一則由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定有些數(shù)學(xué)思想方法他們不易接受，二則要想把那么多的數(shù)學(xué)思想方法滲透給小學(xué)生也是不大現(xiàn)實(shí)的。因此，我們應(yīng)該有選擇地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法。

一、滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性

小學(xué)數(shù)學(xué)教什么？是數(shù)學(xué)知識(shí)本身？還是數(shù)學(xué)的思想方法？

波利亞說：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就意味著解題”，解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)知識(shí)本身固然重要，但真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的還是數(shù)學(xué)思想方法。

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識(shí)系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動(dòng)過程，如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識(shí)型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識(shí)的教學(xué)。向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是非常必要的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中包含的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的重要保障，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含多種數(shù)學(xué)思想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法勢(shì)在必行。筆者認(rèn)為，以下幾種數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生不但容易接受，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有很好的促進(jìn)作用。

（一）分類法

分類是小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法中較基礎(chǔ)，也是比較重要的一種思想方法，它是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，把數(shù)學(xué)問題看成是一個(gè)系統(tǒng)的整體，再根據(jù)一定的數(shù)學(xué)分類標(biāo)準(zhǔn)，將這個(gè)系統(tǒng)的整體劃分為多個(gè)小的部分，然后通過分析，解決數(shù)學(xué)問題。分類的思想方法在數(shù)學(xué)問題的解決過程中有至關(guān)重要的作用，它可以通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的具體劃分和分類，幫助學(xué)生將復(fù)雜數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單，為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高提供方法支持。

（二）轉(zhuǎn)化法

當(dāng)數(shù)學(xué)問題相對(duì)來說比較難時(shí)，可以對(duì)問題形式做出轉(zhuǎn)換，將待解決的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成已經(jīng)解決的問題，然后獲取原來問題的解決方式，找到答案，這就是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)是在數(shù)學(xué)問題解決過程中運(yùn)用聯(lián)系和發(fā)展的眼光看問題，逐層遞進(jìn)地找到問題的答案。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如果對(duì)轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行滲透，則可以幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，組織框架關(guān)系，并將新知識(shí)與之前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，對(duì)知識(shí)的理解更加具體透徹，有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的提高。

（三）歸納法

總結(jié)歸納是很多課程中都會(huì)存在的思維方法，同樣，小學(xué)數(shù)學(xué)也不例外，歸納的數(shù)學(xué)思想方法可以促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，透過問題的表象挖掘出問題的本質(zhì)。歸納的數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中十分常見，不僅可以幫助學(xué)生更加充分地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，在提高學(xué)生梳理和概括能力的同時(shí)，其推理及探究能力也得到提高。

（四）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)課程的設(shè)置就是以現(xiàn)實(shí)世界中事物的數(shù)量關(guān)系及空間存在形式為主要研究對(duì)象，因此，它的表現(xiàn)形式分為兩種，一個(gè)是數(shù)，一個(gè)是形，二者之間是相互轉(zhuǎn)化、緊密聯(lián)系的。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象理解能力相對(duì)有限，因此數(shù)和形的結(jié)合是比較常見的，利用圖形直觀的特點(diǎn)將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和彼此之間存在的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)潔地表現(xiàn)出來，利用圖形解決屬性問題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的解決問題方式。數(shù)形結(jié)合的方法為學(xué)生理解問題提供了幫助，為數(shù)學(xué)問題的解決也提供了便捷途徑。

三、數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透過程中，教師是主要力量，并在此過程中發(fā)揮中流砥柱的作用，因此，教師應(yīng)該注意把握滲透時(shí)機(jī)，在提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力的同時(shí)，注意不能造成學(xué)生的課業(yè)及學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，可以從知識(shí)傳授和學(xué)生的習(xí)題練習(xí)等過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透。

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念挖掘數(shù)學(xué)思想方法

教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，認(rèn)識(shí)到自己在教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法滲透所能起到的關(guān)鍵作用，及時(shí)對(duì)教學(xué)觀念進(jìn)行更新，在掌握基本的教學(xué)理論和知識(shí)的同時(shí)，深入研究教材，將教材中涉及的數(shù)學(xué)思想方法充分挖掘出來，然后在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有計(jì)劃、有針對(duì)性地滲透。

（二）把握時(shí)機(jī)適時(shí)滲透

雖然課程改革一直以來被倡導(dǎo)，學(xué)生減負(fù)也被列入課改范圍，但是在具體的實(shí)施中存在不足，因此教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)思想的滲透過程中，注意不能加重學(xué)生學(xué)習(xí)和課業(yè)負(fù)擔(dān)。這就要求教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透把握滲透時(shí)機(jī)，找到合適機(jī)會(huì)進(jìn)行滲透，如可以在學(xué)生習(xí)題解答的過程中有目的、有針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行滲透。

（三）養(yǎng)成課后反思習(xí)慣

教師通過對(duì)數(shù)學(xué)教材的深入挖掘并找到數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而在教學(xué)過程中進(jìn)行滲透固然重要，但應(yīng)該養(yǎng)成課后及時(shí)反思的良好習(xí)慣。教師在授課后及時(shí)反思教學(xué)內(nèi)容，可以將發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程和在對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用上是否走了彎路及學(xué)生的理解等進(jìn)行重新梳理，從而對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行進(jìn)一步提煉，使數(shù)學(xué)思想方法更加高效便捷地服務(wù)于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決。

結(jié)束語：在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是課程改革的趨勢(shì)，也是今后小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的具體要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅有利于數(shù)學(xué)教學(xué)的順利開展，還有利于數(shù)學(xué)研究，更有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用能力的提高。